四节岩石强度理论

缺点: 忽略了中间主应力的影响 （中主应力对强度影响在15%左右）
（7）应用实例
三、格里菲斯准则（Griffth 1921）
断裂力学21年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂
纹张拉扩展，连接，贯通，导致材 料破坏。 （2）基本思想 ：在脆性材料的内 部存在许多随机分布的裂纹，其中 有一个方向的裂纹最有利于破裂， 在外力作用下，首先在该方向裂 纹的尖端张拉扩展。
450
2
1 sin c2 t(4 g 5) t2 g (4 5) t2 g
1 sin
2
2
（6）优点
①同时考虑了拉剪和压剪应力状态； 可判断破坏面的方向。
②强度曲线向压区开放，说明 石力学性质符合。
c
t
与岩
③强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成 正比。 ④受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破 坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏
四节岩石强度理论
（4）主应力表示
1 3
sin
ctg
2
1
3
2
（2-42）
由式（2-42）推出： 13c （2－43）
其中
1 sin 1 sin
为塑性指数 ；
c
2Ccos 1sin
当 3 0 时， 1
； c
10,3c/t c t
为拉压指数。
（5）破坏方向角
（ nˆˆ1 ）
另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个 准则在其它课程中已学过。同学们自已复习。
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应力圆方程： （b）
(m)22m 2
（a）代入（b）得： (m)224m （c）
（c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式
求切点：（c）式对
求导得
m
2 (m ) 4t m 2t (d)
(d)代入(c）得
(2t)224(2t)t
在 下的准则 24t(t)与库仑准则类似，抛物线型。
Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大。
带椭圆孔 薄板的孔 边应力集
中问题
两个关键点：
1.最容易破坏的裂 隙方向；
2.最大应力集中点 （危险点）。
在压应力条 件下裂隙开 列及扩展方 向
（3）Griffth（张拉）准则
①数学式
1330时 3 t
133 0时
(13)2 13
8t
②最有利破裂的方向角
1 2arcc2o(s1123)
③Griffth准则几何表示
（a）在 1 3 坐标下
由此区可见，当 3 0 时，
1 8t ，即压拉强度比为8。
Griffth准则图解
（b） 坐标下
设
Байду номын сангаас
m
1
3
2
－应力圆圆心；
m(13)/2
－应力圆半径
又设 133 0，则Griffth强度准则第二式写成
（a）( 1 1 3 3 )28 t ((2 2 m m ))28 t m 24 m t