(完整版)北京市2019年初三数学一模试题分类汇编——统计

2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——统计

（房山）24. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛. 该校七、八年级各有学生400人， 各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息. 七年级：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74 八年级：76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

平均数、中位数、众数如下表所示：

年级 平均数 中位数 众数

七年级

84. 2 77 74 八年级

84 m n 根据以上信息，回答下列问题：

（1）a = ，m = ，n = ；

（2）你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）；

（3）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所．

有．学生中获得“阅读小能手”称号的大约有 人.

50x ≤≤59 60x ≤≤69 70x ≤≤79 80x ≤≤89 90x ≤≤100

七年级

0 1 10 1 8 八年级

1 a 3 8 6 人数 成绩 年级

（门头沟）25．某工厂的甲、乙两个车间各生产了400个新款产品，为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围在165≤x ＜180为合格），分别从甲、乙两个车间生产的产品中随机各抽取了20个样品迸行检测，获得了它们的数据（尺寸），并对数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a ．甲车间产品尺寸的扇形统计图如下(数据分为6组：165≤x ＜170，170≤x ＜175， 175≤x ＜180，180≤x ＜185，185≤x ＜190，190≤x ≤195)：

b ．甲车间生产的产品尺寸在175≤x ＜180这一组的是： 175 176 176 177 177 178 178 179 179

c

（1）表中m 的值为 ；

（2）此次检测中，甲、乙两车间生产的产品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；

（3）如果假设这个工厂生产的所有产品都参加了检测，那么估计甲车间生产该款新产品中合格产品有 个．

A

5%

B 20%

D 15%

C 45%

E 10%

F 5%A ：165≤x ＜170 B ：170≤x ＜175 C ：175≤x ＜180

D ：180≤x ＜185

E ：185≤x ＜190

F ：190≤x ≤195

（密云）22. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

一周诗

3首4首5首6首7首8首

词诵背

数量

人数 1 3 5 6 10 15

请根据调查的信息分析：

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；

（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；

（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

（平谷）23．费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖．为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如下

（数据分成5组，各组是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如图，在a的基础上，画出扇形统计图；

c．截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄在34≤x＜37这一组的数据是：

3635343535343435363636363435

d

（1）依据题意，补全频数直方图；

（2）31≤x＜34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；

（3）统计表中中位数m的值是；

（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征．

（石景山）25．为了调查学生对垃圾分类及投放知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取40名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了

整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校40名学生成绩的频数分布统计表如下：

（说明：成绩80分及以上为优秀，70 ~ 79分为良好，60 ~ 69分为合格，60分以下为不合格）b．甲校成绩在70≤x＜80这一组的是：

70707071727373737475767778

c

（1）写出表中n的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是74分，在他所属学校排在前20名，由表中

数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；

（3）假设乙校800名学生都参加此次测试，估计成绩优秀的学生人数．