人教版九年级上册数学复习提纲

九年级上册数学

反比例函数

二次函数

1、二次函数的概念：形如)0(2

≠++=a c bx ax y 的函数.2、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是（a b ac a b 44,22−−）；对称轴是直线a

b x 2−=.3、当a ＞0时抛物线的开口向上；当a ＜0时抛物线的开口向下.a 越大，抛物线的开口越小；a 越小，抛物线的开口越大.a 相同的抛物线，通过平移（或旋转、轴对称）一定能够重合.

4、a 、b 同号时抛物线的对称轴在y 轴的左侧；a 、b 异号时抛物线的对称轴在y 轴的右侧.抛物线与y 轴的交点坐标是（0，C ）.

5、二次函数解析式的三种形式：

（1）一般式：)0(2≠++=a c bx ax y （2）顶点式：k

h x a y +−=2

)(（3）交点式：))((21x x x x a y −−=，抛物线与x 轴的交点坐标是（0,1x ）和（0,2x ）.

6、抛物线的平移规律：从2ax y =到k h x a y +−=2)(，抓住顶点从（0，0）到（h ，k ）.

7、（1）当ac b 42−＞0时，一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个实数根21,x x ，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 与x 轴的交点坐标是A （0,1x ）和B （0,2x ）。

（2）当ac b 42−=0时，一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax 有两个相等的实数根（或说一个根）a b x x 221−==，抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点在x 轴上，其坐标是（0,2a

b −）.（3）当a

c b 42−＜0时，一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 没有实数根，抛物线

)0(2≠++=a c bx ax y 与x 轴没有交点.

圆的基本性质

一、圆的概念

点和圆的位置关系：

如果P 是圆所在平面内的一点，d 表示P 到圆心的距离，r 表示圆的半径，则：

（1）dr → 点在圆内

三、圆的性质定理

1、垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧（圆的轴对称性）；

2、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

3、推论2：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦

4、圆心角定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。

5、圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆周角的一半 。

推论：1、半圆（或直径）所对的圆周角是 直角 ，90°圆周角所对的弦是 直径 。

圆的内接四边形对角互补。

圆的内接四边形一个外交等于相联内对角。

2、同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。

五、弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积

1、弧长公式：NπR/180

2、扇形的面积：S=nπR²/360=1/2×LR

底面半径为r 母线长为l

l²=r²+h²

S 侧=πrl

S 全=πrl+πr²