人教版九年级上册数学25章概率初步教案

第二十五章概率初步

25．1随机事件与概率

25．1.1随机事件

1．了解随机事件、必然事件和不可能事件的意义．

2．理解随机事件发生的可能性大小，分析随机事件与其他事件之间的关系．3．由实验归纳总结随机事件发生的可能性大小．

▲重点

随机事件的特征．

▲难点

判断现实生活中哪些事件是随机事件．理解大量重复试验的必要性．

◆活动1新课导入

《我是歌手》第四季在2016年如火如荼地开展，而出场顺序决定了歌手的心理准备时间．在第二场开始时，李玟、李克勤、容祖儿、赵传、徐佳莹的出场顺序由抽签决定，根据以上内容回答下列问题：

(1)第一个出场的一定是他们五个人中的一个吗？

(2)第一个出场的有没有可能是成龙？

(3)第一个出场的有可能是李玟吗？

◆活动2探究新知

1．教材P127问题1、问题2.

提出问题：

(1)问题1中(2)～(4)哪些情况可能发生？哪些情况不可能发生？

(2)问题2中(2)～(4)哪些情况可能发生？哪些情况不可能发生？

(3)问题1和2中的情况(2)一定发生吗？

学生完成并交流展示．

2．教材P128问题3.

提出问题：

(1)摸到哪种球的可能性大些？摸到球的可能性的大小与什么有关？

(2)能否通过改变袋子中某种颜色球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

学生完成并交流展示．

◆活动3知识归纳

1．在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为__必然事件__；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为__不可能事件__．必然事件与不可能事件统称__确定性事件__．

2．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为__随机事件__．

3．一般地，随机事件发生的可能性是有大小的．

错误!◆活动4例题与练习

例1指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件．

(1)任意两个正数的和为零；

(2)任意两个无理数的和为无理数；

(3)同性电荷相互排斥；

(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．

解：(1)不可能发生；(2)随机事件；(3)必然发生；(4)随机事件．

例2在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，摸到__黄__球的可能性大．

例3一个小球在如图所示的地面上随意滚动，小球“停在黑色方块上”与“停在白色方块上”的可能性哪个大？(方块的大小、质地均相同)

解：图中有9块黑色小方块，15块白色小方块，所以“停在白色小方块上”的可能性大．

练习

1．教材P129练习第1，2，3题．

2．下列事件是必然事件的是(D)

A．打开手机就有未接电话B．乘坐公共汽车恰好有空座

C．明天会下雨D．将油滴入水中，油会浮在水面上

3．下列事件中，不可能事件是(C)

A．两点确定一条直线B．五边形的内角和为540°

C．实数的绝对值小于0 D．抛掷一枚骰子，出现4点向上

4．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为__随机__(选填“必然”“不可能”或“随机”)事件．

5．一个袋中装有10个红球，6个黄球，4个白球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，任意摸出一个球，摸到__红__球的可能性最大．

◆活动5完成《名师测控》随堂反馈手册

◆活动6课堂小结

1．随机事件、必然事件与不可能事件的意义．

2．随机事件发生可能性的大小．

1．作业布置

(1)教材P134习题25.1第1题；

(2)《名师测控》对应课时练习．

2．教学反思

25．1.2概率

1．能正确理解概率的定义．

2．能够求一些简单事件的概率．

▲重点

正确理解概率的定义及其在实际中的应用．

▲难点

根据概率的定义求一些简单事件的概率．

◆活动1新课导入

1．在一定条件下，一定会发生的事件称为__必然事件__．

2．在一定条件下，一定不会发生的事件称为__不可能事件__．

3．在一定条件下有可能发生，也有可能不发生的事件称为__随机事件__．

◆活动2探究新知

教材P130～131.

提出问题：

(1)问题1中抽出的纸团里的数字有几种可能？每个数字出现的可能性相同吗？

(2)问题2中向上一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相同吗？

(3)以上两个试验有什么共同特征？

(4)你能求出问题1中“抽到奇数”这个事件的概率吗？你认为问题2中“向上一面的点数为偶数”的概率是多少？

(5)请思考P(A)的取值范围是多少？

(6)P(A)＝1，P(A)＝0各表示什么事件呢？

学生完成并交流展示．

◆活动3 知识归纳

1．概率的定义：一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的__概率__，记为__P(A)__．

2．概率公式：一般地，如果在一次试验中，共有n 种可能出现的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件

A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的__概率__为__P(A)＝m n __． 3．在下图中的对话框中分别填写必然事件、随机事件和不可能事件．

错误! 由上图可知：事件A 的取值范围为__0≤P (A )≤1__．

当P (A )＝__1__时，事件A 为必然事件；

当P (A )＝__0__时，事件A 为不可能事件．

◆活动4 例题与练习

例1 教材P 131 例1.

例2 教材P 132 例2.

例3 教材P 133 例3.

练习

1．教材P 133 练习第1，2，3题．

2．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( C )

A .120

B .15

C .14

D .13

3．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指

针指向红色的概率为__37

__．

4．如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转，问这个规则对双方公平吗？