空间几何体的三视图和直观图-ppt

三棱柱
2020年10月22日星期四12时42分1秒 云在漫步
2.根据下列三视图，想象对应的几何体．
三棱柱
圆台
四棱柱
2020年10月22日星期四12时42分1秒 云在漫步
四棱柱与 圆柱组成的 简单组合体
7.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征
斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比 较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种 辅助图样．
2020年10月22日星期四12时41分52秒 云在漫步
三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果
S
投 射 方 向
物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则 为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影．
2020年10月22日星期四12时42分0秒 云在漫步
(1) 四棱柱
(2) 圆锥与半球组成的简单组合体
(3) 四棱柱与球组成的简单组合体
(4) 两个圆台组成的简单组合体
2020年10月22日星期四12时42分0秒 云在漫步
五棱锥
四个圆柱组成的简单组合体
2020年10月22日星期四12时42分1秒 云在漫步
2020年10月22日星期四12时41分53秒 云在漫步
平行光线
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2020年10月22日星期四12时41分53秒 云在漫步
中心投影:投射线交于一点
投影的分类 斜投影
平行投影 投射线平行 正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的 平行线，这样就使投影法分为中心投影和平行投影
2020年10月22日星期四12时41分51秒 云在漫步
光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．其投影 线交于一点(投影中心)．
在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间 的距离、位置，则其投影的大小也随之改变．
本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出 来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构.
我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三 视图和直观图．
2020年10月22日星期四12时41分51秒 云在漫步
2020年10月22日星期四12时41分51秒 云在漫步
在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其 中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面．
2020年10月22日星期四12时41分50秒 云在漫步
1.了解中心投影和平行投影的概念． 2.会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合)的三视 图，能够识别三视图所描述的模型. 3.会用“斜二测画法”画出空间几何体的直观图．
2020年10月22日星期四12时41分50秒 云在漫步
在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征, 对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识．
但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需 要从多个角度进行投影．
三 视
1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影所得到的投影图
图
叫做几何体侧视图.
3.光线从几何体的上面向下面正投影所得到的投影图
叫做几何体的俯视图.
2020年10月22日星期四12时41分55秒 云在漫步
左
圆柱
2020年10月22日星期四12时41分56秒 云在漫步
请您画出圆锥的三视图 俯
左
2020年10月22日星期四12时41分56秒 云在漫步
请您画出圆台的三视图 俯
左
2020年10月22日星期四12时41分57秒 云在漫步
请您画出六棱柱的三视图 俯
左
2020年10月22日星期四12时41分57秒 云在漫步
2020年10月22日星期四12时41分54秒 云在漫步
2020年10月22日星期四12时41分54秒 云在漫步
2020年10月22日星期四12时41分54秒 云在漫步
2020年10月22日星期四12时41分55秒 云在漫步
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面 图形．视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.
2020年10月22日星期四12时41分58秒 云在漫步
画出下面这个组合图形的三视图．
遮挡住看不见的线用虚线
2020年10月22日星期四12时41分59秒 云在漫步
பைடு நூலகம்
2020年10月22日星期四12时41分59秒 云在漫步
请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆锥
圆台
冰淇淋
2020年10月22日星期四12时42分0秒 云在漫步
根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并 观察三种图形之间的关系．
一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正 视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．
正视图 俯视图
高平齐
正视图
侧视图
高度
侧
视 图
长对正 长度
宽相等
宽度
俯视图
2020年10月22日星期四12时41分55秒 云在漫步
请您画出圆柱的三视图 俯
请您画出六棱锥的三视图 俯
左
2020年10月22日星期四12时41分57秒 云在漫步
请您画出四棱台的三视图 俯
左
2020年10月22日星期四12时41分58秒 云在漫步
请您画出球的三视图 俯
左
2020年10月22日星期四12时41分58秒 云在漫步
三通水管
图2
如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的图不1是图1， 而是图2，然后根据这三个图形制造出水管接头.
2020年10月22日星期四12时41分51秒 云在漫步
从图中可以看出，空间 图形经过中心投影后，直线 变成直线，但平行线可能变 成了相交的直线．
中心投影后的图形与原图 形相比，虽然改变很多，但直 观性强，看起来与人的视觉效 果一致，最象原来的物体．所 以在绘画时，经常使用这种方 法，但在立体几何中很少用中 心投影原理来画图．
2020年10月22日星期四12时41分52秒 云在漫步
2020年10月22日星期四12时41分52秒 云在漫步
如果将投影中心移到无穷远处，则所有的投影线都相互平 行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影．
正投影：投 射线垂直于 投影面
斜投影：投 射线倾斜于 投影面
正投影能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便， 在作图中应用最广泛．