第7章 矿井通风网路中风流基本定律和风量自然分配

二、并联通风风网
由两条或两条以上具有相同始节点和末节点的分支所 组成的通风网络，称为并联风网。如图所示并联风网由 3条分支并联。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
（一）并联风路特性：
1. 总风量等于各分支的风量之和，即
n
M s M1 M 2 M n M i i 1
当各分支的空气密度相等时,
（1）无动力源（Hn Hf） 通风网路图的任一回路中，无动力源时，各分支阻力的代数
和为零，即： hRi 0
如图，对回路 ２－３－４-6中有：
hR6 hR3 hR4 hR2 0
5
6
2
4
3
（2）有动力源
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
设风机风压Hf ，自然风压HN 。
如图，对回路 １－2－3－4-5-1中有：
的空气质量等于流出该节点的空气质量；或者说， 流入与流出某节点的各分支的质量流量的代数和等 于零。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
若不考虑风流密度的变化，则流入与流出某节点的各 分支的体积流量（风量）的代数和等于零，即：
Qi 0
1
2
图a
４
5
3
6
如图a，节点4处的风量平衡方程为：
Q14 Q24 Q34 Q45 Q46 0
的若干条等风压线，在等风压线上将1、2分支阻力h1、h2叠加，得到并 联风路的等效阻力特性曲线上的点；
３、将所有等风压线上的点联成曲线R3，即为并联风路的等效阻力特性曲 线。
H
R1 R2
R1+R2
2
1 R1
R2 2
1 Q
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
例题：某个通风网络如图所示，已知各条 巷道的风阻R1=0.25, R2=0.34, R3=0.46 N s2/m8,巷道1的风量Q1=65m/s。求BC、 BD风路自然分配的风量及风路ABC、 ABD的阻力为多少？
２）能清楚地反映风流的方向和分合关系，并且 是进行各种通风计算的基础，因此是矿井通风管 理的一种重要图件。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
网络图两种类型：一种是与通风系统图形状基本一致的 网络图；另一种是曲线形状的网络图。但一般常用曲 线网络图。
绘制步骤： (1) 节点编号 在通风系统图上给井巷的交汇点标上特
4. 并联风网等积孔等于各分支等积孔之和，即
As A1 A2 An
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
5. 并联风网的风量分配
若已知并联风网的总风量，在不考虑其它通风动力及风流密度变 化时，可由下式计算出分支i的风量。
∵
hi hs
即 Ri Qi2 Rs Qs2
R1 R2 ... Ri
C
R1,Q1
R2,Q2
A
B
R3,Q3
D
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
解：BC和BD风路为并联网路，自然分配的风量为
Q2
Q1 1 R2 R3
1
65 0.34
34.95 m3
s
0.46
Q3 Q1 Q2 65 34.95 30.05 m3 s 计算各巷道阻力
h1 R1Q12 0.25 652 1056.3, Pa h2 R2Q22 0.34 34.952 415.3, Pa h3 R3Q332 0.46 30.052 415.4, Pa 各条风路的阻力为
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
将上述节点扩展为无源回路， 则上述风量平衡定律依然成 立。如图b所示，回路2-45-7-2的各邻接分支的风量 满足如下关系：
1
3
４
图b 2 5
7
6
8
Q12 Q34 Q56 Q78 0
2 风压平衡定律
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
假设：一般地，回路中分支风流方向为顺时针时， 其阻力 取“＋”，逆时针时，其阻力取“－”。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
第7章 矿井通风网络中风流基本定律 和风量自然分配
Principles of Airflow
本章主要内容及重点和难点 1、风量分配基本定律----三大定律 2、网络图及网络特性 1)简单网络 2)角联及复杂网络 3、计算机解算复杂网络
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
定的节点号。 (2) 绘制草图 在图纸上画出节点符号，并用单线条
（直线或弧线）连接有风流连通的节点。 (3) 图形整理 按照正确、美观的原则对网络图进行修
改。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
四、基本定律
1 风量平衡定律 是指在稳态通风条件下，单位时间流入某节点
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
2. 总风压（阻力）等于各分支 风压（阻力）之和，即:
n
hs h1 h2 hn hi
i 1
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
3. 总风阻等于各分支风阻之和，即：
Rs hs
Qs2
h1 h2 ... hn Qs2
R1 R2
Rn
hABC h1 h2 1056.3 415.3 1471.6, Pa hABD h1 h3 1056.3 415.4 1471.7, Pa
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
课堂练习 习题集88页第11题
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
B
4
3
1
2
C
A
R23 R2 R3 0.2 0.2 0.4 Ns 2 m8
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
三、串联风路与并联风网的比较
在任何一个矿井通风网络中，都同时存在串联与并联风网。在矿井的 进、回风风路多为串联风路，而采区内部多为并联风网。 并联风网的优点：１、从提高工作地点的空气质量及安全性出发，采用并 联风网具有明显的优点。 ２、在同样的分支风阻条件下，分支并联时的总风阻小于串联时的总风阻。
Rn
Qi
Q Rs
Ri
S
QS
∴ Qi
Qs
Ri Rs
QS
Ri (
1
R1
1 ...
R2
1)
Rn
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特例：对于两条巷道并联风量自然分配
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
R1 R2 Q2 Q1 方程两边加上1则有：
R1 R2＋1 Q2 Q1＋1
R1 R2＋1 Q0 Q1
Fra Baidu bibliotek
hs Rs QS2
QS Q1 Q2 ... Qn
Qs hs R s
hs h1 h2 ... hn
Rs
R1
R2
Rn
1 1 1 ... 1
Rs
R1
R2
Rn
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
对于两条巷道并联时
1 11
Rs
R1 R2
Rs
R1R2
2
R1 R2
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第二节 串联、并联通风网路的基本性质
一、串联通风风路
由两条或两条以上分支彼此首尾相连，中间没有风流分汇 点的线路称为串联风路。如图所示
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（一） 串联风路特性 1. 总风量等于各分支的风量，即 MS = M1 = M2 =…= Mn 当各分支的空气密度相等时， QS = Q1 = Q2 =…= Qn
复杂角联风网：含有两条或两条以上角联分支的风网。
４４ ３５３
2
6
２
２
１1
5
3
4
1
简单角联风网
复杂角联风网
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
二、角联分支风向判别 原则：分支的风向取决于其始、末节点间的
压能值。风流由能位高的节点流向能位低的节点； 当两点能位相同时，风流停滞；当始节点能位低于 末节点时，风流反向。
H f H N hR1 hR2 hR3 hR4 hR5
一般表达式为：
即：能量平衡定律是指在任一闭合回路中，
各分支的通风阻力代数和等于该回路中 自然风压与通风机风压的代数和。
H f H N hRi
5
6
2
4
3
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
3 阻力定律
h RQ2
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
当开凿巷道4时
巷道3、4并联：
R34
R3R4 2
0.2 * 0.8
2
R3 R4
0.2 0.8
0.09 Ns2 m8
R234 R2 R34 0.09 0.2 0.29 Ns2 m8
Rs
R1R234
2
0.6 * 0.29
2
R1 R234
0.6 0.29
0.101 Ns2 m8
hs RsQs2 0.101* 602 363.3Pa
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
Q1 hs R1 363.3 .06 24.61m3 s Q2 Qs Q1 60 24.61 35.39 m3 s h2 R2Q22 0.2 *35.392 250.5Pa h3 h4 hs h2 363.3 250.5 112.8Pa Q3 h3 R3 112.8 0.2 23.75 m3 s Q4 35.39 23.75 11.64 m3 s
３ R2 ２
２ R1 １
1
2
1 R1
R2 2
1
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第三节 角联通风风网
一、基本概念
角联风网：在并联巷道中间有一条联络巷道，使一侧巷道与另一侧 巷道相连构成的网络。
角联分支（对角分支）：是指位于风网的任意两条有向通路之间、 且不与两通路的公共节点相连的分支，如图。
简单角联风网：仅有一条角联分支的风网。
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4. 回路（网孔）：由两条或两条以上分支 首尾相连形成的闭合线路称为回路。 5、 树：是指任意两节点间至少存在一条 通路但不含回路的一类特殊图。
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三、矿井通风网络图 通风网络图：用直观的几何图形来表示通风网络。
特点：１）通风网络图只反映风流方向及节点与 分支间的相互关系，节点位置与分支线的形状可 以任意改变。
性曲线R1、R2；
２、根据串联风路“风量相等，阻力叠加”的原则，作平行于h轴
的若干条等风量线，在等风量线上将1、2分支阻力h1、h2叠加， 得到串联风路的等效阻力特性曲线上的点；
３、将所有等风量线上的点联成曲线R3，即为串联风路的等效阻
力特性曲线。
H R1+R2
R2
３
R1
R2 ２
２
R1 １
Q
1
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n
Ri
i 1
4. 串联风路等积孔与各分支等积孔间的关系
As
1
1 1 1
A12
A22
An2
R 1.42
i
Ai2
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
（二）串联风路等效阻力特性曲线的绘制
根据以上串联风路的特性，可以绘制串联风路等效阻力特性曲线。
方法：１、首先在h—Q坐标图上分别作出串联风路1、2的阻力特
第一节 概述 一、通风网络
矿井通风系统是由纵横交错的井巷构成的 一个复杂系统。用图论的方法对通风系统进行 抽象描述，把通风系统变成一个由线、点及其 属性组成的系统，称为通风网络。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
二 基本术语
1. 分支（边、弧）：表示一段通风井巷的 有向线段，线段的方向代表井巷中的风流 方向。 2. 节点（结点、顶点）：是三条或三条以 上巷道的交汇点。 3. 路（通路、道路）：是由若干条方向相 同的分支首尾相连而成的线路。
n
Qs Q1 Q2 Qn Qi i 1
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
2. 总风压等于各分支风压，即
hs h1 h2 hn
注意：当各分支的位能差不相等，或分支中存在风机等通风 动力时，并联分支的阻力并不相等。
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
3. 并联风网总风阻与各分支风阻的关系
RS
R1R23
0.4 *0.6
2
2
R1 R23
0.4 0.6
0.12 Ns 2 m8
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
hs RsQs2 0.12 * 602 432, Pa Q1 hs R1 432 0.6 27 m3 s Q2 Q3 Qs Q1 60 27 33 m3 s
Q1
Q0 R1 R2 1
Q2
Q0 R2 R1 1
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
（二）并联风路等效阻力特性曲线的绘制
根据以上并联风路的特性，可以绘制并联风路等效阻力特性曲线。
方法：
１、首先在h—Q坐标图上分别作出并联风路1、2的阻力特性曲线R1、R2； ２、根据并联风路“风压（阻力）相等，风量叠加”的原则，作平行于Q轴
第7章 矿井通风网络与风量自然分配
判别式（以简单角联为例）：
1、 分支5中无风
∵ Q5 = 0 ∴ Q1 = Q3 , Q2 = Q4
由风压平衡定律： h1 = h2 , h3 = h4
由阻力定律：R1Q12 R2Q22 R3Q32 R4Q42
两式相比得：
R1Q12
R3Q32
R2Q22 R4Q42