圆柱的体积(经典版)
圆柱体积公式大全
圆柱体积公式大全圆柱体积是指圆柱体所包含的空间大小，是一个非常重要的几何量。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要计算圆柱体积的情况，比如在建筑、工程、物流等领域。
因此，了解圆柱体积的计算公式是非常有必要的。
本文将为大家详细介绍圆柱体积的计算公式，希望能对大家有所帮助。
首先，我们来看圆柱体积的定义。
圆柱体积是指圆柱体所包含的空间大小，通常用V表示。
圆柱体积的计算公式是基于圆柱的底面积和高度来确定的。
圆柱的底面积是一个圆，其计算公式为πr²，其中r为圆的半径，π约等于3.14。
圆柱的高度用h表示。
接下来，我们来看圆柱体积的计算公式。
圆柱体积的计算公式为V=πr²h，其中V表示圆柱体积，r表示圆的半径，h表示圆柱的高度。
这个公式非常简单，只需要将圆柱的底面积πr²和高度h相乘即可得到圆柱的体积。
除了这个基本的圆柱体积公式外，还有一些特殊情况下的计算公式，下面我们将逐一介绍。
1. 圆柱体积的特殊情况，当圆柱的底面是一个正方形时，圆柱体积的计算公式为V=a²h，其中a表示正方形的边长，h表示圆柱的高度。
2. 圆柱体积的特殊情况，当圆柱的底面是一个长方形时，圆柱体积的计算公式为V=lwh，其中l表示长方形的长，w表示长方形的宽，h表示圆柱的高度。
3. 圆柱体积的特殊情况，当圆柱的底面是一个椭圆时，圆柱体积的计算公式为V=πab，其中a和b分别表示椭圆的长轴和短轴，h表示圆柱的高度。
通过以上介绍，我们可以看到不同底面形状的圆柱体积计算公式略有不同，但都是基于底面积和高度来确定的。
在实际应用中，我们需要根据具体情况选择合适的计算公式进行计算。
在计算圆柱体积时，我们还需要注意单位的统一。
通常情况下，圆柱体积的单位是立方米（m³）或立方厘米（cm³）。
在计算时，要确保底面积和高度的单位一致，以免出现计算错误。
总结一下，圆柱体积的计算公式是V=πr²h，其中r表示底面圆的半径，h表示圆柱的高度。
六年级下学期数学 圆柱的体积 完整版讲义 例题+课后作业
六年级下学期圆柱的体积知识概要1、圆柱的体积将圆柱切割拼成一个近似长方体：长方体的长：圆柱底面圆周长的一半πr长方体的宽：圆柱的底面半径r长方体的高：圆柱的高hV=πr·r·h =πr2hV=底面积×高2、体积单位及换算体积单位：立方米、立方分米、立方厘米相邻两个体积单位间的进率是10001立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米精讲精练例1、（1）圆柱的半径扩大为原来的3倍，高不变，体积扩大为原来的____倍。
如果高变成2倍，半径不变，体积变为原来的_____倍。
（2）判断：①圆柱的半径扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍。
（）②圆柱的半径扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的6倍。
（）演练1、（1）圆柱的半径缩小为原来的二分之一，高不变，体积缩小为原来的_____。
（2）判断：圆柱的半径扩大为原来的2倍，高不变，体积扩大为原来的4倍。
（）例2、（1）已知圆柱体的底面半径3厘米，高10厘米。
那么这个圆柱体的体积是_____立方厘米．（2）如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．问这个物体的体积是多少平方米？(圆周率取3)1110.511.5演练2、（1）一个圆柱底面积是1⒉56平方分米，高是2分米，则圆柱的体积是多少立方分米？（2）一个双层的圆柱形蛋糕，两层都高15厘米，第一层和第二层蛋糕的半径分别为10厘米和5厘米。
求这个蛋糕的体积。
例3、有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。
这个零件的体积是多少？演练3、有一个圆柱体的零件，高6厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见下图)。
这个零件的体积是多少？例4、（1）圆柱体的侧面展开，放平，是长宽分别为18厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。
六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆柱的体积问题基础部分(解析版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元圆柱的体积问题基础部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元圆柱的体积问题基础部分。
本部分内容主要以掌握圆柱的体积公式为主，包括公式的简单运用和生活实际问题的处理等，内容相对简单，建议作为重点内容进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】圆柱体积的意义及体积公式。
【方法点拨】圆柱体积的意义和计算公式（1）意义∶一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
（2）计算公式的字母表达式∶如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，则圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh=πr2h。
【典型例题】一根圆柱形柱子的底面半径为2m，高为5m。
你能算出它的体积吗?（π取3.14）解析：3.14×22×5=62.8（m³）答：柱子的体积为62.8m3。
【对应练习1】一个圆柱的底面直径是6分米，高是20分米，求圆柱的体积。
解析：半径：6÷2=3（分米）S底：3.14×32=28.26（平方分米）V：28.26×20=565.2（立方分米）答：圆柱的体积是565.2立方分米。
【对应练习2】挖一个圆柱形蓄水池，从里面量，底面周长是25.12米，深是2.4米，池内水面距底面0.8米。
蓄水池内现有水多少立方米？解析：半径：25.12÷3.14÷2=4（米）S底：3.14×42=50.24（平方米）h：0.8米V：50.24×0.8=40.192（吨）答：略。
圆柱的体积(精品)
底面积
s
15 40
3
4
45 160
达标反馈 必做题
1、完成教材第9页“算一算”。 2、完成教材第9页“试一试”第1、2题。 3、完成教材第9页“练一练”第1题。 选做题
1一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的 高是多少厘米？
2、完成教材第10页“练一练”第6题。 要求：学生独立做，组内互助，汇报订正。
认真阅读教材第8、9页“算 一算”的内容，思考并完成 导学评练9页1—3题。 要求：先独立思考，然后在 小组内交流解决不了的问题。
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
2
S=πr ×r =π r
圆的面积公式推导过程:
讨论
1.拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？ 3.它的高变了吗？ 完成导学评练9页4题。
请同学们想一想 求圆柱体积必备的条件是什么？ 已知圆柱的底面半径和高,求体积 已知圆柱的底面直径和高,求体积 已知圆柱的底面周长和高,求体积
（1） 已知底面的半径和高， 2 V＝πr h 怎样求圆柱的体积？ （2） 已知底面的直径 和高，怎样求圆柱的体 积？
d 2 V＝π（2 ） h
（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱 的体积？
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）
小学六年级数学教案《圆柱的体积》小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇）作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编帮大家整理的小学六年级数学教案《圆柱的体积》（精选13篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇1教学目标1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式.2.会运用公式计算圆柱的体积.教学重点圆柱体体积的计算.教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程.教学过程一、复习准备（一）教师提问1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？2.圆的面积公式是什么？3.圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题.（板书：圆柱的体积）二、新授教学（一）教学圆柱体的体积公式.（演示动画圆柱体的体积1）1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体.2.学生利用学具操作.3.启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了.②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化.③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化.4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想.（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体.（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体.6.推导圆柱的体积公式（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由.因为长方体的体积等于底面积乘高.（板书：长方体的体积＝底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高.（板书：圆柱的体积＝底面积高）（3）用字母表示圆柱的体积公式.（板书：V＝Sh）（二）教学例4.1.出示例4例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米.2.反馈练习（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？（三）教学例5.1.出示例5例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14＝3.14100＝314（平方厘米）水桶的容积：31425＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米.三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？1.圆柱体体积公式的推导方法.2.公式的应用.小学六年级数学教案《圆柱的体积》篇2教学内容：北师大版教学六年级《圆柱的体积》教学目标：1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
圆柱的体积
3dm
底面积：3²×π= 9π（dm²）
体积：9π×10= 90π（dm³）
10dm
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是((2÷2)²×π×5 )立方分米
2dm
底面积:(2÷2)²×π= π（dm²）
体积：π×5= 5π（dm³）
5dm
⑶ 一个圆柱的地面周长是8π 分米，高5 分米。
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
长方体的体积＝底面积 ×高 圆柱体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积等于=π r×r×h=S底×h
长方体的长是圆柱的底周长的一半：π r 长方体的宽是圆柱的底面半径：r 长方体的高是圆柱的高：h
V = S×h 圆柱体积=圆柱底面积×高
半径r和高h 直径d和高h 周长C和高h 侧面积S侧和高h
=18.84
一张长方形的纸，长是25.12厘米，宽是18.84 厘米，用它可以卷成两个大小不同的圆柱。 与同学交流，怎样卷成的圆柱体积比较大？
宽
厘
长=25.12厘米 米
大家可能平时留意到，无论是罐装饮料还是瓶装饮 料，它们的主体形状都是圆柱。这是为什么呢？
谢谢观看
长方体的体积=长×宽×高
底面积
（高）
棱
长
高
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高)
底面积
半径
？
V= s h
将圆分成若干等分
23
4
5
6 7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
将圆分成若干等分
C 1 2 3 42 5 6 7 8
圆柱体积计算公式 计算方法及例题
圆柱体积计算公式计算方法及例题
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圆柱体积计算公式计算方法及例题
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体积=πr2h=s底h。
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
1 圆柱体积公式圆柱体积v=πr2h=sh(S是底面积，h 是高)
π是圆周率，一般取3.14
r 是圆柱底面半径
h 为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0 的最小正实数x。
1 如何计算圆柱体的体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1 英寸（2.5 厘米）。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成
2 个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要
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圆柱体积公式大全表
圆柱体积公式大全表
1. 圆柱体体积公式：
V=πR²H
V为圆柱体的体积，π为圆周率，R为圆柱底面半径，H为圆柱高。
2. 全棱柱体体积公式：
V=a²h
V为全棱柱体的体积，a为底面边长，h为高。
3. 半球体体积公式：
V=2/3πr³
V为半球体的体积，π为圆周率，r为半球体半径。
4. 平行四边形体积公式：
V=1/3a²h
V为平行四边形体积，a为底面边长，h为高。
5. 台阶体积公式：
V=1/3a²h
V为台阶体积，a为底面边长，h为台阶高。
6. 球体体积公式：
V=4/3πr³
V为球体体积，π为圆周率，r为球体半径。
7. 圆台体积公式：
V=πR²H
V为圆台体积，π为圆周率，R为底面半径，H为高。
8. 圆柱台体积公式：
V=(πDiffR² + πR²h)
V为圆柱台体积，π为圆周率，R为底面半径，h为高，DiffR为底部和上部半径的差。
9. 圆筒体积公式：
V=πr²h
V为圆筒体积，π为圆周率，r为圆筒半径，h为高。
10. 椭圆台体积公式：
V=πAh/2
V为椭圆台体积，π为圆周率，A为底部长轴，h为高。
11. 圆锥体积公式：
V=πR²h/3
V为圆锥体积，π为圆周率，R为底面半径，h为高。
12. 球锥体积公式：
V=(3(πR²h - 4/3πr³))/3
V为球锥体积，π为圆周率，R为底面半径，r为顶面半径，h为高。
圆柱形体积计算公式表
圆柱形体积计算公式表圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）底面积（A）=圆的面积=π×半径²=πr²例题1：求半径为3cm，高为5cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 28.27cm² × 5cm ≈ 141.35cm³例题2：求半径为2.5m，高为10m的圆柱体积。
解：圆柱体积V=19.63m²×10m≈196.3m³圆柱体积计算公式表：以下是一些常见形状的圆柱体积计算公式表，包含底面形状为圆、矩形等的圆柱体积计算公式，并附带简单的例题。
1.底面为圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=πr²h例题：求底面半径为6cm，高为10cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 113.1cm² × 10cm = 1131cm³2.底面为矩形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）例题：求底面长为5cm，宽为3cm，高为8cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5cm × 3cm = 15cm²圆柱体积V = 15cm² × 8cm = 120cm³3.底面为正多边形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面面积（A）×高（h）例题：求底面为边长为3cm的正五边形，高为6cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5 × (1/4) × (3cm)² × cot(π/5) ≈ 18.4466cm²圆柱体积V = 18.4466cm² × 6cm ≈ 110.6796cm³4.底面为椭圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=椭圆面积（A）×高（h）例题：求椭圆的长轴为6cm，短轴为4cm，高为5cm的圆柱体积。
解：椭圆面积A = π × (6cm) × (4cm) ≈ 75.3982cm²圆柱体积 V = 75.3982cm² × 5cm = 376.991cm³以上是常见形状的圆柱体积计算公式和例题，通过这些公式，可以计算不同形状的圆柱体的体积。
小学圆柱体积应用题100例附答案(完整版)
小学圆柱体积应用题100例附答案(完整版)题目1一个圆柱的底面半径是2 厘米，高是5 厘米，求这个圆柱的体积。
答案：圆柱体积= 底面积×高= π×2²×5 = 20π≈62.8（立方厘米）题目2圆柱的底面直径是6 厘米，高是8 厘米，体积是多少？答案：底面半径= 6÷2 = 3 厘米，体积= π×3²×8 = 72π≈226.08（立方厘米）题目3一个圆柱，高10 厘米，底面周长是18.84 厘米，求体积。
答案：底面半径= 18.84÷(2×π) = 3 厘米，体积= π×3²×10 = 90π≈282.6（立方厘米）题目4圆柱的底面半径为4 厘米，体积是200.96 立方厘米，求高。
答案：底面积= π×4²= 16π平方厘米，高= 体积÷底面积= 200.96÷(16π) = 4（厘米）题目5已知圆柱的高是12 厘米，体积是301.44 立方厘米，求底面半径。
答案：设底面半径为r 厘米，π×r²×12 = 301.44，r²= 301.44÷(12π) = 8，r = 2√2 厘米题目6一个圆柱形水桶，底面直径40 厘米，高50 厘米，能装多少升水？答案：底面半径= 40÷2 = 20 厘米，体积= π×20²×50 = 20000π≈62800（立方厘米）= 62.8 升题目7圆柱的体积是471 立方厘米，高15 厘米，求底面面积。
答案：底面面积= 体积÷高= 471÷15 = 31.4（平方厘米）题目8一根圆柱形钢材，底面半径 5 厘米，长2 米，这根钢材的体积是多少？答案：2 米= 200 厘米，体积= π×5²×200 = 5000π≈15700（立方厘米）题目9一个圆柱形容器，底面面积是31.4 平方分米，高8 分米，能装多少立方分米的水？答案：体积= 底面积×高= 31.4×8 = 251.2（立方分米）题目10圆柱的底面周长是12.56 分米，高6 分米，体积是多少？答案：底面半径= 12.56÷(2×π) = 2 分米，体积= π×2²×6 = 24π≈75.36（立方分米）题目11一个圆柱形花柱，底面直径 1 米，高3 米，体积是多少立方米？答案：底面半径= 1÷2 = 0.5 米，体积= π×0.5²×3 = 0.75π≈ 2.355（立方米）题目12圆柱的体积是376.8 立方厘米，底面半径3 厘米，求高。
圆柱体体积计算法(经典例题)
圆柱体体积计算法(经典例题)
圆柱体是几何学中常见的三维图形，计算其体积是一个经典的例题。
本文将介绍一种简单但有效的圆柱体体积计算法，以解决这个常见问题。
问题描述
我们要计算一个圆柱体的体积。
圆柱体由一个圆的底面和一个垂直于底面的高构成。
给定底面的半径为 *r*，高为 *h*，我们需
要找到圆柱体的体积 *V*。
解决方案
根据圆柱体的定义，它的体积可以通过计算底面的面积乘以高来得到。
圆的面积公式是 $A = \pi r^2$，因此底面的面积为 $A = \pi \cdot r^2$。
将底面的面积乘以高即可得到圆柱体的体积，即 $V = A \cdot h$。
算法实现
以下是一个简单的算法实现圆柱体体积计算的例子：
import math
def calculate_cylinder_volume(radius, height):
base_area = math.pi * radius**2
volume = base_area * height
return volume
以上算法使用了Python语言中的math库，其中的`math.pi`表示圆周率π。
输入参数`radius`为底面的半径，`height`为圆柱体的高度。
通过调用`calculate_cylinder_volume`函数，并传入对应的参数值，即可计算圆柱体的体积。
总结
本文介绍了一种经典的圆柱体体积计算方法。
通过计算底面的面积乘以高，我们可以得到圆柱体的体积。
该方法简单直观，适用于解决常见的圆柱体体积计算问题。
圆柱的体积(400道题)
圆柱底面积11,高:9体积＝
圆柱底面积12,高:3体积＝
圆柱底面积11,高:2体积＝
圆柱底面积10,高:7体积＝
圆柱底面积14,高:4体积＝
圆柱底面积15,高:9体积＝
圆柱底面积13,高:5体积＝
圆柱底面积12,高:1体积＝
圆柱底面积13,高:9体积＝
圆柱底面积12,高:6体积＝
圆柱底面积16,高:8体积＝
圆柱底面积14,高:4体积＝
圆柱底面积17,高:5体积＝
圆柱底面积20,高:3体积＝
圆柱底面积10,高:5体积＝
圆柱底面积18,高:4体积＝
圆柱底面积15,高:1体积＝
圆柱底面积18,高:1体积＝
圆柱底面积18,高:5体积＝
圆柱底面积11,高:1体积＝
圆柱底面积13,高:8体积＝
圆柱底面积17,高:6体积＝
圆柱底面积13,高:2体积＝
圆柱底面积18,高:7体积＝
圆柱底面积19,高:3体积＝
圆柱底面积19,高:1体积＝
圆柱底面积12,高:5体积＝
圆柱底面积12,高:1体积＝
圆柱底面积17,高:6体积＝
圆柱底面积19,高:6体积＝
圆柱底面积16,高:3体积＝
圆柱底面积18,高:4体积＝
圆柱底面积15,高:9体积＝
圆柱底面积16,高:5体积＝
圆柱底面积16,高:4体积＝
圆柱底面积14,高:8体积＝
圆柱底面积20,高:6体积＝
圆柱底面积13,高:7体积＝
圆柱底面积13,高:9体积＝
圆柱底面积12,高:1体积＝
圆柱底面积15,高:8体积＝
圆柱底面积18,高:2体积＝
圆柱底面积16,高:1体积＝
圆柱体积公式有哪些怎么算
圆柱体积公式有哪些怎么算圆柱体的体积公式是基于其底面积和高度来计算的。
以下是圆柱体积的几种常见公式以及详细计算方法。
1.圆柱体的体积公式：圆柱体的体积（V）等于底面积（A）乘以高度（h）。
V=A×h2.圆柱体的底面积公式：圆柱体的底面积等于圆的面积。
A=πr^23.计算方法示例：假设我们有一个圆柱体，其底面半径为3m，高度为5m。
我们可以按照以下步骤进行计算：a.首先计算底面的面积：A=πr^2A=3.14×3^2A=3.14×9A≈28.26平方米b.然后将底面积乘以高度来计算体积：V=A×hV≈28.26×5V≈141.3立方米以上是在已知底面半径和高度的情况下计算圆柱体体积的基本方法。
然而，有时候给定的信息可能不完整，需要根据其他已知条件进行计算。
4.根据直径来计算：如果给出的是圆柱体的直径（d），而非半径，可以按照以下方法将直径转换为半径：r=d/2然后，再使用上述公式进行计算。
5.根据表面积来计算：如果给出的是圆柱体的表面积（S），并且其他条件未知，可以按照以下步骤进行计算：a.首先计算底面的面积：A=S/2+πr^2b.然后，可以根据已知的底面积和面积公式解得半径。
c.最终，再使用体积公式进行计算。
6.根据体积和高度计算底面积：如果给出的是圆柱体的体积和高度，而底面积未知，可以按照以下步骤进行计算：a.首先，将体积公式转换为底面积公式：A=V/hb.根据已知的体积和高度，计算得到底面积。
总之，圆柱体的体积公式是基于其底面积和高度来计算的。
根据已知的条件，可以使用不同的公式来计算圆柱体的体积、底面积或其他参数。
《圆柱的体积》PPT课件
叶县保安镇中心小学 马军辉
5 什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
2.5cm 4cm
5cm
V长=abh
4cm
V正=a3
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形， 计算出它的体积吗？
பைடு நூலகம் 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
V (d)2 h
2
知道S和h： V=Sh
知道r和h： V=πr2×h
知道d和h： V (d )2 h
2
知道C和h： V=(C÷π÷2)2×h
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(ml)
502.4 ml＞498ml
答：能装下这袋奶。
练习 三
21 22.4
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
=
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
长方体体积＝＝底底面面积积××高高
圆柱体积 V=Sh
V=Sh
圆柱体积公式大全
圆柱体积公式大全圆柱体是几何学中的一个常见形体，它由两个平行的圆面和连接两个圆面的侧面组成。
在日常生活中，我们经常会遇到圆柱体，比如筒形容器、柱形建筑等。
计算圆柱体的体积是我们经常需要进行的数学运算之一。
下面我们来总结一下圆柱体的体积公式，希望能够帮助大家更好地理解和运用这些公式。
1. 圆柱体体积公式。
圆柱体的体积公式是一个基本的数学公式，它可以帮助我们计算圆柱体的体积。
圆柱体的体积公式如下所示：V = πr^2h。
其中，V代表圆柱体的体积，π代表圆周率，r代表圆柱体底面半径，h代表圆柱体的高。
2. 圆柱体体积公式推导。
圆柱体的体积公式可以通过几何推导来得到。
首先，我们知道圆柱体的体积可以看作是底面积乘以高，而底面积就是圆的面积。
圆的面积公式是πr^2，所以圆柱体的体积公式可以表示为πr^2h。
3. 圆柱体体积公式的应用。
圆柱体的体积公式在日常生活中有着广泛的应用。
比如，我们可以通过这个公式来计算圆柱形容器的容积，从而帮助我们合理地安排物品的存放。
此外，在建筑设计和工程测量中，我们也可以利用这个公式来进行相关计算，确保设计和施工的准确性。
4. 圆柱体体积的计算实例。
为了更好地理解圆柱体的体积公式，我们可以通过一个具体的计算实例来加深印象。
假设一个圆柱形容器的底面半径为5cm，高为10cm，我们可以通过圆柱体的体积公式来计算其体积：V = π 5^2 10 = 250π cm^3。
5. 圆柱体体积公式的拓展。
除了常见的圆柱体体积公式外，还有一些特殊情况下的圆柱体体积公式需要我们注意。
比如，当圆柱体底面为椭圆时，我们可以利用椭圆的面积公式来计算其体积；当圆柱体的底面不是平行于上下底面时，我们需要通过积分来求解其体积等。
总结：通过以上的介绍，我们对圆柱体的体积公式有了更深入的了解。
圆柱体的体积公式是数学中的基础公式之一，它在日常生活和工程实践中都有着重要的应用价值。
希望本文能够帮助大家更好地掌握圆柱体的体积计算方法，提高数学应用能力。
(完整版)圆柱的体积典型例题
1、一个圆柱形粮囤，底面直径3米，高1.5米。
如果每立方米小麦重
450千克，这个粮囤能装多少吨粮食？
2、一个圆柱侧面展开是一个长12.56分米，宽5分米的长方形。
这个
圆柱的体积是多少立方分米？
3、一个圆柱沿直径剖开，切面是一个边长4厘米的正方形。
这个圆柱
的体积是多少立方厘米？
4、一个圆柱长1米，锯成两段表面积增加50平方分米，这个圆柱的
体积是多少?
5、一个长 10分米，宽5分米的长方形，以长为轴旋转一周形成一个
圆柱。
这个圆柱的体积是多少立方分米？
6、在一个底面半径20厘米的圆柱形容器里，浸没一个高4厘米的小
圆柱后，水面上升1.5厘米，这个小圆柱的底面积是多少?
7、一根钢管，长2米，外直径10厘米，管壁厚1厘米。
这个圆柱形
钢管的体积是多少立方厘米？
8、把一个棱长5厘米的正方体熔铸成一个高10厘米的圆柱，这个圆
柱的底面积是多少?
9、有一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体，削成一个圆柱
体，这个圆柱的体积可能是多少？
10、有一个深2米，底面半径3米的蓄水池，用一个横截面直径10
厘米的水管向里面注水，水的流速是每秒2米，多长时间能注满这个蓄水池的一半？
11、有一张长12.56厘米，宽6.28厘米的硬纸板，折成一个圆柱体，
怎样折体积最大？
12、求体积。
6厘米。
圆柱体积计算公式表
圆柱体积计算公式表圆柱体是由两个平行且相等的圆面以及连接两个圆面的侧面组成的立体图形。
计算圆柱体的体积需要知道其底面半径和高度。
圆柱体的体积计算公式为：V=πr²h其中，V表示圆柱体的体积，r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度，π表示圆周率，约等于3.1416下面是一些常见圆柱体的体积计算公式及示例：1.圆柱体的体积计算公式：V=πr²h例题1：求底面半径为5cm，高度为10cm的圆柱体的体积。
解：将r = 5cm和h = 10cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × 5² × 10 = 785.4cm³。
2.圆柱体的体积计算公式（已知底面周长l）：V=(l/2π)²h例题2：已知底面周长为20cm，高度为15cm的圆柱体的体积。
解：先计算底面半径r = l/2π = 20/(2 × 3.1416) ≈ 3.1831cm，再将r = 3.1831cm和h = 15cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × (3.1831)² × 15 ≈ 479.63cm³。
3.圆柱体的体积计算公式（已知底面直径d）：V=(π/4)d²h例题3：已知底面直径为8cm，高度为12cm的圆柱体的体积。
解：先计算底面半径r = d/2 = 8/2 = 4cm，再将r = 4cm和h =12cm带入体积计算公式V = πr²h中，得到V = 3.1416 × 4² × 12 = 602.88cm³。
除了直接使用体积计算公式，还可以通过求得底面积再乘以高度来计算圆柱体的体积。
4.圆柱体的体积计算公式（已知底面积A）：V=Ah例题4：已知底面积为50cm²，高度为8cm的圆柱体的体积。
圆柱的体积怎么求
圆柱的体积怎么求
圆柱体体积=底面积×高，表达式：V=sh=πR²h。
1、计算圆柱体的体积时，首先计算圆柱体圆形底面的面积S，S=π*(d/2)=πR²；(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。
2、然后找出圆柱体的高h，把其两个底面之间的距离作为圆柱体的高。
3、最后将底面面积与高相乘。
可当作由圆柱体底面延伸了和圆柱体高度等长距离后的体积，就是圆柱体的体积。
圆柱体积的计算公式：圆柱体积=底面积×高。
圆柱体积的数学公式可表示为：V=Sh=π(r^2)h。
【注】上面的数学公式中：“V”代表的是圆柱的体积，“S”代表的是圆柱的底面积，“h”代表圆柱的高，“π”代表圆周率(常取近似值3.14)，“r”代表圆柱底面圆的半径。
一、柱体分类和柱体的体积公式。
1、柱体分类：柱体可分为棱柱和圆柱。
圆柱和棱柱统称为柱体。
2、柱体体积的计算公式：柱体的体积都等于柱体的底面积与柱体高的乘积，即“柱体体积=柱体底面积×柱体高”。
二、圆柱体积公式的理论依据。
圆柱属于柱体，根据柱体体积计算公式“柱体体积=柱体底面积×柱体高”可得，圆柱的体积计算公式为“圆柱体积=圆柱底面积×圆柱高”。
设圆柱的高为h，底面为一个半径为r的圆，则圆柱的底面积为π(r^2)。
所以根据“圆柱体积=圆柱底面积×圆柱高”可得圆柱的体积公式为：V=Sh=π(r^2)h。
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大圆柱: 3.14（10）2×80 2
=6280（立方厘米）
钢管体积:
6280-4019.2
=4019.2（立方厘米） =2260.8（立方厘米）
10
4、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体. 表面
积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是( 15.7dm3).
5、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后,如图，表面 积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多 少？
18.84÷6= 3.14 dm2
20÷4= 5 dm
5×3.14= 15.7 dm3
12
如图,横截面直径为2分米的一根圆 木，截成两段后，两段的表面积之和为 75.36平方分米。求原来圆木的体积。
解:设圆木长为x分米。 3.14×2x+3.14×（2÷2）2 ×4=75.36
x=10
圆木的体积为: 3.14×（2÷2）2×10 =31.4（立方分米）
求这个圆柱体木块的体积。
3.14×（ 4）2×10 2
=125.6（立方厘米）
答:这个圆柱体木块的体 积是125.6立方厘米。
4cm
6
10cm
把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和
熔铸 一个棱长是5cm的正方体铁块,
成一个圆柱体。这个
圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
＝
•7、两个圆柱体的高相等,它们的底面半径的比是3:4。已 知较大的体积是256立方厘米，那么较小圆柱的体积是多 少？
• 8、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少3厘米,则表 面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多 少立方厘米？
2、回答下面的问题,并列出算式。 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。 ①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？ ②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？ ③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？ ④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
5
把一根长和宽都是4厘米、高是10厘米的长
方体木料 加切工削成一个最大的圆柱体木块。
13
空心圆柱体的体积
下面是一根钢管, 求所用钢材的 体积。（单位:厘米）
10
8
80
圆环面积: 3.14×（10÷2)2 －3.14×（8÷2)2
=28.26（cm2 )
体积: 28.26×80 =2260.8（cm3 ) 空心圆柱体的体积=圆环面积×高
14
空心圆柱体的体积
计算下面钢管的体积。(单位:厘米）
17
1、一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是30厘米，高 是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得 数保留一位小数 ）
• 1、单位要统一。 • 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时,一般采用
“去尾法”。 • 3、计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以
用单位体积物体的重量（如1立方厘米，1立方分米 物体的重量）与容积或体积相乘。 • 4、水的单位体积重量要熟记:1立方米水重1吨，1 立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克） • 5、如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍 五入”法。
•4、某锻造厂要锻造一个直径是6厘米,高为2厘米的圆柱形 零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？
20
•5、有一个内直径为8厘米的圆柱形水杯,里面盛有15厘米 深的水，这些水恰好占水杯容积的80%，如果加满水，这 个水杯共可盛水多少升？
•6、有两个体积相等的圆柱,一个圆柱的底面积是12平方 分米，高是6分米;另一个圆柱的高是9分米，底面积是多 少平方分米？
18
• 2 、一个圆柱形状的金属零件,底面周长18.84厘米， 高5厘米。把它放入一个装满水的容器中，完全浸没。 问:会溢出多少毫升的水？ 18.84÷3.14÷2=3(厘米) 3.14×52=78.5(平方厘米） 78.5×8=628(立方厘米） 3、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是 从里面测量得到的.)
7
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米, 现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升 了2厘米。这块石块的体积是多少？
2厘米
20厘米
8
试一试 求小正方体的体积 (单位:厘米)
10
下降2厘米
9
下图是一根钢管,求它所用钢
材的体积。（单位:cm）
10 小圆柱:
内直径 8
80
3.14（8）2×80 2
3.容 积 4.体积
(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( 4 )
1.侧面积 2.表面积
3.容积 4.体积
23厘米Βιβλιοθήκη 3厘米 9厘米1厘米
3厘米
S=9 平方厘米
3
4厘米 6厘米
10厘米 6厘米
C=6.28厘米 6厘米
4
1、一个圆柱形水池,直径10米，深1米。 •（1）这个水池占地面积是多少？ •（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多 少？ •（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
19
答:502.4大于498,所以这个杯子能装下这袋奶 。
•1、一个圆柱形粮囤,从里面量底面半径2米，高3米，如 果每立方米大米约重780千克，这个粮囤能装多少吨大米？
•2、用一张长12.56分米,宽8分米的长方形纸,围成一个圆 柱,求圆柱的体积是多少?
•3 刘林星期天想请两位同学来家做客,妈妈冲了900毫升 果汁,如果选用直径6厘米、高8厘米的玻璃杯,刘林和两位 客人每人一杯够吗?
(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米） (9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）
答:这根钢材原来的体积
是4.8立方分米。
答:这根钢材原来的体 积是3.6立方分米。
11
一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的 圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段 圆柱体积是( 15.7dm3).
圆柱体积
1
知识回顾:
1、选择题
(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( 3 )
1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 (2).做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的 2
1.侧面积 2.表面积 3.容积 4.体积 (3).做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的1
1.侧面积 2.表面积
2 6 2
10
15
空心圆柱体的体积
计算下面钢管的体积。(单位:厘米）
8 6
100
16
一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池,能
蓄水1570立方米。如果再挖深3米，这个水池
一共能蓄水（
）立方米。
①增加的体积： 3.14×102 ×3
＝ 942（立方分米）
②一共能蓄水多少平方米:
1570＋942
＝ 2512（立方分米）