期末复习(四)几何图形初步

期末复习(四) 几何图形初步

各个击破

命题点 1 图形的折叠与展开

【例1】(温州中考)下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )

【方法归纳】常见的正方体的展开图有以下11种形状：

1．(菏泽中考)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

2．(德州中考)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )

命题点 2 从不同的方向看立体图形

【例2】(绥化中考)如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的从上面看得到的平面图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体从左面看得到的平面图形是( )

【方法归纳】了解如何从左边看正方体组合而成的图形是解题的关键．

3．(鄂州中考)如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则从上面看这个几何体的得到的平面图形是( )

4．如图是由11个相同的小正方体搭成的几何体，请你画出它从正面、左面、上面三个不同方向看，得到的平面图形．

命题点 3 直线、射线、线段

【例3】如图，直线l上有A、B、C三点，下列说法正确的有( )

①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线AB与射线BC是同一条射线；③直线AB经过点C；④射线AB与射线AC是同一条射线．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【方法归纳】解答本题的关键是正确理解直线、射线、线段的概念及表示方法．

5．如图，已知平面内三点A、B、C，按要求画出图形．

(1)画直线AB；

(2)画射线BC；

(3)画线段AC.

6．李明乘车回奶奶家，发现这条汽车线路上共有6个站(包括始发站和终点站)，善于思考的小明已猜到这条线路

上有多少种不同的票价，还要准备多少种不同的车票，聪明的你想到了吗？

命题点 4 线段的有关计算

【例4】(菏泽中考)已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm，则线段AC＝___________________．【方法归纳】进行线段的计算时，要先分析得出线段之间隐含的数量关系，然后利用相关的性质来解答．

7．(徐州中考)点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1.若BC＝2，则AC＝( ) A．3 B．2 C．3或5 D．2或6

8．如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．

命题点 5 角度的有关计算

【例5】(北京中考)如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( ) A．38°B．104°C．142°D．144°

【方法归纳】解答这类问题常用的方法是根据已知角度和所求角之间的联系，运用角的和差进行计算．

9．(菏泽中考)将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为( )

A．140°B．160°C．170°D．150°

10．如图，已知∠AOB是平角，∠AOC＝20°，∠COD∶∠DOB＝3∶13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度数．

命题点 6 余角与补角

【例6】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，那么下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；

③1

2

(∠α＋∠β)；④

1

2

(∠α－∠β)．正确的有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

【方法归纳】互余、互补的定义是两个角之间的大小关系，可用度数表示两角之和，也可将两角之和用度数来表示．

11．(南昌中考)一个角的度数为20°，则它的补角的度数为________．

12．一个角与这个角的余角的差为30°，求这个角的度数．

整合集训

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．(梧州中考)如图是一个圆锥，下列平面图形既不是圆锥从三个方向看得到的平面图形，也不是它的侧面展开图的是( )

2．(玉林中考)下面角的图形中，能与30°角互补的是( )

3．下列关系中，与图示不符合的式子是( )

A．AD－CD＝AB＋BC

B．AC－BC＝AD－DB

C．AC－BC＝AC＋BD

D．AD－AC＝BD－BC

4．如图，从点O出发引四条射线OA、OB、OC、OD，则可组成角的个数是( )

A．3 B．4 C．5 D．6