基于提升小波变换的嵌入式零树编码算法的改进
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内蒙 古 工 业 大 学 学报 第２ ９卷 第 ２期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｉ ＮＮＥＲ ＯＮＧＯＬＩ Ｍ Ａ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ
文 章 编 号 ：０ １ １ ７２ １ ）２０ ３ —５ １０ —５ ６ （０ ０ ０— １００
基 于提 升小 波 变换 的 嵌 入式 零 树 编码 算 法 的 改进
１１ ３
示数据 集 ｛ ， ， ∈ｚ）ａ ， 的含 义类似 ． ， 。ｄ 等 第 一步是 分 裂过 程 ， ｎ 分 解 成两 个较 小 的子集 ａ ， 最 简单 的 分裂 方 式是 将奇 数 点的集 合定 义 将 。 ｄ ，
为 ｎ， 将偶 数点 集合 定义 为 ｄ ， 。我们 将这种 方 式产生 的小波 称 为惰性 小波 ． 第 二步是 预 测过 程 ， 找到 一 个独 立 于数 据 特性 的预 测 算子 Ｐ， 过 预 测公 式 ｄ ： 通 一 一Ｐ（ ． ｎ） 在这
韩建 伟 ， 房建 东
（ 蒙古 工业 大 学 信 息 工程 学 院 ， 和 浩 特 ０ ０ ５ ） 内 呼 １ ０ １
摘要 ： 针对Ｅ Ｗ 算法本身没有考虑各个子带的特点而采用统一编码等诸多问题 ， Ｚ
以 提 升 小 波 变 换 和 Ｅ Ｗ 算 法 为 基础 ， 合 硬 件 实现 的可 行 性 ， 出 了 一 种 Ｅ Ｗ 改 Ｚ 结 提 Ｚ 进 算 法 ． 过 采 用 提 升 小 波 变 换 ， 效 地 降 低 传 统 小 波 分 析 的运 算 量 和 复 杂性 ． 通 有 其 次， 结合 小 波 变 换 后 各 个子 带 的 特 点 ， 别 对 低 频 子 带 采 用 Ｄ Ｃ 无 损 压 缩 ， 高 分 Ｐ Ｍ 对 频 子 带 采 用 零 树 扫 描 ＋游 程 编码 ； 后 对 同 一 幅 灰度 图 像 压 缩 并 重 构 ． 果 表 明 ， 最 结 此 方 法 不 仅 有 效 提 高 了 重 构 图 像 的 峰 值 信 噪 比 ， 且 有 效 降 低 了硬 件 实 现 的 复 杂 而
里 ， ： 表示 对变 量 的更新 本 思路是 寻找 一 个更好 的 ａ 使数 据 的某 个标 量 Ｑ 保 持 不变 ， Ｑ（ 一Ｑ 即 ａ）
（。． 口 ） 定义一 个算子 【 ， ， 使得 由己（ ） 口 ， 对 进行 更新后 保持 等式 成立 ． 更新 过 程记 为 ：ｔ一口 ＋ｕ（ ） ｎ： ．
・
基金项 目： 国家 电子信 息产 业发 展基金项 目（ Ｙ２ Ｏ ３９ ； ＸＢ Ｏ ７ ２ ） 内蒙古 自治区 自然科 学基金项 目（０ ９ ０ １ ） ２ ０ＭＳ ９３ 作者简介 ： 韩建伟 （９ ３ ， ， １ ８ ￣） 女 硕士研究生． 主要研究方 向： 多媒体信息．
第２ 期
韩 建 伟 等 基 于提 升 小 波变 换 的嵌 入 式 零 树 编 码 算 法 的 改 进
给 出了提 升方 案的 示意 图如 图 １所示 ：
．１ ＋ｌ
度．
关键词 ： 提升小波变换； 小波变换； 嵌入式零树小波算法； 图像压缩
中图分 类号 ： Ｐ ７— Ｔ ２３２
— 一
文献 标识码 ： Ａ
口
小波变换 理论 是近 几年 兴起 的崭 新的 时 （ ） 域分 析理论 ， 空 频 与其 它 的变换 编码方 法 一样 ， 小波变换
也 是将 图像 时域 （ 空域 ） 号 变换 到 系数 空间 （ 域 ） 进行 处理 的方 法 ， 多 学者 在 利用 小波 变换进 行 信 频 上 许
图像压缩方 面做 了大 量工 作 ， 取得 了相 当大 的成果 ， 中Ｓ ａｒ 并 其 ｈ ｐｉ ｏ的嵌 入式零 树 小波 编码方 法 Ｅ Ｗｎ Ｚ
化， 量化 的结 果损 失 了 一定 的 数据 信 息 ， 无法完 全重 构． 升 方法 则 摆 脱 了传 统 的滤波 器和 傅立 叶 提
频 域的概 念 ， 以直接 利用 时域 信号 ， 可 从预 测和 更新 的角度 来设 计算 法． 为重要 的是 ， Ｚ 方法是 对 更 ＥＷ 不同尺度 的子 图进行 同等 重要 度的 编码 ， 别是 未能将 最低频 子 图与其 它高频 子 图分开 处理 ， 最低频 特 使 子图的较 小损 失 ， 能会较 大地 影 响恢复 图像 的质量 可 ． 本文 在对 Ｓ ａ ｉ ｈ ｐｒ 出的 嵌入式 零树 小波 编码算法 Ｅ Ｗ ［ ｍｂ ｄ ｅ ｅｏｒｅＷａ ｅ ｔ分析 的基础 ｏ提 Ｚ Ｅ ｅ ｄ ｄＺ ｒｔｅ ｖｌ ］ ｅ 上， 实现 了Ｅ Ｗ 算法 的改 进 ， 用ｌｋ Ｚ 并 ａ ｅ图对编 码算法 进行 了仿真试 验 ， 仿真结 果 与Ｅ Ｗ 算法做 了 比较． Ｚ
事实证 明 ， 该方法 既提高 了 图像 的重 构 质量 ， 又降低 了硬件 实现 的复杂 度．
１ 提 升小 波分 析
一
个 标准的提 升过 程分 为三 步 ： 分裂 、 预测和 更新。 ． 下面将 介 绍这三 个步 骤的 实现过程 ． ｎ 表 设 ｏ
收 稿 日期 ：０ ８１—７ ２ ０ —０２
是最有 影响的 小波 图像编 码方 法之 一．
然而， 由于传 统 的小波 变 换是 在频 率域 进行 的 ， 基本 的变 换工 具是 傅 立 叶变 换 ， 其 其变换 过程 主要 是对 图像行列 分别 滤波 ， 进行 卷积 运算 ， 其过 程复杂 ， 运算量 大 ， 不利于 硬件 和实 时实现 ． 此外 ， 原始 图像 的 整数数据 经过 传 统小 波变 换后 ， 到 的是浮 点数 ， 得 从计 算机有 舍 入误 差 的角 度来 看 ， 通常这 样 的小波 变换 不能 无失真 地 重构 ， 因此不 能用 于 无损 图像编 码． 且 ， 对变 换后 的系 数编 码压 缩 时需要 进行 量 而 在
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ Ｉ ＮＮＥＲ ＯＮＧＯＬＩ Ｍ Ａ ＵＮＩ ＶＥＲＳ ＴＹ Ｉ ＯＦ ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ
文 章 编 号 ：０ １ １ ７２ １ ）２０ ３ —５ １０ —５ ６ （０ ０ ０— １００
基 于提 升小 波 变换 的 嵌 入式 零 树 编码 算 法 的 改进
１１ ３
示数据 集 ｛ ， ， ∈ｚ）ａ ， 的含 义类似 ． ， 。ｄ 等 第 一步是 分 裂过 程 ， ｎ 分 解 成两 个较 小 的子集 ａ ， 最 简单 的 分裂 方 式是 将奇 数 点的集 合定 义 将 。 ｄ ，
为 ｎ， 将偶 数点 集合 定义 为 ｄ ， 。我们 将这种 方 式产生 的小波 称 为惰性 小波 ． 第 二步是 预 测过 程 ， 找到 一 个独 立 于数 据 特性 的预 测 算子 Ｐ， 过 预 测公 式 ｄ ： 通 一 一Ｐ（ ． ｎ） 在这
韩建 伟 ， 房建 东
（ 蒙古 工业 大 学 信 息 工程 学 院 ， 和 浩 特 ０ ０ ５ ） 内 呼 １ ０ １
摘要 ： 针对Ｅ Ｗ 算法本身没有考虑各个子带的特点而采用统一编码等诸多问题 ， Ｚ
以 提 升 小 波 变 换 和 Ｅ Ｗ 算 法 为 基础 ， 合 硬 件 实现 的可 行 性 ， 出 了 一 种 Ｅ Ｗ 改 Ｚ 结 提 Ｚ 进 算 法 ． 过 采 用 提 升 小 波 变 换 ， 效 地 降 低 传 统 小 波 分 析 的运 算 量 和 复 杂性 ． 通 有 其 次， 结合 小 波 变 换 后 各 个子 带 的 特 点 ， 别 对 低 频 子 带 采 用 Ｄ Ｃ 无 损 压 缩 ， 高 分 Ｐ Ｍ 对 频 子 带 采 用 零 树 扫 描 ＋游 程 编码 ； 后 对 同 一 幅 灰度 图 像 压 缩 并 重 构 ． 果 表 明 ， 最 结 此 方 法 不 仅 有 效 提 高 了 重 构 图 像 的 峰 值 信 噪 比 ， 且 有 效 降 低 了硬 件 实 现 的 复 杂 而
里 ， ： 表示 对变 量 的更新 本 思路是 寻找 一 个更好 的 ａ 使数 据 的某 个标 量 Ｑ 保 持 不变 ， Ｑ（ 一Ｑ 即 ａ）
（。． 口 ） 定义一 个算子 【 ， ， 使得 由己（ ） 口 ， 对 进行 更新后 保持 等式 成立 ． 更新 过 程记 为 ：ｔ一口 ＋ｕ（ ） ｎ： ．
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基金项 目： 国家 电子信 息产 业发 展基金项 目（ Ｙ２ Ｏ ３９ ； ＸＢ Ｏ ７ ２ ） 内蒙古 自治区 自然科 学基金项 目（０ ９ ０ １ ） ２ ０ＭＳ ９３ 作者简介 ： 韩建伟 （９ ３ ， ， １ ８ ￣） 女 硕士研究生． 主要研究方 向： 多媒体信息．
第２ 期
韩 建 伟 等 基 于提 升 小 波变 换 的嵌 入 式 零 树 编 码 算 法 的 改 进
给 出了提 升方 案的 示意 图如 图 １所示 ：
．１ ＋ｌ
度．
关键词 ： 提升小波变换； 小波变换； 嵌入式零树小波算法； 图像压缩
中图分 类号 ： Ｐ ７— Ｔ ２３２
— 一
文献 标识码 ： Ａ
口
小波变换 理论 是近 几年 兴起 的崭 新的 时 （ ） 域分 析理论 ， 空 频 与其 它 的变换 编码方 法 一样 ， 小波变换
也 是将 图像 时域 （ 空域 ） 号 变换 到 系数 空间 （ 域 ） 进行 处理 的方 法 ， 多 学者 在 利用 小波 变换进 行 信 频 上 许
图像压缩方 面做 了大 量工 作 ， 取得 了相 当大 的成果 ， 中Ｓ ａｒ 并 其 ｈ ｐｉ ｏ的嵌 入式零 树 小波 编码方 法 Ｅ Ｗｎ Ｚ
化， 量化 的结 果损 失 了 一定 的 数据 信 息 ， 无法完 全重 构． 升 方法 则 摆 脱 了传 统 的滤波 器和 傅立 叶 提
频 域的概 念 ， 以直接 利用 时域 信号 ， 可 从预 测和 更新 的角度 来设 计算 法． 为重要 的是 ， Ｚ 方法是 对 更 ＥＷ 不同尺度 的子 图进行 同等 重要 度的 编码 ， 别是 未能将 最低频 子 图与其 它高频 子 图分开 处理 ， 最低频 特 使 子图的较 小损 失 ， 能会较 大地 影 响恢复 图像 的质量 可 ． 本文 在对 Ｓ ａ ｉ ｈ ｐｒ 出的 嵌入式 零树 小波 编码算法 Ｅ Ｗ ［ ｍｂ ｄ ｅ ｅｏｒｅＷａ ｅ ｔ分析 的基础 ｏ提 Ｚ Ｅ ｅ ｄ ｄＺ ｒｔｅ ｖｌ ］ ｅ 上， 实现 了Ｅ Ｗ 算法 的改 进 ， 用ｌｋ Ｚ 并 ａ ｅ图对编 码算法 进行 了仿真试 验 ， 仿真结 果 与Ｅ Ｗ 算法做 了 比较． Ｚ
事实证 明 ， 该方法 既提高 了 图像 的重 构 质量 ， 又降低 了硬件 实现 的复杂 度．
１ 提 升小 波分 析
一
个 标准的提 升过 程分 为三 步 ： 分裂 、 预测和 更新。 ． 下面将 介 绍这三 个步 骤的 实现过程 ． ｎ 表 设 ｏ
收 稿 日期 ：０ ８１—７ ２ ０ —０２
是最有 影响的 小波 图像编 码方 法之 一．
然而， 由于传 统 的小波 变 换是 在频 率域 进行 的 ， 基本 的变 换工 具是 傅 立 叶变 换 ， 其 其变换 过程 主要 是对 图像行列 分别 滤波 ， 进行 卷积 运算 ， 其过 程复杂 ， 运算量 大 ， 不利于 硬件 和实 时实现 ． 此外 ， 原始 图像 的 整数数据 经过 传 统小 波变 换后 ， 到 的是浮 点数 ， 得 从计 算机有 舍 入误 差 的角 度来 看 ， 通常这 样 的小波 变换 不能 无失真 地 重构 ， 因此不 能用 于 无损 图像编 码． 且 ， 对变 换后 的系 数编 码压 缩 时需要 进行 量 而 在