变压器励磁涌流及鉴别方法

i . A
2
3 i . B
2
4
3 i .C
2
2
4
3
3
i.B.r i.B i.C
i.B 间断角：49.6° i.B 二次谐波含量：37.6%
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
i . A
2
3 i . B
2
4
3 i .C
2
2
4
3
3
i.C.r i.C i.A
i.C间断角：78.6° i.C 二次谐波含量：14.8%
i.A.r i.A i.B i.B.r i.B i.C i.C.r i.C i.A
两个励磁涌流相减后，涌流的时域特征和频域特征都有所 变化。下面以一算列说明。
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
计算条件:
三相剩磁: 三相合闸角:
m 1.1 sat 1.15
r.A 0.7 r.B r.C 0.7
非周期分量
J 108
76.8
J 150
69.2
J 180
63.7
基波 100 100 100
二次谐波 三次谐波 四次谐波
13.2
7.8
2.8
28.8
7.5
3.5
42.4
0.0
8.5
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
综合以上分析，单相变压器励磁涌流的特点为： （1）在变压器空载合闸时，涌流是否产生以及涌流的大 小与合闸角有关，合闸角α=0和α=π时励磁涌流最大；
6.3 变压器励磁涌流及其鉴 别方法
——单相变压器的励磁涌流 ——三相变压器的励磁涌流 ——防止励磁涌流引起误动的方法
6.3.1 单相变压器的励 磁涌流
电压与磁通之间的关系（标幺值）： u d
dt
设变压器再t=0时空载合闸，加在变压器上的电压为：
u Um sin(t )
可解除，此时磁通为：
空载合闸:由于直流分量的 影响，可能饱和；
合闸半个周期后磁通达到 最大π为周期变化，在
t 区间：t (1 , 2 1 )
时发生饱和。
1
arccos
m
cos r
m
sat
,0
1
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
变压器的近似磁化曲线如图所示。
由图可见，铁芯不饱 和时，磁化曲线的斜率 很大，励磁电流近似为 零，铁芯饱和后，磁化 曲线的斜率很小，励磁 电流大大增加，形成励 磁涌流。
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
由前面分析可知，在（0，2π）周期内，在区间：
t (1 , 2 1 ) 铁芯饱和。
因此励磁电流可表示为：
i
0, 0 Im(cos1
1或 2 1 cos ),1
2
1
i
1
2 1
t
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
J
1
2 1
t
由图可见，波形完全偏离时间轴的一次，且是间断的，
波形间断的宽度称为励磁涌流的间断角 。 J
J 21
间断角 是 J区分励磁涌流和故障电流的一个重要特征，
饱和越严重间断角越小。
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
的J数值与变压器电压（稳态磁通）幅值 、合m闸角
以及铁芯剩磁 有关。r通常关心各种情况下最小的间断角，
在计算时可取
、 m、 1.1 ， 0 sat 1.15
A 0 B 4 / 3 B 2 / 3
经过计算，可得到励磁涌流的波形以及谐波的含量，如图 所示。
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
i . A
2
3 i . B
2
4
3 i .C
2
2
4
3
3
i.A.r i.A i.B
i.A 间断角：78.6° i.A 二次谐波含量：14.8%
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
取r 最大剩磁。变压器的最大剩磁与许多因素有关，现场实
测也很困难，具体数值目前还有争议，较为保守的可
取 r ，0.可7 算得 J。 108
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
励磁涌流中除了基波分量外，还存在大量的非周期分量 和谐波分量。由于励磁涌流是周期函数，可以展开成傅立叶 级数：
i
b0 2
(an
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
结合上面算例，对于一般情况，三相变压器励磁涌流有以下特点:
（1）由与三相电压之间有120°的相位差，因而三相励磁涌流不会相同， 任何情况下空载投入，至少在两相中要出现不同程度的涌流。 （2）某相励磁涌流可能不再偏离时间轴的一侧，变成了对称性涌流。其 他两相仍为偏离时间轴一侧的非对称性涌流。对称性涌流的数值比较小， 非对称性涌流含有大量的非周期分量，但对称性涌流中无非周期性分量。
（2）波形完全偏流时间轴的一侧，并且出现间断，涌流 越大，间断角越小；
（3）含有很大成分的非周期分量，间断角越小，非周期 分量越大；
（4）含有大量的高次谐波分量，而以二次谐波为主，间 断角越小，二次谐波也越小。
6.3.2 三相变压器的励磁涌流
对于Y,d11接线方式的三相变压器，引入每相差动保护的 电流是两个变压器绕组电流之差，其励磁涌流也应该是两个 绕组励磁涌流的差值，即：
稳态磁非通周分期量分量（直流分量）
m cos(t ) 0
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
m cos(t ) 0
由于铁芯的磁通不能突变，所以可以求得：
0 m cos( ) r
r ——变压器铁芯的剩磁，其大小和方向与变压器切除
时刻的电压有关。
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
电力变压器的饱和磁通一般为 sat 1.15 ~ 1.4 ，
而变压器的运行电压一般不会超过额定电压的10%，相应
的磁通 不会超过饱和磁通 sat 。变压器稳态运行时，
铁芯是不饱和的。
但在变压器空载合闸时产生的暂态过程中，由于 0
的作用使 可能会大于 sat，造成变压器铁芯的保护。
0 sat
1
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
2m r
正常运行:不饱和；
（3）三相励磁涌流中有一相或两相二次谐波含量比较小，但至少有一相 比较大。 （4）励磁涌流的波形仍然是间断的，但间断角显著减小，其中又以对称 性涌流的间断角最小，但对称性涌流的正向最大值与反向最大值之间的相 位差（波宽）为120°，而稳态电流波宽为180°。
n1
sin n
bn
cos n )
an
1
i sin nd
bn
1
i cos nd
分解之后可得到非周期分量i 0
b0 2
，基波分量I1
a12 b12
以及高次谐波分量 In an2 bn2 。
6.3.1 单相变压器的励磁涌流
通常关心的是励磁涌流中非周期分量和高次谐波分量的 含量，在上面分析的前提条件下，它们只与间断角有关，与 励磁涌流幅值无关，下表给出了集中间断角下的谐波含量。