滑模控制

（2）滑模面存在滑动模态区，即存在条件。 （3）滑动模态运动渐近稳定并具有良好的动态品质，即稳定条件。 控制函数 u 一般可表示为下列切换形式 u + ( x ) u= − u ( x) S ( x) > 0 S ( x) < 0 (4-1)
其中， u + ( x ) ≠ u − ( x ) 来体现变结构。 具体设计 u 时，有以下几种常用的方法：固定顺序控制器的设计、自有顺序 控制器的设计、最终滑动模态控制器的设计、线性控制与非线性控制器的设计。 根据滑模控制原理， 滑模可达性条件仅保证由状态空间任意位置运动点在有 限时间内到达切换面的位置的要求，而对趋近运动的具体轨迹未作任何限制，采 用趋近律的设计方法可以改善趋近运动的动态品质。几种典型的趋近律包括： 等 速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律和一般趋近律。 在实际滑模变结构系统中， 由于时滞及惯性等因素的影响，系统状态轨迹到 达滑模面以后， 不是保持在滑模面上做滑动运动，而是在滑模面附近做来回穿越 运动，甚至产生极限环振荡，这种现象称为抖动。电力电子开关变换器，开关频 率不可能无限高，无法达到理想的滑动模态运动，采用何种方法限制开关频率， 消弱抖动是滑模变结构控制器研究的重要问题之一[86]。目前一般利用滞环的办 法限制开关频率， 达到接近理想滑动模态的控制效果。 但滞环的开关频率不固定， 变化的开关频率不利于输出滤波器的参数设计。
4.1.2 滑模控制系统的设计 滑模控制的第一步是根据系统所希望具有的动态特性来设计系统的滑模面 S ( x ) ， S ∈ R m ，并使滑模面具有某种优良品质，以便系统状态在非滑动模态区 域中能够快速而稳定地到达滑模面。线性滑模面的设计方法有很多种，象极点配 置设计法、特征向量配置设计法、最优化设计法、系统零点设计法、给定极点区 域的极点配置方法等。电力电子变换器系统，通过开关的切换变换结构，为非线 性系统。针对非线性系统，有时变滑模面设计方法等，但没有形成对一般非线性 系统比较有效的方法。 控制器的设计，是滑模控制系统设计的第二阶段，设计控制器的目的，是使 系统状态从滑模面之外向滑模面收敛，并保持在该平面上。 设计的目标有3个，即滑模控制的三要素： （1）所有的相轨迹在有限时间内到达滑模面，即进入(或到达)条件。
4.1
滑模控制的概念和设计
4.1.1 滑模控制的基本概念 滑模控制(sliding mode control, SMC)也叫变结构控制，其本质上是一类特殊 的非线性控制， 且非线性表现为控制的不连续。与其它控制策略的不同之处在于 系统的“结构”并不固定，而是可以在动态过程中，根据系统当前的状态有目的 地不断变化，迫使系统按照预定“滑动模态”的状态轨迹运动。由于滑动模态可 以进行设计且与对象参数及扰动无关, 这就使得滑模控制具有快速响应、对应参 数变化及扰动不灵敏、无需系统在线辨识、物理实现简单等优点。 系统的初始状态不一定在滑模面上， 滑模控制器的作用就是使状态变量运行 到滑模面，并沿滑模面滑动，直到平衡点。系统状态轨迹从启动到运行到滑模面 上过程称为到达过程， 状态轨迹运行到滑模面上后，滑动到平衡点的过程称为滑 动过程。到达过程和滑动过程的特性决定滑模控制系统的动态响应速度[85]。 系统一旦进入滑动过程，在一定条件下就对外界干扰及参数扰动具有不变 性， 系统的综合问题被分解成两个低维的子系统的综合问题，即设计滑模控制使 得系统在有限的时间内到达指定的滑模面和选取适当的滑模面确保系统进入滑 动过程后具有良好的动态特性。
பைடு நூலகம்