四年级数学：垂线和平行线的画法
如何画出平行线和垂直线
如何画出平行线和垂直线？
画出平行线和垂直线是数学中基本的几何作图技巧，它们有着特定的构造方法。
下面将介绍如何画出平行线和垂直线的步骤。
一、平行线的画法：
1. 给定一条直线l和一点P，在点P处作一条不与直线l相交的直线m。
2. 使用直尺在直线l上任选一点A，然后将直尺放在点A上，调整直尺的位置，使之与直线m相交于点B。
3. 在点B处作一条与直线l平行的直线n。
4. 直线n与直线l就是平行线。
二、垂直线的画法：
1. 给定一条直线l和一点P，在点P处作一条不与直线l相交的直线m。
2. 使用直尺在直线l上任选一点A，并将直尺放在点A上。
3. 使用量角器，在直线m上在点P处作一个角，使之与直尺上的直线l相交于点B。
4. 在点B处作一条与直线l垂直的直线n。
5. 直线n与直线l就是垂直线。
需要注意的是，为了画出准确的平行线和垂直线，需要使用准确的工具（如直尺、量角器）和仔细的操作。
另外，还可以利用已知的平行线或垂直线来画出新的平行线或垂直线。
例如，已知两条平行线l和m，可以通过作一条与l垂直的直线来得到与m平行的线。
熟练掌握画平行线和垂直线的方法，可以更好地解决与几何相关的问题。
画平行线和垂直线是几何学中重要的基本技巧，也是学习更高级几何学和应用数学的基础。
通过实际操作和练习，可以提高准确性和效率。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是点到直线的垂直线段的长度。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段的长度最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与已知直线重合；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点重合，点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的一条直角边与已知直线重合；②使直尺靠在三角尺另一条直角边上；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外已知点，沿着三角尺另一条直角边画一条直线。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线只能画一条。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
【答案】解：【思路引导】过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到B点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过B点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到A点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角【答案】B【完整解答】解：两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是直角。
故答案为：B。
【思路引导】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法【教学目标】:1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。
2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
3.运用所学知识解决相关的实际问题。
【重点难点】:重点：掌握垂线的画法。
难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。
教学准备：课件教学过程一、情境导入师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。
展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。
(是垂直关系)师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。
(板书课题：画垂线)二、讲授1.教学例2。
师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应该是用三角尺或量角器。
因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。
具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。
师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。
生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。
这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。
师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。
(课件出示:教材第58页例2下面的内容2)分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示,并归纳总结:(1)先画一条直线,并在直线外点上一点。
(2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。
(3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。
(4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。
(5)最后我们标注上垂直符号。
师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。
《画垂线》垂线和平行线PPT课件
方法一
①画一条5厘米长的线 段作为长方形的长。
②过长边的两个端点, 向同一方向分别画出 一条3厘米的垂直线段, 作为长方形的两条宽。
③把所画的两条宽边 的另外两个端点连接 起来,画出长方形的另 一条长。
方法二
①画一条5厘米长的线 段作为长方形的长。
②过长边的一个端点,画出一 条-3厘米长的重直线段,作为 长方形的宽;过宽边的另一端 点画一条与已画出的长边方 向相同的5厘米长的垂直线段, 作为长方形的另一条长。
画垂线
冀教版四年级上册
工人师傅一般用角尺在工件上画垂线。 我们通常用三角板来画垂线。
动手画一画，你能画出互相垂直的两条直线吗？ 画垂线就是要保证两条直线相交成直角
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）边线 重合
（2）点点 重合
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
（1）边线 重合
（2）点点 重合
础 闯
关
A A
过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能 画（ 1 ）条。
2. 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
基
【选自教材P81页 练一练 第2题】
础 闯
关
4cm
7cm
3. 下图是一个长方形的两条相邻的边，你能将这个长方形 基
础
画完整吗？
闯
关
4.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，你觉得
怎样设计更好？画一画。
活
学 活
幸福镇
用
要节省人力、物力，修建
的水泥路最好是最短的。
公路
【选自教材P81页 练一练 第3题】
5.下面是一个车站广场的平面图，请你在广场内设计 一个长方形草坪和两个正方形花坛（涂上色）。
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》说课稿
人教新课标四年级数学上册5.1《平行与垂直——垂线的画法》说课稿一. 教材分析《平行与垂直——垂线的画法》这一节是人教新课标四年级数学上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生掌握垂线的定义和画法，理解垂直与平行的概念，并能够运用垂线和平行线的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握垂线的画法和垂直与平行的特征。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、操作能力和表达能力，对于生活中的垂直和水平的概念有一定的认识。
但学生在画垂线方面可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生充分理解和掌握垂线的画法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解垂线的定义，学会用三角板画垂线，掌握垂直与平行的特征。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：垂线的定义，垂线的画法，垂直与平行的特征。
2.教学难点：垂线的画法，垂直与平行的应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等多种教学方法，并结合多媒体课件、实物模型、三角板等教学手段，引导学生主动参与，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的垂直和平行现象，引导学生发现数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、操作，发现垂线的特征，学会用三角板画垂线。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用垂线和平行线的知识解决问题。
4.课堂小结：总结本节课的学习内容，强化垂直与平行的概念。
5.布置作业：布置适量的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容。
可以设计如下板书：垂线：垂直于水平线的线段画垂线：用三角板，沿水平线画垂直线段平行线：在同一平面内，不相交的两条直线八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的知识掌握、能力培养、情感态度三个方面进行。
四年级数学上册垂线和平行线的画法及其性质教学课件
四、探究平行线、垂线性质
（一）小组合作，探究平行线性质
A
1.出示小组活动内容。 ① 从直线外一点A，到这条直线画几条线段。 ②各自量一量自己所画线段的长度。 ③观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。
2.小组汇报。 预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。
3.问题：你们发现了吗？ 4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度
b
在同一平面内，如果两条
直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直。
a
O 垂足
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
其中一条直线叫做另一
条直线的垂线。两条直
线的交点叫做垂足。
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，
读作a 垂直于b。
判断下面的直线是平行还是 垂直。
平行
～
～
垂直
平行和垂直
按要求画垂线
（一）过直线上一点画垂线
过A点画出这条直线的垂线。
2.小组汇报。 预设：在所画的线段中，垂直于直线的线段最短。
3.问题：你们发现了吗？ 4.小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度
叫做这点到直线的距离。
四、探究平行线、垂线性质
（二）动手操作，探究垂线性质
a
b
1.出示一组平行线，a∥b。
2.动手操作要求。 ① 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。 ② 量一量自己所画这些线段的长度。 ③ 观察测量数据，将你的发现记录在纸上。
平行四边形和梯形
画垂线及其性质
1、两条直线存在着 什么样的位置关系呢？
平行和相交
2、什么是平行什么是相交呢？
a
b
直线a与直线b互相平行，
记作a∥b，
《垂线和平行线的画法画步骤
●
90°
过直线上一点画已知直线的垂线
一：把三角尺的一条直角边靠在已知直线上。
二：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 三：沿着三角尺另一条直角边画直线。
例2（2）过直线外一点画已知直线的垂线
动脑思考
(1)请过直线外一点向这条直线画线段， 你能画多少条？
(2)有没有最短的？
动画演示，垂线段最短。源自返回从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最短，它的长度叫做这点到直线 的距离.
垂线段
例3（1）过直线外一点A画已知直线 的平行线
A
画垂线(课件)冀教版数学四年级上册
③把所画的两条宽 边的另外两个端点 连接起来，画出长 方形的另一条长。
新课导入
小试牛刀（教材P81试一试）
画一个边长为4厘米的正方形。
新课导入
方法一：
方法二：
4厘米
4厘米
4厘米 4厘米
4厘米
4厘米
确保相邻边互相垂直，每条边的长度要准确。
新课导入
画长方形（或正方形）的方法： 先画出一条边，再过这条边的两个端点
向同一方向画两条长度相等的垂直线段，最 后画出这条边的对边。
当堂检测
夯实基础（选题源于教材P81练一练）
1. 过直线上或直线外一点画直线的垂线。
过直线上（或外）一点画这条直线的垂线，只能画1条。
当堂检测
2. 画一个长是7厘米、宽是4厘米的长方形。
方法一：
方法二：
7厘米
4厘米
4厘米 4厘米
7厘米
7厘米
新课导入
画一画，你能画出互相垂直的两条直线吗？
画垂线时，要保证两条直线相交所成的角是直角。
新课导入
（1）过直线上的一点画这条直线的垂线。 （1）边线重合 （2）点点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
新课导入
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。 （1）边线重合 （2）边点重合 （3）画垂线 （4）标直角符号
冀教版数学四年级上册上课课件
七 垂线和平行线
1.垂线 第2课时 画垂线
新课导入
小明从家出发，准 备到公路对面的超市， 对面一共有5个超市。 1. 小明去哪个超市最近？ 自己画一画，量一量。 2. 观察小明去最近的超市 走过的路线人师傅一般用角尺在工件上画垂线。 我们通常用三角板来画垂线。
画一个长是5厘米、宽是3厘米的长方形。
江苏版小学数学四年级上册教学课件 第8单元 垂线和平行线 垂线的画法
过直线外一点画已知直线的垂线 过直线外一点画已知直线的垂线可用直尺和三角尺完成,
如下图:
小结:过直线外一点画已知直线的垂线,与过直线上一点 画已知直线的垂线方法相同。可以用直尺和三角尺完成,也可 以用量角器完成。
直尺和三角尺（重合、平移、画线、标垂直符号） 量角器（重合、找90°刻度线、画线、标垂直符号）
画垂线必须保证两条直线相交成直角。画好垂线后, 一定要标上垂直符号。
具体步骤如下:
①将直尺的一条边与已知直线重合。点A重合。 ③从点A起沿着三角尺的另一条直角边画一条直线。
④在垂足处标上垂直符号。
(2)用量角器画垂线。
①将量角器的中心与已知点重合,0°刻度线与已知点所在 的直线重合。 ②对准90°刻度线点一点。
四年级数学·上 新课标[江苏] 第8单元
5 垂线的画法
（教材P91）
找一找,下面哪两条直线互相垂直？
（）
（ √）
（√ ）
（√ ）
知识点 画垂线
8 想办法画两条互相垂直的直线。
可以利用方格纸上的 线条画,也可以利用量角器 或三角尺画。
过直线上一点画已知直线的垂线 (1)过直线上一点画已知直线的垂线可用直尺和三角尺完成。 如下图:
同步练习 1.过点A作已知直线的垂线，并量出点A到已知直线 的距离大约是（ 5）厘米。
A·
同步练习 2.经过已知的点分别画出已知直线的垂线。
同步练习 1.过点O分别画出下面两条已知直线的垂线。
O
生活中的垂直
右图所示的是建筑工人用来检验所砌 墙面的一种方法,因为铅垂线和水平线是垂 直的,如果铅垂线刚好贴在墙面上,就说明墙 面和地平面是垂直的。这个实际问题的数 学依据是“在同一平面内,过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直”。
四年级上册数学课件-第五单元第2课时 垂线、平行线的画法∣人教新课标
④标出直角符号。
（3）过直线外一点画垂线的步骤：①把三角
尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线 移动三角尺，使三角尺的另一条直角边经过已 知点；③沿经过已知点的另一条直角边画一条 直线，并标上直角符号。
【规范解答】（1）方法一：用两把三角尺来画。 如图：
方法二：用量角器画。如图：
（2）过直线上一点，画这条直线的垂线。
5.理解“平行线之间的距离处处相等。”
知识要点1：画垂线的方法
过直线上(或外)一点画已知直线的垂线：
先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然
后沿着直线移动三角尺使得直角顶点(或另一条
直角边)和直线上(或外)的已知点重合，再从直
角的顶点起沿另一条直角边画一条射线，最后
在垂足处标出垂直符号。
知识要点2：画平行线的方法
间的距离处处相等。
☆动脑练一练
按要求画图。
过O点画一条边的平行线和另一条边
的垂线。
即AC就是所修的如图：
其中AC就是所要修的引水渠。
☆动脑练一练
如图，A村要安装自来水，用自来水管接
水到A村，怎样接最近？
【例5】过直线外一点A画已知直线a 和b的平行线。
【解题点拨】此题是过直线外一点画已知直线的
平行线，可用直尺和三角尺来画，大致分三步：
（3）过直线外一点画这条直线的垂线。
【解题心得】从以上两种方法的画图过程中我 们发现，用三角尺画已知直线的垂线比较方便， 移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边 始终与直线重合，不能错位。
☆动脑练一练
从直线外一点到这条直线所画的
（ ）最短，它的长度叫做这点到直线
的（ ）。
【例2】（教材P59）
（2）平行线间的距离处处（ ）。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法教学目标：1．学会画垂线的正确方法。
2．使学生明确垂线的重要性质：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
教学重点：正确画垂线。
教学难点：使学生初步体会从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
教学准备：直尺、三角尺、课件。
【教学过程】:一、导入师:我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线?生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线互相垂直。
师:今天这节课我们就来学习如何画垂线。
二、自主探究1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。
教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。
2.教学例2。
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？B.课件演示画法，学生观察。
C.学生动手画一画。
D.引导归纳画法和步骤:a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。
c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。
B.归纳画法步骤，指名说一说。
（3）教材第58页“做一做”。
学生独立画一画，指名板演。
3.教学例3。
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（2）出示一组平行线。
在直线a上任选几个点，分别向直线b画垂直的线段。
量一量这些线段的长度，你发现了什么？学生自己动手在教材上这组平行线中画一画，量一量。
指名说说你的发现。
（板书：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等）4.巩固练习：教材第59页“做一做”。
小组讨论交流，说说你是怎么想的？该怎样做？三、实践应用1.教材“练习十”第6题。
苏教版数学四年级上册垂线的画法课件
直的直线。
1.画出两条互相垂直的直线。 展示画法：
①在方格纸上画
③用三角尺描画
②用量角器画
∟
∟
1.画出两条互相垂直的直线。
每组直线都是 相垂直的。
画法小结： 利用现成的直角边和直角进行描画，
利用画直角的经验。
2.画已知直线的垂线
你能画出另外一条 直线，使这两条直 线互相垂直吗？
注意：最后要标直角符号。
同步练习： 分别过点A、B两点作出已知直线的垂线。
B
1.修水渠问题。 “从水塔修一条最短的水渠到河边”
这一问题，与上面研究的哪种情况类似？
与“从直线外一点画 已知直线的垂线”类似。
A
修的水渠指的是哪部分？
2.过马路问题。 从A点穿过马路，怎样走最短？为什么？
把最短的路线画出来。
如果指定点A在直
线外，你还能画出
A
这条直线的垂线吗？
思考：
像这样，经过指定点画出已知直线的 垂线，能够画出几条？ 1条
对照： 点A在已知直线外和在直线上，过这一
点画垂线的方法有什么相同点？
小结： 先把三角尺的一条直角边与已知直线重
合，再平移三角尺，让指定点落在另一条直 角边上，沿着另一条直角边画一条直线。
第8单元 垂线与平行线
第5节 垂线的画法（案例一）
要想从河边修一条引水管道能 到水塔，距离要最短，怎样修？
你能把实物抽 象成几何图吗？
要想从河边修一条引水管道能 到水塔，距离要最短，怎样修？
∟
A
A
思考： 怎样才能画出这条与已知直线垂直的线段呢？
1.画出两条互相垂直的直线。
四年级上册平行和垂直(知识点+例题+随堂+课后作业)
）
（7）永不相交的两条直线叫做平行线。 （
）
（8）3 点 30 分时，时针与分针所在直线是互相垂直的。 （
）
（9）两条不相交的直线一定是平行线。 （
）
（ 10）同一平面内的两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线
互相平行。（
）
三、选择题。（15 分） 5/7
（ 1）两条直线相交成直角，就说这两条直线（
（1）不相交的两条直线叫做平行线。 （
）
（2）两条直线互相垂直时， 相交成的四个角一定都是直角。（
）
（3）平行线间的距离处处相等。 （
）
（4）如果直线 a 和直线 b 相交成直角，那么直线 a 叫做垂线，直线
b 叫做垂线。（
）
（5）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （
）
（6）在同一平面内的两条直线不相交就平行。 （
4/7
8、下列图形各有几对平行线。
9、一张纸上画了三条直线， 已知直线 A 和直线 B 互相平行，直线 C 垂直
于直线 A，那么直线 B 和直线 C
10、长方形内有一中心点，它到各边的距离分别是 3 厘 M 和 2 厘 M，
这个长方形的面积是平方厘 M
二、判断题。对的画“√” ，错的“×”。（20 分）
图二：“直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂 线；点 C 是垂足。”
温馨提示：在同一平面内两条直线的位置关系有两种 与相交）
垂直是相交的特殊情况
（平行
知识点 2 垂线的画法
① 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直 线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 小结：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案
垂线、平行线的画法教学目标1.掌握垂线的画法。
2.能用垂线的性质解决一些实际问题。
重点: 正确画出垂线。
使学生初步认识到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。
难点:正确运用三角尺画出垂线。
教学准备课件、三角尺。
教学过程：一、创设情境1.提问：什么叫做垂线？2.举例说一说生活中的垂线。
3.怎样画垂线呢？（板书课题：画垂线）二、探究新知1．经过直线上任意一点画该直线的垂线。
师：请在纸上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线，然后再和同桌交流一下自己的作图方法。
(学生活动，师巡视指导)师：用目测法画垂线容易出现偏差，利用作图工具三角尺画出的垂线比较规范，另外大家画出垂线后要标上直角符号和垂足。
2．总结经过直线上一点画该直线的垂线的步骤。
(课件演示，教师叙述作图方法和要领)第一步：把三角尺的一条直角边与该直线重合。
第二步：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与该直线上的一点重合。
第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是该直线的垂线。
(再次让学生按以上步骤规范地画出经过直线上一点的垂线，然后在小组内交流感想)3．经过直线外一点画已知直线的垂线。
师：你能利用过直线上一点画垂线的方法来完成过直线外一点画垂线的任务吗？试着画一画并和同桌交流作图步骤。
师：通过画图，你认为画过直线外一点的垂线，应该注意什么？预设：左手拿三角尺的斜边，直角边紧靠这条直线，沿水平方向移动三角尺。
垂线必须经过直线外一点。
4．比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和不同点。
相同点：三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿直线水平移动三角尺，直至三角尺的另一条直角边经过画出的点为止。
学习画垂线时，要提醒学生仔细观察。
不同点：过直线上一点画垂线时，三角尺直角顶点和直线上的点重合；过直线外一点画垂线时，另一条直角边经过直线外的点。
5．认识“点到直线的距离”。
师：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
垂线和平行线的画法
垂线和平行线的画法
草店小学：杜著芬
复习
什么叫平行线?
在同一平面 内不相交 的两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
什么叫垂直？
在同一平面内，两条直线相交成直直角角就说这两条直线 互相垂直。它们的交点叫做垂垂足足 。
现在你会画垂线了吗？再 画画看，画完给同伴互相 检查，纠正。
完成例2、（3） 动脑思考
(1)过直线外一点向这条直线画线段，你 能画多少条？
(2)有没有最短的？ (3)如果有，你是怎么画出这条线段的？
要求：请小组展开讨论，并由小组整理汇 报结论
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
哪一组中的两条直线互相垂直？
××Leabharlann 学习目标掌握平行线和垂线的画法，会正确 画出已知直线的垂线和平行线。
理解点到直线的距离。
试试看，我能行：自学课本66页例2（1）、 （2），动手画一画。
1.过直线上一点画这条直线的垂线。
2.过直线外的一点画这条直线的垂线。
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过直线外一点画已知直线的垂线
二靠：靠直 尺，把直尺 靠在直角三 角板另一条 直角边上。
三移：直尺 固定不动， 移动三角尺 使其边与直 线外已知点 重合。
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
2022四年级数学上册八垂线与平行线第5课时垂线的画法画垂线习题课件苏教版
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；人
逻精
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与； 修史
辞鉴
使使
人人
善明
辩智
。；
诗
歌
知识点2 画已知直线的垂线
2．分别过下面的点，画出相应直线的垂线，并填一 填。
画图略
我发现：过直线上(或外)一点画已知直线的垂线， 可以画( 1 )条。
易错点
3．下面画垂线的方法对吗？若不对，请改正。
改正略 辨析：没有正确掌握画垂线的方法
提升点1 过角内部一点画角两边的垂线
4．过A点画出已知角两边的垂线。
8 垂线与平行线
第7课时 画垂线
SJ 4年级上册
提示：点击 进入习题
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知识点1 垂线的画法
1．看图归纳画垂线的方法。 过直角尺的一条(直角)边与这条直线( 重合)。 (2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直
线上的已知点(重合)。 (3)沿三角尺的另一条直角边画一条(直线)。 (4)标出( 垂直符号 )。
提升点2 通过画垂线解决实际问题
5．王师傅准备从家出发分别铺一条通往A路和B路的 石子路，怎样铺最近？请画出最近的路线。
6．小鸭在岸上走路比较吃力，却擅长游泳。它想到 小鸡家玩，怎样走比较合适？(请画出来。)
7．公路旁有甲、乙两个村，要在公路邻村的一边修 建一个公共汽车站，使这个公共汽车站到两个村 的距离相等，公共汽车站应建在什么地方？在图 上画出来。
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我们可以用三角板来画 垂线，那还有其他的画 法吗？
还可以用量角器来画垂线。
⑵. 经过直线外一点,怎样画这条直线的 垂线?
●
垂足 ●
●垂足
⑴
⑵
直线外一点O与直线上任意一 点连接起来,可以画出很多条线 段。哪一条线段的长度最短呢?
O
从直线外一点 到这条直线所 画的垂直线段 最短,它的长 度叫做这点到 直线的距离。
人教新课标四年级数学上册课件
垂线与平行线的画法
复习
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行 线 ，可以说这两条线互相平行。
②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就说这两条 直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
那么怎样来画平行线和垂线呢?
议一议
在三角板和直尺上你能找 到垂线和平行线吗 ? 三角板上的直角可以帮助我
们画出垂线
经过一点,怎样画一条直线的垂线?
⑴ 经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线?
步骤：
●
垂足
⒈把三角板的一条直角边与已知直线重合。 ⒉沿着已知直线移动三角板，让三角板的 直角顶点与直线上的已知点重合。 ⒊沿着另一条直角边画经过已知点的直线。
量一量,你发现了什么 ?
平行间的距离处处相等
一 Байду номын сангаас 我 们 一 起 游 戏 去
好了休息一下吧！
!
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
画平行线
怎样利用三角板过已知直线外一点画这条直线的平 行线?
步骤： （1）沿三角尺的一条直角边画一条 直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直 角边，固定住直尺，沿直尺平移三角 尺。 ( 3 ) 沿画第一条直线的三角尺的直角 边再画一条直线。
画法步骤
1. 用三角板的一条直角边与已知直线重 合。 2. 用直尺紧靠三角板另一条直角边。 3. 沿着直尺平移三角板,使与已知直线重 合的直角边通过已知点。 4. 沿着这条直角边画一条直线,所画直线 与已知直线平行。