某框架结构的弹塑性位移时程分析

某框架结构的弹塑性位移时程分析

收稿日期:2010 01 10

作者简介:刘志群(1972 ),男,工程师,空军工程大学校务部营房处,陕西西安 710051

刘志群

摘 要:以某框架结构工程为背景,在考虑结构在罕遇地震作用下耗能能力的基础上,采用弹塑性时程分析的方法进行

了结构分析,使得变形满足规范规定的要求,从而实现科学、适用、安全的设计目的。关键词:框架结构,弹塑性位移,时程分析中图分类号:T U 313

文献标识码:A

1 工程简介

西安某工程,抗震设防标准属于丙类,该建筑物建筑面积4758.6m 2,6层框架结构,外填充墙采用非承重空心砖,内填充墙采用轻质墙板(GRC 板),设有一层非人防地下室,建筑物总高23.7m,抗震设防烈度为8度。

该工程位于 西安市抗震设防区划图 中可以建设区(! 3区),强度计算反应谱分区为A 1区,设计地震动参数为a max =0.15,T g =0.45s;变形验算反应谱分区为A *

区,设计地震动参数为a max =0.8,T g =0.6s 。基础采用肋梁式筏板基础。

2 弹性状态下结构分析

结构分析采用中国建筑科学研究院编制的三维结构计算软件T AT 8(多层及高层建筑结构三维分析与设计软件多层版,简称T AT 8),相关的计算参数如下所述:1)基本雪压:0.200。2)基本风压:0.35。3)结构重要性系数:1.0。4)结构高宽比:1.5。5)周期折减系数:0.8。6)梁刚度放大系数,中梁:2.0,边梁:1.5。7)强度计算时,场地土的特征周期:T g =0.45s,水平地震影响系数:a max =0.15;变形计算时,场地土的特征周期:T g =0.65s,水平地震影响系数:a max =0.80。8)混凝土强度等级:柱:1层~4层,C35;5层~6层,C30;梁板:1层~6层,C30。9)柱断面尺寸。地下室:650∀650;1层~3层:600∀600;4层~6层:550∀550。10)层高。地下室:4.2m;1层~5层:3.6m;6层:3.9m 。当结构遭遇多遇地震作用时,根据以上参数计算得出结构反应(见表1)。

表1 结构计算分析结果表

项目小震作用下

X 向Y 向周期T /s T 1=0.955T 1=0.953基底剪力Q /kN 6354.456356.11基底剪力系数/%7.807.80层间位移角1/5081/472顶点位移/m m 31.835.4顶点位移角

1/689

1/619

由以上分析可以看出,在小震作用下,结构是满足CBJ 11 89建筑抗震设计规范(以下简称#89规范∃)要求的。

但是在罕遇地震作用下,结构的变形验算时,按照#89规范∃第4.5.5条。

计算层间弹塑性位移 U p :

U p = p % U e 。

按照西安市抗震设防区划乘以地震力放大系数则可以得到下式: U p =1.376% p % U e 。其中, U e 为在罕遇地震作用下按弹性分析的位移。

又因为 %a max(大)=a max(小)% U e 。

其中,a max(大)为在罕遇地震作用下的水平地震影响系数最大值;a max(小)为截面抗震验算的水平地震影响系数最大值; 为结构的弹性位移。

y =0.29; p =1.65。

U p =1.376% p % U e =87.8mm &[Q p ]%H =72mm 。不满足规范要求。

故此采用弹塑性时程分析对结构的变形进行补充计算。

3 弹塑性状态下结构分析

任一多层结构在地震作用下的运动方程是:

[M ]{∋U }+[C]{ U }+[K ]{u }=[M ]{∋U g }。

其中,∋U g 为地震地面运动加速度波;[M ]为质量矩阵;{∋U }

为加速度向量;[C ]为阻尼矩阵;{ U }为速度向量;[K ]为刚度矩阵;{u }为位移向量。

地震地面运动加速度记录波形是一个复杂的时间函数,求解上述方程需要利用逐步计分的数值方法,则上述方程可以改写为增量形式[M ]{ ∋U}+[C ]{ U }+[K ]{ u }=[M ]{ ∋U g },进一步可以获得拟静力方程:

[K *]i +1{ x }i +1={ P *}i +1,求出{ x }i +1后,就可以得到i +1时刻的位移、速度、加速度及相应的内力和变形,并作为下一步计算的初值,一步一步的求出全部结果(((结构内力和变形随时间变化的全过程。

地震波选用西安市抗震办公室所提供的3条大震地震波:A L 1(A max =328gal,T g =0.8);A L 2(A max =402gal,T g =0.8);A L 3(A max =336gal,T g =0.8),取结构恢复力模型为退化三线性模型,计算模型取等效层模型,利用中国建筑科学研究院编制的多层及高层建筑结构弹塑性动力、静力分析软件EP DA (Elastic Plastic Dynamic Analysis &Elastic Plastic Static Analysis,弹塑性动力、静力分析)进行时程分析,从而得到结构楼层位移曲线及结构层间位移曲线,由此可以得出结构的薄弱层在第四层,最大层位移角1/39,但依据#89规范∃第4.5.6条:框架结构,轴压比小于0.4且柱全高的箍筋构造按本规范表6.3.10中上限值时,层间弹塑性位移角可放大25%,即[Q p =37.5]>1/39,满足规范要求。

4 构造设计

我国#89规范∃提出 小震不坏,中震可修,大震不倒 的抗震

设防目标,其中 大震不倒 提出延性要求。延性框架要求做到 强柱弱梁,强剪弱弯 。应尽量实现 梁铰机制 。设计中调整柱端的实际承载力使其大于梁端实际承载力,满足规范要求。严格限制柱轴压比在0.7(中、边柱)、0.9(角柱),柱体积配箍率按#89规