大学物理学 孙厚谦 第13章 习题

f1
代入
f f 1得 p p
p1/ 16cm
因为
p1/ 是正的，像和物在折射球面的两侧，所以 I 1 点是实像。
对于圆柱右端的折射面相于凹球面，左端折射面所成的像点 I 1 对右端折射面来说，则为物点，根据 正负号法则有
p2 20 16 4cm, r2 2cm
第 13 章
13-1 一凹面镜的曲率半径为 40cm。高为 2.5cm 的物体位于凹面镜前方 50cm 处，求像的高度。
查看答案 13-1
13-2 物体放在凹面镜前某处,像长是物长的1 求凹面镜的焦距。
4, 假使物体向镜面移近 5cm，像长变成物长的1 2 ，
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13-3 如图所示，(1)有人用折射率 n 1.50 、半径为 10cm 的玻璃球放在纸上看字，问看到的字在 什么地方？放大率为多大？ （2）将玻璃球切成两半，将半个玻璃球，使球面向上放在报纸上，回答上面的问题。 （3）将半个玻璃球，使平面向上放在报纸上，回答上面的问题。
S
I
S
I S
S
S I
(1)
(2)
习题 13-3 图
(3)
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13-4 一个折射率为 1.6 的玻璃圆柱,长 20cm,两端为半球面,曲率半径为 2cm,如图所示.若在离圆柱 一端 5cm 处的轴上有一光点,试求像的位置和性质。
查看答案 13-4 习题 13-4 图 110
13-5
1 1 ，移动后 m ' 。由上分析,从题 4 2
意可列出下列方程

p1' 1 p1 4
' p2 1 p2 2
（1）
（2）
p2 p1 5
1 1 1 p1 p1' f 1 1 1 ' p2 p2 f
联解上述方程，得
（3）
(4)
（5）
p1
25 25 15 cm, p1' cm, p2 cm 2 8 2
115
得 第二种情形，从 镜 L 折射也能成像于
f ' 20cm
A 发出的光经 L 折射后指向球面镜的顶点。此光线经球面镜 M 反射后再经透 A 点。
p 10cm,
代入
p ' 10cm
1 1 1 p' p f '
f ' 5cm
返回 13-6
得
116
A 重合,有关尺寸如图示,
C
习题 13-6 图
查看答案 13-6
111
第 13 定，有 r
40cm,
p 50cm, 由此得
f
由球面镜物像公式有
r 40 cm=-20cm 2 2
1 1 1 p ' 50 20
p ' 33.3cm
112
' p2
15 5 cm, f cm 4 2
返回 13-2
13-3 解 字用 S 表示，按照题意可以分别如图所示。
S
I S
S
I S
S
S I
(1)
(2)
习题 13-3 图
(3)
（1）左半球面对成像无贡献，本题是字 S 对右半球面折射成像，按照规定，
p 20cm, 曲率半
一会聚薄透镜，其两表面的曲率半径 r 1
80cm, r2 36cm, 玻璃的折射率 n 1.63 。一
查看答案 13-5
高为 2.0 cm 的物体放在透镜的左侧 15 cm 处，求像的位置及其大小。
13-6 已知物点 A 经凸透镜 L 和凹面镜 M 的组合系统后,所成的像 A ' 和物 其中 C 为球面的曲率中心,求透镜 L 的焦距。
10 3 16 3 1 ' p2 4
' p2 10cm
代入
114
/ 为负值，表示最后成像于右侧折射面的左侧，即在圆柱内，且为虚像。 p2
返回 13-4
13-5 解 先求透镜的焦距，根据式（13-14）及符号法则，第一表
面的曲率半径是正的，第二表面的曲率半径是负的，即
r1 80cm, r2 36cm
p' 1.6 p
hi mho 3.2cm
返回 13-5
f 有两种情况。
A 发出的光经 L 折射，再经 M 反射，反射光线再经 L 仍射向 A 点，这要求从 A 点出发经 L 折射的光线，其反向延长线要指向球面的曲率中心 C 。
p 10cm,
代入
p ' 20cm
1 1 1 p' p f '
得
由式（13-7）求得横向放大率
m
p' 33.3 0.667 p 50
像是倒立缩小的实像,像高为
hi m ho 0.667 2.5cm=1.67cm
返回 13-1
13-2 解 凹面镜成缩小的像，必是实像（凹面镜成虚像，必放大）且物在镜前，由此可知
' p1 0, p1' 0 ， p2 0, p2 0 ，移动前放大率为 m
径r
10cm ， n1 1.5, n2 1代入物像公式
n2 n1 n2 n1 p p r
1 1.5 1 1.5 p 20 10
得
p 40cm ，即看到的字在左球面顶点 20cm，是虚像。
横向放大率
m
n1 p 1.5 40 3 n2 p 1.0 20
为正立放大的虚像。
（2） 因为字就在球心， 从球心发出的光线在球面上并不折射 ， 所以字的像也在 S 点，p 10cm ， 即看到字（虚像）与原字（实物）重合，放大率 m
1.5 10 1.5, 为正立放大的虚像。 1.0 10
（3）本题为平面折射成像，有
1 1.5 0, 求得像距 p 6.7cm 表明看到的字在平面左侧 p 10
1 1 1 (n 1)( ) 0.025 / cm f r1 r2
物距是负的，即
p 15cm ，代入薄透镜成像公式(13-15)
1 1 1 p p f
1 1 0.025 ' p 15
p' 24cm
负号表示像是在光源同一侧的虚像，放大倍数
m
像高 放大倍数为正表示像是正立的。 13-6 解 本题透镜的焦距 第一种情形，从
/ n1/ n2 1.6, n2 n1 1.0
' n2
f 2'
n 2 n1
' '
r2
1.0 10 (2) (cm) 1.0 1.6 3
f2
f f 1得 p p
n1' 1.6 16 r (2) (cm) ' ' 2 n2 n1 1.6 1.0 3
113
6.7cm 处，是虚像。放大率 m
1.5 6.7 1, 为正立等大的虚像。 1.0 10
返回 13-3
13-4 解 设光点在圆柱的左端,对于圆柱左端的折射面相当于凸球面.根据正负号法则有
p1 5cm, r1 2cm,
f1'
且 n1
1.0, n2 1.6
n2 1.6 16 r1 2 (cm) n2 n1 1.6 1.0 3 n1 1.0 10 r1 2 (cm) n2 n1 1.6 1.0 3 16 3 10 3 1 p1' 5