无梁楼盖计算的探讨

无梁楼盖计算的探讨

无梁楼盖结构体系具有结构高度小、板底平整、构造简单、整体性好、建筑空间大、可有效地增加层高、施工方便等优点。但其同时也具有受力复杂，抗震性能差等缺点。本文系统介绍了无梁楼盖的设计方法，在设计中需要重点验算的部位和一些构造要求

标签无梁楼盖；计算方法；内力

1引言

无梁楼盖即是在楼盖中不设置梁肋，将板直接支承在柱上，楼面荷载直接通过柱子传至基础。无梁楼盖又分为板柱结构和板柱）剪力墙结构。板柱结构由楼板、柱和柱帽组成；板柱）剪力墙结构由楼板、柱、柱帽和剪力墙组成。在我国，无梁楼盖结构体系是近年来发展较为迅速的一项建筑结构新技术，常用于冷库、商场、仓库、书库等建筑。较之传统的密肋梁结构体系它具有结构高度小、板底平整、构造简单、整体性好、建筑空间大、可有效地增加层高等优点。并且，采用无梁楼盖体系的建筑物的地震效应也要明显小于层高较大的梁板结构体系的建筑物。在施工方面，采用无梁楼盖结构体系的建筑物具有施工支模简单、楼面钢筋绑扎方便，设备安装方便等优点，从而大大提高了施工速度。因此，采用无梁楼盖结构具有明显的经济效益和社会效益。但无梁楼盖结构体系也有其自身的缺点：由于取消了肋梁，使无梁楼盖结构体系的抗弯刚度减小、挠度增大，柱子周边的剪应力高度集中，可能会引起局部板的冲切破坏；侧向刚度比较差，层数较少时可以设置板柱结构来抵抗水平荷载，当层数较多或要求抗震时，一般需要设剪力墙、筒体等来增加侧向刚度。对无梁楼盖进行工程设计的研究具有一定的实际意义。

2 内力计算方法

通常在进行无梁楼盖设计时，可以采用三种方法：弯矩系数法、等效框架法、精确计算法。

2.1 弯矩系数法

弯矩系数法是在弹性薄板理论的分析基础上，给出柱上板带和跨中板带在跨中截面、支座截面上的弯矩计算系数；计算时，先算出总弯矩，再乘以相应的弯矩计算系数即可得到截面的弯矩。采用弯矩系数法时，必须符合下列条件：①每个方向至少有三个连续跨；②任一区格板的长跨与短跨之比值不大于115；③同方向相邻跨度的差值不超过较长跨度的1 /3；④可变荷载和永久荷载设计值之比q /g≤3。

无梁楼盖板的弯矩计算系数：对于柱上板带端跨的边支座、跨中、内支座的弯矩系数分别为-0.48、0.22、-0.50，内跨的跨中和支座弯矩系数分别为0.18、-0.50。

对于跨中板带端跨的边支座、跨中、内支座的弯矩系数分别为-0.05、0.18、-0.17，内跨的跨中和支座弯矩系数分别为0.15、-0.17。

2.2 等效框架法

等效框架法，即将整个无梁板结构分别沿纵横柱列方向划分为具有“等代柱”和“等代梁”的纵向和横向框架。等代柱的截面即原柱的截面。等代柱的计算高度为：对底层，取为基础顶面至楼板底面的高度减去柱帽的高度；对于其他各层，取为层高减去柱帽的高度。等代梁的高度取为板的厚度。等代框架梁的跨度，在两个方向分别取为lx - 2 /3c和ly - 2/3c。

对竖向荷载作用下的无梁板结构用等效框架法确定其内力时，等代梁的宽度取为板跨中心线间的距离（lx 或ly ）。

对于水平荷载下无梁板结构的内力值也可用等效框架法确定。在无梁板结构中，板的刚度实际上要比取板跨中心线间的全宽计算所得的刚度小得多。对于水平荷载作用的情况，等代梁的刚度取值对计算结果影响很大。国内外规范大都取等代梁的宽度小于板跨中心线间的全宽，如我国5钢筋混凝土升板结构技术规范6GB J130 - 90 对无柱帽板，取为板跨中心线距离的3 /4；英国5混凝土的结构应用（第一部分）：设计和施工实用规范BS81106则取为板跨中心线距离的1 /2。

2.3 精确计算法

精确计算法就是不再对无梁楼盖进行人为的简化和等代。利用M IDAS、SAP2000、PKPM 等软件按照真实的三维模型进行建模分析。利用PKPM 进行无梁楼盖分析按如下方法：①在PM CAD人机交互式输入时，在柱与柱之间布置截面尺寸为100x100的矩形截面虚梁。（但在边界处及开洞处最好是布置实梁）；②为了正确分析该结构，在SATWE程序中还应将无梁楼盖的楼板定义为弹性楼板；③用SATWE软件对结构进行整体三维计算分析后，还需用SLABCAD对无梁楼盖进行进一步的分析。

2.4 不同计算方法的比较

计算模型选取：一层纵横方向四跨连续板，柱距11 m@ 11 m，板厚300 mm，柱尺寸1 000 mm @ 1 000 mm。只有竖向荷载作用，活载为3 kN /m2，恒载为11.5 kN /m2。分别用弯矩系数法、等效框架法和精确计算法三种计算方法的计算结果进行比较。

从计算结果看，利用弯矩系数法算出的结果较精确计算法算出的结果偏保守，总的差距不算太大。等效框架法的计算精度次之，但距离精确计算的结果差距也不是很大。所以在设计中，完全可以采用弯矩系数法和等效框架法计算。但由于目前工程越来越复杂，弯矩系数法和等效框架法中需用手算的工作量很大，还是推荐精确计算法。

3 冲切、剪切验算

无梁楼盖由于是板直接支承于柱上，柱周边剪应力高度集中，故除了满足弯矩配筋要求外，还应对其进行冲切和剪切验算。

剪力承载力应该按照《混凝土结构设计规范》7.6.8条规定计算。无梁楼盖柱周边剪力最大，故首先需验算柱子周边剪力，剪切面处于柱帽内，柱帽内没有配置抗剪钢筋，此处仅为混凝土抗剪，计算承载力时应不考虑钢筋的作用。第二要验算于柱帽范围结束处，此处开始配置抗剪箍筋，故应7.6.8条计算时，考虑钢筋作用。

无梁楼盖冲切验算不配置箍筋或弯起钢筋时，冲切承载力按《混凝土结构设计规范》7.7.1条计算。当配置箍筋或弯起钢筋时，受冲切承载力应符合《混凝土结构设计规范》7.7.3条计算。当然在计算前先要按规范要求大致估计截面是否满足要求，以减少反复的计算工作量。

4 结语

我国经验系数法基本包络美国直接设计法，但在楼盖具体区格外截面的跨中板带，我国建议的弯矩分配系数偏小，实际弯矩同ACI 建议非常接近。所以设计时也可以采用ACI的系数。建议在无梁楼盖板柱节点处采取节点抗弯和抗冲切措施，可以在节点上方设置加密钢筋。

总之，无梁楼盖有其自身的优缺点，在进行设计时，一定要仔细分析其受力特征，了解他的破坏机理，才能更好的运用他的优缺点来为具体工程服务。

参考文献：

[1] 周克荣，顾祥林，苏小卒. 混凝土结构[M] .上海：同济大学出版社，2000.

[2] PKPM 系列软件在无梁楼盖结构中的应用[J]. PKPM 新天地，2000，（3）：26- 28.

[3] 李方河. 无梁楼盖结构分析[J] . 建筑与工程，2009，（9）.