4-3影响断裂韧度的因素.ppt
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J G 1 U ( ) B a 1 U J ( ) B a
GⅠ：裂纹尺寸为a的试样，扩展为 a+da 时系统能量的释放率。
JⅠ：两个试样，一个a,另一 个为 a+da 加载过程中形变功之差与裂纹 面积之差的比值(形变功差率)。
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
第三节 影响断裂韧度的因素 一、断裂韧度与常规力学性能指标之间的关系 （一）断裂韧度与强度、塑性之间的关系
1、韧性断裂模型 克拉夫特提出韧断模型：认为具有第二相质点而又均匀分布 的两相合金，裂纹在基体相中扩展时，将要受到第二相质点 间距( dT)的影响。
σ
y
塑性区应变为ey
σ
S
y
KI 2r
dT
ρ 0 裂纹尖端曲率半径
K IC [( c )
(1 n ) / 2
/( y s )
(1 n ) / 2
]X
1/ 2 c
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系
静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标
应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系 在平面应变线弹性条件下
J C G IC
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
KIC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
AKV KIC
MPa.m1/2
KIC AKV
tK2 tK1 t0 t
二、影响断裂韧度的因素
内因：成分、组织 外因：温度、应变速率 （一）、成分、组织的影响 1、化学成分的影响 细化晶粒元素 ↑ KIC 固溶强化元素 ↓ KIC 形成第二相元素 ↓ KIC 杂质元素
↓ KIC
2、组织的影响 钢基体组织的影响 晶粒大小 M、F、 A好
细化晶粒↑ KIC
第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响 回火T↑ ↑ KIC T A3 A1
高温形变
（二）、特殊热处理的影响 1、形变热处理 高温形变热处理 33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ 0.2 低温形变热处理 30CrNi4Mo,↑ 18%KIC,↑26%σ 0.2
（一）J积分的概念 裂纹扩展时的能量释放率
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=wdA =wdA= =wdxdy Ue dUe
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠC
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * X C ) f
K IC ( E y s * X c )1/ 2 f
K I Y a
一、承载能力的计算
已知材料的KIC和裂纹长度，计算允许的应力 二、材料的脆性评定和选材 KIC的高低 临界裂纹的长度ac
裂纹体的断裂强度σc
三、材料的失效分析
第五节 弹塑性条件下金属的断裂韧度 1、大范围屈服构件的断裂问题
中、低强度钢，中小截面尺寸的构件
R0 ( k 1c
在弹塑性条件下,W表示弹塑性应变能密度
y
T u
u J [ wdy Tds] x
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 小应变条件下, JⅠ 积分与路径无关
Г
Г′′
ds O
B
x
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度
（二）J积分的能量率表达式
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 在弹塑性小应变条件下
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
Biblioteka Baidudxdy
W dw u.Tds
Ue W wdxdy u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,第二相质点间的平均距离 σys-屈服强度
* f
-临界断裂应变
2、解理或沿晶脆性断裂
特尔曼等人提出:当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到 材料解理断裂强度σ C,裂纹就失稳扩展,产生脆性断裂.
取特征距离为晶粒直径的两倍(2d)
K IC
C 1 2.9 S [exp( 1) 1]1 / 2 0 / 2 S
断裂韧度δ C:表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
2 a E s
平面应力时
2 a(1 2 ) nE s
平面应变,考虑加工硬化等时
2 (1 2 ) K IC E
在弹塑性条件下
J C
2 (1 2 ) K IC E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
K IC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C 裂纹尖端的应变量达到某一临界值时,材料便会发生 断裂,因此应变量也可作为材料断裂的判据 裂纹尖端的张开位移(COD或δ)反应应变量的大小, 张开位移的临界值(δ C) 作为材料的断裂韧度.
s
)2
2、中低强度钢的断裂韧度K1c的测试
B 2.5( K 1C
y
)2
σ y /E
B(mm)
取E=200GPa， σ s=1000MPa
则B=75mm
0.0050-0.0057 0.0057-0.0062 0.0062-0.0065 0.0065-0.0068
75 63 50 44
一、J积分原理及断裂韧度JⅠC
GⅠ：裂纹尺寸为a的试样，扩展为 a+da 时系统能量的释放率。
JⅠ：两个试样，一个a,另一 个为 a+da 加载过程中形变功之差与裂纹 面积之差的比值(形变功差率)。
（三）断裂韧度J ⅠC及断裂J判据
J wdy
第三节 影响断裂韧度的因素 一、断裂韧度与常规力学性能指标之间的关系 （一）断裂韧度与强度、塑性之间的关系
1、韧性断裂模型 克拉夫特提出韧断模型：认为具有第二相质点而又均匀分布 的两相合金，裂纹在基体相中扩展时，将要受到第二相质点 间距( dT)的影响。
σ
y
塑性区应变为ey
σ
S
y
KI 2r
dT
ρ 0 裂纹尖端曲率半径
K IC [( c )
(1 n ) / 2
/( y s )
(1 n ) / 2
]X
1/ 2 c
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,2~3个晶粒尺寸
（二）断裂韧度与冲击韧度之间的关系
静力韧度、冲击韧度、断裂韧度 度量材料韧性的指标
应力集中程度、应力状态、加载速率
茹尔夫对中、高强度钢试验得到：
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度 平面应变条件下,外力达到破坏载荷时,JⅠ 积分值 也达到相应的临界值JⅠC JⅠC:断裂韧度 表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
断裂J判据
JⅠ ≥ JⅠC 裂纹就会开裂
（四）断裂韧度J ⅠC和KⅠC、G ⅠC的关系 在平面应变线弹性条件下
J C G IC
低温形变
MS
t
2、亚温淬火 淬火加热温度在A1-A3之间 A+F 晶界↑， 晶界杂质浓度↓ 3、超高温淬火 淬火加热温度远高于正常的加热温度 (三)温度和应变速率的影响 1、温度的影响 T↑ ↑ KIC F溶解杂质↑
2、应变速率的影响
应变速率↑ ↓ KIC
第四节 断裂韧度在工程中的应用
KⅠ ≥ KⅠC
KIC 0.79[ 0.2 ( AKV 0.01 0.2 )1/ 2 ]
AKV KIC
MPa.m1/2
KIC AKV
tK2 tK1 t0 t
二、影响断裂韧度的因素
内因：成分、组织 外因：温度、应变速率 （一）、成分、组织的影响 1、化学成分的影响 细化晶粒元素 ↑ KIC 固溶强化元素 ↓ KIC 形成第二相元素 ↓ KIC 杂质元素
↓ KIC
2、组织的影响 钢基体组织的影响 晶粒大小 M、F、 A好
细化晶粒↑ KIC
第二相和夹杂物的影响 ↑纯净度 ↑ KIC
第二相:少、圆、小、均 碳化物粒状↑ KIC
回火组织的影响 回火T↑ ↑ KIC T A3 A1
高温形变
（二）、特殊热处理的影响 1、形变热处理 高温形变热处理 33CrNiSiMnMo,↑ 20%KIC,↑16%σ 0.2 低温形变热处理 30CrNi4Mo,↑ 18%KIC,↑26%σ 0.2
（一）J积分的概念 裂纹扩展时的能量释放率
G U A
裂纹扩展时的能量释放率的积分表达式为 在单位厚度（B=1）的Ⅰ型裂纹体
′
u G [ wdy Tds] x
y
T u
应变能密度w， Г上任一点的作用力为T
在弹性状态下
dUe=wdV=wdA =wdA= =wdxdy Ue dUe
塑性区应变为ey
ey
y
E
σ σ
y
KI E 2r
S
y
KI 2r
r=dT时
dT
KI ey E 2dT
ey=eb=n时
KⅠ = KⅠC
K IC En 2dT
钢中夹杂物对KⅠC影响.夹杂物越多,间距越小, KⅠC越小.
1 2
K IC ( E ys * X C ) f
K IC ( E y s * X c )1/ 2 f
K I Y a
一、承载能力的计算
已知材料的KIC和裂纹长度，计算允许的应力 二、材料的脆性评定和选材 KIC的高低 临界裂纹的长度ac
裂纹体的断裂强度σc
三、材料的失效分析
第五节 弹塑性条件下金属的断裂韧度 1、大范围屈服构件的断裂问题
中、低强度钢，中小截面尺寸的构件
R0 ( k 1c
在弹塑性条件下,W表示弹塑性应变能密度
y
T u
u J [ wdy Tds] x
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 小应变条件下, JⅠ 积分与路径无关
Г
Г′′
ds O
B
x
J wdy
JⅠ 积分值反映了裂纹尖端区的应变能,即应力应变集中程度
（二）J积分的能量率表达式
在线弹性条件下,GⅠ =JⅠ 在弹塑性小应变条件下
dW=u.TBds
(Ue W ) G a
U=Ue-W Г
Г′′
ds O
B x
Biblioteka Baidudxdy
W dw u.Tds
Ue W wdxdy u.Tds
u G [ wdy Tds] x
u G [ wdy Tds] x
n-应变硬化指数 Xc-特征距离,第二相质点间的平均距离 σys-屈服强度
* f
-临界断裂应变
2、解理或沿晶脆性断裂
特尔曼等人提出:当裂纹尖端某一特征距离内的应力达到 材料解理断裂强度σ C,裂纹就失稳扩展,产生脆性断裂.
取特征距离为晶粒直径的两倍(2d)
K IC
C 1 2.9 S [exp( 1) 1]1 / 2 0 / 2 S
断裂韧度δ C:表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力
2 a E s
平面应力时
2 a(1 2 ) nE s
平面应变,考虑加工硬化等时
2 (1 2 ) K IC E
在弹塑性条件下
J C
2 (1 2 ) K IC E
计算的KⅠC与实测的KⅠC基本一致
取υ=0.25,E=200000MPa
K IC 460 J IC
二、裂纹尖端张开位移(COD)及断裂韧度δ C 裂纹尖端的应变量达到某一临界值时,材料便会发生 断裂,因此应变量也可作为材料断裂的判据 裂纹尖端的张开位移(COD或δ)反应应变量的大小, 张开位移的临界值(δ C) 作为材料的断裂韧度.
s
)2
2、中低强度钢的断裂韧度K1c的测试
B 2.5( K 1C
y
)2
σ y /E
B(mm)
取E=200GPa， σ s=1000MPa
则B=75mm
0.0050-0.0057 0.0057-0.0062 0.0062-0.0065 0.0065-0.0068
75 63 50 44
一、J积分原理及断裂韧度JⅠC