浅谈初中数学概念课教学

浅谈初中数学概念课教学

数学概念教学是数学教学的重要组成部分。因为数学概念是进行判断、推理的基础，清晰的概念是正确思维的前提。概念课往往是一章知识的第一个内容，前面没有知识支撑点，处在知识的断面。如何上好概念课既考验老师的教学智慧，又对学生接下来的知识学习至关重要。一般的，在处理概念课时有这样一些好的方式：在体验数学概念产生的过程中认识概念→提出数学新概念→揭示新概念的内涵与外延以及与旧概念的联系→运用新概念解决问题→系统构建、加深理解。下面我以北师大版九年级数学“函数”这节课为例进行说明。

一、在体验数学概念产生的过程中认识概念

数学概念是抽象枯燥的。因此，教学中一定要把概念放在一个丰富的、典型的、现实生活情境中引入。这样才能从学生的心理需求上，便于学生理解和接受。如何设置恰到好处的探索性问题，并且能体现本节课概念的必要性，这必须建立在认知和教学内容的生长点上，如：“函数”教学中设置的情景：

1．王叔叔开车从天虹到学校，速度为每小时60公里，在这个过程中，变量有：

2．丁一从学校给妈妈打电话，一分钟0.5元，在这

个过程中，变量有：

3.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零，因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0。

（1）在这个变化过程中，共有个变量，其中是自变量，是因变量。

（2）当t分别等于-43℃，18℃时，相应的热力学温度T是多少K？

（3）给定一个大于-273℃的t值，求出的T值都是唯一的吗？

（4）摄氏温度t能取哪些值？

二、提出数学新概念

概念的形成是一个积累渐进的过程,因此在概念的教学中要遵循从具体到抽象、从感性认识到理性认识的原则。学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的。这种过渡在很大程度上还是依靠丰富的感性材料，从各种类型的感知材料中概括抽象出数学概念。所以，数学概念不是靠老师讲出来的,而是靠学生自己去学习、感悟、体验到的，如：在“函数”教学中由创设的三个情景得到共同特征，然后再辩一辩，最后得出概念。

思考：以上生活实例中，它们有什么共同特点？

1.从变量的个数上看：

2.从变量的值的确定上看：

归纳总结：如果在一个变化过程中有个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是，y是，表示函数的方法有哪些？

三、揭示新概念的内涵与外延以及与旧概念的联系

在概念教学中，会有很多相似或相近的概念非常容易混淆。在这种情况下，通过比较找出概念间的相同点与不同点，弄清其区别与联系。这样不仅可以加深概念的理解，还可以强化新知。

四、运用新概念解决问题

数学概念形成之后,通过具体例子,说明概念的内涵,认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节。此环节教学的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固以及解题能力的形成。学生通过对问题的思考,尽快地投入到新概念的探索中去,从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析,也有利于学生巩固概念。由于函数概念是初始概念，所以我采取运用生活实例的方法加深学生的理解。

1.我说你来写（请写出老师所描述事例中的变量，判断它们是否是函数关系，如是，请指出自变量和因变量）（1）老师拉窗帘的动作

（2）老师往玻璃杯里倒水的动作

（3）老师从讲台上走到一排学生前的动作

2.你说大家写（描述事例，请大家判断它们是否是函数关系，并指出自变量和因变量）

五、系统构建、加深理解

数学概念经常是一个一个地进行教学的，即使在教学时注意了概念之间的某些联系，也往往是为了学习新概念的需要。因此，在学生的头脑中，概念常常是孤立的、互不联系的。我们在教学时一定要引导学生把学过的概念放在一起，寻找概念之间纵向或横向的联系，组成概念系统，使教材中的数学知识转化成学生头脑中的认知结构。这种系统化了的认知结构，不仅有利于巩固对概念的理解，也促进了学生学习函数的概念后，就可以引导学生联想，这个概念与我们前面所学的知识之间的联系。

以上是我在观摩了几位市内优秀老师的同课异构后，按照自己对概念课的理解所形成的一些看法。由于我的研究水平有限，希望得到广大教师、广大数学教育工作者的批评指正。同时，我也非常希望能够和对这个课题有兴趣的老师一起讨论交流，让我们一起努力为数学课堂教学改革作出贡

献。

（作者单位广东省深圳市龙岗区新亚洲学校）

编辑李建军