学前儿童数概念与运算能力

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① 三组实物教具并列摆成直线式:以中间一组为中心,分别与前 后两组比较——多1少1的关系
★ ▋★ ■ ▋★ ■ ▋★ 23 4 ②观察比较相邻数之间的关系 ③点出名词“相邻数”——大邻居、小邻居(位置、大小关系) ④游戏与操作 “找朋友”; 填数
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1.认识10以内序数的教学目标 (中班)
• 使儿童理解序数的含义,能用序数词正确表示10 以内物体排列的次序。
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(1)往往凭自己的想象和兴趣来编题,所编题目的 内容违反生活逻辑和事物的发展规律;
(2)不善于把应用题与说明事情,讲故事、谜语 严格区分开来,所编的题目往往缺少已知数或问 题;
(3)所编题目的内容不广泛 ;
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学前儿童认识10以内数的教学
10以内数概念的教学: 学会数数; 理解数的含义; 知道数的顺序和大小; 理解数的组成和数的守恒; 数的读法和写法
互换关系:B=A+A/ =A/ +A (两个部分数位置换一 下,总数不变)
互补关系:B=(A-n)+(A +n)(一个数分成的两 个部分数中,一个依次减少1,一个依次增加1, 总数不变)
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(三)有关整数加减运算的基本知识
加法、减法的含义
有关加减应用题的知识 应用题的概念、结构、分类
学前期学习的加减应用题的种类
能说出总数,初步理解5以内基数的实际意义.
(2)能按数(5以内)取物.
认识10以内基数的教学目标
• 中班 (1)能正确点数数量在10以内的物体,并说出总数,
正确理解10以内数的实际意义. (2)知道10以内相邻两个数的多“1”少“1”的关系
。 (3)能不受物体大小、形状或排列的影响,正确判断
10以内物体的数量。 (4)会10以内倒着数、顺接数和倒接数,熟练掌握10
10以内加减运算: 理解加法和减法的含义; 学会口述解答简单的加法和减法应用题; 口头自编应用题
学前儿童10以内数概念的教学
一、认识10以内基数、序数的教学 基数:幼儿数学教学的重点内容,最初步的数学基础,进 一步学习加、减运算的基础。 序数:以认识基数为基础。(序数教学安排在学习基数以 后)
二、10以内数的认读和书写的教学
数的组成的含义
组合:除1以外的任何一个自然数由两个或两个以上 的部分数组成
分解:除1以外的任何一个自然数都可以分解成两
个或两个以上的部分数
数的组成的实质
等量关系:一个数群(总数)可以分解成两个相等 或不相等的子群(部分数)B=A+A/ (学前儿童 只要知道一个数可以分成两个部分数,两个部分 数合起来是原数)
4比3大1,3比4小1。
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作用:发展幼儿的逆向思维能力,为以后学习减法运算打 下基础 教学:分两个阶段进行
a.5至1的倒数;b.从10到1的倒着数; 具体方法:(先顺数,再倒数)
看着实物数—→看着数字数—→熟练地倒数 ①结合实物教具学习倒着数 ②顺口溜方式数 ③倒接数 ④接龙
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相邻数是一个数与相邻两个数的关系,即三个数之间的关 系:任何一个除1以外的数比前面一个数大1,比后面一个 数小1。 教学:主要采用观察比较的方法
的关系问题
归纳:幼儿形成数概念的特点
幼儿掌握数概念 : 数数→理解数的实际含义→知道 数的顺序和大小→理解数的组成和守恒→掌握数 的读写法 (感知物体→产生数的表象→形成抽象数概念)
幼儿数概念的发展具有一定的顺序性、不平衡性、 个别差异大
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儿童数概念发展的年龄特点
第一阶段(3岁前)——对数量的笼统感知阶段
3.概念水平的加减 (数群概念水平上的加减运算 ,最高水平上的加减运算)
归纳
• 对加减法的含义是联系生活实际,通过实物操作 活动逐步理解的
• 实物加减——→按物点数(逐一点数、在第一个 加数后接着数)——→抽象数目计算(运用数的 组成)
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① 寓加减任务生活情景中的应用题,由于其情景性 和贴近生活的特点,为幼儿表象的积极活动提供 了素材。幼儿借助于头脑中的表象,较好地理解 了应用题中数量关系,解决了应用题中提出的问 题;
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三、幼儿学习加减法的特点
(一)从实物加减过渡到符号运算
(二)从简单的口头加减应用题开始学习运算
(三)幼儿自编口头应用题时,往往把编题与讲故 事相混淆
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学前儿童加减运算能力发展 的一般过程(P158)
1.动作水平的加减 (具体水平上的加减)
2.表象水平的加减 (学前期幼儿加减学习的主要 手段 )——口述应用题
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加法的含义
从集合观点看,加法是已知两个没有公共元素的有
限集合的基数,求它们的并集的基数(两数a与b 的和c是集合A 与B的并集C的基数)
幼儿:加法是两个数合并成一个数的运算
减法的含义
从集合观点看,减法就是求有限集A与它的子集B的
差集的基数(已知两数a与b,若存在一个数c,使 得c+b=a,则c叫做a与b的差)
以内数的顺序。
认识10以内基数的教学目标
• 大班 (1)认识零。 (2)学习单双数。 (3)认识10以内数的相邻数,知道相邻数的关系

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①教幼儿按物点数——具体到抽象 ②教幼儿运用各种感官计数 ③通过比较两个相邻数的相等与不等来练习数数 ——数的形成 ④教幼儿按数取物(寻找)
按数词取实物——抽象到具体 ⑤教幼儿掌握数的守恒,关键在于教具的设计
幼儿:从一个数里去掉一部分还剩多少,是用减法
算的。
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有关加减应用题的知识(P160)
概念:根据日常生活中一个问题,用文字 或语言表 达数量关系的题目。
结构:情节、数量关系
分类: 简单应用题(用一步运算解答)
复合应用题
(幼儿:简单加减应用题)
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学前期学习的简单加减应用题
简单加法应用题 a.求两数和 b.求比一个数多几的数
首先选择颜色、大小、形状不同的同类教具让幼儿数数 另外注意教具排列形式的多样化,让幼儿掌握数量守恒
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根据认知特点,克服计数的弱点
小班:a.防止乱点乱数,手口不一(排成一排); b.防止顺口溜——边移动边数 c. 不会说出总数——用手指围绕所点过的物体划个圈
可分四步完成:1)儿童点数,教师说总数; 2)点数后由教师与儿童一起说出总数; 3)教师点数,让儿童回答“一共是几个?”的问
简单减法应用题 a.求剩余 b.求两数相差多少 c.求比一个数少几的数
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二、学前儿童10以内初步数概念 发展的特点(P129)
儿童初步数概念发展的一般过程 儿童数概念发展的年龄特点 学前儿童数概念形成的标志
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计数活动的发展过程
计数内容方面: 口头数数→按物点数→说出总数→按群计数 计数动作方面: 动作水平上的点数→视觉的或听觉的点数;
• 会从不同方向(从左到右、从右到左、从上到下 ,从下到上)确定物体的排列顺序。
2.认识10以内序数的教学方法
• 分两个阶段进行教学 认识5以内序数;认识10以内序数
• 序数教学时应关注的几个方面: 1)序数的方向 2)如何使幼儿理解从什么方向数起? 3)序数语言的正确表述 4)序数教学应注意的问题
② 加减算术题是以数字和符号组成的,它既无实物 的直观,又无表象作为思考的依托,幼儿在理解 和解答上都会有一定的困难。
因此幼儿理解和掌握应用题比算术题容易。
口述应用题在学前儿童学习 加减运算中的作用
1.为掌握加减运算奠定基础
2.促进幼儿思维能力的发展
• 抽象思维能力 • 分析综合能力 • 思维推理能力(知识迁移能力)
计 数:把被数物体集合的元素与自然数列集合的元 素,建立一一对应的过程
数数的特点:①结果唯一; ②只要有物,数数可以永远
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• 计数活动的实质:
一种有目的、有手段、有结果的操作活动。
目的——确定物体的数量;
手段——数数的操作;
结果——数的形式;
• 计数活动的含义:将具体集合的元素与自然数列 里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应,即 口说数字、手点实物,使每个数字与一个集合内 的每个元素建立一一对应的关系,结果用数字来 表示。
第二阶段(3—5岁)——数词与物体数量间建立联 系的阶段 第三阶段(5岁以后)——数的运算初期阶段
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第一阶段特点
• 对数量有笼统的感知,能区别有明显的大小、多 少的差别;
• 会口头数数,不超过10;
• 逐步学会手口一致地点数5以内的实物,但不能说
出总数。
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第二阶段特点
• 能说出总数;末期开始出现数的“守恒”; • 前期能分辨大小、多少、一样多,中期能认识序
1)序数的方向:从左到右(习惯);从右到左(特定
条件);从上到下,从下到上
2)如何使幼儿理解从什么方向数起?
可设立标志物:树,旗子等。
3)序数语言的正确表述
__排在第_;排在第_的是__(可让儿童在日常生活和活动 的排队中练习使用)
4)序数教学应注意的问题
①明确从哪个方向数起,按什么方向数 ②教具排列多样化 ③循序渐进 先一维 :不同物体—→同种物体(编号)
(1)儿童掌握计数活动的过程是儿童掌握最初数概 念的过程。
(2)儿童能手口一致点数并说出总数,标志着他已 开始理解数的实际意义。
儿童对数的理解的发展过程
基数→序数→数的组成
①理解基数:一个数词与一个数词之间机械地建立 起联系;逐步建立起抽象数的顺序与数的大小的 明确关系。
②对序数的理解包括了基数的含义 ③数的组成其实质是总数与部分数即三个数群之间
三、10以内数的组成的教学
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(一)认识10以内基数的教学
1.认识10以内基数的教学目标
2.认识10以内基数的教学方法 (1)数数
(2)倒着数——按与自然数列顺序相反的方向数数(1 个数比1个数小1)
(3)认识相邻数
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认识10以内基数的教学目标
• 小班 (1)学会手口一致地点数数量在5以内的物体,并
数和数序; • 能按数取物; • 逐步认识数与数之间的关系:数序;数目大小;
应用实物进行数的组合和分解; • 开始做简单的实物运算。

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第三阶段特点
• 10以内数的“守恒”;
• 表象运算——抽象的数字运算;
• 100以内的数数;个别的20以内的加减运算。
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学前儿童数概念形成的标志
1.掌握10以内数的实际意义(基数、序数、数的 守恒); 2.认识10以内相邻数的关系(任何一个自然数比 前一个数大1,比后一个数小1);——核心 3.掌握10以内数的组成,认识数的结构、形式。
再二维 :剧院找座位 ④分清基数和序数
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1.10以内数的认读和书写的教学目标
• 中班 教会幼儿认读阿拉伯数字1~10,并能用数字正确
表示10以内物体的数量。
• 大班 教会幼儿正确书写阿拉伯数字1~10,掌握正确的
笔顺,字迹工整、规范,姿势、握笔方法正确。
2.10以内数的认读和书写的教学方法 (1)认读阿拉伯数字1~10(中班) 结合认识10以内基数的实际意义时进行(不单独安
自然数的产生
①用一一对应的方法对物体进行分析、比较,形成 多少的概念;
②把具有相同个数的集合归为一类,即等价集合类 ,并用标准集合为代表来表示一个等价集合;
③在反复应用标准集合来表示多少的过程中,逐渐 地把数从具体集合中抽象出来;
④随着文字的出现和发展,逐渐创造运用符号表示 抽象的数。
自然数列及其性质
• 自然数列:从“1”开始,逐次添上一个单位,依 次排列着的全体自然数。
• 性质:有始,有序,无限。
零和扩大的自然数列
零:空集合的标记,表示集合中一个元素也没有 扩大的自然数列:零放在自然数列的前面
基数和序数
• 基数:用来表示集合中元素个数的数 • 序数:表示集合中元素的排列次序的数
计 数(数数 )
排活动集中认读)
教学时应注意的问题:
①结合实物和多种直观教具 ,联系周围事物说出没个数字 所表示的实际含义; ②根据幼儿的认知特点,可以用形象的比喻,帮助幼儿记 住字形 ③帮助幼儿分析区别字形相近数字,反复比较以免混淆 ④让幼儿跟读,念准字音(特别是平翘舌音) ⑤多用游戏的形式练习巩固对数字的认读和理解
题 4)儿童自己点数后自己说出总数
中班: 用眼睛点数(点头计数) 10以内 手点→眼点,标志幼儿计数能力的提高
大班:
默数(心数) (不出声) 说出总数
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数的形成 从一样多—→添上1,“大1”,“小1”的关系
比如4的形成: △ ○ △○ △○ ●
教师可概括地说:3个添上1个是4个,3添1是4 ,
第六章 学前儿童数概念与运算能力的发展
有关自然数与加减运算的基本知识 学前儿童10以内初步数概念发展的特点 幼儿学习加减法的特点 数概念的教育 运算能力发展的教育
一、有关自然数与加减运算的基本知识 (P124)
• 有关自然数的基本知识
• 有关数的组成的基本知识
• 有关整数加减运算的基本知识
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