电感式传感器习题及解答
传感器与检测习题答案
3.采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。
当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；双臂时20U K U ε=，所以应变为1时660104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ，应变为1000时应为330104210242--⨯=⨯⨯==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时60108-⨯=U /V ，应变为1000时应为30108-⨯=U /V 。
从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
3.有一平面直线位移差动传感器特性其测量电路采用变压器交流电桥，结构组成如图所示。
电容传感器起始时b 1=b 2=b =200mm ，a 1=a 2=20mm 极距d =2mm ，极间介质为空气，测量电路u 1=3sinωt V ，且u=u 0。
试求当动极板上输入一位移量△x =5mm 时,电桥输出电压u 0。
b 1d a 1Δxb 2a 2C 1C 2C 1C 2u i u 0u u题3图解：根据测量电路可得 t t u a x u C C u u i i ϖϖsin 750sin 320500=⨯=∆=∆==/mV4.变间隙电容传感器的测量电路为运算放大器电路，如图所示。
C 0=200pF ，传感器的起始电容量C x0=20pF ,定动极板距离d 0=1.5mm ,运算放大器为理想放大器(即K →∞,Z i →∞),R f 极大,输入电压u 1=5sinωt V 。
求当电容传感动极板上输入一位移量△x =0.15mm 使d 0减小时,电路输出电压u 0为多少?+-u i u 0ＮＣx R fＣ0解：由测量电路可得ϖϖsin 45sin 515.05.15.120200000000=⨯-⨯=∆--=-=t u xd d C C u C C u i x i x/V 1．为什么说压电式传感器只适用于动态测量而不能用于静态测量?答：因为压电式传感器是将被子测量转换成压电晶体的电荷量，可等效成一定的电容，如被测量为静态时，很难将电荷转换成一定的电压信号输出，故只能用于动态测量。
传感器练习题答案汇总
第一章1、何为传感器及传感技术？人们通常将能把被测物理量或化学量转换为与之有对应关系的电量输出的装置称为传感器，这种技术被称为传感技术。
2、传感器通常由哪几部分组成？通常传感器可以分为哪几类？若按转换原理分类，可以分成几类？传感器通常由敏感元件、传感元件和其他辅助元件组成，有时也把信号调节和转换电路、辅助电源作为传感器的组成部分。
传感器一般按测定量和转换原理两种方法进行分类。
按转换原理分类可以分为能量转换型传感器和能量控制型传感器。
3、传感器的特性参数主要有哪些？选用传感器应注意什么问题？传感器的特性参数：1静态参数：精密度，表示测量结果中随机误差大小的程度。
正确度,表示测量结果中系统误差大小程度。
准确度，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。
稳定度、鉴别度、分辨力、死区、回程误差、线性误差、零位误差等。
动态参数：时间常数t:在恒定激励理，传感器响应从零到达稳态值63%的时间。
上升时间Tr在恒定激励下，传感器响应上下波动稳定在稳态值的10%-90%所经历的时间。
稳定时间Ts：在恒定激励下，传感器响应上下波动稳定在稳态规定百分比以内所经历的最小时间。
过冲量：在恒定激励下，传感器响应超过稳态值的最大值。
频率响应：在不同频率的响应下，传感器响应幅值的变化情况。
注意事项：1、与测量条件有关的事项。
2、与性能有关的事项。
3、与使用条件有关的事项。
4、与购买和维修有关的事项。
传感器的发展趋势：高精度、小型化、集成化、数字化、智能化。
第二章1、光电效应有哪几种？与之对应的光电器件和有哪些？光电传感器的工作原理基于光电效应。
光电效应总共有三类：外光电效应（光电原件有：光电管、光电倍增管等、内光电效应（光敏电阻）、光生伏特效应（光电池、光敏二极管和光敏三极管）2、什么是光生伏特效应？光生伏特效应：在光线的作用下能使物体产生一定方向电动势的现象。
3、试比较光敏电阻、光电池、光敏二极管和光敏三极管的性能差异，并简述在不同的场和下应选用哪种器件最为合适。
检测与传感技术练习题及解答
• (2)实质为调相电路
u0 u u u ( R j L) R ......(1) j L R 2 2( R j L)
当铁芯发生位移后：
2 r 0 N rc lc x L2 1 r 1 l r l 2 2
2、两金属应变片R1和R2阻值均为120Ω，灵敏系数K=2；两应变片一 受拉，另一受压，应变均为800με。两者接入差动直流电桥，电源 电压U=6V。 A 求：（1）ΔR和ΔR/R；（2）电桥输出电压UO。 已知条件： R1 R2 + （1）R1=R2=120Ω，dR / R dR / R U U=6V + K (1 2 ) 2 （2）灵敏系数 R4 R3 dl / l （3）轴向应变 dl / l 800 B （4）电源电压U=6V 解：由上述公式可知 R K 2 800 10 6 0.0016 R R 0.0016 120 0.192
C ln( D ) d ln(10 10 ＝2.75 10 F ) 9.8
容抗值
1 1 9.65 105 H jC 2fC
4．如右图（1为固定极，2为可动极板）所示的电容式传 感器，极板宽度b＝4mm，间隙，极板间介质为空气， 试求其静态灵敏度。若动极板移动2mm，求其电容变 量。
1、将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电压表相连接， 电压表接线端是50℃，若电位计上读数为60mV，热 电偶的热端温度是多少？ 解：冷端温度为50℃，等效热电势： 0.08mV/℃*50℃=4mV；
热端实际热电势为：
E（t , to）=E（t , t1）+ E（t1 , to）＝60＋4＝64mV，
电感式传感器习题
第4章 电感式传感器1、 说明电感式传感器有哪些特点。
2、分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器的工作原理和灵敏度。
3、试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。
4、分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善?5、某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l =10mm ，l c =6mm ，r=5mm ，r c =1mm ，设实际应用中铁芯的相对磁导率µr =3000，试求： (1)在平衡状态下单个线圈的电感量L 0=?及其电感灵敏度足K L =? (2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz ，电压E=，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K 。
(3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少?螺管式线圈插棒式铁芯线圈1线圈2铁芯（a)(b)图3-15 差动螺管式电感传感器解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得()222200cc r r l lrlW L μπμ+=()()()H 46.010*********10101080010492922327=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=----ππ差动工作灵敏度：rc L r l W K μπμ22202⋅= ()mm m m /6.151/6.15130001011010800104262327H =H =⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=---ππ(2) 当f =1000Hz 时，单线圈的感抗为X L =ωL 0 =2πf L 0 =2π×1000×=2890(Ω) 显然X L >线圈电阻R 0，则输出电压为02L L E U O ∆=测量电路的电压灵敏度为H =H =H ⨯==∆=m mV V VL E L U K u /96.1/96.146.028.1200而线圈差动时的电感灵敏度为K L =mm ，则该螺管式电感传感器及其测量电路的总灵敏度为H ⨯H =⋅=m mV mm m K K K u L /96.1/6.151 =mm6、有一只差动电感位移传感器，已知电源电U sr =4V ，f=400Hz ，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH ，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如习题图3-16所示，试求：(1)匹配电阻R 3和R 4的值；(2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值； (3)用相量图表明输出电压sc U •与输入电压sr U •之间的相位差。
电感式传感器习题及解答
二、多项选择题1、 自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（A. 提高很多倍B. 提高一倍C. 降低一倍D.降低许多倍2、 电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
第 5 章 电感式传感器一、单项选择题 1、电感式传感器的常用测量电路不包括（ A. 交流电桥 B. C. 脉冲宽度调制电路 D. ）。
变压器式交流电桥 谐振式测量电路 2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（ A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反 B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化 C. 根据输出的指示可以判断位移的方向 ）。
D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态 3、下列说法正确的是（ ）。
A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（ A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向 ）。
B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压 5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（ ）。
A.直流电桥 B C.差动相敏检波电路 D 6、通常用差动变压器传感器测量（ A.位移 B .振动 .变压器式交流电桥 .运算放大电路 ）。
C .加速度D .厚度7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有 （ ）A.直流电桥 .变压器式交流电桥C.差动相敏检波电路D .运算放大电路）。
3、零点残余电压产生的原因是（）A传感器的两次级绕组的电气参数不同B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称C磁性材料磁化曲线的非线性D环境温度的升高4、下列哪些是电感式传感器？（）A.差动式B.变压式C.压磁式D.感应同步器三、填空题1电感式传感器是建立在 ___________________ 基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为_____________________ 或________________ 的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
电容电感式传感器_习题_河南大学计算机学院
7.某电容式液位传感器由直径为40mm和 8mm的两个同心圆柱体组成。储存罐也 是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被 储存液体的εr＝2.1。计算传感器的最小 电容和最大电容以及当传感器用在该储 存罐内时的灵敏度。（真空介电常数ε0 ＝8.854×10-12F/m）3Fra bibliotek感式传感器习题
1. 电涡流传感器是利用 _____材料的电涡流效应工作的。 A.金属导体 B.半导体 C.非金属
电容式传感器习题
1．电容式传感器灵敏度最高的是（ ）。 A.极距变化型 B.面积变化型 C.介质变化型
2. 变间距式电容传感器适用于测量微小位移是因为（ ） 。 A.电容量微弱、灵敏度太低 B.传感器灵敏度与间距平方成反 比，间距变化大则非线性误差大 C.需要做非接触测量
3. 极距变化型的电容式传感器存在着非线性度，为了改善非
Ａ．变气隙式自感传感器 Ｂ．变面积式自感传感器
Ｃ．金属热电阻
Ｄ．电涡流式传感器
5. 变间隙式电感传感器，只要满足 △δ << δ0的条件，则
灵敏度可视为常数。 （ ）
6. 用差动变压器测量位移时，根据其输出大小可辨别被测
位移的方向。（ ）
7.相敏检波器是一种能鉴别信号相位和极性而不能放大信
号的检波器。（ ）
15
1. 电涡流传感器是利用 __A___材料的电涡流效应工作的。
A.金属导体 B.半导体 C.非金属材料
2. 高频反射式涡流传感器是基于__A___和___D__效应来实现信号
的感受和变换的。
A.涡流 B.纵向 C.横向 D.集肤
3.极距变化型电容式传感器，其灵敏度与极距__D___。
A.成正比 B.平方成正比 C.成反比 D.平方成反比
电感式传感器习题及答案
3-1 分析比较变磁阻式自感传感器、差动变压器式互感传感器和涡流传感器的工作原理和灵敏度。
答：1）、变磁阻式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成。
铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。
当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。
变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。
为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。
2）、差动变压器式互感传感器：把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器称为互感式传感器。
这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组都用差动形式连接。
应用最多的是螺线管式差动变压器可测量1-100mm的机械位移量，灵敏度高。
3）、涡流传感器的工作原理是根据法拉第电磁感应原理，块状金属导体臵于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流，以上现象称为电涡流效应。
根据电涡流效应制成的传感器称为电涡流式传感器。
灵敏度高。
第4章 电感式传感器习题解答
(1) : L＝ N
课
1 1 −8 ＝ ＝8.43 *10 H 7 Rm总 1.186 *10
kh da
后
2.5* 10
-7
答 案
7
2
R m0
l 6 10 ≈ δ ＝ ＝7.96 *10 −4 −7 µ 0 s 4π *10 *10
1.2* 10
2000* 4* p* 10 * 1.5* 10
ww
4－10：解：()源自U Kd R + KD
0
m0
co m
= 0.785H
又 ∵ Pσ 1＝ Pσ 2， Pσ 1 并 Pσ 2
4－11：解 （1） 当衔铁位于中心位置时，V1＝V2，Uc=Ud,Ucd=0； 当衔铁上移，V1＞V2，UD<Uc,UcD＞0； 当衔铁下移，V1＜V2，UD＞Uc,UcD＜0； （2） 当衔铁上移，V1＞V2，UD<Uc,UcD＞0 i 上移 UeD
答 案
w.
2 2
网
w. ww
而
4－6： 解 ： （ 1）对等臂电桥而言，要使电压灵敏度达到最大值，要求a＝Z1/Z2=1,
Z
∴
1
=
(ω L1) R + (ω L1) = R
R
2 `1
+
2
2
2
`1
2
R1 = 40Ω, L1 = 30ml , ω = 2πf = 2 * 3.14 * 400 R
2
= 85.32Ω
1 3 * 10 = 50HZ 20
w.
t
网
iR1
co m
t
t
co m
x1 X2
USC＝E[Z1(Z3+Z4)－Z3(Z1+Z2)]/[(Z1+Z2)(Z3+Z4)]=0.2352（V） 也可以 USC＝E/2*ΔZ/Z=4*10/85/2=0.234(V) 4－7：答：Pσ＝1/Rm 总 而 l1 l2 lδ
电感式传感器习题及解答
第5章电感式传感器一、单项选择题1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。
A. 交流电桥B. 变压器式交流电桥C. 脉冲宽度调制电路D. 谐振式测量电路2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。
A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化C. 根据输出的指示可以判断位移的方向D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态3、下列说法正确的是（）。
A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。
A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路6、通常用差动变压器传感器测量（）。
A．位移 B．振动 C．加速度 D．厚度7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路二、多项选择题1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。
A. 提高很多倍B. 提高一倍C. 降低一倍D. 降低许多倍2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
A位移 B振动 C压力 D流量 E比重3、零点残余电压产生的原因是（）A传感器的两次级绕组的电气参数不同B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称C磁性材料磁化曲线的非线性D环境温度的升高4、下列哪些是电感式传感器？（）A．差动式 B.变压式 C.压磁式 D.感应同步器三、填空题1、电感式传感器是建立在基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为或的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
电感式传感器习题及解答
13、 电感式传感器根据工作原理的不同可分为、禾口
等种类。
14、 变磁阻式传感器由、和3部分组成，其测量电路包括交流
电桥、和。
15、 差动变压器结构形式有、和等，但它们的工作原
理基本一样，都是基于的变化来进行测量，实际应用最多的是_
差动变压器。
）。
D.当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态3、下列说法正确的是（）。
A.差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B.差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C.相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D.相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
16、 电涡流传感器的测量电路主要有式和式。电涡流传感器可用于位移
测量、、和。
17、 变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加，
②减少）。
18、 在变压器式传感器中， 原方和副方互感M的大小与成正比，与成
正比，与磁回路中成反比。
四、简答题
1、说明差动变隙式电感传感器的主要组成和工作原理。
18、 试分析下图所示差动整流电路的整流原理，若将其作为螺线管式差动变压器的测量电路, 如何根据输出电压来判断衔铁的位置？
五、计算题
1、 已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2,磁路长度L=20cm,相对磁导率卩i=5000,气隙3o=0.5cm,^S=±0.1mm真空磁导率卩o=4nX10-7H/m,线圈匝数W=3OO0求单端式 传感器的灵敏度厶L/△§,若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？
禾廿电路。
9、 单线圈螺线管式电感传感器主要由线圈、和可沿线圈轴向
传感器技术习题解答-电感式传感器
第四章电感式传感器作者：黄小胜自感式传感器的转换电路：调幅、调频、调相。
4-1电感式传感器是利用线圈自感和互感的变化实现非电量电测的一种装置。
根据转换原理不同，可分为：自感式和互感式两种；根据结构型式不同，可分为：气隙型和螺管型两种。
气隙式电感传感器的主要特性是灵敏度和线性度高，行程小。
螺管式电感传感器灵敏度低，但线性范围大、易受外部磁场干扰、线圈分布电容大。
4-2差动式电感传感器是利用改变线圈的自感系数来工作的；而差动变压器式则是利用改变原线圈与两个次级差动式副线圈的互感系数来工作的。
4-3零点残余电压？答：由于差动变压器两个次级组不可能完全一致。
因此它的等效电路参数：互感M、自感L及损耗电阻R不可能相同，从而使两个次级绕组的感应电势数值不等。
又因初级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使激励电流与所产生的磁通相位不同。
次谐波分量主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。
由于磁滞损耗和铁磁饱和的影响，使得激励电流与磁通波形不一致，产生了非正弦（主要是三次谐波）磁通，从而在次级绕组感应出非正弦磁通的产生过程。
同样可以分析，由于磁化曲线的非线性影响，使正弦磁通产生尖顶的电流波形（亦包含三次谐波）。
1、基波分量2、高次谐波零点残余电压消除方法：1、从设计和工艺上保证结构对称性；2、3、采用补偿线路。
4-4提高差动变压器的灵敏度的方法：答1、由4-62增大匝数比可提高灵敏度；2、由4-61增大初级线圈电压可提高灵敏度；3、可以增加频率来提高灵敏度。
4-5: 答涡流式传感器干扰能力强以及可以非接触测量等特点。
4-11考题：解1、当衔铁位于中心位置时，V1=V2Uc=Ud,Ucd=0V1>V2UD<Uc,UcD>0V1<V2UD>Uc,UcD<02 V1>V2UD<Uc,UcD>0。
电感式传感器的应用课后习题及答案
电感式传感器的应用课后习题及答案一、选择题1. 螺线管式自感传感器采用差动结构是为了（ A）。
A. 增加线性范围B. 提高灵敏度，减小温漂C. 减小误差D. 减小线圈对衔铁的吸引力2. 单螺线管电感传感器广泛用于测量（C）。
A. 大量程角位移B. 小量程角位移C. 大量程直线位移D. 小量程直线位移3. 螺线管式差动变压器传感器的两个匝数相等的二次绕组，工作时是（B）。
A. 同名端并联B. 同名端接在一起串联C. 异名端并联D. 异名端接在一起串联4. 差动变压器传感器的结构形式很多，其中应用最多的是（ C）。
A. 变间隙式B. 变截面式C. 螺线管式5. 差动变压器式传感器的配用测量电路主要有（D）。
A .相敏检波电路 B. 差分整流电路C. 直流电桥D. 差动电桥二、填空题1. 电感式传感器常用差动式结构，其作用是提高（灵敏度），减少（测量误差）。
2. 电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈、或的变化来进行检测的（信号测量的装置）。
3. 电感式传感器可以分成（变气隙式）、（变截面式）和（螺线管式）三种。
4. 把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据的基本原理制成的，其二次绕组都用（同名端反向）形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
5. 变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与（位移）的矛盾。
这点限制了它的使用，仅适用于的测量（微小位移）。
6. 电涡流探头的直径越（大），检测的线性范围就越（大），但是灵敏度越（低）。
7. 电涡流传感器中，被测导体中电涡流强度和被测导体与激磁线圈之间的距离呈（线性关系），且随距离的（增加），电涡流将迅速减小。
8. 电涡流传感器中激磁线圈的等效阻抗是很多参数的函数，如果（电感量）不变，只改变其中的一个参数，通过测量等效阻抗的（距离），即可实现这个参数的测量。
三、问答题1. 比较差动式自感传感器和差动变压器在结构上及工作原理上的异同之处。
答：自感式传感器与差动变压器式传感器相同点：工作原理都是建立在电磁感应的基础上，都可以分为变气隙式、变面积式和螺旋式等。
传感器原理及其应用(第二版)部分习题答案
第4章 电容式传感器及其应用
当 d <<d0 时，即 d/d0<<1 ，则：
∴ 灵敏度为：
由此可见，与单极式相比，其灵敏度提高了一倍（单极式为 ）。
第4章 电容式传感器及其应用
5、为什么高频工作时电容式传感器的连接电缆的长度不能任意 改变？
第3章 电感式传感器及其应用
16、有一只差动电感位移传感器，已知电源电压U 4V，f 400Hz，传感
器线圈电阻与电感分别为R 40 ，L 30mH，用两只匹配电阻设计成四 臂等阻抗电桥，如图所示。试求： （1）匹配电阻 R3和 R4 的值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 （2）当 Z 10 时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。
称重传感器的灵敏度
(2) 当传感器输出电压为68mV时，物体的荷重m为
第2章 电阻应变式传感器及其应用
7. 图2.43为应变式力传感器的钢质圆柱体弹性元件，其直径d = 40 mm，
钢的弹性模量E = 2.1×105 N/mm2 ，泊松比μ=0.29 ，在圆柱体表面粘
贴四片阻值均为120Ω、灵敏系数κ=2.1的金属箔式应变片( 不考虑应变
∴ ∴
第3章 电感式传感器及其应用
(2) 接成单臂电桥后的电桥输出电压值为： 接成差动电桥后的电桥输出电压值为：
第4章 电容式传感器及其应用
• 作业：习题2、5、8、14 (P67)
第4章 电容式传感器及其应用
2、推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较 。 答：设在初始状态下，动极板位于两块定极板中间位置，则：
y理论
2.2 4.6875 7.175 9.6625 12.15 14.6375 17.125 19.6125 22.1
电大《传感器与检测技术》期末复习题及详细答案参考
基础知识自测题第一章传感器的一般特性1.传感器是检测中首先感受，并将它转换成与有确定对应关系的的器件。
2.传感器的基本特性通常用其特性和特性来描述。
当传感器变换的被测量处于动态时，测得的输出一输入关系称为特性。
3.传感器变换的被测量的数值处在稳定状态下，传感器输出与输入的关系称为传感器的特性，其主要技术指标有：、、和等。
4.传感器实际曲线与理论直线之间的称为传感器的非线性误差，其中的与输出满度值之比称为传感器的。
5.传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，变化量与化量的比值。
对传感器来说，其灵敏度是常数。
6.传感器的动态特性是指传感器测量时，其输出对输入的特性。
7.传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成关系的其它量的元件称为元件。
8.只感受由敏感元件输出的，并且与成确定关系的另一种非电量，然后输出电量的元件，称为元件。
第二章电阻式传感器1.电阻应变片是将被测试件上的转换成的传感元件。
2.电阻应变片由、、和等部分组成。
3.应变式传感器中的测量电路是将应变片转换成的变化，以便显示或记录被测非电量的大小。
4.金属电阻应变片敏感栅的形式和材料很多，其中形式以式用的最多，材料以用的最广泛。
5.电阻应变片的工作原理就是依据应变效应建立与变形之间的量值关系而工作的。
6.当应变片主轴线与试件轴线方向一致，且受一维应力时，应变片灵敏系数K是应变片的与试件主应力的之比。
7.电阻应变片中，电阻丝的灵敏系数小于其灵敏系数的现象，称为应变片的横向效应。
8.电阻应变片的温度补偿中，若采用电桥补偿法测量应变片时，工作应变片粘贴在表面上，补偿应变片粘贴在与被测试件完全相同的上，那么补偿应变片不。
9.用弹性元件和及一些附件可以组成应变式传感器.10.应变式传感器按用途划分有：应变式传感器、应变式传感器、应变式传感器等。
11.电阻应变片的配用测量电路采用差动电桥时，不仅可以，同时还能起到的作用。
12.电阻应变片的配用测量电路大都采用交流不平衡电桥，其目的是配接和克服的影响。
电感式传感器(习题)
4.某差动螺管式电感传感器的结构参数为单个 线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm， r=5mm,rc=1mm,设实单个线圈 的电感量L0=？空气的磁导率u0=4π×10-7牛 顿／安培^2
5.如图所示差动螺管式电感传感器，其结构参数 如下：l=160mm,r=4mm,rc=2.5mm,lc=96mm,导 线直径d=0.25mm,电阻率ρ=1.75×10-6Ωcm,线圈 匝数w1=w2=3000匝，铁芯相对磁导率ur=30， 激励电源频率f=3000Hz，空气的磁导率 u0=4π×10-7牛顿／安培^2 求： (1)估算单个线圈的电感值L=？直流电阻R=？品 质因数Q=？ (2)当铁芯移动±5mm时，线圈电感的变化量 ΔL=？
3.已知变气隙电感传感器的铁芯截面积s=1.5cm2, 磁路长度l=20cm，相对导磁率u=5000，气隙宽 度δ0=0.5cm， △δ= ±0.1mm，真空磁导率 u0=4Π×10-7H/m,线圈匝数W=3000，求单线圈 式传感器的灵敏度(ΔL/L0)/Δδ。若将其做成差 动结构形式，灵敏度将如何变化？
习题课
1.分析下图所示自感传感器当铁芯左右移动时 （x1,x2发生变化时）自感L的变化情况。已知 空气隙的长度为x1,x2 空气隙的面积为s，磁导 率为u，线圈匝数W不变。
2. 如图所示气隙型电感传感器，衔铁截面积 S=4×4mm2，气隙总长度δ=0.8mm，衔铁最大位 移△δ=±0.08mm，激励线圈匝数W=2500匝，导 线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6.cm，当激 励电源频率f=4000Hz时，忽略漏磁及铁损，求： (1)线圈电感值； (2)电感的最大变化量； (3)线圈的直流电阻值； (4)线圈的品质因数；
6.已知测量齿轮齿数Z=18，采用电涡流式传感 器测量工作轴转速(如图所示)。若测得输出电 动势的交变频率为24(Hz)，求：被测轴的转速 n(r/min)为多少?当分辨误差为±1齿时，转速 测量误差是多少?
传感器课程作业答辩题及其答案
作业一1．传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。
各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。
传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。
测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。
2. 传感器有哪些分类方法？各有哪些传感器？答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。
3. 测量误差是如何分类的？答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。
4. 弹性敏感元件在传感器中起什么作用？答：弹性敏感元件在传感器技术中占有很重要的地位，是检测系统的基本元件，它能直接感受被测物理量（如力、位移、速度、压力等）的变化，进而将其转化为本身的应变或位移，然后再由各种不同形式的传感元件将这些量变换成电量。
5. 弹性敏感元件有哪几种基本形式？各有什么用途和特点？答：弹性敏感元件形式上基本分成两大类，即将力变换成应变或位移的变换力的弹性敏感元件和将压力变换成应变或位移的变换压力的弹性敏感元件。
变换力的弹性敏感元件通常有等截面轴、环状弹性敏感元件、悬臂梁和扭转轴等。
实心等截面轴在力的作用下其位移很小，因此常用它的应变作为输出量。
它的主要优点是结构简单、加工方便、测量范围宽、可承受极大的载荷、缺点是灵敏度低。
传感器试题及其部分答案
电桥和差特性应用：1、有一薄壁圆管式拉力传感器如题图所示。
已知其弹性元件材料的泊桑比为0.3，电阻应变片的灵敏系数为2，贴片位置如图。
若受拉力P 作用，问：1） 欲测量P 力的大小，应如何正确组成电桥？2） 当供桥电压V e 2=，μεεε50021==时，输出电压是多少（10116-⨯=με）？见P50表，第一行U=1/4U 0K ε2（1+μ）4P2、悬臂梁受力如题图所示：轴向力P和弯矩M 。
问：1）欲测量弯矩M ，应该如何布片、接桥？2）欲测量轴向力P ，应该如何布片、接桥见P87图3-23、滤波器与鉴频器有何不同？它们各应用于什么场合？对频率进行筛选；将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程4、 已知低通滤波器（题图4.4）的ΩK R 1=，F C μ1=，求：1）滤波器传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性的表达式见P108、29、305、振动的激励方式有哪三类？稳态正弦、随机、瞬态 6、常用的测振传感器？位移：电容式、电涡流 速度：磁电式 加速度：压电式、应变式、伺服式阻抗头7、用一个时间常数为τ=0.001s 的一阶测试系统，测量频率为100Hz 的正弦信号，求测量的幅值误差和相位误差各是多少?见P358、磁电式速度计的工作原理如题图所示。
齿轮随被测轴转动，已知齿数Z =60，求：当测得频率计感应电势频率f =2400Hz 时，被测轴的转速(min /r )。
129、试述霍尔效应及其用来测量位移的原理10、何谓压电效应?压电式传感器对测量电路有何特殊要求?11、为什么欲测流体压力，拟采用电容式、电感式和压电式传感器，试绘出可行方案原理图12、什么是测试？测试系统一般由那些部分组成?各部分功能是什么？判断题1、一阶RC低通滤波器，当电阻R增大时，滤波器上限截止频率将减小2、周期信号的频谱由无限多条离散谱线组成，每一条谱线代表一个谐波分量3、互相关函数是两个信号在频率域上的关系。
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^第5章电感式传感器一、单项选择题1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。
A. 交流电桥B. 变压器式交流电桥C. 脉冲宽度调制电路D. 谐振式测量电路2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。
A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化|C. 根据输出的指示可以判断位移的方向D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态3、下列说法正确的是（）。
A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。
B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。
C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。
D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。
4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。
—A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路6、通常用差动变压器传感器测量（）。
【A．位移 B．振动 C．加速度 D．厚度7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。
A．直流电桥 B．变压器式交流电桥C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路二、多项选择题1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。
A. 提高很多倍B. 提高一倍—C. 降低一倍D. 降低许多倍2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
A位移 B振动 C压力 D流量 E比重3、零点残余电压产生的原因是（）A传感器的两次级绕组的电气参数不同B传感器的两次级绕组的几何尺寸不对称C磁性材料磁化曲线的非线性D环境温度的升高#4、下列哪些是电感式传感器（）A．差动式 B.变压式 C.压磁式 D.感应同步器三、填空题1、电感式传感器是建立在基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为或的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。
2、对变隙式差动变压器，当衔铁上移时，变压器的输出电压与输入电压的关系是。
3、对螺线管式差动变压器，当活动衔铁位于中间位置以上时，输出电压与输入电压的关系是。
4、产生电涡流效应后，由于电涡流的影响，线圈的等效机械品质因数。
》5、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据的基本原理制成的，其次级绕组都用形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。
6、变隙式差动变压器传感器的主要问题是灵敏度与的矛盾。
这点限制了它的使用，仅适用于的测量。
7、螺线管式差动变压器传感器在活动衔铁位于位置时，输出电压应该为零。
实际不为零，称它为。
8、与差动变压器传感器配用的测量电路中，常用的有两种：电路和电路。
9、单线圈螺线管式电感传感器主要由线圈、和可沿线圈轴向组成。
10、变磁阻式传感器的敏感元件由线圈、和等三部分组成。
11、当差动变压器式传感器的衔铁位于中心位置时，实际输出仍然存在一个微小的非零电压，该电压称为。
12、电感式传感器可以把输入的物理量转换为线圈的或的变化，并通过测量电路将或的变化转换为或的变化，从而将非电量转换成电信号的输出，实现对非电量的测量。
13、电感式传感器根据工作原理的不同可分为、和等种类。
,14、变磁阻式传感器由、和 3部分组成，其测量电路包括交流电桥、和。
15、差动变压器结构形式有、和等，但它们的工作原理基本一样，都是基于的变化来进行测量，实际应用最多的是差动变压器。
16、电涡流传感器的测量电路主要有式和式。
电涡流传感器可用于位移测量、、和。
17、变气隙式自感传感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（①增加，②减少）。
18、在变压器式传感器中，原方和副方互感M的大小与成正比，与成正比，与磁回路中成反比。
》四、简答题1、说明差动变隙式电感传感器的主要组成和工作原理。
2、变隙式电感传感器的输出特性与哪些因素有关怎样改善其非线性怎样提高其灵敏度3、差动变压器式传感器有几种结构形式各有什么特点4、差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么怎样减小和消除它的影响5、保证相敏检波电路可靠工作的条件是什么6、何谓电涡流效应怎样利电用涡流效应进行位移测量7、说明变磁阻式电感传感器的主要组成和工作原理。
：8、为什么螺线管式电感传感器比变隙式电感传感器有更大的测位移范围9、概述变隙式差动变压器的输出特性。
10、试比较自感式传感器与差动变压器式传感器的异同。
11、在自感式传感器中，螺管式自感传感器的灵敏度最低，为什么在实际应用中却应用最广泛12、零点残余电压产生原因13、如图为二极管相敏整流测量电路。
1e 为交流信号源，2e 为差动变压器输出信号，r e 为参考电压，并有2e e r ，r e 和2e 同频但相位差为0°或180°，及W R 为调零电位器，Dl~D4是整流二极管，其正向电阻为r ，反向电阻为无穷大。
试分析此电路的工作原理(说明铁心移动方向与输出信号电流i 的方向对应关系)。
14、分析螺管式差动变压器式传感器的性能特点。
?15、简述电感式传感器的基本工作原理和主要类型。
16、试推导差动变隙式电感传感器的灵敏度，并与单极式相比较。
17、分析变气隙厚度的电感式传感器出现非线性的原因，并说明如何改善18、试分析下图所示差动整流电路的整流原理，若将其作为螺线管式差动变压器的测量电路，如何根据输出电压来判断衔铁的位置五、计算题1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm 2,磁路长度L=20cm ，相对磁导率μi =5000，气隙δ0=0.5cm ，△δ=±0.1mm ，真空磁导率μ0=4π×10-7H/m ，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ，若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化|2、分析如图所示自感传感器当动铁心左右移动时自感L 变化情况（已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S ，磁导率为μ，线圈匝数W 不变）。
lX1X2W3、如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S ＝4×42mm ，气隙总长度mm l 8.0=δ，衔铁最大位移mm l 08.0±=∆δ，激励线圈匝数N ＝2500匝，导线直径mm d 06.0=，电阻率cm ⋅Ω⨯=-61075.1ρ，当激励电源频率Hz f 4000=时，忽略漏磁及铁损，要求计算：（1）线圈电感值；（2）电感的最大变化量；（3）线圈直流电阻值；（4）线圈的品质因数；（5）当线圈存在pF 200分布电容与之并联后其等效电感值。
(m H /10470-⨯=πμ)4、如图所示差动螺管式电感传感器，已知单个线圈的电感值mH L 4.55=，当铁心移动mm 5±时线圈电感变化量mH L 03.5±=∆，当采用交流不平衡电桥检测时，桥路电源电压有效值V U 6=，要求设计电桥电路，具有最大输出电压值，画出相应桥路原理图，并求输出电压值。
5、如下图所示为一简单电感式传感器。
尺寸已示于图中。
磁路取为中心磁路，不计漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4л×10－7H·m-1，试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。
（图中所注尺寸单位均为mm）'六、综合分析设计题1、若要你需要用差动变压器式加速度传感器来测量某测试平台振动的加速度。
请你：（1）设计出该测量系统的框图，并作必要的标注或说明；（2）画出你所选用的差动变压器式加速度传感器的原理图，并简述其基本工作原理；（3）给出差动变压器式加速度的测量电路图，并从工作原理上详细阐明它是如何实现既能测量加速度的大小，又能辨别加速度的方向的。
-第5章电感式传感器一、单项选择题1、C2、C3、D4、D5、B6、C7、C二、多项选择题1、ABCD2、ABCDE3、ABC4、ABCD三、填空题）1、电磁感应；线圈的自感系数；互感系数2、反相3、同频同相4、下降5、变压器；顺向串接6、衔铁位移量；微小位移7、中间；零点残余电压8、差动整流；相敏检波电路 9、铁磁性外壳；移动的活动铁芯10、铁芯；衔铁 11、零点残余电压12、自感系数L ；互感系数M ；自感系数L ；互感系数M ；电压；电流13、变磁阻式（自感式）；变压器式；涡流式（互感式）14、线圈；铁芯；衔铁；变压器式交流电桥；谐振式测量电路15、变隙式；变面积式；螺线管式；线圈互感量；螺线管式#16、调频；调幅；振幅测量；转速测量；无损探伤17、①增加 18、绕组匝数；穿过线圈的磁通；磁阻四、简答题1、 答：]工作原理：# 假设：初级绕组W 1a =W 1b =W 1，次级绕组和W 2a =W 2b =W 2。
两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则反相串联。
当没有位移时，衔铁C 处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有δa 0=δb 0=δ0，则绕组W 1a 和W 2a 间的互感M a 与绕组W 1b 和W 2b 的互感M b 相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e 2a =e 2b 。
由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压U o =e 2a -e 2b =0。
当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使δa ≠δb ，互感M a ≠M b ，两次级绕组的互感电势e 2a ≠e 2b ，输出电压U o =e 2a -e 2b≠0，即差动变压器有电压输i U Bo 变隙式差动变压器结构出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。
2、答：变隙式电感传感器的输出特性与衔铁的活动位置、供电电源、线圈匝数、铁芯间隙有关。
为改善其非线性可采用差动结构。
如果变压器的供电电源稳定，则传感器具有稳定的输出特性；另外，电源幅值的适当提高可以提高灵敏度，但要以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。
增加次级线圈和初级线圈的匝数比值和减小铁芯间隙都能使灵敏度提高。
3、答：差动变压器式传感器主要有变隙式差动传感器和螺线管式差动变压器两种结构形式。
"差动变压器式传感器根据输出电压的大小和极性可以反映出被测物体位移的大小和方向。
螺线管式差动变压器如采用差动整流电路，可消除零点残余电压，根据输出电压的符号可判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向；如配用相敏检波电路，可判断位移的大小和方向。
4、答：零点残余电压的产生原因：传感器的两次极绕组的电气参数与几何尺寸不对称，导致它们产生的感应电势幅值不等、相位不同，构成了零点残余电压的基波；由于磁性材料磁化曲线的非线性（磁饱和，磁滞），产生了零点残余电压的高次谐波（主要是三次谐波）。