完全平方公式因式分解练习题

完全平方公式因式分解

练习1、判断下列各式哪些式子可以写成一个整式平方的形式：

（1）1x 4x 42-+

（2）2x 4x 41-- （3）1x 4x 42++- （4）1x 2x 42++ （5）1x x 2++ （6）41

x x 2-+-

（7）41x x 2++- （8）xy y 41

x 22-+ 把下列各式分解因式：

1x 2x 2++； 22b 9ab 12a 4+- 1x 10x 2524++；

xy 4y 4x 22+-- 22y 9xy 30x 25--- 2

2

y xy 2116x +-；

22b 9ab 48a 64+-； ()()1y x 4y x 42+-+-； 222c 16abc 8b a +-；

22363y xy x ++ ()xy y x 42+- ()()122++++y x y x

()()y x 2025y x 42+-++ 9222-+-b ab a 42242b b a a +-

填空：

（1）如果22y 49kxy x 100++可以分解成()2y 7x 10-，则k 的值为 。

（2）如果16mx x 2++是一个完全平方式，则m 的值为 。

（3）如果0b 16ab 8a 22=+-，且5.2b =，那么a = 。

（4）当44y ,56x ==时，则代数式22y 21xy x 21++的值为 。

（5）已知2ab ,32

b a -==+，则22b a += ()2b a -= 3223ab b a 2b a +-= ． （6）已知：4425b ,7522a ==

，则()()22b a b a --+的值为 。 把下列各式分解因式：

（1）x 41x 2

-+ （2）1n 329n 2+- （3）22244c 4c b a 4b a ++ （4）10ab 16b 25a 22-+

（5）ab 6b 9a 22+-- （6）242n m 64n m 16-- （7）()()22c b 9c b a 6a -+--

（8）442224y x 161y x a 21a +

- （9）（11）()()y x 2025y x 42+-++ （12）222c 16abc 8b a +-；

三．利用因式分解计算：

（1）2216323434+⨯+ （2）229.489.489.3829.38+⨯⨯- （3）225.435.16305.54+⨯-