电路分析基础试题库汇编标准答案1

四．计算题
2-1. 求下图（a ）（b ）两图，开关S 断开和闭合时A 点电位U A 。

（8分）
A
9V
3V
S
3Ω
2Ω
6Ω()
a A
2V
4V
6V
5Ω
4Ω
5Ω
1ΩS
b
解：（a ）
936963363A A S U V
S U V =-+=-=-
⨯+=-+断开，闭合， （b ）66
5551
A A S U V
S U V ==⨯=+断开，闭合， 2-2. 图示电路中，求a 、b 点对地的电位U a 和U b 的值。

（10分）
解：
a b 15423150
15514231151421101211abca KVL :I()I A
U V U V
-+++++=-==+++-++--⨯-列＝（）＝＝＝沿
2-3. 电路如下图所示，试求电流1i 和ab u 。

(10分) 解：
11110
25
220090998
49
ab i A i .i ,i A .u (i i )A
====
==-⨯=故
2-4. 求下图（a ）（b ）两图开关S 断开和闭合时A 点电位U A 。

（8分）
S
5K Ω
-10V 3K Ω
2K Ω
+10V
A ()
a
A
2V
4V
6V
5Ω
4Ω
5Ω
1ΩS
b
解：
1010
2106235
10
3623
A A (a )S U V
S U V
--=
⨯+=++=⨯=+断开，闭合，
66
5551
A A (b )S U V
S U V ==
⨯=+断开，闭合， 2-5. 应用等效变换求图示电路中的I 的值。

（10分）
解：等效电路如下：
1441127
I A
-==++
14 V 1Ω 4 V
I
2Ω
7Ω
+
-
+
-
+ 8A
I
6 A
1Ω
4 V
2Ω
7Ω
- 2Ω 1Ω
2Ω
6A
7Ω
6V 2A
＋ I
－
8A
2
1A
I
解：等效如下：
14211
I A =⨯=+
2-7. 求下图（a ）（b ）两图开关S 断开和闭合时A 点电位U A 。

（8分）
3K Ω
6K Ω
6K Ω
S +12V
A
()
b
解：
633663163A A (a )S U V
S U V =-+=-=-
⨯+=-+断开，闭合， 1212
36663
A A (b )S U V
S U V //==⨯=+断开，闭合，
4 A I
Ω
1 A
1Ω
2I
解：等效电路如下：
2
52522
I .A =
⨯=+ 2-9. 电路如图所示，有关数据已标出，求U R4、I 2、I 3、R 4及U S 的值。

（10分）
解：
4321344361046
23
4224
22
421018R R S U V I A I I I A U R I U V
=-+====-=-==
==Ω=⨯+= 2A
I
2Ω
U
S
I 3
R 4
U 6 V 2 Ω
b I
Ω
2-10. 求下图（a ）（b ）两图开关S 断开和闭合时A 点电位U A 。

（8分）
S
()
a b
解：1010
121021235
1032123
A A (a )S U V
S U V --=
⨯+=-++=⨯=+断开，闭合， 122
126632
A A (b )S U V S U V
//==⨯=+断开，闭合， 2-11.如下图，求I ＝？（6分）
解：
11
6233
2222248
24
Y R R R ()//()I A ∆==⨯=Ω
=+++=Ω
== U S
U
2-12.求下图R=?（5分）
解：
R abcda KVL :2-10-2i+20i =0
4
i =A
945i =1-=A 9910
R ==18Ω
59
沿列解得所以 2-13. 求U S ，计算图中元件功率各为多少？并验算功率是否平衡。

（10分）
解：
1111125265025521024652010246402102021020S S S R u U abca KVL :u u ;u V u V
dabcd KVL :()U ,U V
P ()W ,P W ,P W ⨯--===⨯=+-⨯-===+==-⨯=-=-⨯=-∴列沿列功率平衡
2-14.已知电容器C=100uF ，在t ＝0时
u C （0）＝0，若在t ＝0～10s 期间，用I
＝100uA 的恒定电流对它充电。

问t ＝5s 和t ＝10s 时，电容器上的电压u C 及储
能W C （t ）为多少？（8分） 解：
66
262331001055510101001011
51001051251022
10510C C C C I u (s )t V ,u (s )V C W (s )CU .J W (s )J
-----⨯==⨯==⨯==⨯⨯⨯=⨯⨯同理同理＝
3-1. 如图电路，用节点分析法求电压u 。

（10分）
R R c
5u 1
R
2Ω
3A
解：列节点电压方程1321131236369b b (u u u (u u V
⎧+-=⎪⎪⎨
⎪-+++=+
⎪⎩=1
1）4211）2
2解得: 3-2. 如下图，（1）用节点电压法或用网孔法求1i ，2i （2）并计算功率是否平衡？（14分）
解：
125
3356064225102536042100
11a a
1
a 121112221212V 6A 2i (1)2i 1121+u =+-631312-u i =1
u =7V,i =5A,i =-1A 1+3)i -36=12-2i i =5A,i =-1A
2P =5W ,P =(-1)W P =-12W ,P =7W ,P =(-1)W
P ⎧⎪⎪⎨
⎪⎪⎩⨯⨯=⨯=⨯=-⨯=⨯⨯=-=+-+-=∴∑节点法：
（）增补：解得：或网孔法：（解得：（）功率平衡
3-3. 如下图，用网孔法求I 1、I 2及U 。

（6分）
U
解：
112644102020
210
21081024852I I A I A
U ()V
++⨯=∴=-
=-=-+==-⨯-+⨯=（）
3-4. 如图所示电路，试用网孔分析法求u x 和u 1。

（10分）
+
-
u 1
解：网孔电流i 1～i 3方向如图示：
132131
11213
1231222321
221246X X X i i u i u u i i u
i i u i i A,i A,i A u V ,u V
+=⎧⎪
=-⎨⎪+=⎩-=⎧⎨
=⎩==∴=增补：解得：＝＝
3-5. 如下图，求2u （5分）
∞
2
u 1
u 2
R 1
R 100K Ω10K Ω10mV
解：
1
12
12
12
211
110R u u u u R R R R u u mV
R +-===
++==
3-6.求下图理想运放的u 0＝？（10分）
解：
123
33
022*******
201010011014(a )u u V
i .mA i u ().V
+--==-===⨯=+⨯⨯⨯+=123
02
021*********(b )i i .mA u .V ===⨯=⨯+= 3-7.用节点法求下图123i i i 、、（10分）
0 -
(a)
(b)
解：
2321223210410110616b a b S a b a S C u V ,a G G )u G u I u V i A i (u u )G A i (i I )A
=+-==∴=⨯==-==--=-将点接地，列点节点方程：（解得：
3-8. 求下图I 1～I 5及各元件的功率，并验算功率是否平衡？（10分）
解：214325341
20414
10
10265
4S S i A A i i A,i A,i i i A i i i A
=
⨯=+=====-==-= 3-9.用网孔法或节点法，求下图i 1＝？（10分）
I S 10 A
G1 1S
G2 1S G3 4S
U S
a
b
i 2 i 1
i 3 2 Ω
解：
1113
052.11113221113222
225205212112a b a
b a b
a b 1.2+1+1i -11-23=2i i i i i .A u u u u i u u
i u u V
i .A,i .A
⨯⨯=+=⎧+-=-⎪⎪⎨
⎪-++=-⎪⎩-=∴=-=网孔法：（）解得：＝-2.5A ，节点法：
（）（）增补：111
解得：＝V ，＝22
3-10.用网孔法或节点法求下图1i 和2i （10分）
解：
11211a a
1a 1213)i -36=12-2i i 5A i i 61A i 1
1u =12+-6
33
12u i ,u 7V i 5A i 1A
1
⨯1网孔法：（＋，解得＝，＝-＝-或节点法：（＋）－增补＝解得＝，＝，＝－
c
2i 1
1Ω
3-11.用网孔法或节点法求下图1i 和2i （10分）
解：
61121i 22)i -22=12+2i i 8A i i 2A
⨯只列的网孔方程11：（＋解得＝，＝-＝
3-12.用节点电压法求下图I 1，I 2 ，I 3。

（9分）
3
I -b
11Ω
10V
I a 0.25Ω
10A
+
2
解：
a a a 1232a 14u -110=1010-u 10
u 4V I =
=10A,I ==6A,I =I +10=16A 11
⨯∴只列节点的方程：（＋）解得＝，
3-13.应用节点电压法或叠加定理求解图示电路中电压U 。

（10分） 解：
11
182363112
1015
8124a b
a b b a ()u ()u u V ,u V U u u V
⎧+=-⎪⎪⎨
⎪+=⎪⎩==∴=-=解得：
4-1. 如下图，（1）用节点电压法（2）用叠加原理，求下图u =？（10分）
12 V 2Ω
2Ω a
b
2i 1
2 A
-
+ i 1
i 2
- +
4A
10V
5Ω
1
2i6Ω
1
i
u
解：1
14
6
20
52
10
5
A
i i u
,u V
u
i
⎧'''
--=
⎪⎪
'=-
⎨'
-
⎪'=
⎪⎩
（）开路：
解得
11
1
210
6
240
54
5
V
i i u
,u V
u
i
⎧''''''
--+=
⎪⎪
''=
⎨''
⎪''=
⎪⎩
（）短路：
解得
－
2
u u u V
'''
∴=+=
4-2. 应用戴维南定理求解图示电路中的电流I。

（10分）
解：
3
442424
63
4636Ω
24
3
62
oc
oc
L
U V
R//
U
I A
R R
=⨯+⨯=
+
=+=
===
++
4-3.如图所示电路，若R L可变，R L为多大时可获得最大功率？此时P max为多少？（12分）
1.5kΩ
3kΩ
1kΩ
0.5mA
+
-
6 V
R L
5
Ω
6
解：
oc 00220c ax 3
03153
U =
61054110533+1.5153153
1Ω2Ω
153
U 39442108
L L m R .().().V ..R ()K K .R R P mW R ⨯⨯-+⨯=-+=+⨯=+=+==⨯⨯开路，得：
当＝时得＝ 4-4.如下图，用叠加定理求只U S 增加4V ，i 为多少？（10分）
解：
s s u i =(2-1)+1=2A
u '未增加时，只增加4V 作用时，等效电路为：
24224Ω
4
Δ14410544
25R //()I A
i .A
i i i .A
=++===''=⨯=+'''∴=+=
∆U S
-
″
Ω
U
4Ω
6Ω
L
+
10ΩR -8V
2A
I 4-5. 如下图所示，R L 等于何值时，能得到最大传输功率P 0max ？并计算P 0max
（10分）
解：
oc 00
22
0c 0ax 0U =82620461020ΩU 2054420
L L
m R V
R R R P W
R +⨯==++===⨯开路，得：当＝时得
＝
4-6. 应用戴维南定理求解图示电路中的电流I 。

（10分）
解：
oc 0oc 0211
U =42+[2291+(1+2)
22113ΩU 21921
103
V ]V
R //()I A
R ⨯⨯⨯==++=++==电压源开路，得：
＝ 4-7. 用叠加原理求下图i =？（10分）
U S
2V
2Ω
1Ω
1A
1
i 1
5i i
S
i
解：
11111552
S A U
i A,i i A
'''====（）开路：
解得 12201S V i ,i i A ''''==-=-（）短路：
4i i i A '''∴=+=
5-1.如下图，•
U 100=∠︒（1）阻抗Z=？（2）I=？（3）有功功率P=？（4）无功功率Q=?（5）视在功率S=？ （6）复功率~
S =？（12分）
Ω
R -j3Ω
•
•
解：
22
134Ω
2231241652061216
()Z (j )U ()I A
Z ()P I R W ()Q I X Var
()S UI VA ()S P jQ j =+==========+=+
5-2.如下图网络为一放大器等效电路，求Z in ，Z o ，K u 。

（10分）
2
•
•
解：
11
11200
2
12111
1Ω3Ω
100200L in R C U C L u U Z R K I U Z R K I I (R //R )U K U I R =∞=======-⨯=
==-⨯
5-3.三相电路如下图连接，已知线电压U L =380V ，R=22Ω， 求I I I Y ，，∆各为多少？（6分）
解：
ΔΔ2201022380
33302210030040403303150Y AB AN AB CA
Y AB CA I A
U I A
R U U U I I I A R R
I A
(U U ,U U )
=====-=+=+=∠︒+∠︒=∴=∠︒∠︒注＝＝
5-4.如下图，(1)•
U 1000=∠︒ 为交流电压，X L =X C =R=10Ω，求A 1，A 2，A 3读数。

(2)U=100V 为直流电压，同上，求A 1，A 2，A 3读数。

（6分）
2
A 3
A 1
A L
R
C
u
解：
(1)∵X L =X C =X R =10Ω,I L =I C =I R =100/10=10A A 1=A 3=I R =10A ，222221010102C R A I I =
+=+=
C
I •
R
I •
L
I •
U
•
2
A
(2)U=100V 直流电压，X L =ωL=0，X C =1/ωC =∞，
即X L 将U 短路，产生很大的短路电流，A 1→∞，U →0，A 2→0
2
A 3
A 1
A R
u
C
I
6-1. 图示RLC 串联电路，其谐振角频率为1000 rad/s ，品质因素Q=10，谐振时阻抗为100Ω，求（1）L 、C 、通频带B ；（2）若电源的有效值U=10V,则谐振时U L 、I 为何值？（10分） 解：
00
200111
11000
502Δ10210001L L
QR
()Q ,L H
R
C F
L
f B f Hz Q ()U QU V
U
I .A R
ωωμωππ
==
==
========
=故 6-2. 如图，已知RLC 的并联谐振角频率ωo =1000rad/s ，通频带△ω=100rad/s ，谐振时阻抗Z O =105Ω。

（1）求R 、L 、C 为多少？
（2）谐振时，已知A 1读数为10mA ，求流过电感的电流I L =？ （共10分）
2
A 3
A 1
A L
R
C
u
解：（1）R=Z 0=105Ω，Q o =ωo /△ω=1000/100=10 Q o = R /ωo L =ωo CR
L= R / Q o ωo =105/(1000×10)=10H C=Q o / R ωo =10/(1000×105)=0.1μF （2）01010100L I Q I mA mA ==⨯=
.
U
L
R C U
-
+R
U -
-.L
+
U ++.
C
.
-6-3.如下图RLC 串联交流电路：
（1） 不谐振时，
?,5,9,3====U V U V U V U C L R 求画
出相量图。

（2） 谐振时，已知谐振频率,10KHZ f =，通频带
HZ B W 100=，试问回路品质因数Q 为多少？若
此时?,1
===C L U U V U （10分）
解：
2
20
1521010R L C W
L C ()U U (U U )V
f ()Q B U U QU V
=+-==
====
8-1. 图示电路中，开关闭合之前电路已处于稳定状态，已知R 1=R 2=2Ω，请用三要素法求解开关闭合后电感电流i L 的全响应表达式。

（10分） 解：
I
C
U R
U L
U U
ϕz
U X
1
0124
002234350L L S S
L S t L i ()i ()i A U i ()i()i A R L
s
(R //R )i (t )e A(t )
τ+--==-=-∞=∞-=-===∴=-≥
8-2. 图示电路中，t=0时开关闭合，闭合之前电路已处于稳定状态，请用三要素法求解开关闭合后电容电压u c 的全响应表达式。

（10分）
解：
02
00225212212100C C C t
C u ()u ()V u ()V
RC s
u (t )e V(t )
τ+--==∞=⨯+===∴=-≥
8-3. 如下图，当开关闭合后，求t ≥0时，()C u t 。

（10分）
3K Ω
6K Ω
30F
μ60F
μC
u S
u 12V
i =1
R 2
R
解：
2
12
012250001282Ω603040004880C C C t C u ()u ()V
R u ()V R R (R //R )C K (//)F ms .s
u (t )e V(t )τμ+--==∞=
⨯=+==⨯==∴=-≥
8-4.如下图，开关长期接通d 点，若在0=t 时将S 换接g 点，求0≥t 时)(t u C 的表达式。

（5分） R U +1KΩU
S2C d -S1
2KΩg 6V 12V 2S
C R 0.5uF U 1
解： 3
212212
01231000128642
1Ω0533440C C C t C R u ()u ()V R R R u ()V R R (R //R )C K .F ms
u (t )e V(t )τμ+--⨯==
⨯=+∞=⨯=+==⨯=∴=+≥ 8-5.如下图，0=t 时，S 闭合，换路前已处于稳态，求0≥t 时的
)()()()(21t i t i t i t u C C ，，，的表达式。

（10分）
解：
6631123223
120231110106610001260300205006Ω565
6050C C C C C C C t t C C C C R u ()u ()u ()V ,i ()A R R R R u ()i ()A,i ()A R u ()V ,i ()i ()i ()A;
(R //R )C F s du (t )u (t )e V(t );i (t )C e A(t )dt
u i (t )τμμ++-++++-⨯-⨯==
⨯==-=-++===-∞=∞=∞=∞===⨯=∴=≥==-≥=-66111010662223020t t C (t )u (t )e A(t );i (t )e A(t )R R -⨯-⨯=-≥==≥。