凝聚态物理中的基本概念

相互作用
电子间的相互作用将费米气体变成费米液体。电子电子或声子-声子的相互作用也导致其他的基态。 一般而论,电子之间存在库仑相互作用。在高浓度的 电子系统里,库仑相互作用被强烈屏蔽,基态就是费 米液体 处于低浓度的系统,库仑斥力导致的势能起决定性作 用,将形成电子的晶格,被称为维格纳晶体。 对于低维系统,相互作用的效应特别显著。例如一维 或准一维金属,电子-晶格相互作用导致电荷密度波; 电子间的相互作用导致自旋密度波以及Luttinger 液体。对于这些一维系统,在适当的近似下,可以求 得解析解。
W. Kohn，1998 Nobel化学奖
W. Kohn物理系教授，因密度泛函理论得 Nobel化学奖 UCSB（University of California, Santa Barbara） 学历： 1948 Harvard University, Degree: Ph.D., Physics 1946 University of Toronto, Degree: M.A., Applied Mathematics 1945 University of Toronto, (Canada), Degree: B.A., Mathematics and Physics A. Heeger 因导电高分子研究而获2000年诺贝尔化学奖。UCSB 分子生物学的学科得以建立,物理学家也立了汗马功劳。 凝聚态物理学的研究为跨学科的发展敞开了大门。
凝聚态物理中的基本概念(2)
许祝安 教12-424，电话：87953255， email: zhuan@zju.edu.cn 凝聚态物理所 http://physics.zju.edu.cn/pw/icmp/
二十世纪凝聚态物理的发展
(凝聚态物质－固体、液体、其它)
从周期排列固体到非周期固体 从常温性质到低温性质 从固体物理到凝聚态物理
凝聚态物理学的范式
对称破缺导致有序 相。基态通常是充 分有序态。激发态 显示恢复原本对称 性的倾向,因而出现 各式各样的元激发 与拓扑缺陷。 在临界区域涨落的 关联长度达到宏观 尺度,直到Tc ,有序相 与无序相合二为一。
物质结构中概念的统一性
这一新范式中许多概念的有效性并不局限于凝聚 态物理学范围之内,而是可以推广到物理学的其他 分支学科 例如对称破缺已经在粒子物理学和宇宙论起重要 作用 在中子星内部存在超流性和木星内部存在金属氢; 又如超壳层结构的设想原是在核物理学中提出的, 却在金属团簇中观察到。 这些事实体现了Bardeen 所说的“物质结构中概念 的统一性” 。
新有序相的不断出现
重电子金属 氧化物超导体、有机超导体、 Mn氧化物 C60、掺杂后超导 二维电子气，Wiggner 晶体 原子气体的Bose-Einstein凝聚 金属氢
有序相的激发态
寻找有序基态是相当复杂的多体问题, 科学家设计了一种 简化理论的方案,被证明极其有效。 低能量的激发态是一些重要物理性质(比如热,磁化率,电导 与热等) 的根源。 Landau 的元激发概念成为解决其理论问题的关键因素。声 子、磁声子、准电子、激子、极化子等理论得到了发展,成 为凝聚态理论的重要分支。应用元激发的概念,我们可以将 有序相的低能激发态视为准粒子的集合,它们之间相互作用 在一般情况下可忽略不计。这样就可以用理想气体统计学 来推导相关的物理性质,因而问题就大为简化。
DNA
液晶
聚 合 物
凝聚态物理学的范式
Landau的二级相变理论,表述了对称破缺的概 念;Fermi液体理论中引入了元激发的概念 Anderson论述了对称破缺, 元激发, 广义刚度, 拓扑缺陷等基本概念 学科交叉： 凝聚态物理学的研究和材料科学与化学几乎密不 可分
学科交叉
de Gennes 因液晶和高分子的研究获诺贝 尔物理奖（91年），“因为将研究简单系统 中有序现象的方法推广到更复杂的物质态尤 其是液晶和聚合物方面取得巨大成绩而得 奖。” 他在超导，液晶，聚合物等领域均有重 要发现。他预言了II类超导体的表面超导现 象，在液晶物理学方面提出近晶相的弹性结 构，指出近晶相与超导体之间的类似性。 三个研究方向有3本著作： 《金属与合金的超导电性》（1966） 《液晶物理学》（1974） 《高分子聚合物物理的标度性概念》 （1979）
固体物理学向凝聚态物理学的转化
从简单体系转向更复杂的体系（如强关联体系， 软物质，无序体系），人工微结构 中间态(液晶, 凝胶, 聚合物) 概念体系的变化： 合作现象与对称破缺的概念 新有序相，临界现象 非线性科学的发展成为新的理论工具 与其它学科的交叉： 与材料科学、化学、生物学和地学等交叉
研究对象从晶体 扩展到 非晶、准晶 超晶格、液晶 聚合物、软物质
基态
按导电性：导体、半导体、绝缘体、超导体 按磁性质：顺磁、铁磁、反铁磁、自旋玻璃 按流动性：超流体 其它：铁电体、费米液体、非费米液体
随着实验技术的进步，对基态的认识可能有变化，如在 更低温度或更高压力下不断发现新的超导体，新的磁 有序物质： 氦气曾被认为是“永久气体”和“永久液体” CeCu6在2mK以下温度呈现磁有序 氧、硫等在高压和低温条件下成为超导体
强关联电子体系
在居间的密度（1020-1023/cm3）和维数(准2维)的系统中观 察到许多有兴趣的现象,被称为强关联电子系统。 这些现象包括 分数量子霍耳效应, 重费米子系统的反常行为, 高温超导体的反常输运性质及其非常规的超导态 庞磁电阻。 这些系统中的基态、元激发及拓扑缺陷都构成了当今研究 的热门课题。要求对这些问题解释清楚是对当今凝聚态物 理学界的重要挑战,而其答案将是凝聚态物理学的重大突 破。
顺磁铁磁 相变：二级相变 顺磁态（高温）：磁矩是无序的，磁化强度<M>=0 铁磁态（低温）：磁矩定向排列，有序态，同时出现 <M>，时间反演对称性破缺。 这里<M>就是序参量。 这是一种合作现象。
顺磁态, T>Tc
铁磁态，T<Tc
序参量 （反映有序程度的某一个物理量）
铁磁体－磁化强度 M 铁电体－电极化强度 P 超导体－能隙
Landau的对称破缺的概念
在某特定的物态中,某一对称元素的存在与否是不 容模棱两可的。在原对称性相中某一对称元素的 突然丧失将对应于发生相变,导致低对称性相的出 现。对称破缺意味着出现有序相,其序参量值不等 于零。 序参量为某一物理量的平均值,可以是标量或矢量、 在高温相它为零,在低温相为一有限值,而临界温度 Tc 标志二级相变发生的温度。 序参量用以定性地和定量地描述低对称相和原对 称相的偏离。
朗道二级相变理论（平均场理论）
临界现象－涨落引起
在临界点附近，用平均场理论得到各临界 指数（平均场理论将所有其它离子对某个离子的相互作
用以一种“平均场”来代替，不考虑涨落）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
但在逼近临界点附近一个温度范围，平 均 场理论不适用 （在逼近临界点时，涨落很大）
基态和元激发
各式各样的有序相的一个根本问题,乃什么是它的基态,即T = 0 时的状态。 对费米子和玻色子的理想气体,答案业已给出。 费米子的理想气体（无相互作用）：费米子全部 填在费 米球内，完全有序的状态。 玻色子的理想气体：在某一温度下发生玻色-爱因斯坦凝 聚，所有粒子均占有基态，也即相同动量的状态。一种动 量空间的序。 一些实际系统的基态,必需计及各个粒子间的相互作用,因 而一般而言,是一个困难的量子力学多体问题。 例如，将相互作用引入费米气体，就转变为费米液体, 虽 然仍保留明显的费米面,但并产生与费米气体相对应的元激 发，即有部分费米子处于费米面以外。
杨振宁先生曾在第三届吴健雄物理奖颁奖 大会上说过: “物理学在二十世纪最后的这些年,发展的方 向非常之多……刚才黄昆先生所念的六个 初选的工作题目,都是凝聚态物理方向的,这 是非常正确的方向.我个人认为,凝聚态物理 是今后十年、二十年物理里头最有发展的 方向.”
Thank you !
首先是Debye 的声子理论给出元激发的初浅的概念; 声子是玻色子，可以应用玻色-爱因斯坦统计 随后Bloch 引入自旋波或磁振子的概念; 磁振子（magnon）也是玻色子，是磁性体系中的 元激发。 Bohm 与Pines 的等离激元理论 一种电子的集体运动。 Landau 的费米液体理论, 准粒子（元激发）的概念 这些理论的出现标志多体问题理论的重大进展。
物理学中的对称性
凝聚态物质中对称破缺的典型事例
从气态到晶态（固态）：一级相变 气态为无序态，高对称态，具有连续的平 移和旋转对称性； 而固态为有序态，低对称性，仅存的对称 性为点阵矢量平移对称性和一组离散的旋 转对称性。 固体具有刚度，可以导电等，呈现出与气 体不同的丰富的性质
凝聚态物质中对称破缺的典型事例