正弦波脉冲宽度调制

二、异步调制
对于任意的调制波频率 f r ，载波频率 f c 恒定的脉宽调 制成为异步调制。
在异步调制方式中，由于载波频率 f c 保持一定，因而当调制波频率 变化时，调制波信号不能保持同步，即载波比N与调制频率 f r 成反 比。
在异步调制方式中，由于 f c 保持一定，因而当 f r 变化时，调制波 信号与载波信号不能保持同步，即载波比N与调制波频率 f r 成反比， 因此，异步调制具有以下特点:
uab ui
O
a)
ur uc
+ A _ + _B
U A
U B
-1
UG1 ,VT1 UG2 ,VT2 UG4 ,VT4 UG3 ,VT3
t
b)
-1
观察三角波和正弦波 可知，在正弦波的正 半周期，三角波也为 正，负半周期亦如此
控制过程如下：
根据单相电压型正弦波逆变电路桥臂控制 功能不同，可将其分为周期控制桥臂以 及调制桥臂。
由于载波比N保持一定，当调制波频率 f r 变化时，一个调制波周 期中的脉冲数将固定不变。
当载波比N为奇数时，一个调制波正负半个周期以及半个周期 中的前后1/4周期的脉冲波形具有对称性。
不同调制波频率 f r 时的同步调制SPWM波形如下图所示
u uc ur u uc ur
o
ωt
o
ωt
u
p
u
p
+ VT1
ui
C
VD1
io
Z
VT3
VD3
VT2 -
uo VD2
VT4
VD4
调制桥 臂
ur uc
周期桥 臂
+ A _ + _B
UA
-1
UB
UG1,V T1 UG2 ,VT2 UG4 ,VT4 UG3 ,VT3
-1
b)
（二）双极性的SPWM控制
单极性SPWM控制由于采用了单极性三角载波调制，从而使控制信号发生变 得较为复杂，因此很少采用。 双极性SPWM控制是指输出脉冲具有双极性特征，即无论正负半周期，输出 脉冲全为正负极性跳变的双极性脉冲。 采用基于三角载波调制的双极性SPWM控制时，只需要采用正负对称的双极 性三角载波即可，双极性控制时的调制及逆变器的输出波形如下图所示
调制桥 臂
ur uc
周期桥 臂
+ A _ + _B
UA
-1
UB
UG1,V T1 UG2 ,VT2 UG4 ,VT4 UG3 ,VT3
-1
b)
在正弦调制波的正半周，由于三角载 波的极性为正，则比较器B的输出极性 为正，因此VT4导通，而VT3关断。 （比较器B的同相输入端两路信号均为 正，反相输入端接地，所以恒输出正信 号。） 同时比较器A根据调制波与载波的调 制而输出SPWM信号当VT1导通有效而 VT2关断有效时，VT1导通，VT2关断。 此时，电路通过VT1和VT4导通。显然 正弦调制波正版周时，逆变器输出正极 性的SPWM电压脉冲。负半周期同理可 以推导。
五、单相电压型正弦波逆变器的PWM控制
单相电压型正弦波逆变器原理电路图如下所示，对于单相电压 型正弦波逆变器，可以采用三种SPWM控制方案，即单极性 SPWM控制、双极性SPWM控制以及倍频单极性SPWM控制。
+ VT1
ui
C
VD1
io
Z
VT3
VD3
VT2 -
uo VD2
VT4
VD4
单相电压型正弦波逆变器原理图
利用这一方波脉冲序列，并通过相应的驱动逻辑单元驱动功率开关 管便可以实现SPWM控制。
载波比与调制深度（重要概念）
令调制波频率为 f r ，载波频率为 f c 载波比 N f c fr 令调制波幅值为 urm ，载波幅值为 ucm 调制度 M u rm u
cm
左图为三角波 调制，右图为 锯齿波调制
1
A
tA t1 t2 T c
B
tB
T M t2 c [1 (sin 1t A sin 1t B ) 2 2
此公式不需要求解， 只需参考就可 显然上式是个超越方程，运算求解较为困难。 可见，自然采样法不便应用于基于微处理器 的数字SPWM控制系统中。为此，必须对自 然采样法进行简化。
sin M 1t t
o
ωt o
a) b)
ωt
当载波比N为奇数时，由于SPWM波形的对称性，无论fr高 低，都不会导致基波相位的跳动。 由于同步调制时的开关频率随 f r 的变化而变化，所以对于 需要设置输出滤波器的正弦波逆变器（如UPS逆变电源）而 言，输出滤波器参数的优化设计较为困难。
f c 变高，从而使开关频率变高，输出谐波减 当 f r 变高时， 小；当 f r 变低时，f c 变低，从而使开关频率变低，输出谐波 增大。 因此采用同步调制时，SPWM的高频性能好，而低频性能较 差。为了克服这一不足，同步调制时，应尽量提高SPWM的 载波比N，但较高的载波比设计会使调制波频率变大时逆变器 的开关频率增加，从而导致开关损耗增加。
二、调制方式
（1）基于载波的对称调制和非对称调制
随着SPWM技术发展，已研制出多种特性各异的SPWM控制方案， 但大多数SPWM控制方案仍采用基于通讯调制技术的PWM基本调制规 则。 这种基本调制规则是以正玄波参考波为调制波，并以N倍调制波频率 的具有分段线性特性的三角波或者锯齿波为载波，将载波与调制波相 交，就得到一组幅值相等，而宽度正比于正弦调制波函数的方波脉冲 序列。
一、SPWM介绍
SPWM（Sinusoide Pulse Width Modulation）即正弦波 脉冲宽度调制，它是脉冲宽度按正弦函数变化的 PWM调试。 那么，如何实现SPWM及其波形的发生呢？1964年， 德国学者首次将通讯系统的调制技术应用到交流传动的 变频器控制中，诞生了SPWM技术。此后随着微处理器 技术的发展，又提出了规则采样数字化SPWM方案和能 提高直流电压利用率的准优化SPWM方案，使SPWM 技术日趋成熟，但其基本的调制规则并没有改变。
uc u r
2π
O
t
uab
ui
O
ui
2π
ur uc
t
a)
+ _ -1 b)
UG1 , UG4 (VT1 , VT4) UG2 , UG3 (VT 2,VT3 )
可对比单极性 的三角载波和 输出脉冲，看 有什么不同。
uc u r
2π
+ VT1
C
VD1
io
Z
VT3
VD3
O
t
ui
VT2 -
uo VD2
t'2 t'2'
t3
t
图4-32 SPWM脉冲信号自然采 样法生成原理
（3）数字生成法2——规则采样法
将自然采样法中的正弦调制波以阶梯调制波进行拟合后一种简 化的SPWM脉冲信号发生方法，其原理如图所示 A 每个载波周期中，原正弦调制波与三角载波周 期中心线的交点就是阶梯波水平线段的中点。这 样三角载波与阶梯波水平线段的交点A、B两点就 分别落在正弦波的上下两边，从而减小了阶梯波 调制的误差。 另外，由于A、B两点对于三角载波周期中心线 对称，因而使SPWM脉冲信号发生得以简化。
模拟比较法就是将载波信号（如三角波） 和调制波信号（正弦波信号）通过模拟 比较器进行比较运算，从而输出SPWM 脉冲信号，其电路原理图如右图所示。
+ 比较器 -
（2）数字生成法1——自然采样法
自然采样法就是通过联立三角载波信号和正 弦调制波信号的函数方式，并求解三角载波信 号和正弦调制波信号交点的时间值，从而求出 相应的脉宽和脉冲时间，以生成SPWM脉冲信 号。 自然采样法实际上就是模拟比较法的数字实 现 其原理如右图所示
（一）单极性SPWM控制
所谓单极性SPWM控制是指输出脉冲具有单极性特征。即当输入 正半周时，输出脉冲全为正极性脉冲；当输入负半周时，输出脉 冲全为负极性脉冲。为此，必须采用使三角波形极性与正弦 调制波极性相同的所谓单极性三角载波调制，如下图所示（左 图：调制波形，右图：生成电路）
uc ur
O
π
2π t
由于载波频率
f c 固定，因而逆变器具有固定的开关频率。
当调制波频率 f r 变化时，载波比N与调制波频率 f r 成反比。 例如，当调制波频率 f r 变高时，载波比N变小，即一个周期的 脉冲数变少。
当调制频率 f r 固定时，一个调制波正负半个周期中的脉冲数 不固定，起始和终止脉冲的相位角也不固定。换言之，一个调制 波正负半个周期以及每个半个周期中前后1/4周期的脉冲波形不 u u uc u u uc 具有对称性。
uc
Ucm Urm
o
ur
u
ct
Ucm Urm
o
ur
uc
c t
-Ucm
up
o
-Ucm
up
c t
a)
o
c t
b)
采用三角载波的SPWM脉冲序列由于三角载波 的对称性，因而属于对称载波调制。 采用锯齿载波的SPWM脉冲序列由于锯齿载波 的非对称性，因而属于非对称载波调制。 相比之下，锯齿载波的SPWM实现较为简单， 由于锯齿载波固有的非对称特性，因而输出波形 中含有偶次谐波。而在相同的开关频率以及调制 波条件下，三角载波的SPWM其输出波形的谐波 含量相对较低。以下均以三角载波的SPWM进行 介绍。
+ VT1
ui
C
VD1ioZVT3VD3VT2 -
uo VD2
VT4
VD4
若将图中的VT3(VD3)、VT4(VD4)作为 周期控制桥臂，那么，VT1(VD1)、 VT2(VD2)作为调制桥臂。
单极性SPWM控制时的开关管驱动信 号生成原理电路图如右下图所示，其中 比较器A用于驱动调制桥臂，比较器B用 于驱动周期控制桥臂。
r r
不同调制波频率 时的异步调制 SPWM波形
o
ωt
o
ωt
u
u
p
p
o
ωt
a)
o
ωt
b)
由于异步调制时的开关频率固定，所以对于需要设置输出滤波 器的正弦波逆变器（如UPS逆变电源）而言，输出滤波器参数的 优化设计较为容易。 由于一个调制波周期中脉冲波形的不对称性，将导致基波相位的 跳动。对于三相正弦波逆变器，这种基波相位的跳动会使三相输出 不对称。 当 f r 较低时，由于一个调制波周期中的脉冲数较多，脉冲波形 的不对称性所造成的基波相位跳动的相角相对较小；而当 f r 较高 时，由于一个调制波周期中的脉冲数较少，脉冲波形的不对称性所 造成的基波相位跳动的相角相对变大。
E B
ure
te
t
t1
t2 T c
t3
t
图4-33 SPWM脉冲信号规则采 样法生成原理
A
E B
ure
te
t
并根据相似三角形的几何关系容易得 出规则采样法SPWM脉宽 t 2 以及脉 冲间隙时间 t1 、 t 3 的表达式分别为
t2 Tc (1 M sin 1te ) 2
t1 t3
1
A
tA t1 t2 T c
B
tB
sin M 1t t
t'2 t'2'
t3
t
图4-32 SPWM脉冲信号自然采样 法生成原理
若令三角载波幅值 ucm＝1，调制度为M，正弦调制波角频率 为 1 ，则正弦调制波的瞬时值为
ur M sin 1t
由右图可知，并根据相似三角形的几何关系可 得自然采样法SPWM脉宽t2的表达式为
三、同步调制
对于任意的调制波频率 f r ，载波比N保持恒定的脉宽调制 成为同步调制。 在同步调制方式中，由于载波比N保持恒定，因而当 f r 变化 时，调制波信号与载波信号应保持同步，即 f r 与 f c 成正比， 因此，同步调制具有以下特点： 由于载波频率 f c 与调制波频率 成正比，因而当调制波频率 f r 变化时，载波频率 f c 也相应变化，这就使逆变器开关频率不固定。 例如，当调制波频率 f r 变高时，载波频率 f c 同步提高，从而使开 关频率变高。
t1
t2 T c
t3
1 (Tc t2 ) 2
t
由于 t e 、 t c M均为已知量，因此，规则采样法 SPWM脉宽 t 2 的计算较为简单，适合基于微处理器 的数字SPWM控制。
图4-33 SPWM脉冲信号规则采 样法生成原理
看到这里，其实我有一种感觉，自然采样法的文字很好理 解，但是公式很蛋疼；而规则采样法，文字不好理解，但 是公式似乎很容易看懂哦，哎，差不多明白一下原理就好 了。 除了上述的几种方法外，常见的方法还有“特定谐波消除法” 和“跟踪型两态调制法。”但是太复杂了，我就不介绍了， 我自己也不想再看下去了，差不多懂了原理算了至于以后要 用，在此基础上再好好看也行。
四、SPWM脉冲信号的生成
所谓的SPWM脉冲信号的生成是指：通过模拟或数字电路对载波 信号和调制波信号（如正弦波信号）进行适当的比较运算处理， 从而生成与调制波信号相对应的脉宽调制信号，以此驱动正弦波 逆变器的功率开关。
SPWM脉冲信号的生成主要包括模拟生成法和数字生成法。
（1）模拟生成法——模拟比较法