人教版数学八年级上册等边三角形教学课件
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人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
思考
我们从边、角两方面描述等边 三角形的性质，那么我们要判 定一个三角形是等边三角形， 从边、角如何判定？
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
判定1：三个角都相等的三角形是等
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
讨 等边三角形是一种特殊的等腰三角 论 形，你能述说等边三角形与等腰三角
形在定义，性质和判定的异同吗?
定义 性质
判定
等腰
三
Biblioteka Baidu
角
形
有二条边 相等
等边
三
角
形
有三条边 相等
1、两个底角相等 2、三线合一 3、对称轴一条
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
｛ 有两条边相等
底≠腰
一般三角形
等腰三角形 底＝腰
等边三角形
定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。
(正三角形)
特殊的等腰三角形
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
探究 等边三角形的三个内角有什么关系？
性质1：等边三角形的三个内角都相等并且每一 个内角都等于60。
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
探究：
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
A
B
C
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
等边三角形的性质
1 .三条边相等
2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
A
已知：AB=AC=BC 求证：∠A=∠B=∠C=60。
几何语言：
B
C
∵AB=AC=BC
∴∠A=
∠
B=∠C=
。
60
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
探究：
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一。
边三角形。
已知： ∠A=∠B=∠C
A
求证： AB=AC=BC
几何语言：
∵ ∠A= ∠ B=∠C
B
C
∴ AB=AC=BC
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
判定2：有一个角是60。的等腰三角
形是等边三角形
A
已知： AB=AC ∠A=60。
求证： AB=AC=BC 已知： AB=AC ∠B= 60。
B
C 求证： AB=AC=BC
∵AB=AC
∠A=
。
60
∴ AB=AC=BC
几何语言:
∵AB=AC ∠B= 60 °(∠C=60°) ∴ AB=AC=BC
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
人教版数学八年级上册等边三角形教 学课件
一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
A． 45 ° B．55 ° C．60 ° D．75°
2.如图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP， MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ， 若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长 是（ ）
A 8+2a B 8+a C 6+a D 6+2a
P
Q
M
N
G
3、如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框AC 上爬行（A，C端点除外），设甲虫到另外两边的 AB、BC距离之和为d，等边三角形的高为h，则d 与h的大小关系是（ ）
1、定义 2、等角对等边
1、三个角都相等 2、三线合一 3、对称轴三条
1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有 一个角是600
例4.如图，△ABC是等边三角形， DE∥BC,交AB,AC于D,E. 求证： △ADE是等边三角形
你还有其它方法
使△ADE是等边三
角形吗？
D
A E
B
C
练习
1.如图已知等边三角形ABC中BD=CE,AD 与BE交于P点，则的∠APE度数是（ ）
Ａ．d<h Ｂ．d>h Ｃ．d=h Ｄ．无法确定
请你说一说这节课的收获和体 验让大家与你一起分享
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思考
我们从边、角两方面描述等边 三角形的性质，那么我们要判 定一个三角形是等边三角形， 从边、角如何判定？
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判定1：三个角都相等的三角形是等
等边三角形
⒉ 有一个角是60°的等腰三角形是等边 三角形.
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讨 等边三角形是一种特殊的等腰三角 论 形，你能述说等边三角形与等腰三角
形在定义，性质和判定的异同吗?
定义 性质
判定
等腰
三
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角
形
有二条边 相等
等边
三
角
形
有三条边 相等
1、两个底角相等 2、三线合一 3、对称轴一条
一般三角形
等腰三角形
等边三角形
｛ 有两条边相等
底≠腰
一般三角形
等腰三角形 底＝腰
等边三角形
定义：三条边 都相等的三角形叫做等边三角形。
(正三角形)
特殊的等腰三角形
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探究 等边三角形的三个内角有什么关系？
性质1：等边三角形的三个内角都相等并且每一 个内角都等于60。
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探究：
3、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?
A
B
C
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等边三角形的性质
1 .三条边相等
2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
A
已知：AB=AC=BC 求证：∠A=∠B=∠C=60。
几何语言：
B
C
∵AB=AC=BC
∴∠A=
∠
B=∠C=
。
60
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探究：
2、等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?
A
B
C
结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的 平分线都三线合一。
边三角形。
已知： ∠A=∠B=∠C
A
求证： AB=AC=BC
几何语言：
∵ ∠A= ∠ B=∠C
B
C
∴ AB=AC=BC
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判定2：有一个角是60。的等腰三角
形是等边三角形
A
已知： AB=AC ∠A=60。
求证： AB=AC=BC 已知： AB=AC ∠B= 60。
B
C 求证： AB=AC=BC
∵AB=AC
∠A=
。
60
∴ AB=AC=BC
几何语言:
∵AB=AC ∠B= 60 °(∠C=60°) ∴ AB=AC=BC
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一般三角形
等边三角形
⒈ 三个角都相等的三角形是等边三角形.
等腰三角形
A． 45 ° B．55 ° C．60 ° D．75°
2.如图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP， MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ， 若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长 是（ ）
A 8+2a B 8+a C 6+a D 6+2a
P
Q
M
N
G
3、如图是一个等边三角形木框，甲虫在边框AC 上爬行（A，C端点除外），设甲虫到另外两边的 AB、BC距离之和为d，等边三角形的高为h，则d 与h的大小关系是（ ）
1、定义 2、等角对等边
1、三个角都相等 2、三线合一 3、对称轴三条
1、定义 2、三个角都相等 3、等腰三角形有 一个角是600
例4.如图，△ABC是等边三角形， DE∥BC,交AB,AC于D,E. 求证： △ADE是等边三角形
你还有其它方法
使△ADE是等边三
角形吗？
D
A E
B
C
练习
1.如图已知等边三角形ABC中BD=CE,AD 与BE交于P点，则的∠APE度数是（ ）
Ａ．d<h Ｂ．d>h Ｃ．d=h Ｄ．无法确定
请你说一说这节课的收获和体 验让大家与你一起分享