2021届高考数学核按钮【新高考广东版】3.7 函数的图象
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3.7 函数的图象
1．作函数的图象的两种基本方法 (1)利用描点法作图，其一般步骤为： ①确定函数定义域；
②化简函数解析式；
③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；
④描点并作出函数图象． (2)图象变换法． 2．图象变换的四种形式
(1)平移变换
①水平平移：y ＝f (x )的图象向左平移a (a ＞0)个单位长度，得到________的图象；y ＝f (x －a )(a ＞0)的图象可由y ＝f (x )的图象向________平移a 个单位长度而得到；
②竖直平移：y ＝f (x )的图象向上平移b (b ＞0)
个单位长度，得到________的图象；y ＝f (x )－b (b ＞0)的图象可由y ＝f (x )的图象向________平移b 个单位长度而得到．
总之，对于平移变换，记忆口诀为“左加右减，
上加下减”. (2)对称变换
①y ＝f (－x )，y ＝－f (x )，y ＝－f (－x )三个函数的图象与y ＝f (x )的图象分别关于 、 、 对称；
②若对定义域内的一切x 均有f (m ＋x )＝f (m －x )，则y ＝f (x )的图象关于直线 对称．
(3)伸缩变换
①要得到y ＝Af (x )(A >0)的图象，可将y ＝f (x )
的图象上每点的纵坐标伸(A >1时)或缩(A <1时)到原来的______________；
②要得到y ＝f (ax )(a >0)的图象，可将y ＝f (x )的图象上每点的横坐标伸(a <1时)或缩(a >1时)到原来的_______________．
(4)翻折变换
①y ＝|f (x )|的图象作法：作出y ＝f (x )的图象，将
图象位于x 轴下方的部分以x 轴为对称轴翻折到x 轴上方，上方的部分不变； ②y ＝f (|x |)的图象作法：作出y ＝f (x )在y 轴右边的图象，以y 轴为对称轴将其翻折到左边得y ＝f (|x |)
在y 轴左边的图象，右边的部分不变．
自查自纠
2．(1)①y ＝f (x ＋a ) 右 ②y ＝f (x )＋b 下 (2)①y 轴 x 轴 原点 ②x ＝m
(3)①A 倍 ②1
a
倍
1．若log a 2<0(a >0，且a ≠1)，则函数f (x )＝log a (x ＋1)的图象大致是 ( )
A B