建筑电工学第一章习题

a
I2 R2 + US2 _ I3 R3
b
回路 :
R1 I1 ＋ R3 I3 － US1 ＝0
联立方程，解得： I1＝－0.2 A I2＝1.6 A I3＝1.4 A
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1.9.2 用支路电流法求图 中各支路电流。
6V
R1 I1 a R3 I3 b
2 1
2 R
4
+ US R2 _ I2
1
I4
IS
3A
[解] 各支路和结点标于图中。 结点a: I1－ I2 － I3 ＝0 结点b: I3－ I4 － IS ＝0 回路 : R1 I1＋ R2 I2 － US ＝0 回路 : － R2 I2 ＋ R3 I3 ＋ R4 I4 ＝0 （注意选取回路时避开理想电流源所在支路） 联立方程，解得： I1＝2.5 A I2＝0.5 A I3＝2 A I4＝－1 A
U1 _
[解]
设 2 电阻上电流为 I，5 电阻两端电压为U3 如图。
I (5 1)A 4A U1 (2 4)V 8V, U 3 (5 1)V 5V U 2 U1 U 3 (8 5)V 3V
左恒流源的功率 P1＝40 W，起电源作用； 右恒流源的功率 P2＝3 W，起负载作用。
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1.9.1 用支路电流法求图中各 I1 支路电流，并说明 US1 和 US2 是起 R1 电源作用还是起负载作用。图中 + US1＝12 V ，US2＝15 V ，R1＝3 ， US1 _ R2＝1.5 , R3＝9 。 [解] 结点a: 回路 : 各支路和结点标于图中。 I1+ I2 － I3 ＝0 R2 I2＋ R3 I3 － US2 ＝0
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选取由 US、R2 和 S 组成的回路，利用KVL 求得 U = US－ R2 I2 ＝ 4 V S 闭合时， R2 右端电位与 US 下端电位相同， R2 两端电压等于 US ，故 I2 = US／R2 = 6 A 选取右上结点，利用 KCL 求得 I = I2－ IS ＝ 4 A
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1.6.1 图示电路中，已知 US ＝6 V，IS＝2 A ，R1＝2 ，R2 ＝1 。求开关 S 断开时开关两 端的电压 U 和开关 S 闭合时通过 开关的电流 I（不必用支路电流 法）。 [解]
S 断开时，I2 = IS = 2 A
R2 I2 R1 + US _ S + U I _
IS
设通过 R2 的电流为 I2 。
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1.12.3 用诺顿定理求 图示电路中的电流 I3 。 [解]
I3 R1 + US1 _ R2 + US2 _ R3
ISC R1 + US1 _ R2 + US2 _ R1 ISC R2 R0
I3 R3
将待求支路提 出，剩下一有 源二端网络， 其等效电流源 ISC 为 14 A。
5
1.6.3 求图示电路中通过恒压 源的电流 I1、I2 及其功率，并说明 是起电源作用还是起负载作用。 [解]
I1 + I3 40 V 2 _
I2 + 10 V _
设 2 电阻上电流为 I3， 如图。
该电阻与 10 V恒压源并联，故其上电压为10 V，所以 I3 = (10／2) A = 5 A 。 右回路： 5I1＋2I3－40 = 0，则 I1= 6 A 或外回路：5I1＋10－40 = 0，有 I1= 6 A 再用 KCL 求得 I2= I1－I3= 1 A， 左恒压源的功率 P1＝240 W，由于其电压和电流的实际方 向符合电源关联参考方向，故起电源作用； 右恒压源的功率P2＝10 W，由于其电压和电流的实际方向 符合负载关联参考方向，故起负载作用。
R2
R1 S I + U _ IS
+ US _
[解] 设所求电压和电流的参考方向如图。 S 断开时， U＝14 V
S 闭合时， I ＝3.5 A
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1.6.4 求图示电路中恒流源两 端的电压 U1、U2 及其功率，并说 明是起电源作用还是起负载作用。
5 + 5A + U _ 3 + I 1A 2 U2 _
7A
R3
3
R2
+
R4
4Hale Waihona Puke Baidu
US_
35 V
恒压源单独作用
R1
I
R2
R2 +
R4
US _
I I ' I ''
I’’
I’
8A
I'
R3 I 3A R3 R4 S
I ''
US 5A R3 R4
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1.12.2 用戴维宁定理 求图示电路中的电流I2 。
IS
5 A 10 V
+ US _
2
I2
[解]
+ US _ + UOC _
R1
R2
3
IS
+ UeS _
I2 R2
R1
R1
R0
将待求支路提 出，剩下一有 源二端网络， 其开路电压 UOC 为 20 V。
有源二端网络 的除源等效电 阻 RO 为 2 。
用等效电压源 代替有源二端 网络， I2 为 4A。
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1.11.1 用叠加原理求图 示电路中的电流I1和 I2 。 [解] 恒流源单独作用:
IS I’1 R1 R2 I’2
IS
5 A 10 V
I1 R1
+ US _
2
I2 R2
3
恒压源单独作用:
+ US _ R2
I’’2
I’’1 R1
' I1
R2 I S 3A R1 R2 R1 ' I2 I S 2A R1 R2
'' '' I1 I 2
US 2A R1 R2
' '' I1 I1 I1 1A ' '' I 2 I 2 I 2 4A
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IS
R1
1 2
1.11.2 用叠加原理求图示电路 中的电流 I 。 [解]
恒流源单独作用
IS
R3 R1 R3 R4
有源二端网络 的除源等效电 阻 RO 为 1 。
用等效电流源 代替有源二端 网络， I3 为 1.4 A 。
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1.6.2 图示电路中，已知 US＝6 V ，IS＝2 A， R1＝R2＝4 。求开关 S断开时开关两端的电压U和开关S闭 合时通过开关的电流 I（在图中注明 所选的参考方向）。