1-3分振幅干涉

只取两条光线，会聚形成 n1
干涉叠加 — 振幅分割法干
L
涉.
P’
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
1、光程 差分析：
n2 n1
CDAD
sin i n2
sin n1
AB BC d cos
1
iD
M1
n1
A
n2
2 3
C
P
d
AD AC sini
M2 n1
B 4
E 5
2d tan sin i
A F
o
B
焦平面
A
F'
B
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
例1：在双缝装置中，用一很薄的云母片n=1.58 覆
盖其中之一条狭逢.这时候屏幕上的第七级明纹恰移居
屏幕中央零级明纹的位置，若光波波长为550nm,求云母
片厚度为多少？
解： 用厚度为t 的云母片盖住一 条缝，
中央明纹的位置被第N级占据.光程差的变
Δ32
n2
(
AB
BC)
n1 AD
2
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
பைடு நூலகம்
Δ32
2d cos r
n2
1
sin
2
r
2
2n2d
cos
r
2
➢ 反射光的光程差 Δr 2d
n22
n12
sin
2
i
2
2、加强、减弱条件：
k
加强
(k 1,2,)
Δr (2k 1) 减 弱
2 (k 0,1,2,)
n2 n1
介质不仅对波长有影响，当两光波相遇时波长 的改变还将影响相位差的计算结果！
如图：
s1 *
r1
P
s 2* r2 n
E1
E10
cos2π
(t T
r1 )
E2
E20
cos 2π( t T
r2 )
'
➢ 相位差 2π ( t r2 ) 2π ( t r1 )
T '
T
1 - 3 光程 薄膜干涉
2π( r2 r1 ) '
n22
n12
sin2
i
2
k
Δr (i, d)
(1) 理想平行薄膜；(i c, d c.) k 1/
平行薄膜上形成某一级（条）干涉明纹.
(2) 当；i c，等倾角干涉. Δr (i)
平行薄膜上形成 k 级（k条）等倾角的干涉明纹.
(3) 当；d c，等厚度干涉. Δr (d )
厚度变化的薄膜上形成 k 级（k条）等厚干涉明纹.
2
(2k 1)π , k 0,1,2,
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
问题分析：如图：分析光程差为多少？ Δ r 2r1
S
r1 t1 n1
若用厚为t2 折射率为n2 的 介质盖住一 光路，光程差为
多少？
S’
r2
t 2 n2
想一想：干涉 结果变化吗？
p Δ (r2 t2 n2t2 ) r1
用厚为t1 折射率为n1 的 介质同时盖住另一 光路， 光程差为多少？
Δ r2 (n2 1)t2 r1 (n1 1)t1
Δ r2r1 k
(Δ) (n2 1)t2 (n1 1)t1 Δ k
结果：光程差变化引起干涉条纹发生（Δk条）移动！
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
二 薄透镜不引起附加的光程差
➢ 波程差 r r2 r1
第1章 光的干涉
s1 *
r1
P
s 2*
r2 n
介质中的波长 '
n
2π( nr2 r1 )
为在相位差计算中使用统一的真空中波长，引入“光程”
nr 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 =
物理意义：光程就是光在媒质中通 过的几何路程 , 按波数相等折合到真空 中的路程.
d
注意：透射光和反
射光干涉具有互 补 性 ，
符合能量守恒定律.
1 - 3 光程 薄膜干涉
当光线垂直入射时 i 0
当 n2 n1 时
Δr
2dn2
2
当 n3 n2 n1 时
Δr 2dn2
第1章 光的干涉
n1 n2 n1
n1 n2
n3
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
3、干涉条纹：
由明纹公式；2d
2 104
（2） k k 0 e(n 1) / 7
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
三 薄膜干涉（振幅分割法）
如图：用一个单色点（面）光源 S .
取一厚度为d、 折 S
射率为n2的平行介质 薄膜.
L
P L
入射光在介质膜的上、 n1
下表面被反射、折射成多 条平行光线.（因光强原因） d n2
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
一 光程
光在真空中的速度 c 1 00
光在介质中的速度 u 1 0r 0r
u ' c
u1 cn
介质中的波长 '
n
u
真空中的波长 介质的折射率
真空（λ） 介质（ λ’） 真空
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
结果：同一光波在不同的介质中其波长不同.
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第1章 光的干涉
例3 一油轮漏出的油(折射率 n1=1.20)污染了某
海域, 在海水( n2 =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾
驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,
s1 r1
p 化引起条纹的移动： r2 r1 k
s2 r2
0 (r2 r1) (r2 Δ) r1 (k k)
tn
Δ (n 1)t k N
t N 6.64(m)
n 1
条纹的移动方向与盖住哪一条缝有关，盖住上缝上移， 否则下移.
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
例2：在双缝装置中，光波波长为550nm，逢宽为
r nr
'
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
2）光程差 (两光程之差) s1 *
光程差 Δ nr2 r1
相位差 Δ 2π Δ s 2*
λ
r1
P
r2 n
Δ k, k 0,1,2,
➢ 干涉加强 2kπ ,k 0,1,2,
Δ (2k 1) , k 0,1,2,
➢ 干涉减弱
d 2104 m, D 2m 求：（1）中央明纹两侧的第
10 级明纹间距？（2）用一很薄的云母片n=1.58 覆盖
其中之一条狭逢，中央明纹移动多少？(e 6.6106 m)
解：（1）由 x D k ( k 0.1.2.3)
d
x D k k 10 (10) 20
d x 2 20 550109 0.11m
1
L
2
P
iD 3
M1 n1 n2
A
C
d
M2 n1
B
E
45
1 - 3 光程 薄膜干涉
第1章 光的干涉
Δ反 2d n22 n12 sin 2 i / 2
根据具体 情况而定
n2 n1
L
2 1
iD 3
M1 n1 n2
A
C
M2 n1
B
E
45
➢ 透射光的光程差
P
Δt 2d n22 n12 sin 2 i