数学人教版六年级下册比例尺的应用例2教学设计

《比例尺的应用》教学设计

教学内容：

人教版六年级数学下册教材第四单元《比例尺的应用》例2

教学目标：

1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活

中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

教学重点：应用比例尺的知识，培养学生解决生活中实际问题的能力。

教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；根据数据，准确绘制方位制图的方法。

教学方法：悟学式教学法。

教具准备：尺子，三角板、一幅中国地图等。

学具准备：尺子，三角板等。

教学过程：

一、观看图象，引出课题。

师：同学们，什么叫比例尺？怎样求比例尺？

教师板书：图上距离：实际距离=比例尺

师：同学们，要求比例尺要知道什么？

生：必须要知道图上距离和实际距离。

师：如果知道比例尺和其中一个距离，那怎样求另一个距离呢？大家小组讨论。

生（甲）：实际距离=图上距离÷比例尺

生（乙）：图上距离=实际距离×比例尺

学生回答，教师板书

生：师：你们是怎样推导出来的？

根据比和除法之间的关系，图上距离相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺相当于商，因为被除数=商×除数除数=被除数÷商，所以实际距离=图上距离÷比例尺

图上距离=实际距离×比例尺

让学生集体读以上式子

师：求比例尺要注意什么呢？

生：图上距离与实际距离的单位名称要相同。

师：说一说下面这些比例尺的实际意义。1:1500 9:1

师：我们中国有960多万平方千米的土地那么宽，能用一幅中国地图展示给大家看，是应用了什么知识？

生：应用了比例尺。

师：平时我们生活中还有哪些应用到比例尺的有关知识呢?

生：建房子、修公路搭铁路等等都用到比例尺的有关知识。

师：那比例尺的作用大不大？

生：大

师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。

板书：比例尺的应用

二、探讨课题，学习新知（感觉感知）

(一) 根据比例尺和图上距离求实际距离。

教学2：在北京地铁规划图地铁1号线上量得苹果园站至四惠东站图中的长度大约是7.8cm,比例尺是1：400000,苹果园至四惠东站的实际长度大约是多少?

师:求实际长度大约是多少,怎么求呢?大家小组讨论

生:要求实际长度是多少,先利用"图上距离：比例尺=实际距离"求出实

际长度是多少厘米,再化成以千米为单位的数.,

学生集体练习,指名回答并.教师板书：

解法一：7.8÷（1：400000） =3120000 cm==31.2km

师：还有第二种解法吗？

生：有，用比例解。

解法二：解：设实际长度是x厘米..。

7.8：x=1:400000

x=7.8×400000

x= 3120000

3120000cm=31.2km

答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。

(二)根据比例尺和实际距离求图上距离

南宁到贵港的实际距离是180千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少厘米？

师：这道题求“应画多少厘米？”实际是求什么距离？同桌讨论。

生：求图上距离

（让学生集体完成，指名板演）

180 千米=18000000厘米18000000×(1:1000000)=18厘米

答: 应画18厘米.

（三）应用比例尺画图(画一画)

教学3. 出示例3 。

师: 要想准确地画出他们三家和学校的位置平面图必须知道什么？

生:图上距离

让学生先体算出三家到学校的距离，再画平面图。教师参与学生交流边绘图，帮助困难学生理解和掌握绘制方法。

②全班交流。

③动手解决，展示交流解决问题的过程。

三、思维训练，加深理解。

1.判断

(1)、一幅图的比例尺是1：500m.（）

(2)、图上距离×比例尺=实际距离（）

(3)、实际距离÷比例尺=图上距离（)

(4)、南宁到桂林的实际距离是400千米，画在比例尺为1：5000000的图纸上，应画

8厘米。（）

2. 表格填空

3.解决问题

（1）兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？

（2）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm.上海到杭州的实际距离是多少？

4.独立作业：

1.54页做一做

2.55页做一做

四.课堂小结

师：请你说一说这节课你有什么收获？还有什么疑惑？