配电网潮流计算方式分析与Matlab实现

配电网潮流计算方式分析与Matlab实现
1绪论
配电网的分类
在电力网中重要起分派电能作用的网络就称为配电网；
配电网按来分类，可分为高压配电网（35—110KV），中压配电网（6—10KV，苏州有20 KV的），低压配电网（220/380V）；
在负载率较大的特大型城市，220KV电网也有配电功能。

按供电区的功能来分类，可分为城市配电网，农村配电网和工厂配电网等。

在城市电网系统中,主网是指110KV及其以上电压品级的电网，主要起连接区域高压（220 KV及以上）电网的作用
配电网是指35KV及其以下电压品级的电网，作用是给城市里各个配电站和各类用电负荷供给电源
从投资角度看，我国与国外先进国家的发电、输电、配电投资比率不同很大，国外大体上是电网投资大于电厂投资，输电投资小于配电投资。

我国刚从重发电轻供电状态中转变过来，而在供电投资中，输电投资大于配电投资。

从我国城网改造以后，将逐渐从输电投资转入配电建设为主。

本文是基于前推回代法的配电网潮流分析计算的研究，研究是是以根节点为10kV的电压品级的配电网。

配电网运行的特点及要求
配电系统相对于输电系统来讲，由于电压品级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因此决定了配电网运行有如下特点和大体要求：
（1）10kV中压配电网在运行中，负荷节点数多，一般无表计实时记录负荷，无法应用此刻传统潮流程序进行配电网的计算分析，要求成立新的数学模型和计算方式。

（2）随着铁道电气化和用户电子设备的大量利用，配电网运行中有大量的谐波源、三相电压不平衡、电压闪变等污染，要求准确测量与计算配电网中的谐波散布，从而采取有效办法抑制配电网运行中的谐波危害。

（3）由于环保条件日趋严格的制约，要求配电网运行能制定不影响城市绿化、防火、防爆、防噪音等技术和组织办法，以便减少配电网运行对环境的污染。

（4）随着用户对供电靠得住性和电压质量指标的提高，还靠人工操作已无法适应，要求现代配电网运行不断提高自动化、智能水平。

由于“电能”作为商品将进入市场竞争，要求各电力公司采用需求侧管理和用户电力技术，以降低配电网运行的线损和年运行费用，提高运行的经济性，从而降低配电本钱，并踊跃协助用户弄好优化用电计划、节约用电，推行战略节电和战略负荷开拓等踊跃办法，进一步提高对用户的服务质量和降低供电企业的本钱，达到两边受益的目的。

配电网潮流计算的意义
配电网潮流计算是配电网网络分析的基础，配电网的网络重构、故障处置、无功优化和状态估量等都需要用到配电网的潮流数据。

由于配电网结构特点都是开环运行的，配电网呈辐射状，配电线路的电阻电抗比(R／X)较大，利用常规方式进行潮流计算会致使算法不收敛，而前推回代法是线性收敛的，解决了潮流计算收敛难的问题。

最近几年来，开发配电管理系统（DMS）成为人们研究的热点。

而配电网潮流计算作为DMS的高级应用软件之一，更是整个问题研究和分析的基础。

配电网潮流计算的研究现状
配电网潮流计算是电网经济运行、系统分析的重要基础。

配电网不仅呈辐射状运行结构, 而且分支多，各馈线之间大体没有联系，与输电网络结构有明显不同，正常运行的配电网具有辐射状网络结构、负荷节点数量很多、线路R／X较大等特点，所以传统的潮流计算方式如：牛顿法、PQ 分解法等在配电网潮流计算中再也不适用。

最近几年来，许多学者对配电网潮流计算展开大量的研究，并出现了许多计算配电网潮流的算法，主要有：回路阻抗法，改良牛顿法，快速解耦法，前推回代法等。

虽然有些学者为使快速解偶法能在配电网得以继续应用而做了一些有利的尝试，如应用补偿技术处置R／X较大的线路，但这些方式都使算法复杂化，丧失了快速解偶算法原有的计算量小，收敛靠得住的特点。

潮流算法多种多样，但一般要知足四个大体要求：I.靠得住收敛，II.计算速度快，III.利用方便灵活，IV.内存占用量少。

他们也是对潮流算法进行评价的主要依据。

前推回代法在配电网潮流计算中简单实用，所有的数据都是以矢量形式存储，因此节省了大量的计算机内存，对于任何种类的配电网只要有合理的R／X值，此方式都可保证收敛。

算法的稳定性也是评价配电网潮流算法的重要指标。

一般情况下，算法的收敛阶数越高，算法的稳定性越差，前推回代法的收敛阶数为一阶，因此它也具有较好的稳定性。

比较而言，前推回代法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处置简单，计算效率高，具有较好的收敛性，被公认是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一。

Matlab运用的简介
简介
目前电子计算机已普遍应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其大体应用软件之一。

现有很多潮流计算方式。

对潮流计算方式有五方面的要求：（1）计算速度快（2）内存需要少（3）计算结果有良好的靠得住性和可信性（4）适应性好，亦即能处置变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强（5）简单。

MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，普遍应用于工业界与学术界，主要用于矩阵
运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处置、动态分析、画图等方面也具有壮大的功能。

MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的大体数据元素是不需要概念的数组。

它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。

MATLAB与C语言和FORTRAN语言相较更易被掌握。

通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。

另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处置（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WAVELETS)和模拟（SIMULATION）等等。

不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。

MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序利用的方便性和灵活性有着直接的关系。

原始数据输入格式的设计，主要应从利用的角度动身，原则是简单明了，便于修改。

Matlab中矩阵的运算
矩阵是MATLAB数据存储的大体单元，而矩阵的运算是MATLAB语言的核心，在MATLAB语言系统中几乎一切运算均是以对矩阵的操作为基础的。

矩阵的大体数学运算包括矩阵的四则运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、秩运算、特征值运算等大体函数运算，这里进行简单介绍。

四则运算
矩阵的加、减、乘运算符别离为“+，—，*”，用法与数字运算几乎相同，但计算时要知足其数学要求在MATLAB中矩阵的除法有两种形式：左除“\”和右除“/”。

在传统的MATLAB算法中，右除是先计算矩阵的逆再相乘，而左除则不需要计算逆矩阵直接进行除运算。

通常右除要快一点，但左除可避免被除矩阵的奇异性所带来的麻烦。

在MATLAB6中二者的区别不太大。

与常数的运算
常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行运算。

但需注意进行数除时，常数通常只能做除数。

大体函数运算
矩阵的函数运算是矩阵运算中最实用的部份，常常利用的主要有以下几个：
det(a) 求矩阵a的行列式
eig(a) 求矩阵a的特征值
inv(a)或a ^ (-1) 求矩阵a的逆矩阵
rank(a) 求矩阵a的秩
trace(a) 求矩阵a的迹（对角线元素之和）
咱们在进行工程计算时常常碰到矩阵对应元素之间的运算。

这种运算不同于前面讲的数学运算，为有
所区别，咱们称之为数组运算。

大体数学运算
数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。

而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\”。

前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。

在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。

另外，矩阵的数组运算中还有幂运算（运算符为.^ ）、指数运算（exp）、对数运算（log）、和开方运算（sqrt）等。

有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每一个元素进行的。

矩阵的幂运算与数组的幂运算有很大的区别。

逻辑关系运算
逻辑运算是MATLAB中数组运算所特有的一种运算形式，也是几乎所有的高级语言普遍适用的一种运算。

本课题要完成的工作
详细分析配电网潮流计算的原理及相关的方式，了解各自的特点并比较好坏性，明确配电网潮流计算的意义。

由于配电线路的电阻电抗比较大，对常规的潮流计算也可能存在不收敛的问题。

本文详细讨论基于前推回代的潮流计算方式，对前推回代法的大体原理、收敛性和计算速度进行理论分析，总结其相对于其他几种方式的长处。

构建配电网络模型，给出原始数据和程序实现的框图，编写程序计算该系统的潮流,并将结果以较清楚的界面反映，数据结果在论文中以表格的形式列出。

利用MATLAB软件进行实例仿真分析。

2 电力网大体元件模型
配电网中大体元件很多，如变压器、线路、电容器、调相机、电容器等等，
配电网中大体元件很多，如变压器、线路、电容器、调相机、电容器等等，本章主要介绍线路模型、变压器模型和负荷模型。

2.1 线路模型
电力系统中线路模型就是以电阻、电抗、电纳、电导来表示的它们的等值电路。

按式
1r s ρ
=
10.1445lg 0.0157
m D
x r =+
417.58
10lg
m
b D r
-=⨯ 3
2
110g
P g U
-∆=
⨯
求得单位长度导线的电阻、电抗、电纳、电导后，就可作最原始的电力线路等值电路如图所示。

这是单相
等值电路。

之所以可用单相等值电路代表三相，一方面由于本书中讨论的三相对称运行方式，另一方面也因设架空线路都已经整循环换位。

以单相等值电路代表三相虽已经简化了很多计算，但由于电力线路的长度往往有数十乃至数百千米，如将每千米的电阻、电抗、电纳、电导都一一绘于图上，所得的等值电路仍十分复杂。

何况，严格说来，电力线路的参数是十分均匀散布的，即即是极短的一段线路，都有相应大小的电阻、电抗、电纳、电导。

换言之即便如此复杂的等值电路，也不能以为精准。

但好在电力线路一般不长，需分析的又往往只是它们的端点状况—两头电压、电流、功率，通常可不考虑线路的这种散布参数，只是在个别情况下才要用双曲函数研究具有均匀散布参数特性的线路。

以下，先讨论一般线路的等值电路。

所谓一般线路，指中等及中等以下长度线路。

对架空线路，这长度大约为300km ；对电缆线路，大约为100km 。

线路长度不超过这些数值时，可不考虑它们的散布参数特性，而只用将线路参数简单地集中起来的电路表示。

在以下的讨论中，R （Ω），X （Ω），G （S ），B （S ）别离表示全线路每相的总电阻、电抗、电纳、电导。

显然线路长度为l(km)时
⎭
⎬
⎫
====l b B l g G l x X l r R 1111;;
通常，由于线路导线截面积的选择，如前面所述，以晴朗天气不发生电晕为前提，而沿绝缘子的泄漏又很小，可设G=0。

一般线路中，又有短线路和中等长度线路之分。

所谓短线路，是指长度不超过100km 的架空线路。

线路电压不高时，这种线路导纳B 的影响一般不大，可略去。

从而，这种线路的等值电路最简单。

只有一串联的总电抗jX R Z +=，如图所示。

显然，若是电缆线路不长，电纳的影响不大时，也可采用这种等值电路。

由图可得
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡•
•••2211
101I U Z I U 将式与电路理论课程中介绍过的两头口或四端网络方程式
⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡•
•••2211
I U D C B A I U
相较较,可得这种等值电路的通用常数A 、B 、C 、D
⎭⎬
⎫
====1;0;1D C Z B A （） 所谓中等长度电路，是指长度在100km ~300km 之间的架空线路和不超过100km 的电缆线路。

这种线路的电纳B 一般不能略去。

这种线路的等值电路有二种——∏形等值电路和T 形等值电路，如图（a ）（b ）
所示。

其中，一般是∏形等值电路。

在∏形等值电路中，除串联的线路总阻抗jX R Z +=外，还将线路的总导纳jB Y =分为两半，别离并联在线路的始结尾。

在T 形等值电路中，线路的总导纳集中在中间，而线路的总阻抗则分为两半，别离串联在它的双侧。

因此，这两种电路都是近似的等值电路，而且，彼其间并非等值，即它们不能用∆-Y 变换公式彼此变换。

由图（a ）可得，流过串联阻抗Z 的电流为I 2+(Y ÷2)U 2，从而
2
2212•
•••
+⎪⎭⎫
⎝⎛+=U Z U Y I U
流入始端导纳2Y 的电流为12
•
U Y ，从而
2
21122••
••
++=I U Y U Y I
由此又可得
⎥
⎥
⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢
⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡••
••2211121412I U ZY ZY Y Z
ZY
I U 将式与式相较较,可得这种等值电路的通用常数
⎪
⎪⎭⎪⎪⎬
⎫
+=+==+=
12);14(;12
ZY D ZY Y C Z B ZY A
相似的可以到图(b)所示等值电路的通用常数
⎪⎪⎭⎪⎪
⎬
⎫+==+=+=
12;)14
(;12ZY D Y C ZY Z B ZY A
2.2 变压器的模型
三绕组变压器的参数和数学模型
阻抗
由于变压器短路损耗k P 近似等于额定电流流过变压器时高低压绕组中的总铜耗，即
cu
k P P ≈
而铜耗与电阻之间有如下的关系
T N N
T N N
T N cu R U S R U
S R I P 222
2
333=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==
可得
≈cu P T
N N
R
U S 22
式中，N U 、N S 以V 、VA 为单位，k P 以W 为单位。

如N U 改以kV ，N S 改以MVA 为单位，则可得
N N
k T S U P R 2
21000= （） 式中 T R —变压器高低压侧绕组的总阻抗（Ω）； k P —变压器的短路损耗（kW ）； N S —变压器的额定容量（MVA ）； N U —变压器的额定电压（kV ）；
在电力系统计算中，求取变压器电抗的方式和电机学课程中介绍的略有不同。

由于大容量变压器的阻抗中以电抗为主，亦即变压器的电抗和阻抗数值上接近相等，可大致以为变压器的短路电压百分值k U %与变压器的电抗有如下关系
k
U %
1003⨯≈
N
T
N U X I
从而
N N
k k N N T S U U U I U X 100100320000=
⨯≈ （）
式中 T X —变压器高低压侧绕组的总电抗（Ω）； k U %—变压器的短路电压百分值； N S 、N U 的代表意义与上面相同。

导纳
变压器的励磁支路有两种表示方式，即以阻抗表示和以导纳表示。

前者在电机学课程中常常利用，后者则在电力系统计算中常常利用。

它们别离示于图（a ）（b ）。

而与之对应的空载运行时的电压、电流相量图则示于图（a ）（b ）。

变压器励磁支路一导纳表示时，其对应的是变压器的铁耗Fe P 。

因变压器的铁耗近似与变压器的空载损耗0P 相等，电导也可于空载损耗相对应。

而由图（b ）可见，二者之间有如下关系
20
1000U P G T =
（）
式中 T G —变压器的电导（S ）； 0P —变压器的空载损耗（kW ）； N U —变压器的额定电压（kV ）
由图（b ）可见，变压器空载电流中流经电纳的部份b I 占很大的比重，从而，它和空载在电流0I 在数值上接近相等，可以0I 代替b I 求取变压器的电纳。

亦即，由于
T N
b B U I 3=
（）
而
b
N I I I I ≈=1000
000 （）
而得
T
N N B U I I 3100000= （）
将N
N N U S I 3=
代入，最后得
N N T U S I B 2
000100⋅= （） 式中 T B —变压器的电纳（S ）；
00
I —变压器的空载电流百分数；
N S 、N U 的代表意义与（）同。

求得变压器的阻抗、导纳后，即可作变压器的等值电路。

变压器的等值电路有两种，即Γ形等值电路和T 形等值电路。

在电力系统计算中，通常常利用Γ形等值电路，且将励磁支路接在电源侧。

这种等值电路就如图（b ）所示。

三绕组变压器的参数和数学模型
计算三绕组变压器各绕组阻抗的方式虽与计算双绕组变压器的方式没有本质的区别，可是由于三绕组变压器各绕组的容量比有不同组合，而各绕组在铁芯上的排列又有不同方式，计算时需注意。

电阻
三绕组变压器按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型.第ⅰ种为100/100/100，即三个绕组的容量都等于变压器的额定容量；第ⅱ种100/100/50，即第三绕组的容量仅为变压器额定容量的 50%；第ⅲ种为100/50/100，即第二绕组的容量仅为变压器额定容量的50%。

目前已在系统中利用的三绕组变压器，从制造厂搜集到的往往是它的三个绕组两两作短路实验时测得的短路损耗。

如该变压器属第一类型，可由提供的短路损耗()21-k P 、()32-k P 、()13-k P 直接按下式求取各绕组的短路损耗
图 双绕组变压器空载运行的相量图
()()()()()()()()()()()()⎪
⎪⎪⎭⎪⎪
⎪⎬
⎫-+=-+=-+=
---------21133231332212321321121212
1
k k k k k k k k k k k k P P P P P P P P P P P P （） 然后按与双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪
⎬
⎫
===N N k T N N k T N N k T S U P R S U P R S U P R 223322222211100010001000 （）
如该变压器属第ⅱ、第ⅲ种类型，则制造厂提供的短路损耗数据是一对绕组中容量较小的一方达到它本身的额定容量，即
2
N
I 时的值。

这时，应首先将各绕组间的短路损耗数据归算为额定电流的值，在运
用上列公式求取各绕组的短路损耗和电阻。

例如，对100/50/100类型变压器，制造厂提供的短路损耗()21-'k P 、
()32-'k P 都是第二绕组中流过它本身的额定电流，即二分之一变压器额定电流时测得的数据。

因此，应首先
将它们归算到对应于变压器的额定电流
()()()()()()⎪⎪⎪
⎪
⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫'=⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛'='=⎪⎪⎪
⎭⎫
⎝⎛
'=------322
3232212
21214242
k N N k k k N N
k k P I I P P P I I
P P （）
然后再按式（）（）计算。

但按新公布的标准，制造厂对三绕组变压器只给出一个短路损耗—最大短路损耗m ax ⋅k P 。

所谓最大的短路损耗，指两个100%容量绕组中流过的额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。

由这m ax ⋅k P 可求得这两个100%容量绕组的电阻。

然后按照“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器设计原则，可得另一个100%容量绕组的电阻—就等于这两个绕组之一的电阻；或另一个50%容量绕组的电阻—就等于这两个绕组之一电阻的两倍。

换言之，这时的计算公式为
()()()⎪⎭
⎪
⎬
⎫
==⋅%100%5022max %10022000T T N N k T R R S U P R （）
三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种不同结构，别离为升压结构和降压结构。

升压结构变压器的中压绕组最靠近铁芯低压绕组居中，高压绕组在最外层。

降压结构变压器的低压绕组最靠近铁芯，中压绕组居中，高压绕组仍在最外层。

绕组排列方式不同，绕组间漏抗从而短路电压也就不同。

如设高压、中压、低压绕组别离为一、二、三次绕组，则应升压结构变压器的高、中压绕组相隔最远，二者间漏抗最大，从而短路电压()0
021-k U 最大，
而()
032-k U 、()
13-k U 就较小。

降压结构变压器高、低压绕组相隔最远，()
13-k U 最大，而()
021-k U 、
()0032-k U 则较小。

排列方式虽有不同，但求取两种变压器电抗的方式不同，即由各绕组两两之间的短路电压()
021-k U 、
()0032-k U 、()0013-k U 求出各绕组的短路电压。

()()()()()()()()()()()()⎪
⎪
⎪⎭⎪
⎪
⎪⎬
⎫-+=-+=-+=
---------00210013003200300130032002100200320013002100121212
1
k k k k k k k k k k k k U U U U U U U U U U U U （） 在按与双绕组变压器相似的计算公式求各绕组的电抗
⎪⎪⎪
⎪⎭
⎪⎪⎪⎪
⎬
⎫
=
==N N k T N N k T N N k T S U U X S U U X S U U X 100100100200332002220011 （）
应该指出，求电抗和求电阻时不同，无论按新旧标准，制造厂提供的短路电压老是归算到各个绕组中通过变压器额定电流时的数值。

因此，计算电抗时，对第ⅱ、ⅲ类变压器，其短路电流电压不需再归算。

求取三绕组变压器导纳的方式和求取双绕组变压器导纳的方式相同。

负荷模型
在电力系统的稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就是以给定的有功功率和无功功率表示。

只有在对计算精度要求较高时，才需计及负荷的静态特性。

负荷的静态特性可以用函数或多项式表示，如静态电压特性可为
(
);()p q N N N N U U
P P Q Q U U ==
2[(
)()...]N p p p N N
U U
P P a b c U U =+++ 2
[(
)()...]N q q q N N
U U Q Q a b c U U =+++
式中 ,N N P Q —在额定电压N U 下的有功功率、无功功率负荷；
P 、Q —电压偏离额定值时的有功功率、无功功率负荷；
,,,,,,,p q p q p q p q a a b b c c …—待定的系数，它们的数值可通过拟合相应的特性曲线而得。

一般可将与节点有关的负荷模型描述为
Re Re (
)()f f
U U S P jQ U U αβ
=+ （）
式中，U 为节点实际电压；Re f U 为节点参考电压。

若是式（）中0αβ==，S 为恒功率负荷；若是1αβ==，S 为恒电流负荷；若是2αβ==，S 为恒阻抗负荷。

为了讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有
22
R I S G U jG U =+ （）
因此，可以将节点i v 的恒阻抗表示为
22,,,L i Li R i i I i i
P jQ G U jG U +=+ （）
式中i U 为节点i v 的电压。

一般以为节点负荷为恒功率的，对于运行在正常工作条件下的配电系统，其节点电压转变幅度在5%之内，可以以为节点电压是恒定的，此时恒功率负荷可以作为恒阻抗负荷来处置。

电力系统节点分类
用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源(或电流源)研究网络内的电流(或电压)散布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。

但是在电力系统中，给动身电机或负荷连接母线上电压或电流(都是向量)的情况是很少的，一般是给动身电机母线上发电机的有功功率(P)和母线电压的幅值(U)，给出负荷母线上负荷消耗的有功功率(P)和无功功率(Q)。

主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各类电气量。

所以，按照电力系统中各节点性质的不同，很自然地把节点分成三类： ① PQ 节点
对这一类点，事前给定的是节点功率(P ，Q)，待求的未知量是节点电压向量(U ，θ)，所以叫PQ 节点。

通常变电所母线都是PQ 节点，当某些发电机的输出功率P 。

Q 给按时，也作为PQ 节点。

PQ 节点上的发电机称之为PQ 机(或PQ 给定型发电机)。

在潮流计算中，系统大部份节点属于PQ 节点。

② PU 节点
这种节点给出的参数是该节点的有功功率P 及电压幅值U ，待求量为该节点的无功功率Q 及电压向量的相角θ。

这种节点在运行中往往要有必然可调节的无功电源。

用以维持给定的电压值。

通常选择有必然无功功率储蓄的发电机母线或者变电所有无功补偿设备的母线做PU 节点处置。

PU 节点上的发电机称为PU
机(或PU给定型发电机)
③平衡节点
在潮流计算中，这种节点一般只设一个。

对该节点，给定其电压值，并在计算中取该节点电压向量的方向作为参考轴，相当于给定该点电压向量的角度为零。

也就是说，对平衡节点给定的运行参数是U和θ，因此有城为Uθ节点，而待求量是该节点的P。

Q，整个系统的功率平衡由这一节点承担。

关于平衡节点的选择，一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂(或发电机)，有时也可能按其他原则选择，例如，为提高计算的收敛性。

可以选择出线数多或靠近电网中心的发电厂母线作平衡节点。

以上三类节点4个运行参数P。

Q。

U。

θ中，已知量都是两个，待求量也是两个，只是类型不同算了。

小结
本章讨论了线路模型、变压器模型和负荷模型，别离介绍了它们各自的特点，和它们阻抗的计算方式。

还有关于电力系统节点的分类。

线路模型：一般可分为∏型等值电路和T型等值电路，本文研究的是短线线路路的模型,是用的∏型等值电路。

变压器：可分为双绕组变压器、三绕组变压器和耦合变压器，本文主要讨论的双绕组和三绕组的变压器模型。

介绍了双绕组变压器、三绕组变压器的电抗、阻抗的求解方式。

电力网负荷模型：本文主要介绍的是用无功和有功功率表示的。

电力系统节点分类：PQ节点,PV节点,平衡节点。

3 配电网潮流计算的介绍与分析
配电网潮流计算的概述
潮流计算的概述
潮流计算就是采用必然的方式肯定系统中遍地的电压和功率散布。

电力系统的潮流计算和一般交流电路计算的根本不同在于：后者已知和待求的是电压和电流，而前者是电压和功率。

正是这一差距决定了二者本质上的不同：描述交流电路特性的方程，如节点电压、回路电流方程，是线性方程，而描述电力系统稳态运行特性的潮流方程是非线性方程。

配电网潮流计算的概念
因为配电网线路中的R/X 比值偏大使快速PQ解耦法潮流计算方式失效，所以人们按照辐射配电网的特点，提出了一些计算方式。

常规算法主要有基于导纳矩阵或回路阻抗矩阵的算法（牛顿—拉夫逊（N-R））算法、电源叠加法和追赶法，基于支路变量的潮流算法如支路电流回代法和支路功率前推回代法等。

牛顿—拉夫逊法潮流算法具有二阶收敛特性，虽然在配电网潮流中收敛速度较快，可是，当导纳矩阵阶数较高时，初值敏感性问题比较突出。

电源叠加法每次求解时要对各个电源一一进行叠加，求解较为繁锁。

追赶法用于导纳矩阵主对角严格占优情况下，无收敛性问题、矩阵存储方便、占内存少、求解快速，可是不能直接求解复杂的环网。

前推回代法具有编程简单、没有复杂的矩阵运算、计算速度快、占用计算机的资源很少、收敛性好等特点，适用于在实际配电网中的应用。

配电网潮流算法是配电网网络分析的基础，配电网的网络重构、故障处置、无功优化和状态估量等都需要用到配网潮流的数据。

因此，一套性能优良的配电网潮流程序是开发DMS系统的关键。

配电网的潮流计算同时也是研究配电网稳态运行的一项大体运算。

按照给定系统的网络结构及运行条件来肯定整个系统的运行状态：主如果各个节点的电压（幅值和相角），网络中功率散布及功率损耗等。

它既是对配电网计划设计和运行方式的合理性、靠得住性及经济性进行定量分析的依据，有是电力系统静态和暂态稳定计算的基础。

配电网潮流计算的大体要求
配电网潮流计算一般要知足下例要求：
1．靠得住收敛；
2．计算速度快；
3．利用方便灵活，调整和修改容易，可知足工程上的需求；
4．内存占用量少等。

由于配电网的收敛问题比较突出，因此对配电网的潮流算法进行评价时，首先看它可否靠得住收敛，。