第四章 理论力学

第四章理论力学

第一节静力学

单项选择题(下列选项中，只有一项符合题意)

1．将大小为100N的力，沿x、y方向分解(见图4-1-1)，若F在x轴上的投影为50N，而沿x方向的分力的大小为200N，则F在y轴上的投影为( )。

A．0 B．50N C．200N D．100N

A

【解析】由力F在x轴上的投影为50N，沿x轴的分力为200N可得：力F 作用方向与x轴夹角是60°，与y轴夹角是90°，从而可得：F在y轴上的投影为0。

2．如图4-1-2所示，三力矢F

1、F

2

、F

3

的关系是( )。

A．F

1+F

2

+F

3

=0 B．F

3

=F

1

+F

2

C．F

2=F

1

+F

3

D．F

1

=F

2

+F

3

D

【解析】力的计算要满足矢量的运算法则。

3．如图4-1-3所示，等边三角板ABC，边长a，沿其边缘作用大小均为F 的力，方向如图所示，则此力系简化为( )。

A

【解析】在此平面汇交力系中，各力在水平向和竖向的投影之代数和都等于0，故汇交力系平衡，F

R

=0。因为过A、C点的力都经过A点，故只有过B点

的力对A点有弯矩作用，力臂为a，故M

A =F

a

。

4．某平面任意力系向O点简化后，得到如图4-1-4所示的一个力R和一个力偶矩为M

的力偶，则该力系的最后合成结果是( )。

A．作用在O点的一个合力

B．合力偶

C．作用在O的左边某点的一个合力

D．作用在O点右边某点的一个合力

C

【解析】由平面任意力系简化原理判断。

5．三铰拱上作用有大小相等，转向相反的二力偶，其力偶矩大小为M，如图4-1-5所示。略去自重，则支座A的约束力大小为( )。

B

【解析】正对称结构在正对称力作用下，只有正对称的力，而C点是铰接，故只有轴向力，这样，取左边一半分析，根据力矩平衡以及在x，y方向受

力平衡得

6．简支梁受分布荷载作用如图4-1-6所示，支座A、B的约束为( )。

C

【解析】对A点列力矩平衡方程∑M

A

=0，即

，从而可得，方向向下，再根据简支梁

竖向力平衡∑F

y =0，F

B

+F

A

=0，解得F

A

=，方向向上。

7．平面桁架的尺寸与载荷均已知(见图4-1-7)。其中，杆1的内力大小F

st 为( )。

A

【解析】首先进行整体受力分析，对B点取弯矩，由∑M

B

=0，可求得

沿如图4-1-8所示虚线方向切开，对C点取弯矩，由∑M

c

=0，

杆1受压。

8．桁架结构形式与载荷均已知(图4-1-9)。结构中零杆数为( )根。

A．O

B．2

C．4

D．6

D

【解析】如图4-1-10所示，由T形链杆受力知，圈出的两杆为零杆，再由L形链杆受力知，共计6根零杆。

9．重W的物块能在倾斜角为a的粗横斜面上滑下(见图4-1-11)，为了维

持物块在斜面上平衡，在物块上作用向左的水平力F

1，在求解力F

1

的大小时，

物块与斜面间的摩擦力F方向为( )。

A．F只能沿斜面向上 B．F只能沿斜面向下

C．F既可能沿斜面向上，也可能向下 D．F=0

C

【解析】从物块的运动趋势来判断。若有向上的运动趋势则F沿斜面向下，若有向下的运动趋势则F沿斜面向上。

10．重W的圆球置于光滑的斜槽内(见图4-1-12)，右侧斜面对球的约束力F

NB

的大小为( )。

A

【解析】光滑接触约束只能限制物体沿接触面的公法线指向支承面的运动，而不能限制物体沿接触面或离开支承面的运动。对圆球进行受力分析可知，其只受重力和左右斜面的约束力，且F NA =F NB =W/2cos θ。

11．物块A 重W=10N ，被用水平力F p =50N 挤压在粗糙的铅垂墙面B 上(见图4-1-13)，且处于平衡，块与墙间的摩擦系数f=0.3。A 与B 间的摩擦力大小为( )。

A ．F=15N

B ．F=10N

C ．F=3N

D ．依据所给条件无法确定 B

【解析】在主动力的作用下物体具有滑动趋势，但仍处于静止状态时的摩擦力，称为静滑动摩擦力，其值随主动力在0≤F≤F max 之间变化，大小由平衡方程决定。题中根据受力平衡列出等式可知，F=W ，并未达到临界静滑动摩擦力F max =f·F p =15N 。

12．F 1、F 2共线，方向相反，如图4-1-14所示。且F 1=-2F ，则其合力R 表示为( )。

C

【解析】合力为F 1、F 2两矢量的相加。

13．梁AB 受有三角形分布的载荷，如图4-1-15所示，载荷最大值为q ，则合力R 的大小及作用线的位置h 分别为( )。

B

【解析】三角形均匀分布的载荷合力等于三角形面积，即合力R的作用线过三角形的重心，竖直向下，可以得出

14．用一组绳悬挂一重物，其重为P，绳1与绳3位于水平位置，绳2与绳4倾斜如图4-1-16所示，绳4受的拉力为( )。

D

【解析】首先对绳1左边的接触点求力偶矩平衡，即-

P×l

1+F

2

×l

1

×sin45°=0，求得，再对绳3右边的接触点求力偶矩平

衡，即F

2×F

3

×sin45°-F

4

×l

3

×cos30°=0，求得。

15．均质杆AB，长为l，重为W，在D处用铅直绳将杆吊于光滑槽内，如

图4-1-17所示。在槽A、B处对杆作用的反力N

A 、N

B

的关系为( )。

A．N

A ＞N

B

B．N

A

＜N

B