圆管带式输送机托辊间距分析

圆管带式输送机托辊间距分析

文章主要讨论圆管带式输送机胶带形成圆形封闭截面后，用材料力学的基本理论分析胶带圆管截面和长度为L的圆管构件的刚度，以便在圆管带式输送机的设计过程中，合理确定托辊间距。

标签：圆管弯曲；刚度；强度；托辊间距

Abstract：This paper mainly discusses the stiffness of the circular pipe section and the length of L circular pipe member after the circular closed section is formed by the belt belt conveyor belt，and the basic theory of material mechanics is used to analyze the section of the belt pipe and the length of the circular pipe member，in order to determine the distance between the rollers reasonably in the design process of the pipe belt conveyor.

Keywords：tube bending；stiffness；strength；roller spacing

1 概述

圆管带式输送机是从普通的槽型带式输送机的基础上发展起来的。由于圆管带式输送机能更好的适应复杂地形、物料被胶带包裹后不受风雨等天气的影响，不会污染周围环境，所以自问世以来被广泛的应用在各种矿物运输领域。

国内管带带式输送机的设计参考标准有JB/T 10380-2013《圆管带式输送机》，以及日本的普利司通设计规范，两个文件中均给出了圆管带式输送機托辊间距的规范值，但未给出托辊间距确定的计算过程。笔者也曾经查阅有关圆管带式输送机托辊间距的计算过程的资料，但发现很多资料中都套用原DTII带式输送机计算托辊间距的方式。这种方式最大的问题在于，普通槽型带式输送机和圆管带式输送机的胶带简化受力模型是一样的，得出的托辊间距并没有变化。而两种圆管带式输送机的规范文件中托辊的间距均不是固定值，托辊的间距和圆管的直径成正比。所以圆管带式输送机的托辊间距应和胶带形成圆截面后刚度增加有关系。

2 证明过程

2.1 圆棒和圆管的刚度分析

刚性是材料抵抗弹性变形的能力，弹性模量E是判定材料刚性的重要力学指标。刚度指构件抵抗弹性变形的能力，可分为截面刚度Tm和构件刚度Tg。纯压和纯拉的截面刚度Tm是弹性模量和工件截面积的乘积。弯曲截面刚度为EI，I指截面对中性轴的惯性矩。构件弯曲刚度Tg表示构件抵抗弹性弯曲变形的能力，它不仅与截面刚度EI有关，而且于构件跨度有关。

圆棒受纯弯时，其外边缘受拉力，内缘受压力，圆棒内部既不受压力，也不受拉力的称作中性层。中性层与横截面的交线为横截面的中性轴或线。以横截面的中性轴为Z轴。以横截面内垂直中性轴的对称轴为Y轴。X轴为通过横截面的法线。图1中的几何关系可列出下列等式：

2.2 弯矩M

圆棒受纯弯，其两端的弯矩M大小相等方向相反，由于弯矩只与横截面上的正应力σ有关，所以横截面内仅有正应力，由内力和外力之间满足平衡可知，横截面上的内力σdA的合力与横截面上的轴力N相等，且等于零，即

把（5）式代入（6）式，得-■ σ dA=-■Sz=0，Sz= y dA定义为横截面对Z轴的静矩，由上可知Sz=0，所以中性轴Z一定通过棒的中心。

由力矩平衡可知，微内力σdA对y轴的内力偶矩等于作用于横截面上弯矩My，且为零，即My= zσ dA=-■

yzdA=0，yzdA定义为横截面对y和z轴的惯性矩，并用Iyz表示，可见Iyz=0。根据几何性质可知，y和z轴必须为主惯性轴，选取y轴为垂直于中性轴的对称轴，满足Iyz=0。

由力矩平衡条件，微内力σdA对z轴的合力偶矩等于作用于横截面上弯矩Mz，而弯矩Mz=-M，这里规定向上的弯矩为正：

Mz= yσ dA （7）

把（5）式代入（7）式，得Mz=-■ y2dA=■Iz，把Iz=

y2dA定义为横截面对中性轴z的惯性矩，于是可得纯弯时，弯矩与曲率半径的关系。

■=■ （8）

3 结束语

由（14）式可知，在圆管所受弯矩一定的情况下，圆管构件的跨度L和圆管构件的刚度Tg、圆管的内径和外径、圆管本身的弹性模量有关系。

形成圆管构件胶带的刚度Tg、胶带本身的弹性模量都需要输送带厂家给出具体数据。钢丝绳芯输送带的纵向弹性模量主要取决于钢丝绳的弹性模量，所以同样规格不同批次生产的输送带的弹性模量也会有不同。表1中是部分胶带的弹性模量参数仅供参考。

参考文献：

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