初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(15)

章节测试题

1.【题文】已知多项式﹣3x2+mx+nx2+x+3的值与x的取值无关，求代数式m n的值．

【答案】﹣1．

【分析】根据题意可得n﹣3=0，m+1=0，再解即可．

【解答】

由题意得：n﹣3=0，m+1=0，

解得：n=3，m=﹣1，

m n=﹣1．

2.【题文】若x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值。【答案】

【分析】根据题意得出m+2=3和n-3=0，然后解得m，n，即可求得答案．

【解答】

∵ x+1是关于x、y的三次二项式

∴，

解得：

3.【题文】已知：关于x的多项式是一个二次三项式，求：当x=﹣2时，这个二次三项式的值．

【答案】-12.

【分析】首选根据二次三项式的定义求得a，b的值，即可得到这个多项式，然后把x的值代入即可求解．

【解答】解：根据题意得：，解得：，

则原式=2x﹣x2﹣6，

当x=﹣2时，原式=﹣4﹣2﹣6=﹣12．

4.【题文】请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式_____．

【答案】x3+xy+y+1（答案不唯一）

【分析】所求多项式只含有两个字母，有4项，且最高单项式的次数为3即可，故答案并不唯一

【解答】例如.

5.【题文】已知是关于x、y的多项式，若该多项式不含二次项，试求3a+8b的值。

【答案】-2

【分析】根据多项式中不含二次项得出a-2=0，2b+1=0，求出a，b的值，求出

3a+8b的值即可．

【解答】解；由条件知：a-2=0，a=2；b+1=0，b=-1；

3a+8b=3×2+8×（-1）=-2.

6.【题文】指出下列多项式是几次几项式:（1）x3-x+1；（2）x3-2x2y2+3y2

【答案】（1）三次三项式（2）四次三项式

【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数确定答案．

【解答】

（1）x3-x+1的项有：x3，-x，1，多项式的次数是3次，是三次三项式；

（2）x3-2x2y2+3y2的项有：x3，-2x2y2，3y2，多项式的次数是4次，是四次三项式.

7.【题文】指出下列多项式的项和多项式的次数：

（1）；（2）3n4-2n2+1．

【答案】（1）三次（2）四次

【分析】（1）（2）是对多项式的项及次数的定义的考查.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫常数项。多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

【解答】

(1)多项式的项有：a3，-a2b，ab2，-b3，多项式的次数是3次，是三次四项式.

(2)多项式的项有：3n4，-2n2，1，多项式的次数是4次，是四次三项式.

8.【题文】已知多项式是关于的二次三项式，求的

值．

【答案】﹣5

【分析】由题意可知：3﹣b=0，a=2，代入原式即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：关于x的多项式不能有5次项，且最高次数项为2，

∴3﹣b=0，a=2，

∴a=2，b=3，

∴a2﹣b2=﹣5.

9.【答题】已知多项式9x4+4x2﹣2与3x n﹣1是同次多项式，则n=______．

【答案】4

【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，即可求解．

【解答】解：根据题意得：n=4．

10.【答题】若x=﹣1，则代数式x3﹣x2+4的值为______．

【答案】2

【分析】把x=﹣1代入代数式进行计算即可得解．

【解答】

解：x3﹣x2+4，

=（﹣1）3﹣（﹣1）2+4，

=﹣1﹣1+4，

=﹣2+4，

=2

11.【答题】

______。

【答案】－1

【分析】本题考查单项式与单项式的加法运算，通过题意我们知道，这两个单项式一定是同类项，否则它们的和不是单项式。

【解答】

那么。

12.【答题】如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是______．

【答案】（n+1）2－1或n2+2n

【分析】第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣

（n+2）=n2+2n．

【解答】解：第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n．

故答案为：n2+2n．

13.【答题】一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是

a、b、c，则这个箱子露在外面的面积是______．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！）

【答案】 ab＋bc＋ca

【分析】据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面．并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．

【解答】该三个面面积的和为：.

14.【答题】一桶油连桶的质量为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，则每份的质量是______.

【答案】

【分析】求出油的重量，除以3即可求解．

【解答】由题意得，油的总质量为千克，则每份油的质量为千克

15.【答题】已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是______元/千克.

【答案】

【分析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．

【解答】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20

千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为（元/千克）．

16.【答题】一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得

，则的值应为______.

【答案】7

【分析】根据题意列出等式，求出a的值，即可确定出所求式子的值．

【解答】由题意可知，故.所以.