边坡稳定性分析方法

Fs
Fs
(Cili Wi cositgi ) Wi sini
W
Ti
Ni i
边坡稳定性分析方法
圆心O，半径R（如图）
O
R
C
( 3) . 简
单
分条：b=R/10
编号：过圆心垂线 为0#条中线
列表计算 li Wi i
s
b
B 67
A -2 -1 0 1 2 3 4 5
条 分 法
Fs
(Cili Wi cositgi ) Wi sini
用途：求稳定系数时 缺点：没有考虑岩土体内部的应力应变关系
无法分析边坡破坏的发生和发展过程 无法考虑变形对边坡稳定的影响 没有考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变形协调 因此，当边坡破坏机制复杂或边坡分析需要考虑应力变形时， 宜结合数值分析法进行分析。
边坡稳定性分析方法
2 工程地质类比法
2.1边坡稳定条件形态对比法
对重要的边坡工程，可通过三维有限元分析，了 解边坡的应力、位移、塑性区分布范围及其发展过程， 以及什么部位是最危险等。有限元分析的可靠性与精 度取决于地质因素的查明程度及参数的准确程度（即 输入的精度）。
边坡稳定性分析方法
影响边坡稳定性主要因素及其表征参数
序号 大类
因 素 中类
小类
综合 反映
表征 参数
(a)平面破坏 (b)楔体破坏 (C)倾倒破坏
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法
１.5 岩坡稳定性分析方法类型
目前岩质边坡的稳定性分析中主要采用两大类方法。 第一类方法是根据滑裂面上的抗滑力和滑动力直接计算边坡 安全系数。滑裂面上的力可以由滑体的静力平衡条件求解， 这类方法包括刚体极限平衡法、关键块理论等。 第二类方法首先采用数值分析方法（如有限元、离散元、块 体元和DDA等）确定边坡的位移场和应力场，再采用超载 法、强度储备法等使边坡达到极限状态，从而间接地得到稳 定安全系数。这种方法不仅考虑了滑移体力的平衡，而且考 虑了位移协调条件和岩体本构关系等 。
· 倾向/走向 （相互垂直） · 倾斜/倾角（真倾角） · 真倾角＞视倾角 · 地质报告表示：
倾向80°，倾角45°（或80°∠45°） 走向170°，傾向北東，傾角45°
边坡稳定性分析方法
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赤平投影
边坡稳定性分析方法
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一组结构面
边坡稳定性分析方法
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边坡失稳的三种类型 与相应的结构面赤平 投影图的对应关系
2.2边坡失稳条件对比法
边坡稳定性分析方法
3 刚体极限平衡法
目前边坡稳定分方法许多都是建立在极限平衡理论之上， 而且大都采用刚体极限平衡法，这些方法简单易行。其 基本出发点是把岩(土）块作为一个刚体，为方便计算 作一些假定，不考虑岩土的应力应变关系，因而这种建 立在刚体极限平衡理论上的稳定分析方法无法考虑边坡 的变形与稳定。
边坡稳定性分析方法
2. 平衡条件（各力对O的力矩平衡）
O
R
B
C
(1) 滑动力矩：M s w d
W
(2) 抗滑力矩：
d A
M R
e
0
f
de
R
e 0
(c
ntg
)de
R
[cAc
e 0
n
t
g
d
e
R
注：（其中 n n l 是未知函数）
当=0（粘土不排水强度）时，c cu
M R cAcR
o (1)原理
整体圆弧法 ：
l 0
ntg
d
e
n是l(x,y)的函数
O
R
注:无法求理论解，是
C
一个边值问题，应通过 数值计算解决。一个简 化解决方法是将滑动土
体分成条—条分法。实
际是一种离散化计算方 A 法
s
b
B 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
边坡稳定性分析方法
(2) 条分法中的和求解条件
第
(2). 安全系数计
求算解方程（2n+1）个
o Ni方向静力平衡（n个）
Ni Wi cosi
• 滑动面上极限平衡（n个）
Ti
Cili
Nitgi
Fs
Cili
Wi cositgi
Fs
• 总体对圆心的力矩平衡滑动力矩=抗滑力矩
（1个）
Ms MR
Wi siniR
Ti R
(Cili Wi cositgi ) R
对建筑岩质边坡而言，主要是前三种破坏形式 边坡稳定性分析和支护设计，首先应正确判断边坡可能 破坏的形式、规模和边界条件。否则，支护设计必然具有盲 目性，其结果或者使工程隐含安全风险，或者造成重大浪费。
边坡稳定性分析方法
1.3.2 边坡稳定影响因素
边坡的稳定系数（K）是多个地质与工程因素（参数） 的函数。稳定系数是一个随机变量，不再是某个确定值，而 是按某一规律分布在一定范围内的范围值。稳定系数与边坡 存在破坏的可能性大小（破坏概率）并无联系。
1）由于竖向力平衡 Pi(Pi) 不出现 —（n-1）
2）不计各条力矩平衡 ti 及 hi
—（2n-1）
3) 假设 Hi=0（不计条间切向力） — (n-1)
(2)．安全系数公式
Fs
1 m i
(Cibi
Witgi )
Wi sini
其中
mi
cosi
sin i tg i
Fs
(3) 毕 肖 甫 法 计 算 步 骤
边坡稳定性分析方法
圆心O，半径R
设 Fs=1.0
计算 mi
Fs Fs
No
计算 Fs
Fs Fs Fs
YES
No
Fs最小
YES
END
边坡稳定性分析方法
方法的适用性
Ø 这类方法用于分析边坡岩体边坡稳定性，一 般说来是不合适的
Ø 只有在均质各向同性的岩或倾向反坡的薄层 状结构的松散岩体构成的边坡中，才有某种 近似的意义．
Wi Pi hi
Hi Ti
Hi+1 Pi+1 hi+1
Ni
o 假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等)
o
Fs
共1个
o 未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
边坡稳定性分析方法
(3) 力平衡条件（求解条件）
ü 各条： 求解条件共4n个
ü 水平向静力平衡条件：
ü
x=0
共n个
ü 垂直向静力平衡条件：
(3)
安全系数：
Fs
抗滑力矩 滑动力矩
MR Ms
Cu AcR Wd
讨论
边坡稳定性分析方法
1. 当0时，n是l(x,y)的函数，无法得 到Fs的理论解
2. 其中圆心O及半径R是任意假设的，还
必须ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ算若干组（O, R）找到最小安全系
数
———最可能滑动面
3. 适用于饱和粘土
边坡稳定性分析方法
3.1.2条分法的基本原理及分析
计
W
算
变化圆心O和半径R
步
Fs最小
骤
Ti
Ni
END
边坡稳定性分析方法
(4). 瑞典简单条分法的讨论
*由于忽略条间力，有4n个平衡条件。实际用 2n+1个， 有些平衡条件不能满足
* 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别
* 忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小， 假设圆弧滑裂面，使Fs偏大，最终结果是Fs 偏小，越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越 偏小
Hi+1
i 条
Wi
Pi+1
土
Pi
的
hi+1
作 用
hi Hi
力
Ti Ni
边坡稳定性分析方法
(2)条分法中的力和求解条件
共n条土的未知量数目
o Wi是已知的 o 作用在土条体底部的力与作用点：
n Ni Ti ti 共3n个 o 作用在边界上的力及作用点：
o
Pi Hi hi 共3(n-1)个
o （两端边界是已知的）
岩质边坡稳定性分析的初步判定，可采用赤平极射投影 与实体比例投影两种方法相结合的图解分析法。可反映出起 控制作用的结构面和次要的结构面，反映出边坡可能失稳体 的滑动方向、形状与规模。并可在此基础上，应用空间力学 的分解法来验算可能失稳滑动岩体的稳定系数及抗滑力。
边坡稳定性分析方法
在初步判定为不稳定的边坡岩体，才有必要进一 步进行定量的力学分析与计算。边坡的失稳破坏实际 上都是空间（三维）课题，对平面滑动和圆弧滑动， 一般是简化为平面（二维）课题来处理。计算结果的 可靠性主要取决于选用的公式与边坡实际情况的适宜 性和结构面抗剪强度取值的代表性。
边坡稳定性分析方法
平班水电站进 场所公路滑坡
平面滑坡
边坡稳定性分析方法
漫湾“三洞”滑坡
弧面滑坡
漫湾左坝肩滑坡
天荒坪大溪滑坡
边坡稳定性分析方法
楔体滑动
三峡船闸边坡
锦屏库区
边坡稳定性分析方法
倾倒滑动
边坡稳定性分析方法
此外，还应重视一种边坡破坏模式，即剥落。剥落是属 于一种边坡坡面破坏形式，重庆岩质边坡多为双层结构，当 上覆砂岩，下覆泥岩时，由于泥岩被风化剥蚀掏空（形成岩 腔），可引起上覆刚度较大的砂岩体失去支撑而发生崩塌、 落石。
《边坡工程学》
《边坡工程》
Ø１概述 Ø２工程类比法 Ø３刚体极限平衡法 Ø４数值分析方法 Ø５稳定性判据 Ø６分析实例
１概述
边坡稳定性分析方法
１.1 边坡稳定性综合评价方法流程
分析模式
边坡稳定性分析方法
１.2 土坡与岩坡
土坡：为土质边坡。通常可以视为均质体。其稳定性分析在 土力学中有比较成熟的理论，其支挡结构设计也较为规范 岩坡：为岩质边坡。其稳定性通常受结构面控制。结构 面的不同分布形式控制了边坡的稳定及对其控制方式
Pi 不出现
o 每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡
o 总体对圆心O力矩平衡
注： （未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上
条件不够：缺 Hi，共(n-1)个条件 设Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力）
边坡稳定性分析方法
求解条件
o 平衡条件：2n+1 o 未知数：6n-2
ü y=0
共n个
ü 力矩平衡条件：
ü M0=0
共n个
ü 在n个滑动面上各条处于极限平衡条件：
ü
共n个
边坡稳定性分析方法
讨论
o 由于未知数为6n-2个 o 求解条件为4n个 o 二者相差(2n-2)
•因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法
§整体圆弧法：n=1,
6n-2=4个未知数，4个方程
§简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数 §其他方法：
备注
组数
岩
结构面发育 间距
程度
体
Ⅰ
结合程度
结
构
形状及大小
结构体特征
咬合程度
岩体 完整 程度
岩体结 构类型、 完整性 指数
岩性
Ⅱ
岩石 强度
风化程度
成分（胶结物） 结构（胶结程度） 构造（层厚）
岩石 坚硬 等级
饱和单 轴抗压 强度
坚硬程度
边坡稳定性分析方法
１.4 岩坡破坏模式识别
赤平投影分析
结构面产状的地质术语
大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力
边坡稳定性分析方法
3.1.3 简单条分法（瑞典条分法）
o (1)．基本原理：
n 忽略了所有条间作用力， 即：
n Pi=Hi=hi=0 3n-3
o ti=li/2
n
n 共计减去4n-3未知数
o
未知数为2n+1
A
di
O
R
C
i b B
Wi
Ti i Ni
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法
１.5 岩坡稳定性分析方法类型
定性、定量
Ø工程地质类比法 Ø刚体极限平衡法、 数值分析法
o 平面和弧面滑动－Sarma法; o 楔体滑动; o 倾倒破坏－ Goodman－Bray法
边坡稳定性分析方法
1.5边坡稳定性分析原则
传统分析方法 －－能合理假定滑裂面形状，建立在极限平衡理论基础上
边坡稳定性分析方法
假定条块间水平作用力的位置
X
di
O
R
C
i
bB
Wi
Wi
Pi h hi
Hi
Hi+1
Pi+1 hi+1
A
Ti i Ni
Ti i Ni
边坡稳定性分析方法
普遍条分法（简布 Janbu法）
Ø 在其它一般情况下，岩质边坡的可能滑动面 都是非圆弧状的。
边坡稳定性分析方法
3.3 普遍条分法（简布 Janbu法）
o 1．原理与特点
(1) 任意形式滑裂面，不一定圆弧
(2) 假设
Ni作用点 Pi作用点 极限平衡条件
x y 0 Moi 0
n n-1
n 3n+1
（3）6n-2 个未知数
共计 6n 个条件
边坡稳定性分析方法
3.1 瑞典圆弧条分法 3.1.1整体圆弧法（瑞典圆弧法）
o 广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师提出的。用于冰川沉 积厚层软粘土
边坡稳定性分析方法
o （一）分析计算方法 o 1．假设条件：
O
R
• 均质土
• 二维 • 圆弧滑动面
dW
• 滑动土体呈刚性转动
• 在滑动面上处于极限平衡状态
一般情况下，Fs偏小10%左右 工程应用中偏于安全
边坡稳定性分析方法
3.2 毕肖甫（Bishop）法
di O
i
bi
R
Ti
i
W
Hi Pi
Hi+1 Pi+1 W
Ti
Ni i
Ni i
Hi=Hi-Hi+1
Pi=Pi-Pi+1
边坡稳定性分析方法
(1). 原理与特点
o 假设滑裂面为圆弧
o 不忽略条间作用力 o 在每条的滑裂面上满足极限平衡条件
边坡稳定性分析方法
１.3岩质边坡破坏模式及影响稳定的因素
1.3.1岩质边坡破坏模式
岩质边坡破坏形式是指坡体结构面成为滑裂面的空间组合形 态特征和滑动的机理。常见的、简单的破坏形式有：
1）简单平面滑动。 2）折线（阶梯形）平面滑动。 3）双滑面（楔形）滑动。 4）圆弧滑动。 5）拉裂（倾倒）破坏。
边坡稳定性分析方法