第三章 连续基础
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第三章 连续基础
沈阳建筑大学 土木工程学院
3.1 概述 3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念 3.3 地基计算模型 3.4文科勒地基上梁的计算 3.5 地基上梁的数值分析（自学） 3.6 柱下条形基础 3.7 柱下交叉条形基础 3.8筏型基础与箱型基础 3.9刚性基础基底反力、沉降和倾斜计算数值分析 法（自学）
3.1 概述
连续基础：柱下条基、交叉条基、筏型基础和箱型基础。
连续基础特点：
（1）底面积大 （2）加大建筑物整体刚度 （3）箱基和筏基，可以提高地基承载力
连续基础 可以看成是地基上的梁和板。挠曲特征、基底反力和截
面内力分布与地基、基础及上部结构的相对刚度有关。
3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念
在下列情况下，可以考虑采用文克勒地基模型：
（1）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承 受的剪应力值很小；
（2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基。这时地基中产
生附加应力集中现象，剪应力很小；
（3）基底下塑性区相应较大时；
（4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。
中心荷载下的刚性基础基底反
力分布是边缘大、中部小。在基 底边缘处，其值趋子无穷大。由 子土的抗剪强度有限，边缘处的 土体将首先发生剪切破坏，反力
（2）刚性基础
将被限制在一定的范围内，最终
的反力图虚线所示的马鞍形。 刚性基础能跨越基底中部，将所
承担的荷载相对集中地传至基底
边缘，这种现象称为基础的“架 越作用”。
3.2.1 地基与基础的相互作用 3.2.2 地基变形对上部结构的影响 3.2.3 上部结构刚度对基础受力状况的影响
3.2.1 地基与基础的相互作用
1 基底反力的分布规律
基础完全柔性
(1) 荷载的传递不受基础的约束也无扩散 的作用，则作用在基础上的分布荷载将 柔 直接传到地基上，产生与荷载分布相同、 性 大小相等的地基反力。 当荷载均匀分布时，反力也均匀分布， 基 而地基变形不均匀，呈中间大两侧递减 础 的凹曲变形。显然，要使基础沉降均 匀．则荷载与地基反力必须按中间小两 侧大的抛物线分布。
文克尔地基上有限长梁的解
有限长梁求解方法是利用无限长梁与 半无限长梁的解答，运用叠加原理求解。 可按如下方法进行：
1.将梁I两端无限延伸，成无限长梁Ⅱ，
按无限长梁方法解梁的内力相位移，并求
得在原来梁I的两端A、B处产生的内力MA、 VA和MB、VB 。 2.将梁I两端无限延长．但在A，B处 分别加上反向的MA 、PA(即VA)，与MB 、 PB(即VB)，恰好抵消两侧梁长对中间AB段 的影响,得梁Ⅲ。 3.将梁Ⅱ与梁Ⅲ计算结果叠加就得到 有限长梁AB在荷载P作用下的内力和位移。
实测基底反力图
结论:当刚性基 础埋深和基底 面积足够大,而 荷载又不太大 时,基底反力均 呈马鞍性分布.
就承受剪应力的能力而言，基础下中间部位的土体高于边缘处的土体、 因此当荷载继续增加时，基础下面边缘处土体的破坏范围不断扩大，反力进 一步从边缘向中间转移。其分布形式就成为③即钟形的分布。 如果地基土是无粘性土，没有粘结强度，且基础埋深很浅，边缘处土体 所受的压力几乎可以不计，该处土不具有强度，也就不能承受任何荷载，因
Baidu Nhomakorabea
3.4.3地基上梁的柔度指数
l 反映梁对地基相对刚度。同一地基，l 愈长,即l值愈大，表示梁的柔性愈大、故称l 为柔度指数。 对于文克尔地基上梁，按l可区分为： l≤/4 短梁（刚性梁） /4 < l< 有限长梁 l≥ 无限长梁（柔性梁）
3.6 柱下条形基础
柱下条形基础是常用于软弱地基架或排架结构的一种 基础类型。它具有刚度大、调整不均匀沉降能力强的优 点，但造价较高。在下列情况下可以采用柱下条形基础: （1）当地基较软弱，承载力较低，而荷载较大时或地基 压缩性不均匀时； （2）当荷载分布不均匀，有可能导致较大不均匀沉降差
s R
弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形
的优点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能
力往往超过地基实际情况，所以计算所得的沉降量 和地表的沉降范围，常较实测结果为大，同时该模 型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应 力应变关系的非线形等重要因素。
异时;
（3）当上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大 次应力或影响使用功能时。
3.6.1 柱下条形基础构造要求
柱下条形基础的构造，除满足扩展基础的构造要求外，尚应符合下 列规定： １ 柱下条形基础梁的高度宜为柱距的１／４～１／８。翼板厚度不 应小于２００ｍｍ。当翼板厚度大于２５０ｍｍ时，宜采用变厚度翼 板，其坡度宜小于或等于１∶３； ２ 条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的０．２５倍； ３ 现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于下图的规定:
2 地基非均匀性影响
地基压缩性不均匀时, 按常规设计法求得的 基础内力可能与实际 情况相差很大
3.2.2 地基变形对上部结构的影响
上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力称 为上部结构刚度或整体刚度
根据整体刚度的大小，可将上部结构分为柔性结
构、敏感性结构和刚性结构三类。
典型的柔性结构是以屋架一柱一基础为承重体系的木结构 和排架结构。这类结构对不均匀沉降有很大的顺从性，基础间 的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力；但在高压缩性 地基上柱基不均匀沉降会引起维护结构的开裂，因此也不允许 过量的沉降或沉降差。
此反力的分布就可能成为④即抛物线的分布。
（3）基础相对刚度的影响
基础的架越作用的作用决定于基 础的相对刚度、 土的压缩性以及 基底下塑性区的大小. 一般来说，基础的相对刚度越强， 沉降越均匀，但基础的内力相应增 大。当地基局部软硬变化较大时， 可采用整体刚度较大的连续基础； 当地基为压缩性很低的土层时，宜 优先采用扩展基础，如采用连续基 础，抗弯刚度不宜太大，这样可以 取得较好的经济效果
d 4w Ec I 4 44 w 0 dx ks 4 Ec I
4
与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为m－1，故其倒数1/ 称为特征长度,特征长度越大，梁的刚度越大。 微分方程的通解为：
w( x) ex (C1 cosx C2 sin x) ex (C3 cosx C4 sin x)
式中：C1， C2 ，C3 ， C4——待定系数，根据荷载及边界条件确定。
l ——无量纲数。 l 反映梁对地基相对刚度。同一地基，l愈长,
即l值愈大，表示梁的柔性愈大、故称l为柔度指数。 对于文克尔地基上梁，按l可区分为： l</4 短梁（刚性梁） /4 < l< 有限长梁 性梁） l> 无限长梁（柔
二、弹性半空间地基模型
根据布辛奈斯克（Boussinesq）解，在弹性半空间表面上 作用一个竖向集中力P时，半空间表面上离竖向集中力作用点 距离为r处的地基表面沉降s为：
P(1 ) s E0r
2
2(1 2 ) b l 2 b 2 l l 2 b2 s b ln l ln p0 E0 b l
3.2.3 上部结构刚度对基础受力状况的影响
增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力。 框架结构的刚度随层数增加而增加，但增加的速度逐渐减缓， 到达一定层数后便趋于稳定。由此可见，在框架结构中下部一定 数量的楼层结构明显起着调整不均匀沉降、削减基础整体弯曲的 作用，同时自身也将出现较大的次应力，且层次位置愈低，其作 用也愈大。 如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，则考虑 地基一基础一上部结构三者相互作用的意义就不大。因此，在相 互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上部结构则是在 压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。
文克尔地基上无限长梁的解
1. 无限长梁上受集中力P0作用，以作用点为坐标原点，则梁对 称，边界条件有: ①当x → 时， w ＝ 0 ②当x＝0时，dw/dx ＝ 0 ③当x＝0时， V ＝ －P0/2 2.无限长梁上作用一集力偶M0 时，边界条件有: ①当x → 时， w ＝ 0 ②当x＝0时， w＝0 ③当x＝0时， M ＝－M0/2
４ 条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢 筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配 筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部 受力钢筋截面总面积的１／３； ５ 柱下条形基础的混凝土强度等级，不应 低于Ｃ２０。
3.6.2 内力计算
1.简化计算法 分为：静定分析法（静定梁法）和倒梁法。 基本假设：基底反力为直线（平面）分布。
在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷 载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距 时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可 按连续梁计算。
3.3 地基计算模型
3.3.1文科勒地基模型 3.3.2弹性半空间地基模型 3.3.3有限压缩层地基模型
3.3.1 文科勒地基模型
在1867年，捷克工程师E，文克勒提出了如下的假设: 地基上任一点所受的压力强度P与该点的地基沉降量成正 比，即
p ks
该模型仍有其独持的适用性，如抗剪强度很低的半液 土(淤泥、软粘土)地基或基底下塑性区相对较大时。用这 种模型就比较合适。
3.3.3有限压缩层地基模型
模型假定土在完 全 侧限条件下的压缩 应变与附加应力成 正比。地基被看成 线性变形体，用叠 加原理把地基压力 与沉降之间的关系 来表达。
3.4 文科勒地基上梁的计算
3.4.1无限长梁的解答 3.4.2有限长梁的计算 3.4.3地基上梁的柔度指数 3.4.4基床系数的确定（自学）
从梁上截取微元dx，根据竖向静力平衡条件，由材料力学 得梁的挠曲微分方程：
d 2w Ec I 2 M dx dM d 4w 利用V Ec I 4 bp q dx dx
根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，
对梁的无荷载部分（q＝0），即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。
网格划分
y
lj
y y
i
bj
j
0
x
j
x
i
x
图2-30 基底网格的划分
以沉降系数 ij 表示网格i的中点由作用于网格j上的
均布压力
p j 1/ f j
引起的沉降，则按叠加原理，
网格i中点的沉降应为所有n个网格上的基底压力分别引 起的沉降之总和，即：
i i1p1f1 i 2 p 2 f 2 ...... ijp n f n ijR j
均质地基上的多层多跨框架结构，其沉降通常是中部、端 部小。这种不均匀沉降会在框架中产生附加弯矩，还会引起柱 荷载重分配现象，这种现象随着上部结构刚度增大而加剧。
对于高压缩性地基上的框架结构，按常规方法设 计，结果常使上部结构偏于不安全。
刚性结构指的是烟囱、水塔、高炉、筒仓这类刚度很 大的高耸结构物，一般为独立基础。当地基不均匀或在邻 近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，基础转动倾斜， 但几乎不会发生相对挠曲。
敏感性结构：如砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结 构,不均匀沉降会引起较大附加应力的结构，
敏感结构对基础间的沉降差较为敏感，很小的沉降差就 足以引起可观的附加应力，若结构本身的强度储备不足，很 容易发生开裂现象。
上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈强。 因此，可以通过加大或加强结构的整体刚度以及在建筑、结构 和施工等方面采取适当的措施来防止不均匀沉降。 基础刚度愈大，其挠曲愈小，上部结构的次应力也愈小。 对于高压缩性地基上的框架结构，基础刚度一般宜刚而不宜柔； 而对柔性结构，在满足允许沉降值的条件下，基础刚度宜小不 宜大，而且不一定需要采用连续基础。
j1
n
对于整个基础，上式可用矩阵形式表示为：
s1 s 2 s n
可简写为：
1112 1n R 1 R 21 22 2 n 2 n1 n 2 nn R N
沈阳建筑大学 土木工程学院
3.1 概述 3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念 3.3 地基计算模型 3.4文科勒地基上梁的计算 3.5 地基上梁的数值分析（自学） 3.6 柱下条形基础 3.7 柱下交叉条形基础 3.8筏型基础与箱型基础 3.9刚性基础基底反力、沉降和倾斜计算数值分析 法（自学）
3.1 概述
连续基础：柱下条基、交叉条基、筏型基础和箱型基础。
连续基础特点：
（1）底面积大 （2）加大建筑物整体刚度 （3）箱基和筏基，可以提高地基承载力
连续基础 可以看成是地基上的梁和板。挠曲特征、基底反力和截
面内力分布与地基、基础及上部结构的相对刚度有关。
3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念
在下列情况下，可以考虑采用文克勒地基模型：
（1）地基主要受力层为软土。由于软土的抗剪强度低，因而能够承 受的剪应力值很小；
（2）厚度不超过基础底面宽度之半的薄压缩层地基。这时地基中产
生附加应力集中现象，剪应力很小；
（3）基底下塑性区相应较大时；
（4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。
中心荷载下的刚性基础基底反
力分布是边缘大、中部小。在基 底边缘处，其值趋子无穷大。由 子土的抗剪强度有限，边缘处的 土体将首先发生剪切破坏，反力
（2）刚性基础
将被限制在一定的范围内，最终
的反力图虚线所示的马鞍形。 刚性基础能跨越基底中部，将所
承担的荷载相对集中地传至基底
边缘，这种现象称为基础的“架 越作用”。
3.2.1 地基与基础的相互作用 3.2.2 地基变形对上部结构的影响 3.2.3 上部结构刚度对基础受力状况的影响
3.2.1 地基与基础的相互作用
1 基底反力的分布规律
基础完全柔性
(1) 荷载的传递不受基础的约束也无扩散 的作用，则作用在基础上的分布荷载将 柔 直接传到地基上，产生与荷载分布相同、 性 大小相等的地基反力。 当荷载均匀分布时，反力也均匀分布， 基 而地基变形不均匀，呈中间大两侧递减 础 的凹曲变形。显然，要使基础沉降均 匀．则荷载与地基反力必须按中间小两 侧大的抛物线分布。
文克尔地基上有限长梁的解
有限长梁求解方法是利用无限长梁与 半无限长梁的解答，运用叠加原理求解。 可按如下方法进行：
1.将梁I两端无限延伸，成无限长梁Ⅱ，
按无限长梁方法解梁的内力相位移，并求
得在原来梁I的两端A、B处产生的内力MA、 VA和MB、VB 。 2.将梁I两端无限延长．但在A，B处 分别加上反向的MA 、PA(即VA)，与MB 、 PB(即VB)，恰好抵消两侧梁长对中间AB段 的影响,得梁Ⅲ。 3.将梁Ⅱ与梁Ⅲ计算结果叠加就得到 有限长梁AB在荷载P作用下的内力和位移。
实测基底反力图
结论:当刚性基 础埋深和基底 面积足够大,而 荷载又不太大 时,基底反力均 呈马鞍性分布.
就承受剪应力的能力而言，基础下中间部位的土体高于边缘处的土体、 因此当荷载继续增加时，基础下面边缘处土体的破坏范围不断扩大，反力进 一步从边缘向中间转移。其分布形式就成为③即钟形的分布。 如果地基土是无粘性土，没有粘结强度，且基础埋深很浅，边缘处土体 所受的压力几乎可以不计，该处土不具有强度，也就不能承受任何荷载，因
Baidu Nhomakorabea
3.4.3地基上梁的柔度指数
l 反映梁对地基相对刚度。同一地基，l 愈长,即l值愈大，表示梁的柔性愈大、故称l 为柔度指数。 对于文克尔地基上梁，按l可区分为： l≤/4 短梁（刚性梁） /4 < l< 有限长梁 l≥ 无限长梁（柔性梁）
3.6 柱下条形基础
柱下条形基础是常用于软弱地基架或排架结构的一种 基础类型。它具有刚度大、调整不均匀沉降能力强的优 点，但造价较高。在下列情况下可以采用柱下条形基础: （1）当地基较软弱，承载力较低，而荷载较大时或地基 压缩性不均匀时； （2）当荷载分布不均匀，有可能导致较大不均匀沉降差
s R
弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形
的优点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能
力往往超过地基实际情况，所以计算所得的沉降量 和地表的沉降范围，常较实测结果为大，同时该模 型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应 力应变关系的非线形等重要因素。
异时;
（3）当上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大 次应力或影响使用功能时。
3.6.1 柱下条形基础构造要求
柱下条形基础的构造，除满足扩展基础的构造要求外，尚应符合下 列规定： １ 柱下条形基础梁的高度宜为柱距的１／４～１／８。翼板厚度不 应小于２００ｍｍ。当翼板厚度大于２５０ｍｍ时，宜采用变厚度翼 板，其坡度宜小于或等于１∶３； ２ 条形基础的端部宜向外伸出，其长度宜为第一跨距的０．２５倍； ３ 现浇柱与条形基础梁的交接处，其平面尺寸不应小于下图的规定:
2 地基非均匀性影响
地基压缩性不均匀时, 按常规设计法求得的 基础内力可能与实际 情况相差很大
3.2.2 地基变形对上部结构的影响
上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力称 为上部结构刚度或整体刚度
根据整体刚度的大小，可将上部结构分为柔性结
构、敏感性结构和刚性结构三类。
典型的柔性结构是以屋架一柱一基础为承重体系的木结构 和排架结构。这类结构对不均匀沉降有很大的顺从性，基础间 的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力；但在高压缩性 地基上柱基不均匀沉降会引起维护结构的开裂，因此也不允许 过量的沉降或沉降差。
此反力的分布就可能成为④即抛物线的分布。
（3）基础相对刚度的影响
基础的架越作用的作用决定于基 础的相对刚度、 土的压缩性以及 基底下塑性区的大小. 一般来说，基础的相对刚度越强， 沉降越均匀，但基础的内力相应增 大。当地基局部软硬变化较大时， 可采用整体刚度较大的连续基础； 当地基为压缩性很低的土层时，宜 优先采用扩展基础，如采用连续基 础，抗弯刚度不宜太大，这样可以 取得较好的经济效果
d 4w Ec I 4 44 w 0 dx ks 4 Ec I
4
与梁抗弯刚度和地基集中基床系数有关，量纲为m－1，故其倒数1/ 称为特征长度,特征长度越大，梁的刚度越大。 微分方程的通解为：
w( x) ex (C1 cosx C2 sin x) ex (C3 cosx C4 sin x)
式中：C1， C2 ，C3 ， C4——待定系数，根据荷载及边界条件确定。
l ——无量纲数。 l 反映梁对地基相对刚度。同一地基，l愈长,
即l值愈大，表示梁的柔性愈大、故称l为柔度指数。 对于文克尔地基上梁，按l可区分为： l</4 短梁（刚性梁） /4 < l< 有限长梁 性梁） l> 无限长梁（柔
二、弹性半空间地基模型
根据布辛奈斯克（Boussinesq）解，在弹性半空间表面上 作用一个竖向集中力P时，半空间表面上离竖向集中力作用点 距离为r处的地基表面沉降s为：
P(1 ) s E0r
2
2(1 2 ) b l 2 b 2 l l 2 b2 s b ln l ln p0 E0 b l
3.2.3 上部结构刚度对基础受力状况的影响
增大上部结构刚度，将减小基础挠曲和内力。 框架结构的刚度随层数增加而增加，但增加的速度逐渐减缓， 到达一定层数后便趋于稳定。由此可见，在框架结构中下部一定 数量的楼层结构明显起着调整不均匀沉降、削减基础整体弯曲的 作用，同时自身也将出现较大的次应力，且层次位置愈低，其作 用也愈大。 如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，则考虑 地基一基础一上部结构三者相互作用的意义就不大。因此，在相 互作用中起主导作用的是地基，其次是基础，而上部结构则是在 压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。
文克尔地基上无限长梁的解
1. 无限长梁上受集中力P0作用，以作用点为坐标原点，则梁对 称，边界条件有: ①当x → 时， w ＝ 0 ②当x＝0时，dw/dx ＝ 0 ③当x＝0时， V ＝ －P0/2 2.无限长梁上作用一集力偶M0 时，边界条件有: ①当x → 时， w ＝ 0 ②当x＝0时， w＝0 ③当x＝0时， M ＝－M0/2
４ 条形基础梁顶部和底部的纵向受力钢 筋除满足计算要求外，顶部钢筋按计算配 筋全部贯通，底部通长钢筋不应少于底部 受力钢筋截面总面积的１／３； ５ 柱下条形基础的混凝土强度等级，不应 低于Ｃ２０。
3.6.2 内力计算
1.简化计算法 分为：静定分析法（静定梁法）和倒梁法。 基本假设：基底反力为直线（平面）分布。
在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷 载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距 时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可 按连续梁计算。
3.3 地基计算模型
3.3.1文科勒地基模型 3.3.2弹性半空间地基模型 3.3.3有限压缩层地基模型
3.3.1 文科勒地基模型
在1867年，捷克工程师E，文克勒提出了如下的假设: 地基上任一点所受的压力强度P与该点的地基沉降量成正 比，即
p ks
该模型仍有其独持的适用性，如抗剪强度很低的半液 土(淤泥、软粘土)地基或基底下塑性区相对较大时。用这 种模型就比较合适。
3.3.3有限压缩层地基模型
模型假定土在完 全 侧限条件下的压缩 应变与附加应力成 正比。地基被看成 线性变形体，用叠 加原理把地基压力 与沉降之间的关系 来表达。
3.4 文科勒地基上梁的计算
3.4.1无限长梁的解答 3.4.2有限长梁的计算 3.4.3地基上梁的柔度指数 3.4.4基床系数的确定（自学）
从梁上截取微元dx，根据竖向静力平衡条件，由材料力学 得梁的挠曲微分方程：
d 2w Ec I 2 M dx dM d 4w 利用V Ec I 4 bp q dx dx
根据接触条件，沿梁全长的地基沉降应与梁的挠度相等，
对梁的无荷载部分（q＝0），即可得到文克尔地基上梁挠曲微分方程。
网格划分
y
lj
y y
i
bj
j
0
x
j
x
i
x
图2-30 基底网格的划分
以沉降系数 ij 表示网格i的中点由作用于网格j上的
均布压力
p j 1/ f j
引起的沉降，则按叠加原理，
网格i中点的沉降应为所有n个网格上的基底压力分别引 起的沉降之总和，即：
i i1p1f1 i 2 p 2 f 2 ...... ijp n f n ijR j
均质地基上的多层多跨框架结构，其沉降通常是中部、端 部小。这种不均匀沉降会在框架中产生附加弯矩，还会引起柱 荷载重分配现象，这种现象随着上部结构刚度增大而加剧。
对于高压缩性地基上的框架结构，按常规方法设 计，结果常使上部结构偏于不安全。
刚性结构指的是烟囱、水塔、高炉、筒仓这类刚度很 大的高耸结构物，一般为独立基础。当地基不均匀或在邻 近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，基础转动倾斜， 但几乎不会发生相对挠曲。
敏感性结构：如砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结 构,不均匀沉降会引起较大附加应力的结构，
敏感结构对基础间的沉降差较为敏感，很小的沉降差就 足以引起可观的附加应力，若结构本身的强度储备不足，很 容易发生开裂现象。
上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈强。 因此，可以通过加大或加强结构的整体刚度以及在建筑、结构 和施工等方面采取适当的措施来防止不均匀沉降。 基础刚度愈大，其挠曲愈小，上部结构的次应力也愈小。 对于高压缩性地基上的框架结构，基础刚度一般宜刚而不宜柔； 而对柔性结构，在满足允许沉降值的条件下，基础刚度宜小不 宜大，而且不一定需要采用连续基础。
j1
n
对于整个基础，上式可用矩阵形式表示为：
s1 s 2 s n
可简写为：
1112 1n R 1 R 21 22 2 n 2 n1 n 2 nn R N