有序样品的聚类
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
种可选择的分类方法。
一个好的分类方法就是应该使处于同一类事物之间的差别尽 可能地小，而使类与类之间的差别尽可能地大。为了表示类 内部事物与事物的差别，我们借用统计中全距（直径）的计 算方法， 以 4,5,6,7,8 、9,10,11这个分类为例来说 1,2,3 、 明计算类内差别的方法： 1,2,3 对应的数据为9.3、1.8、1.9，最大值为 其中第一类 9.3，最小值为1.8，这一类的差异我们用全距 9.3-1.8=7.5 第二类 4,5,6,7,8 中最大值为2.0，最小值为1.3，则 2.0-1.3=0.7 第三类 9,10,11 中的最大值为2.3，最小值为1.9，则 2.3-1.9=0.4 为衡量上述分类方法的优劣，我们计算此种分类方法中的三 个类内的平均差异，即规定该分类方法的优劣指标K为 7.5 0.7 0.4 K 2.87 3
以同样的方法分析，可知把这11个数据分成 两类的最好分类方法是
1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
这时的优劣指标K为 0.5
那么这11个数据分成几类为宜呢? 为此．我们分别找到把11个数据分成1类、2类、…、11类 的最好的分类法，计算出各最好分类方法的优劣指标，列 表如下：
对于另一种分类方法 {1.、2、3、4} 、{5、6}、{7、 8、9、10、11} 其第一类的类内差异为7.6，第二类的类内差异为 0.2．第三类的类内差异为0.9。该分类方法的优劣指 标K为2.9。相比之下，此分类方法不如前一种分类方 法好。 试问：分三类最好的分类方法应怎么分？
把11个有序数据分成3类共有45种方法，计算每类分 法的优劣指标并加以比较，可以得到最好的(分三类) 方法为 {1}、{2,3,4,5,6,7} 、{8、9、10、11} 此分 类方法的优劣指标K是 0.3
由表可看到，如果把1至11岁的数据只分成一类时，K＝8， 优劣指标值太大；而对n大于4时的K值相差不多；而当n ＝3或n＝4时，K值已降为0.30和0.20.而n=5及其以上时， K相差太小，而类分得太多无意义，因此分成3类或4类为 宜。
有序样Hale Waihona Puke Baidu的聚类
为了了解儿童的生长发育规律，今随机抽样统计了男孩 从出生到11岁平均增长的重量数据表如下，试问：男孩发 育可分为几个阶段？
记与年龄对应的儿童增重数的11个数据，表示儿童的增重 数，例如 x8 2.0表示8岁儿童的平均年增重为 2 (千克)。 如果要把增重数
x1 , x2 ....x11 分成保持次序的3个组．这时 2 9,10,11就是一 4,5,6,7,8 ， 可以有C10 种选择。例如 1,2,3 ，
一个好的分类方法就是应该使处于同一类事物之间的差别尽 可能地小，而使类与类之间的差别尽可能地大。为了表示类 内部事物与事物的差别，我们借用统计中全距（直径）的计 算方法， 以 4,5,6,7,8 、9,10,11这个分类为例来说 1,2,3 、 明计算类内差别的方法： 1,2,3 对应的数据为9.3、1.8、1.9，最大值为 其中第一类 9.3，最小值为1.8，这一类的差异我们用全距 9.3-1.8=7.5 第二类 4,5,6,7,8 中最大值为2.0，最小值为1.3，则 2.0-1.3=0.7 第三类 9,10,11 中的最大值为2.3，最小值为1.9，则 2.3-1.9=0.4 为衡量上述分类方法的优劣，我们计算此种分类方法中的三 个类内的平均差异，即规定该分类方法的优劣指标K为 7.5 0.7 0.4 K 2.87 3
以同样的方法分析，可知把这11个数据分成 两类的最好分类方法是
1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
这时的优劣指标K为 0.5
那么这11个数据分成几类为宜呢? 为此．我们分别找到把11个数据分成1类、2类、…、11类 的最好的分类法，计算出各最好分类方法的优劣指标，列 表如下：
对于另一种分类方法 {1.、2、3、4} 、{5、6}、{7、 8、9、10、11} 其第一类的类内差异为7.6，第二类的类内差异为 0.2．第三类的类内差异为0.9。该分类方法的优劣指 标K为2.9。相比之下，此分类方法不如前一种分类方 法好。 试问：分三类最好的分类方法应怎么分？
把11个有序数据分成3类共有45种方法，计算每类分 法的优劣指标并加以比较，可以得到最好的(分三类) 方法为 {1}、{2,3,4,5,6,7} 、{8、9、10、11} 此分 类方法的优劣指标K是 0.3
由表可看到，如果把1至11岁的数据只分成一类时，K＝8， 优劣指标值太大；而对n大于4时的K值相差不多；而当n ＝3或n＝4时，K值已降为0.30和0.20.而n=5及其以上时， K相差太小，而类分得太多无意义，因此分成3类或4类为 宜。
有序样Hale Waihona Puke Baidu的聚类
为了了解儿童的生长发育规律，今随机抽样统计了男孩 从出生到11岁平均增长的重量数据表如下，试问：男孩发 育可分为几个阶段？
记与年龄对应的儿童增重数的11个数据，表示儿童的增重 数，例如 x8 2.0表示8岁儿童的平均年增重为 2 (千克)。 如果要把增重数
x1 , x2 ....x11 分成保持次序的3个组．这时 2 9,10,11就是一 4,5,6,7,8 ， 可以有C10 种选择。例如 1,2,3 ，