汽车动力学稳定性的研究
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
析．结果如图４、５所示．
鼍
＼ 硬 堡 嚣
转向角／ｒａｄ 图４转向角变化时的侧偏角奇点图
哈尔滨工业大学学报
第３８卷
角与转向角和车速的关系，横摆角速度与转向角
ｆ
和车速的关系．
｝
瑁Ｖ
＼
赵 增 姣 耳８｛
蜒
图５转向角变化时的横摆角速度奇点图
从图４、５可以看出，随转向角的变化，侧偏角 和横摆角速度的汇节点都呈现出分岔现象，这是 车辆失稳的一个表现．同时两图反映出随转向角 的增大稳定区间逐渐减小最后消失．
第１２期
盖玉先，等：汽车动力学稳定性的研究
１．２轮胎模型 轮胎模型主要分为基于实测数据和物理机理
两类模型．目前在轮胎力学分析方面使用较为广 泛的是基于实测数据的经验公式——魔术公式 ＭＦ（Ｍａｇｉｃ Ｆｏ瑚ｕｌａ）‘５｜：
ｙ（髫）＝Ｄｓｉｎ｛ｃａｒｃｔａｎ［Ｂ（戈＋ｓｈ）（１～Ｅ）＋ Ｅａｒｃｔａｎ（日（戈＋Ｓ＾））］｝＋Ｓ。．
杭州租车 90 年代 接新娘流行私家车 流行婚车：桑塔纳、拉达、奥迪 100 上 世纪 80 年代末和 90 年代初，用拉达作婚车已经是很普遍的事情了，而 高档一点的则选择了桑塔纳。而在 90 年代后期，老奥迪等高档私家车 也进入了婚车市场，并受到年轻人的追捧。 社会在变，观念在变， 人们对生活的追求也在变。如今，普通的私家车已经不能满足现代人对 于婚车的要求，除了“流动车展”般的豪门车队和以量取胜的“一水儿车 型”之外，花轿、自行车、公交车卷土重来，成为“婚车”的另一道风景线。
２相平面分析
相平面法是一种求解常微分方程的图解方 法，其实质是将系统的动态过程在相平面内用运 动轨线的形式绘制成相平面，然后根据相平面图 全局的几何特性，判断系统所固有的特性．
相平面图以横摆角速度ｒ为纵坐标，届为横坐 标．无转向角输入，低速（取秽＝２０ ｎ∥ｓ）时的口一 ｒ相图如图１所示．选取横坐标［一０．３，０．３］，纵 坐标［一０．４，ｏ．４］作为讨论区间．
《哈尔滨工业大学学报》编辑部
万方数据
汽车动力学稳定性的研究
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
盖玉先， 郭庆悌， 宋健， 李亮， GAI Yu-xian， GUO Qing-ti， SONG Jian， LI Liang 盖玉先,郭庆悌,GAI Yu-xian,GUO Qing-ti(哈尔滨工业大学,汽车工程学院,山东,威海 ,264209)， 宋健,李亮,SONG Jian,LI Liang(清华大学,汽车系,北京,100084)
从图１～３可知，随着转向角的增大，车辆稳 定的相域逐渐缩小最后消失．同样可得出车速对 车辆稳定相域的影响，结论与转向角相似．
ｆ ：
黾
≮ ｋ
越 删 嘏 照 颦
图３
侧偏角芦／ｒａｄ 口＝２０ ｎ∥ｓ，６＝Ｏ．０２ ｍｄ时的口一ｒ相平面图
３ 奇点的分岔分析
３．１ 转向角和车速对侧偏和横摆的影响 首先对转向角对侧偏和横摆的影响进行分
式中：菇为侧偏角，ｙ（菇）为轮胎侧向力，Ｄ为峰值 因子，Ｃ为形状因子，Ｂ为刚度因子，Ｅ为曲率因 子，Ｊｓ。为横向补偿量，Ｓ。，为纵向补偿量．
朋Ｆ中各因子的表达为ｃ＝％，Ｄ＝口，Ｅ＋ ｎ２ｔ，Ｂ＝０３ｓｉｎ［２ａｒｃｔａｎ（ｔ／０４）］／（ｃＤ），Ｅ＝
（０６ｔ＋口７）［１一口１７ｓｇｎ（仅＋．ｓ＾）］，｜ｓ＾＝０８ｔ＋０９， ｓ。＝０１１ｔ＋ｎ。２．式中：ｏｏ～口１２为曲线拟合参数．
（２）
写成标准形式为
堡±堡±生一，
盼 ，ｎ秽 ！丝二生竺！！竺！旦±丝
（３）
ｌ ｚ
式中：Ｆ。为侧向控制力，Ｍ，为横摆控制力矩．
选转向角０．０２ ｒａｄ，车速３０ ｒｎ／ｓ．分析侧向力 和横摆力矩对侧偏和横摆奇点的影响．
３．２．１垂向力矩的影响
图ｌＯ是横摆角速度和侧偏角随垂向控制力
矩变化的分岔图．可以看出垂向控制力矩对横摆
参考文献：
［１］ｓｈｏｊｉ Ｉｎａｇａｋｉ，Ｉｋｕｏ Ｋｓｈｉｒｏ，Ｍａｓａｋｉ Ｙａｍａｍｏｔｏ．Ａｎａｌｙｓｉｓ 帆ｖｅｃｌｌｉｃｌｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｃｏｍｅｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｐｈａｓｅ－ ｐｌａｎｅ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡＶＥｃ，１９９４，１０：２８７—２９２．
60年代 接新娘得用自行车 流行婚车：自行车 http://www.hzmeizhilv.com/
时代的车轮迈入了上个世纪 70 年代，婚车的轮子也发生了质的 变化，在马达轰鸣声中，拖拉机成为了无数年轻人的流行婚车。
70 年代 接新娘有了“机动车” 流行婚车：拖拉机、卡车 从自行 车到拖拉机，婚车的轮子在发生变化的同时，也预示着美好的生活在提 速，而这种速度提升得越来越快。 上世纪 70 年代末 80 年代初，随 着改革开放的步伐加快，拖拉机作为婚车已经退出了历史舞台，而大客 和面包则取而代之。
ｎｏｌｏｇｙ，１９９８，６：４１２—４２０．
［３］Ｖｉｎｅｅｎｔ Ｎｇｕｙｅｎ．Ｖｅｈｉｃｌｅ ｈａｎｄｌｉｎｇ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ ｂｉｆｕｒ— ｃａｔｉｏｎ孤ａｌｙ８ｉｓ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｉｎｏｄｅｌｓ［Ｄ］．ｃｏｌｌｅｇｅ Ｐａｒｋ：Ｕｎｉｖｅｒｓｊｔｙ ｏｆ Ｍａｒｙｌ８ｎｄ，２０Ｑ５．
2000 年 豪华婚车 PK 个性婚车 流行婚车：凯迪拉克、奔驰、个性
婚车 从杭州汽车租赁公司了解到，凯迪拉克、奔驰等仍是众多年轻 人结婚时头车的首选。 除了豪华车型，时下，部分个性的年轻消费 者在结婚时也动足了心思，目的就是希望自己的婚礼能与众不同。2004 年结婚的杜先生没有选择大奔，而是借了一辆跑车，自己开车把新娘接 回了家。
ｆＯ
。
０
曼ｏ
＼
簧一。
蠢一。
颦一Ｏ
侧偏角∥／ｆａｄ 图１ ｗ＝２０ Ｉｎ／ｓ，６＝０ ｍｄ时的口一ｒ相平面图
从图１可知低速时相平面有３个奇点．这３ 个奇点从图左上到右下依次为双曲鞍点、汇节点、 双曲鞍点．两个双曲鞍点的特殊方向分别用ｒ＝ 邸＋ｃ表示．
两双曲鞍点正斜率的特殊方向近似界定了收 敛到汇节点的区域和不能收敛的区域．在收敛区 域内的相点描述的车辆状态是稳定的，不能收敛 区域内的相点描述的车辆状态是失稳．显然特殊 方向界定了车辆稳定相域和失稳相域．
对车速对对侧偏和横摆的影响进行分析．结 果图６、７．
图８侧偏角奇点三维图
车速７（ｍ·ｓ。１） 图６车速变化时的侧偏角奇点图
ｅ
●
罨ｕ 遗
鼎 援 辎 蜒
车速７（ｍ·ｓ。） 图７车速变化时的横摆角速度奇点图
从图６、７可以看出，随车速的变化，侧偏角和 横摆角速度都呈现出汇节点的分岔现象，是车辆 失稳的表现．也反映出随速度增大稳定区间减小 最后消失．
［４］ｕＡｗ Ｄｅｒ－ｃｈｅｍｇ，ｃＨＩＡＮＧ Ｈｓｉｎ—ｈａｎ，ＬＥＥ Ｔｓｕ－ｔｉａＪｌ．
Ａ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ’ｓ ｓｔｅｅ五ｎｇ ｄｙｎ砌ｉｃｓ［Ｊ］．
ＩＥＥＥ．２００５：３８８—３９３．
［５］ＰＡｃＥＪＫＡ Ｈ Ｂ．Ｔｙｒｅ ａ１１ｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｏｄ—
随转向角输入和车速变化的侧偏角和横摆角 速度的三维图像如图８、９．可以清楚的看出侧偏
万方数据
图９横摆角速度奇点三维图 ３．２侧向力和垂向力矩对侧偏和横摆的影响
分别把侧向力和横摆力矩作为独立无偶合的 控制输人，可表示为
ｍ秽（卢＋ｒ）＝Ｆ，＋Ｆ，＋Ｆ。，
（１）
ｔｒ＝（￡ｒＦｒ—Ｌ，Ｆ，）ｃｏｓ卢＋丝，
性控制干预作出指导．并得出了奇点与车辆稳定 的关系．
２）用奇点分岔分析了转向角输人和车速对 横摆和侧偏的影响．随车速和转向角绝对值的增 大，侧偏和横摆的汇节点都呈现出分岔现象，这是 车辆失稳的一个表现．随车速和转向角输入的增 大稳定域减小最后消失．
３）垂向力矩对侧偏角和横摆角速度的影响 都很大，侧向力对侧偏角的影响大．可以根据车辆 的不同侧偏和横摆状态采取不同的外部力或力矩 控制输入，使车辆稳定．
ｍｉｎ，Ｃｏｒ玎ｗａｌｌ：ＭＰＧ Ｂ００ｋｓ Ｌｔｄ，２００２．
（编辑杨波）
公
告
《哈尔滨工业大学学报》编辑部原主任、主编潘启树教授由于年龄原因已从领导岗位告退。 潘启树教授自１９９６年３月任学报编辑部主任以来，为《哈尔滨工业大学学报》、《哈尔滨工业大 学学报（英文版）》、《材料科学与工艺》的发展，呕心沥血长达１０年，不仅实现３刊跨越式发展， 而且通过建设研究型编辑部培养了一支高水平的编辑队伍。由于他对期刊编辑出版工作有着丰 富的经验，为提高期刊的学术质量和编辑质量，特聘请潘启树教授担任学报编辑部顾问，负责 《哈尔滨工业大学学报》、《哈尔滨工业大学学报（英文版）》、《材料科学与工艺》的学术质量和编 辑质量的审核工作。
角速度和侧偏角的奇点影响都很大．从图１０中也
可看出车辆稳定域的变化趋势．
３．２．２侧向力的影响
图１１是横摆角速度和侧偏角随侧向控制力
变化的分岔图．可以看出侧向控制力对侧偏角的
汇结点影响大，对横摆角速度结点的影响相对较
小．从图中也可看出车辆稳定域的变化趋势．
从独立无偶合侧向控制力和横摆控制力矩对
第１２期
80 年代 接新娘流行大客车 流行婚车：大客车、面包 当时，除 了大客，面包车也开始作为婚车出现，不过，由于比较少，想借一辆面 包车作婚车也是一件比较困难的事情。 上世纪在 80 年代后期，私 家轿车和出租车则代替大客成为了流行婚车。 上世纪在 80 年代末， 轿车进入了中国市场，年轻人结婚时也不约而同瞄准了桑塔纳、拉达等 私家车。
万方数据
对于新人们来说，一辆装饰着鲜花和彩带的漂亮婚车是结婚过程中 必不可少的，而气派大、空间大的豪华婚车阵容则更能一圆渴望的梦想。 在这个追求个性化的年代，选择什么样的婚车，不仅渠道多，价格差异 也大，就看新人们以怎样的经济实力和巧妙心思来勾画新生活的开始 了。
婚车的发展
自行车、拖拉机、大客车、桑塔纳、凯迪拉克……不同时代流行不 同的婚车。 几十年来婚车的变化，折射的是百姓幸福生活的变迁史。
盖玉先，等：汽车动力学稳定性的研究
wk.baidu.com
横摆和侧偏的不同影响，可以在不同的横摆角速 度和侧偏角选择不同的侧向力和横摆力矩的组合 改善车辆稳定性．
譬 趸
＼
餐 羹
柩
墨 蓬
屋 控制力矩慨／（ｋＮ·ｍ）
图１０垂向控制力矩变化时的侧偏角奇点图
侧向控制力∥×１０４Ｎ 图１１侧向控制力变化时的侧偏角奇点图
４结论
１）利用相平面，可以确定车辆稳定的横摆和 侧偏域，判断当前车辆是否稳定，为是否进行稳定
［２］Ｅｉｉｃｈｉ ０ｎｏ，ｓｈｉｇｅｙｕｋ Ｈｏｓｏｅ，ＴｕＡＮ Ｈ Ｄ，ｅ￡ｄｆ．Ｂｉｆｕｒ—
ｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｍｂｕｓｔ ｆ南ｎｔ ｗｈｅｅｌ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｃｏｎ仃０ｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ １＇ｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｏｎｔｍｌ ｓｙｓｔｅｍｓ Ｔｅｃｈ—
所以利用相平面，可以确定车辆稳定的横摆 和侧偏域，从而判断当前车辆是否稳定．同时由于 车辆稳定域由奇点近似界定，分析奇点也可以分
万方数据
析车辆稳定性的变化． 低速转向角增大到０．０１４ ５ ｒａｄ和Ｏ．０２ ｒａｄ
时的相图如图２和图３所示．
ｆ ？
黾
≮ ｋ
倒 蜊 援 愁 糕
图２
侧偏角鼻／ｒａｄ 口＝２０ ｒｒ∥ｓ，６＝０．０１４ ５ ｍｄ时的卢一ｒ相平面图
哈尔滨工业大学学报 JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 2006，38(12) 0次
参考文献(5条) 1.Shoji Inagaki.Ikuo Kshiro.Masaki Yamamoto Analysis on vechicle stability in critical cornering using phaseplane method 1994 2.Eiichi Ono.Shigeyuki Hosoe.TUAN H D Bifurcation in vehicle dynamics and robust front wheel steering control 1998 3.Vincent Nguyen Vehicle handling,stability,and bifurcation analysis for nonlinear vehicle models 2005 4.LIAW Der-cherng.CHIANG Hsin-han.LEE Tsu-tian A bifurcation study of vehicle's steering dynamics 2005 5.PACEJKA H B Tyre and vehicle dynamics 2002
鼍
＼ 硬 堡 嚣
转向角／ｒａｄ 图４转向角变化时的侧偏角奇点图
哈尔滨工业大学学报
第３８卷
角与转向角和车速的关系，横摆角速度与转向角
ｆ
和车速的关系．
｝
瑁Ｖ
＼
赵 增 姣 耳８｛
蜒
图５转向角变化时的横摆角速度奇点图
从图４、５可以看出，随转向角的变化，侧偏角 和横摆角速度的汇节点都呈现出分岔现象，这是 车辆失稳的一个表现．同时两图反映出随转向角 的增大稳定区间逐渐减小最后消失．
第１２期
盖玉先，等：汽车动力学稳定性的研究
１．２轮胎模型 轮胎模型主要分为基于实测数据和物理机理
两类模型．目前在轮胎力学分析方面使用较为广 泛的是基于实测数据的经验公式——魔术公式 ＭＦ（Ｍａｇｉｃ Ｆｏ瑚ｕｌａ）‘５｜：
ｙ（髫）＝Ｄｓｉｎ｛ｃａｒｃｔａｎ［Ｂ（戈＋ｓｈ）（１～Ｅ）＋ Ｅａｒｃｔａｎ（日（戈＋Ｓ＾））］｝＋Ｓ。．
杭州租车 90 年代 接新娘流行私家车 流行婚车：桑塔纳、拉达、奥迪 100 上 世纪 80 年代末和 90 年代初，用拉达作婚车已经是很普遍的事情了，而 高档一点的则选择了桑塔纳。而在 90 年代后期，老奥迪等高档私家车 也进入了婚车市场，并受到年轻人的追捧。 社会在变，观念在变， 人们对生活的追求也在变。如今，普通的私家车已经不能满足现代人对 于婚车的要求，除了“流动车展”般的豪门车队和以量取胜的“一水儿车 型”之外，花轿、自行车、公交车卷土重来，成为“婚车”的另一道风景线。
２相平面分析
相平面法是一种求解常微分方程的图解方 法，其实质是将系统的动态过程在相平面内用运 动轨线的形式绘制成相平面，然后根据相平面图 全局的几何特性，判断系统所固有的特性．
相平面图以横摆角速度ｒ为纵坐标，届为横坐 标．无转向角输入，低速（取秽＝２０ ｎ∥ｓ）时的口一 ｒ相图如图１所示．选取横坐标［一０．３，０．３］，纵 坐标［一０．４，ｏ．４］作为讨论区间．
《哈尔滨工业大学学报》编辑部
万方数据
汽车动力学稳定性的研究
作者： 作者单位：
刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 被引用次数：
盖玉先， 郭庆悌， 宋健， 李亮， GAI Yu-xian， GUO Qing-ti， SONG Jian， LI Liang 盖玉先,郭庆悌,GAI Yu-xian,GUO Qing-ti(哈尔滨工业大学,汽车工程学院,山东,威海 ,264209)， 宋健,李亮,SONG Jian,LI Liang(清华大学,汽车系,北京,100084)
从图１～３可知，随着转向角的增大，车辆稳 定的相域逐渐缩小最后消失．同样可得出车速对 车辆稳定相域的影响，结论与转向角相似．
ｆ ：
黾
≮ ｋ
越 删 嘏 照 颦
图３
侧偏角芦／ｒａｄ 口＝２０ ｎ∥ｓ，６＝Ｏ．０２ ｍｄ时的口一ｒ相平面图
３ 奇点的分岔分析
３．１ 转向角和车速对侧偏和横摆的影响 首先对转向角对侧偏和横摆的影响进行分
式中：菇为侧偏角，ｙ（菇）为轮胎侧向力，Ｄ为峰值 因子，Ｃ为形状因子，Ｂ为刚度因子，Ｅ为曲率因 子，Ｊｓ。为横向补偿量，Ｓ。，为纵向补偿量．
朋Ｆ中各因子的表达为ｃ＝％，Ｄ＝口，Ｅ＋ ｎ２ｔ，Ｂ＝０３ｓｉｎ［２ａｒｃｔａｎ（ｔ／０４）］／（ｃＤ），Ｅ＝
（０６ｔ＋口７）［１一口１７ｓｇｎ（仅＋．ｓ＾）］，｜ｓ＾＝０８ｔ＋０９， ｓ。＝０１１ｔ＋ｎ。２．式中：ｏｏ～口１２为曲线拟合参数．
（２）
写成标准形式为
堡±堡±生一，
盼 ，ｎ秽 ！丝二生竺！！竺！旦±丝
（３）
ｌ ｚ
式中：Ｆ。为侧向控制力，Ｍ，为横摆控制力矩．
选转向角０．０２ ｒａｄ，车速３０ ｒｎ／ｓ．分析侧向力 和横摆力矩对侧偏和横摆奇点的影响．
３．２．１垂向力矩的影响
图ｌＯ是横摆角速度和侧偏角随垂向控制力
矩变化的分岔图．可以看出垂向控制力矩对横摆
参考文献：
［１］ｓｈｏｊｉ Ｉｎａｇａｋｉ，Ｉｋｕｏ Ｋｓｈｉｒｏ，Ｍａｓａｋｉ Ｙａｍａｍｏｔｏ．Ａｎａｌｙｓｉｓ 帆ｖｅｃｌｌｉｃｌｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｃｏｍｅｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ｐｈａｓｅ－ ｐｌａｎｅ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡＶＥｃ，１９９４，１０：２８７—２９２．
60年代 接新娘得用自行车 流行婚车：自行车 http://www.hzmeizhilv.com/
时代的车轮迈入了上个世纪 70 年代，婚车的轮子也发生了质的 变化，在马达轰鸣声中，拖拉机成为了无数年轻人的流行婚车。
70 年代 接新娘有了“机动车” 流行婚车：拖拉机、卡车 从自行 车到拖拉机，婚车的轮子在发生变化的同时，也预示着美好的生活在提 速，而这种速度提升得越来越快。 上世纪 70 年代末 80 年代初，随 着改革开放的步伐加快，拖拉机作为婚车已经退出了历史舞台，而大客 和面包则取而代之。
ｎｏｌｏｇｙ，１９９８，６：４１２—４２０．
［３］Ｖｉｎｅｅｎｔ Ｎｇｕｙｅｎ．Ｖｅｈｉｃｌｅ ｈａｎｄｌｉｎｇ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ ｂｉｆｕｒ— ｃａｔｉｏｎ孤ａｌｙ８ｉｓ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｉｎｏｄｅｌｓ［Ｄ］．ｃｏｌｌｅｇｅ Ｐａｒｋ：Ｕｎｉｖｅｒｓｊｔｙ ｏｆ Ｍａｒｙｌ８ｎｄ，２０Ｑ５．
2000 年 豪华婚车 PK 个性婚车 流行婚车：凯迪拉克、奔驰、个性
婚车 从杭州汽车租赁公司了解到，凯迪拉克、奔驰等仍是众多年轻 人结婚时头车的首选。 除了豪华车型，时下，部分个性的年轻消费 者在结婚时也动足了心思，目的就是希望自己的婚礼能与众不同。2004 年结婚的杜先生没有选择大奔，而是借了一辆跑车，自己开车把新娘接 回了家。
ｆＯ
。
０
曼ｏ
＼
簧一。
蠢一。
颦一Ｏ
侧偏角∥／ｆａｄ 图１ ｗ＝２０ Ｉｎ／ｓ，６＝０ ｍｄ时的口一ｒ相平面图
从图１可知低速时相平面有３个奇点．这３ 个奇点从图左上到右下依次为双曲鞍点、汇节点、 双曲鞍点．两个双曲鞍点的特殊方向分别用ｒ＝ 邸＋ｃ表示．
两双曲鞍点正斜率的特殊方向近似界定了收 敛到汇节点的区域和不能收敛的区域．在收敛区 域内的相点描述的车辆状态是稳定的，不能收敛 区域内的相点描述的车辆状态是失稳．显然特殊 方向界定了车辆稳定相域和失稳相域．
对车速对对侧偏和横摆的影响进行分析．结 果图６、７．
图８侧偏角奇点三维图
车速７（ｍ·ｓ。１） 图６车速变化时的侧偏角奇点图
ｅ
●
罨ｕ 遗
鼎 援 辎 蜒
车速７（ｍ·ｓ。） 图７车速变化时的横摆角速度奇点图
从图６、７可以看出，随车速的变化，侧偏角和 横摆角速度都呈现出汇节点的分岔现象，是车辆 失稳的表现．也反映出随速度增大稳定区间减小 最后消失．
［４］ｕＡｗ Ｄｅｒ－ｃｈｅｍｇ，ｃＨＩＡＮＧ Ｈｓｉｎ—ｈａｎ，ＬＥＥ Ｔｓｕ－ｔｉａＪｌ．
Ａ ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ’ｓ ｓｔｅｅ五ｎｇ ｄｙｎ砌ｉｃｓ［Ｊ］．
ＩＥＥＥ．２００５：３８８—３９３．
［５］ＰＡｃＥＪＫＡ Ｈ Ｂ．Ｔｙｒｅ ａ１１ｄ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｍ］．Ｂｏｄ—
随转向角输入和车速变化的侧偏角和横摆角 速度的三维图像如图８、９．可以清楚的看出侧偏
万方数据
图９横摆角速度奇点三维图 ３．２侧向力和垂向力矩对侧偏和横摆的影响
分别把侧向力和横摆力矩作为独立无偶合的 控制输人，可表示为
ｍ秽（卢＋ｒ）＝Ｆ，＋Ｆ，＋Ｆ。，
（１）
ｔｒ＝（￡ｒＦｒ—Ｌ，Ｆ，）ｃｏｓ卢＋丝，
性控制干预作出指导．并得出了奇点与车辆稳定 的关系．
２）用奇点分岔分析了转向角输人和车速对 横摆和侧偏的影响．随车速和转向角绝对值的增 大，侧偏和横摆的汇节点都呈现出分岔现象，这是 车辆失稳的一个表现．随车速和转向角输入的增 大稳定域减小最后消失．
３）垂向力矩对侧偏角和横摆角速度的影响 都很大，侧向力对侧偏角的影响大．可以根据车辆 的不同侧偏和横摆状态采取不同的外部力或力矩 控制输入，使车辆稳定．
ｍｉｎ，Ｃｏｒ玎ｗａｌｌ：ＭＰＧ Ｂ００ｋｓ Ｌｔｄ，２００２．
（编辑杨波）
公
告
《哈尔滨工业大学学报》编辑部原主任、主编潘启树教授由于年龄原因已从领导岗位告退。 潘启树教授自１９９６年３月任学报编辑部主任以来，为《哈尔滨工业大学学报》、《哈尔滨工业大 学学报（英文版）》、《材料科学与工艺》的发展，呕心沥血长达１０年，不仅实现３刊跨越式发展， 而且通过建设研究型编辑部培养了一支高水平的编辑队伍。由于他对期刊编辑出版工作有着丰 富的经验，为提高期刊的学术质量和编辑质量，特聘请潘启树教授担任学报编辑部顾问，负责 《哈尔滨工业大学学报》、《哈尔滨工业大学学报（英文版）》、《材料科学与工艺》的学术质量和编 辑质量的审核工作。
角速度和侧偏角的奇点影响都很大．从图１０中也
可看出车辆稳定域的变化趋势．
３．２．２侧向力的影响
图１１是横摆角速度和侧偏角随侧向控制力
变化的分岔图．可以看出侧向控制力对侧偏角的
汇结点影响大，对横摆角速度结点的影响相对较
小．从图中也可看出车辆稳定域的变化趋势．
从独立无偶合侧向控制力和横摆控制力矩对
第１２期
80 年代 接新娘流行大客车 流行婚车：大客车、面包 当时，除 了大客，面包车也开始作为婚车出现，不过，由于比较少，想借一辆面 包车作婚车也是一件比较困难的事情。 上世纪在 80 年代后期，私 家轿车和出租车则代替大客成为了流行婚车。 上世纪在 80 年代末， 轿车进入了中国市场，年轻人结婚时也不约而同瞄准了桑塔纳、拉达等 私家车。
万方数据
对于新人们来说，一辆装饰着鲜花和彩带的漂亮婚车是结婚过程中 必不可少的，而气派大、空间大的豪华婚车阵容则更能一圆渴望的梦想。 在这个追求个性化的年代，选择什么样的婚车，不仅渠道多，价格差异 也大，就看新人们以怎样的经济实力和巧妙心思来勾画新生活的开始 了。
婚车的发展
自行车、拖拉机、大客车、桑塔纳、凯迪拉克……不同时代流行不 同的婚车。 几十年来婚车的变化，折射的是百姓幸福生活的变迁史。
盖玉先，等：汽车动力学稳定性的研究
wk.baidu.com
横摆和侧偏的不同影响，可以在不同的横摆角速 度和侧偏角选择不同的侧向力和横摆力矩的组合 改善车辆稳定性．
譬 趸
＼
餐 羹
柩
墨 蓬
屋 控制力矩慨／（ｋＮ·ｍ）
图１０垂向控制力矩变化时的侧偏角奇点图
侧向控制力∥×１０４Ｎ 图１１侧向控制力变化时的侧偏角奇点图
４结论
１）利用相平面，可以确定车辆稳定的横摆和 侧偏域，判断当前车辆是否稳定，为是否进行稳定
［２］Ｅｉｉｃｈｉ ０ｎｏ，ｓｈｉｇｅｙｕｋ Ｈｏｓｏｅ，ＴｕＡＮ Ｈ Ｄ，ｅ￡ｄｆ．Ｂｉｆｕｒ—
ｃａｔｉｏｎ ｉｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｍｂｕｓｔ ｆ南ｎｔ ｗｈｅｅｌ ｓｔｅｅｒｉｎｇ ｃｏｎ仃０ｌ［Ｊ］．ＩＥＥＥ １＇ｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｃｏｎｔｍｌ ｓｙｓｔｅｍｓ Ｔｅｃｈ—
所以利用相平面，可以确定车辆稳定的横摆 和侧偏域，从而判断当前车辆是否稳定．同时由于 车辆稳定域由奇点近似界定，分析奇点也可以分
万方数据
析车辆稳定性的变化． 低速转向角增大到０．０１４ ５ ｒａｄ和Ｏ．０２ ｒａｄ
时的相图如图２和图３所示．
ｆ ？
黾
≮ ｋ
倒 蜊 援 愁 糕
图２
侧偏角鼻／ｒａｄ 口＝２０ ｒｒ∥ｓ，６＝０．０１４ ５ ｍｄ时的卢一ｒ相平面图
哈尔滨工业大学学报 JOURNAL OF HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 2006，38(12) 0次
参考文献(5条) 1.Shoji Inagaki.Ikuo Kshiro.Masaki Yamamoto Analysis on vechicle stability in critical cornering using phaseplane method 1994 2.Eiichi Ono.Shigeyuki Hosoe.TUAN H D Bifurcation in vehicle dynamics and robust front wheel steering control 1998 3.Vincent Nguyen Vehicle handling,stability,and bifurcation analysis for nonlinear vehicle models 2005 4.LIAW Der-cherng.CHIANG Hsin-han.LEE Tsu-tian A bifurcation study of vehicle's steering dynamics 2005 5.PACEJKA H B Tyre and vehicle dynamics 2002