八年级数学下册16二次根式161二次根式1教案新人教版

16.1.1二次根式（1） 教学

目标 知识与技能 1.知道二次根式与数的平方之间的联系,掌握二次根式的概念. 2.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范

围.

过程与方法 1.经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括

能力。

2.通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力。

情感态度与价值观 经历观察、比较、总结和应用等数学活，感受数学活动充满了探索性和创造

性，体验发现的快乐，并提高应用的意识。

重点

会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围. 难点

会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范围. 教学过程

第一步：复习回顾

求下列各数的平方根和算术平方根.

9的平方根，算术平方根0.64的平方根，算术平方根0的平方根，算术平方根39±=±39=8.064.0±=±8.064.0=0

0=3±8.0±0.8003复习回顾

第二步：探究新知：

第三步：应用举例：

第四步、课堂练习

2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．已知n 是方程2210x x --=的一个根，则2367n n --=（ ）

A ．10-

B ．7-

C ．6-

D ．4-

2．如果反比例函数y ＝1k x -的图象经过点(－1，－2)，则k 的值是 ( ) A ．2

B ．－2

C ．－3

D ．3 3．一次函数的图象经过点，且与轴，轴分别交于点、，则

的面积是 A ． B ．1 C ． D ．2

4．下列四个选项中运算错误的是（ ）

A ．()225=20

B ．4=2

C ．()255-=-

D ．()21.5 1.5=

5．要使分式

12x -有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x≠2 B ．x≠1 C ．x ＝2 D ．x ＝﹣1

6．若a b <，则下列各不等式不一定成立的是（ ）

A ．44a b -<-

B ．22a b <

C ．33a b ->-

D ．22ac bc <

7．如图，ABC ∆由'''A B C ∆绕O 点旋转180︒而得到，则下列结论不成立的是( )

A ．点A 与点'A 是对应点

B ．'BO B O =

C ．'''ACB C A B ∠=∠

D ．//''AB A B

8．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( )

A ．1，2，3

B ．3，4，5

C ．4，5，6

D ．7，8，9

9．下列计算错误的是（ ）

A ．14772⨯=

B ．60523÷=

C ．9258a a a +=

D ．=32-23 10．关于抛物线()212y x =+与()222y x =-的说法，不正确的是（ ）

A ．1y 与2y 的顶点关于y 轴对称

B ．1y 与2y 的图像关于y 轴对称

C ．1y 向右平移4个单位可得到2y 的图像

D ．1y 绕原点旋转180可得到2y 的图像

二、填空题

11．函数y x 3

=-中自变量x 的取值范围是 ． 12．有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 ．

13．某次越野跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1400m ，小明和小刚在此后时间里所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑全程为________ m ．

14．关于x 的一元二次方程22(3)390m x x m -++-=有一个解是0，则m =__________．

15．一组数据3、4、5、5、6、7的方差是 ．

16．当二次根式26x -的值最小时，x=______． 17．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 边上一点，且AE ＝AB ，若∠BED ＝160°，则∠D 的度数为__________.

三、解答题

18．如图，平行四边形的对角线,相交于点，，分别是，的中点.求证△≌△

19．（6分）某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下： 成绩（分）

60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2

(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分，求x 、y 的值；

(2)在(1)的条件下，设20名学生测试成绩的众数是a ，中位数是b 25

a b 的值. 20．（6分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P 为和谐点。

（1）求函数21y x =-+的图像上和谐点的坐标；

（2）若二次函数y ＝ax 2+4x+c （a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（32，32

），当0≤x≤m 时，函数y ＝ax 2+4x+c ﹣34

（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m 的取值范围. 21．（6分）计算题：

（1）((2

3326÷；

（2）已知15x =-，15y =+，求代数式22x y +的值．

22．（8分）已知关于x 的方程226350x x m m -+--=的一个根为一1，求另一个根及m 的值. 23．（8分）如图，在▱ABCD 中，E 是对角线BD 上的一点，过点C 作CF ∥DB ，且CF ＝DE ，连接AE ，BF ，EF

（1）求证：△ADE ≌△BCF ；

（2）若∠ABE +∠BFC ＝180°，则四边形ABFE 是什么特殊四边形？说明理由．

24．（10分）自2019年1月8日15日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，求这棵树折断之前的高度.

25．（10分）在平面直角坐标系中，直线y kx b =+（0k ≠）与直线2y x =相交于点P （2，m ），与x 轴交于点A ．

（1）求m 的值；

（2）过点P 作PB ⊥x 轴于B ，如果△PAB 的面积为6，求k 的值．