第三章 平面连杆机构

第三章平面连杆机构

第一节概述

平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构，又称为平面低副机构。由四个构件通过低副联接而成的平面连杆机构，则称为平面四杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式，也是组成平面多杆机构的基础。本章主要介绍平面机构的力分析，机构的效率和自锁问题。

在平面四杆机构中，如果所有的低副都是转动副，这种四杆机构则称为铰链四杆机构。它是平面四杆机构最基本的形式，其他形式的四杆机构都可看作是在它的基础上演化而成的。

平面连杆机构广泛应用于各种机构和仪表中，其主要优点有：①平面连杆机构中的运动副都是低副，组成运动副的两构件之间为面接触，故在传递同样载荷的条件下，两元素间的压强较小，且便于润滑，因而两元素的磨损较轻；②低副两元素的几何形状简单（圆柱面或平面），便于加工制造；③两构件之间的接触是靠本身的几何约束来保持的，所以构件工作可靠；④在主动件以同样的运动规律运动的条件下，如果改变各构件的相对长度，便可使从动件满足不同运动规律的要求；⑤利用平面连杆机构中的连杆可满足多种运动轨迹的要求。平面连杆机构的主要缺点有：①根据从动件所需要的运动规律或轨迹来设计连杆机构比较复杂，而且精度不高；②机构中作平面复杂运动和往复运动的构件所产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速的场合；③机构中具有较长的运动链（即较多的构件和运动副），则各构件的尺寸误差和运动副的间隙将使机构存在较大的累积误差，造成运动规律的偏差增加，同时也会使机械效率降低。

第二节平面四杆机构的基本型式及其演化

一、四杆机构的基本型式

铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式，见图3-1。其中AD

为机架，与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆，不与机架相连的

BC杆称为连杆。一般情况下连杆作复杂的平面运动。能作整周回

转运动的连架杆称为曲柄，只能在一定角度内摆动的连架杆称为摇

杆。图3-1

铰链四杆机构

根据铰链四杆机构有无曲柄,可将其分为三类。

1．曲柄摇杆机构

两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆的四杆机构，称为曲柄摇杆机构。搅拌机（图3-2）及缝纫机脚踏驱动机构（图3-3）均为曲柄摇杆机构。

2．双曲柄机构

两连架杆均为曲柄的四杆机构称为双曲柄机构。图3-4所示的惯性筛及图3-5所示的机车车轮联动机构都为双曲柄机构。惯性筛机构中，主动曲柄AB等速回转一周时，从动曲柄CD将以变速回转一周，使筛子EF获得较大的加速度，被筛的材料将因惯性而被筛选。

图3-2 搅拌机图3-3 缝纫机

图3-4 惯性筛机构图3-5 机车车辆机构

在双曲柄机构中，若连杆与机架的长度相等，两个曲柄的长度也相等，且作同向转动，则该机构称为平行四边形机构。该机构的运动特点是：两个曲柄在任何位置，总是保持平行，故两曲柄的角速度始终相等；连杆在运动过程中始终作平移运行。机车车轮联动机构便是一个平行四边形机构的应用实例，该机构应用平行四边形机构的前一个运动特点，使被联动的各车轮与主动轮1具有完全相同的速度，其内含有一

个虚约束，以防止在曲柄与机架共线时运动不确定（如

图3-6所示，当共线时，B点转到B1点，而C点位置

可能转到C2或C′2位置）。

3．双摇杆机构

图3-6 运动的不确定性

两连架杆均为摇杆的四杆机构称为双摇杆机构。图3-7所示的鹤式起重机及图3-8所示的电风扇摇头机构均为双摇杆机构。

在起重机中，当摇杆CD摆动时，连杆BC延长部分上的M点悬挂的重物作近似水平直线运动，使重物避免不必要的升降而消耗能量。电风扇摇头机构中，电动机安装在摇杆4上，铰链A处装有一个与连杆1固接在一起的蜗轮。电动机转动时，电动机轴上的蜗杆带动蜗轮迫使连杆1绕A点作整周转动，从而使连架2和4作往复摆动，达到风扇摇头的目的。

图3-7 鹤式起重机图3-8 摇头机构

二、平面四杆机构的演化

除了上述三种型式的铰链四杆机构之外，在实际机器中还广泛应用着各种其他型式的四杆机构。这些型式的四杆机构，可看作是通过某些方法，由铰链四杆机构演化而来的。四杆机构的演化不仅是为了满足运动方面的要求，还往往是为了改善受力状况及满足结构设计上的需要等。各种演化机构的外形和构造是各不相同，但它们具有相同的运动特性或具有一定的内在联系。揭示各平面四杆机构间的内在联系，可为其分析和设计提供很大的方便。下面举例介绍平面四杆机构的演化方法。

1．转动副转换成移动副

图3-9a所示的曲柄摇杆中，杆1为曲柄，杆3为摇杆。现将杆4做成环形槽，槽的中心在D点，而将杆3做成弧形滑块，与环形槽相配合，如图3-9b所示。由于杆3仅在环形槽的一部分中运动，因此可将环形槽的多余部分除去，如图3-9c所示。图3-9a、b、c所示的机构中，尽管转动副D的形状发生了变化，但其相对运动性质并未改变。如果再将环形槽的半径增加到无穷大，转动副D的中心移到无穷远处，则环形槽变成了直槽，而转动副变成了移动副（图3-9d所示），于是机构演化成偏置曲柄滑块机构。图中e为曲柄中心A到直槽中心线的垂直距离，称为偏距。当e≠0时，称为偏置曲柄滑块机构；当e=0时，称为对心曲柄滑块机构（如图3-10a所示）。因此，可以认为曲柄滑块机构是从曲柄摇杆机构演化而来的。

图3-9 曲柄摇杆机构的演化

在图3-10a所示的曲柄滑块机构中，由于铰链B相对于铰链C的运动轨迹为圆弧，若将连杆2做成滑块形式，使其沿滑块3的环形槽绕C点转动（如图3-10b所示），此时各构件间相对运动性质都未改变。再将转动副C的中心移至无穷远处，环形槽变成直槽，则上述的

曲柄滑块机构已演化成具有两个滑块的四杆机构，称为曲柄移动导杆机构（图3-10c所示）。

通过改变构件的形状和运动尺寸还可以演化出一些其他型式的四杆机构。

图3-10 曲柄滑块机构的演化

2．扩大转动副

在图3-11a所示的曲柄滑块机构中，若曲柄1的长度很短，在曲柄两端做成两个转动副将造成加工和装配的困难，还会影响构件的强度。为此通常将曲柄做成一个几何中心B与回转中心A不相重合的圆盘，此圆盘称为偏心轮，AB之间的距离称为偏心距，显然它等于曲柄长度。这种机构称为偏心轮机构，如图3-11b所示。

图3-11 扩大转动副

3．取不同构件为机架

⑴图3-12a所示的曲柄摇杆机构中，杆1为曲柄，α和β可达360°，而θ和δ均小于360°。若以杆4或杆2为机架，可得到曲柄摇杆机构（图3-12a、c所示）；若以杆1为机架，可得双曲柄机构（图3-20b所示）；若以杆3为机架，可得双摇杆机构（图3-12d所

示）。

图3-12 选取不同的构件为机架

⑵同样，对于曲柄滑块机构，选取不同的构件作为机架可以得到不同型式的机构。图3-13a所示的曲柄滑块机构中，若以杆1为机架（图3-13b），则构件2和4都可以分别绕固定铰链B和A作整周转动。一般将与滑块组成移动副的杆状活动构件称为导杆，如图b中的杆4，因此该机构称为转动导杆机构。图3-14所示的小型刨床是它的应用实例。