力的合成与分解教学精品PPT课件
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力的合成和分解-课件ppt
新知讲解
二、力的合成 1、力的合成：在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力 的合成。 2、同一直线二力合成
F2 F1 同一方向： F2 F F= F1+F2
F1 反方向：
F
F= F1-F2
新知讲解
思考：互成角度的两个共点力，如何得到合力的大小和方向呢？
F2 F1
F 互成角度的两个共点力
还是简单的加减吗？有没有 什么可遵守的规律吗？
除了力和位移以外，速度、加速度都是矢量。在我们学过的物 理量中，质量、路程、功、电流等都是标量。
课堂练习
1、有两个力，一个是10N，一个是2N，这两个力的合力的最大 值是—1—2—最小值是——8—它们的合力范围—8—≤—F—≤—1—2——。
2、已知两个相互垂直的力的合力为50N，其中一个力的大小为 40N，则另一个力的大小为（ C ） A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
力的合成和分解
新知导入
思考：如图放在地面上的小车受到四个力的作用，你能 判断它将向哪个方向运动吗？
用一个力的单独作用替代以上 四个力的共同作用，而效果不变， 上述问题就迎刃而解了。这就是我 们要讲的力的合成。
新知讲解
一、共点力的合成 1、共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用 线相交于一点，这几个力叫作共点力。
F1
F3
F5
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢？
新知讲解
2、力的分解方法——按作用效果
（1）物体受到斜向上拉力F的分解 F的作用效果： ①水平向右拉物体；②竖直向上提 物体。
F2
θ
m
F1
新知讲解
（2）斜面上物体重力的分解
力的合成与分解-PPT
3N，5N，7N
C．1N，2N，4N
D．7N，6N，13N
3
力的分解
（一）两种常用的分解方法： 1、按力产生的效果分解
按力产生的效果确定两分力的方向，从而得 到两分力的唯一解。 2、正交分解法 将一个力分解为两个垂直方向的分力。 一般可以将力分解在沿运动方向和垂直运动 方向。
力的合成与分解
1
合力与分力的定量关系
问1：两个分力大小都为10N，所成的角变大，合 力大小如何变化？
问2：夹角=00、 900、 1200、1800时合力大小？
小结：合力的大小范围：
│F1-F2│≤F≤ │F1+F2│
合力即可以比分力大也可比分力小
2
例1.物体受到三个共点力的作用下处于平衡状
态,则三个力的大小可能为 ( BD)
状态比较，AO杆对P环的支持力F1和细绳上的拉力 F2的变化情况是 A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变大，F2变小
13
可以互相讨论下，但要小声点
9
例1：两根等长的轻绳，共同悬挂一个重物A， 如图所示，若使两绳夹角变大，则（ ） A．绳的拉力变大 B．绳的拉力变小 C．两绳的拉力的合力变大 D．两绳的拉力的合力变小
10
动态平衡问题：往往利用平行四边形或者三
角形关系来解决。多用于定性分析合力或者分 力的动态变化。
一般是三力平衡问题。
变化1：
名师一号：P23 例5
11
名师一号：P22 4
12
例2：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面 粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，
OB上套有小环Q，两球质量均为m，两环间由一根
质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位 置平衡．现将P环向左移一小段距离，两环再次达 到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡
C．1N，2N，4N
D．7N，6N，13N
3
力的分解
（一）两种常用的分解方法： 1、按力产生的效果分解
按力产生的效果确定两分力的方向，从而得 到两分力的唯一解。 2、正交分解法 将一个力分解为两个垂直方向的分力。 一般可以将力分解在沿运动方向和垂直运动 方向。
力的合成与分解
1
合力与分力的定量关系
问1：两个分力大小都为10N，所成的角变大，合 力大小如何变化？
问2：夹角=00、 900、 1200、1800时合力大小？
小结：合力的大小范围：
│F1-F2│≤F≤ │F1+F2│
合力即可以比分力大也可比分力小
2
例1.物体受到三个共点力的作用下处于平衡状
态,则三个力的大小可能为 ( BD)
状态比较，AO杆对P环的支持力F1和细绳上的拉力 F2的变化情况是 A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变大，F2变小
13
可以互相讨论下，但要小声点
9
例1：两根等长的轻绳，共同悬挂一个重物A， 如图所示，若使两绳夹角变大，则（ ） A．绳的拉力变大 B．绳的拉力变小 C．两绳的拉力的合力变大 D．两绳的拉力的合力变小
10
动态平衡问题：往往利用平行四边形或者三
角形关系来解决。多用于定性分析合力或者分 力的动态变化。
一般是三力平衡问题。
变化1：
名师一号：P23 例5
11
名师一号：P22 4
12
例2：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面 粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，
OB上套有小环Q，两球质量均为m，两环间由一根
质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位 置平衡．现将P环向左移一小段距离，两环再次达 到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡
力的合成与分解(第一课时)-完整版PPT课件
大小：弹簧测力计直接读出
方向：在细绳下面点一点，链接O与该点即是力的方向
F1=100 N O
2N F合=128 N
F2=68 N
F1
F合
▪ 3力的合成的方法：
O F2
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段作为邻边做平行四 边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个 规律叫做平行四边形定则。
3用手通过两个弹簧测力计，互成角度地共同拉动 小圆环，是橡皮条伸长，使小圆环处于O点。
4用铅笔记下O点的位置和两弹簧测力计拉线方向， 读出并记录两个弹簧测力计的示数，即两力F1、F2 的大小和方向。
G O
探究两个互成角度的力的合成规律 3实验步骤： 5只用一个弹簧测力计拉动小圆环，仍使其处于O点 ，读出并记录弹簧测力计的示数，记下拉线方向， 即记下与F1、F2共同作用的效果相同的力F大小和 方向。
2N、3N、8N合力的取值范围？ Fma=13N Fmin=3N
如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则 这两个分力的大小分别是 B
A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N
F F2
FF1
思考： 1 耕牛斜向上拉犁的力 F 产生了什么效果？
（2）已知一个分力的大小和方向
F1
F
F2
F
F2
F1
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢 6 实际情况中，力的分解根据力的作用效果进行。
几种情况下力的分解
情景一： 人力拉扯车时，人习惯用斜向上的拉力去拉车子，对人 对车的拉力进行分解。
情景二： 我们骑车或跑步上坡时，会感到很吃力。，试分析斜面 上的物体的重力所产生的效果。
方向：在细绳下面点一点，链接O与该点即是力的方向
F1=100 N O
2N F合=128 N
F2=68 N
F1
F合
▪ 3力的合成的方法：
O F2
在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段作为邻边做平行四 边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个 规律叫做平行四边形定则。
3用手通过两个弹簧测力计，互成角度地共同拉动 小圆环，是橡皮条伸长，使小圆环处于O点。
4用铅笔记下O点的位置和两弹簧测力计拉线方向， 读出并记录两个弹簧测力计的示数，即两力F1、F2 的大小和方向。
G O
探究两个互成角度的力的合成规律 3实验步骤： 5只用一个弹簧测力计拉动小圆环，仍使其处于O点 ，读出并记录弹簧测力计的示数，记下拉线方向， 即记下与F1、F2共同作用的效果相同的力F大小和 方向。
2N、3N、8N合力的取值范围？ Fma=13N Fmin=3N
如图所示是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则 这两个分力的大小分别是 B
A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N
F F2
FF1
思考： 1 耕牛斜向上拉犁的力 F 产生了什么效果？
（2）已知一个分力的大小和方向
F1
F
F2
F
F2
F1
那么实际处理力的分解时又该如何进行呢 6 实际情况中，力的分解根据力的作用效果进行。
几种情况下力的分解
情景一： 人力拉扯车时，人习惯用斜向上的拉力去拉车子，对人 对车的拉力进行分解。
情景二： 我们骑车或跑步上坡时，会感到很吃力。，试分析斜面 上的物体的重力所产生的效果。
《力的合成和分解》课件ppt
)
A.2 N
B.4 N
C.6 N
D.8 N
解析 根据力的合成可知,两力合力的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,可得4 N≤F≤8
N,故选A。
答案 A
课堂篇 探究学习
问题一
对合力与分力的理解
[情境探究]
如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水,那么该成年
人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同?二者能否等效替换?
(2)一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以
构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
2.力分解时有、无解的讨论
力分解时,有解或无解,简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力
的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。若可以构成平行四边形
(或三角形),说明合力可以分解成给定的分力,即有解。如果不能构成平行
同时受到合力和分力,它们不能同时存在,B错误,C正确;力能否合成与力的性质
无关,D错误。
答案 AC
规律方法 理解合力、分力的关键点
理解合力和分力关系时,要牢牢抓住“等效”这一点。
变式训练1 如图所示,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用细绳通过柱
顶的光滑定滑轮将重100 N的货物拉住。已知人拉着细绳子的一端,且该
B.5 N
C.15 N
D.20 N
解析 当三个力方向相同时,合力最大,最大值等于三力之和,即Fmax=5 N+6
N+8 N=19 N,因为任意一个力都在另外两个力之差与两个力之和之间,所
以5 N、6 N、8 N的三力可平衡,合力的最小值为零,即5 N、6 N、8 N三力
的合力范围为0≤F合≤19 N,故A、B、C可能,不符合题意,D不可能,符合题意。
力的合成与分解-PPT
求出是负值，则其方向与正方向相反。
二. 互成角度的两力的合成——
平行四边形定则
三角形法
F2
F合
F合 F2
F1
F1
1.两力合力的大小的计算公式
F合 F12 F22 2F1F2 cos
力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角θ的增大而减小。
2.两力合力的大小的范围——│F1-F2 │≤F合≤ F1+F2
一、力的合成
(1)如果用表示两个共点力F1和F2的有向线段 为邻边作平行四边形，那么，合力F 的大小 和方向都可以用这两个邻边之间的对角线表 示出来，这就叫做力的平行四边形定则
( 2)平行四边形定则也是其它矢量合成的 普遍法则.
一. 同一条直线上的矢量运算
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值 3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，
3 分解原则：根据力的作用效果进行分解
三.力的分解——力的合成的逆运算 1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。
2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力
3.力的分解有确定解的情况： a. 已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向， 求两分力的大小 b. 已知合力及两分力的大小，求两分力的方向
c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
F2
F
F1
二. 互成角度的两力的合成——
平行四边形定则
三角形法
F2
F合
F合 F2
F1
F1
1.两力合力的大小的计算公式
F合 F12 F22 2F1F2 cos
力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角θ的增大而减小。
2.两力合力的大小的范围——│F1-F2 │≤F合≤ F1+F2
一、力的合成
(1)如果用表示两个共点力F1和F2的有向线段 为邻边作平行四边形，那么，合力F 的大小 和方向都可以用这两个邻边之间的对角线表 示出来，这就叫做力的平行四边形定则
( 2)平行四边形定则也是其它矢量合成的 普遍法则.
一. 同一条直线上的矢量运算
1.选择一个正方向 2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值 3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，
3 分解原则：根据力的作用效果进行分解
三.力的分解——力的合成的逆运算 1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。
2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力
3.力的分解有确定解的情况： a. 已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向， 求两分力的大小 b. 已知合力及两分力的大小，求两分力的方向
c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向
d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解
G1
G1 G2
G2
•根据已知力产生的实际作用效果确定两 个分力方向，然后应用平行四边形定则 分解，这是一种很重要的方法。
F2
F
F1
力的合成与分解ppt课件
合力为F.以下说法正确的是 答案
√A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
√C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 √D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时， 其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时， 合力最大. (2)三个共点力的合成. ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围 之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内， 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
二、力的分解 1.定义：求一个力的 分力 的过程.力的分解是 力的合成 的逆运算. 2.遵循的原则 (1) 平行四边形 定则.(2)三角形定则. 3.分解方法 (1)效果分解法.如图所示，物体的重力G的两个 作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体 压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形 定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ. (2)正交分解法.
√ A.50 N B.50 3 N C.100 N D.100 3N
答案 分析
深度思考
判断下列说法是否正确.
(1)两个力的合力一定大于任一个分力.( × ) (2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.( √ ) (3)1 N和2 N的合力一定等于3 N.( × )
(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个
分力而小于另一个分力.( √ )
√A.若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大
B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大
√C.如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 √D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的
1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时， 其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时， 合力最大. (2)三个共点力的合成. ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围 之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内， 则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
二、力的分解 1.定义：求一个力的 分力 的过程.力的分解是 力的合成 的逆运算. 2.遵循的原则 (1) 平行四边形 定则.(2)三角形定则. 3.分解方法 (1)效果分解法.如图所示，物体的重力G的两个 作用效果，一是使物体沿斜面下滑，二是使物体 压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形 定则，其大小分别为G1＝Gsin θ，G2＝Gcos θ. (2)正交分解法.
√ A.50 N B.50 3 N C.100 N D.100 3N
答案 分析
深度思考
判断下列说法是否正确.
(1)两个力的合力一定大于任一个分力.( × ) (2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析.( √ ) (3)1 N和2 N的合力一定等于3 N.( × )
(4)合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个
分力而小于另一个分力.( √ )
力的合成与分解PPT教学课件
2.玉米种子的结构
用解剖刀沿中线纵切玉米种子
芸豆种子和玉米种子的主要相同点和不同点：
两类种子的比较
相同点
不同点
芸豆种子 玉米种子
子叶两片,贮存 营养物质,无胚乳 都有种皮和胚
子叶一片,有胚乳, 胚乳贮存营养物 质
双子叶植物和单子叶植物
双子叶植物: 种子的胚具有两片子叶的植物
单子叶植物: 种子的胚具有一片子叶的植物
动态平衡问题：往往利用平行四边形或者三
角形关系来解决。多用于定性分析合力或者分 力的动态变化。
一般是三力平衡问题。
变化1：
名师一号：P23 例5
名师一号：P22 4
例2：有一个直角支架AOB，AO水平放置，表 面粗糙，OB竖直向下，表面光滑．AO上套有小环P，
OB上套有小环Q，两球质量均为m，两环间由一根
4、已知一个分力的方向和另一分力的大小
（2012上海）已知两个共点力的合力为50N，
分力F1的方向与合力F的方向成30角，分力
F2的大小为30N。则（ ）
（A）F1的大小是唯一的 （B）F2的方向是唯一的
C
（C）F2有两个可能的方向
（D）F2可取任意方向
共点力平衡
例1：两根等长的轻绳，共同悬挂一个重物A， 如图所示，若使两绳夹角变大，则（ ） A．绳的拉力变大 B．绳的拉力变小 C．两绳的拉力的合力变大 D．两绳的拉力的合力变小
微山县欢城一中 宋 伟
一、知识目标 1.学习观察种子结构的方法 2.说出种子的主要结构及功能，描述芸豆种子与玉 米种子的相同点和不同点 二、能力目标： 1.学会观察步骤及方法，培养学生观察、分析思考 的能力； 2.通过小组活动培养合作意识。 三、情感态度价值观目标： 培养学生探究生物科学的兴趣，体验探究学习的快 乐。
力的合成和分解PPT课件
时，如何进行求解？
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
作用在同一个物体，大小相等，方向相反，作用在一条直
线上
2.如图，两个孩子能提起一桶水，两个孩子的合力与水桶
的重力有什么关系？
大小相等，方向相反
3.一个大人也能提起一桶水,，大人施加的力与水桶的重力
有什么关系？
大小相等，方向相反
任务1：了解力的等效替代
问题情境:如图．
问题
4.两个孩子的合力与一个大人的力有什么关系，都产生了
C.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力
D.F一定不随F1、F2的变化而变化
解析：A、B对，C错：只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合
成。合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，但合力与分力不能同时
存在。
D错：根据矢量合成法则，合力随两分力的变化而变化。
方向。
的图示做出这两个力。
读数准确，力的方向即为弹簧秤所拉细绳的方向
3.为什么用一个弹簧秤拉橡皮条时，也必须拉到O点的位置？
做出一个力拉时力的图示。
保证作用效果相同
4.把作用点移到一个点上，能否看出三个力之间的关系？
将三个力的箭头用虚线连起来，能否找出规律并进行论证？
第一次两个力为平行四边形的邻边，第二次一个力时，为
3.如图3，两个力等大，夹角为，合力大小为多少?
21
2
图3
任务3：力的合成的计算
问题情境:如图所示
问题
4.如果物体受到3个力的作用，合力最大为多少，最小为多
少？
12N，0N
图1
图2
5.如果物体受到多个力的作用，如何进行合成？
先合成两个力，然后合成后的力与第三个力合成，依次类
力的合成与分解PPT
F2X F3y
大小： F Fx2 Fy2
F3x F1x
G1 θ
G2 G
F1 F2
求三个力F1、 F2与F3合力？
O
F3
力旳合成与分解
F1
F2
G=200N
G=200N
互成角度旳两个力合成旳措施：
用表达两个力旳有向线段为邻边作平行四边形， 这两邻边之间旳对角线就表达合力旳大小和方向。 这就叫平行四边形定则．
F2
大小：长度
方向：角度 o
F
虚线
F1
F1
O•
F2
F
F1
F
O•
F2
F
F1 •
O
F2
一、力旳分解概念及法则
一、力旳分解定义： 已知一种力求它旳分力旳过程叫力旳分解。Biblioteka 二、力旳分解法则：F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力旳分解中合力真实存在，分力不存在
F
2、力旳正交分解法
（1）原理：把一种已知力沿着两个相互垂直旳 方向进行分解。
（2）正交分解环节： ①建立xoy直角坐标系
F1y
F2y F
②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上旳分力Fx,Fy ④最终求Fx和Fy旳合力F
力的合成与分解PPT教学课件
2020/12/10
6
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
7
• 力的合成 • 1.平行四边形定则 • 2.三角形定则
• 注意：合力并不是物体实际受的力而是所有分力 的作用效果
2020/12/10
1
合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大
表面光滑、质量不计的尖劈顶角为α=37º，插在
缝A、B之间，在尖劈背上加一如图压力F=100N，
则尖劈对A侧的压力为多少？对B侧的压力为多
少？
（sin37º=0.6,cos37º=0.8）
F
N1sin F50 30N
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
F 400
N N 2
tan 3 2020/12/10
α
4
例2：在竖直墙上固定一个轻支架，横杆OM 垂直于墙壁，斜杆ON跟墙的夹角为θ，在支 架的O点挂有一个重为G的物体，如图所示。 怎样确定杆OM、ON的受力方向？
的方向相同。
③夹角θ越大，合力如何变化？
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2
思考：合力是否一定比分力大？
2020/12/10
2
三个共点力的大小分别为5 N、6 N、7 N，它们合 力的最大值是 18 N，最小值是 0 N.
2020/12/10
3
力的分解
1.按力所产生的实际作用效果进行分解
N
θ
T1Ttan
力的合成与分解PPT教学课件
方法是按力的实际效果进行的,其他的分解方法都是为了解
题引入的.
易错点拨
易错点一不理解合力与分力的等效替代关系导致出错
自我诊断1重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G
分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么 ()
A.F1就是物体对斜面的压力 B.物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcosα C.F2就是物体受到的静摩擦力 D.物体受到重力､斜面对物体的支持力､静摩擦力､F1和F2共五 个力的作用
双基精练
1.关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正 确的是( ) A.合力大小随两力夹角增大而增大 B.合力的大小一定大于分力中最大者 C.两个分力夹角小于180°时,合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 答案:C
解析:合力可以大于任何一个分力,也可以小于任何一个分力, 两分力之间的夹角越大,合力越小,夹角越小,则合力越大.
tan
Fy Fx
.
(3)正交分解时建立坐标轴的原则
①在静力学中,以少分解力和容易分解力建
立坐标系,这样使牛顿第二定律表达式变为 ③尽量不分解未知力或少分解未知力.
Fy 0, Fx ma;
名师提示:在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解
解析:合力与分力是一种等效替代关系,以本题为例,所谓 “等效”是指两分力F1和F2共同作用产生的效果与真实力 G(合力)产生的效果相同;所谓“替代”是指在分析和处理问 题时,如果用了两分力F1和F2,就不能再用真实力G,否则力就 多了,要对物体进行受力分析时,只分析物体实际受到的力, 故D选项错误.
小值可能为零,也可能不为零:若其中最大的力F1小于或等于 其余力的代数和F‘,则合力F的最小值Fmin=0;若其中最大的 力F1大于其余力的代数和F’,则合力F的最小值Fmin=F1-F’.
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合力就必然增大。
F1
F
F1
F O•
F2
•
F
O
F2Leabharlann F1•OF2
6
3）如果夹角 不变，F1 大小不变，
只要 F2 增大，合力就必然增大。
F1 F F
F
•
O F2 F2
F2
7
4、合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大
Fy
（与Y轴的夹角） 19
四、矢量三角形的应用：
当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有 没有惟一解？
1、已知两分力的方向： 唯一解
F1
F
2、已知一个分力的大小和方向：唯一解
F2
F2
F
F1
20
• （3）已知合力和两个分力的大小。
•
如已知合力F 和两个分力大小分别为F1、
F2， 当F1 +F2 <F 时无解；当F1 +F2 =F 时，有惟
的方向相同。 ③ F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 思考：合力是否一定比分力大？
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
8
5、多力合成的方法：
F123
F1234 F12
F2 F3
F1 逐次合成法
先求出任意两个力的合力，
α
G2
G
G2 = G cos α 使物体紧压挡板 G1=G sinα 使物体紧压斜面
α
G
G1=G tanα G2 = G/ cos α
17
F1 F2
求三个力F1、 F2与F3合力？
O
F3
在很多问题中，当多个力求合力时，常把每 个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方 向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力）， 可以作出无数个不同的平行四边形．（任意性）
14
思考与讨论
1、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？
你能找到它的两个分力吗？
2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重
力的哪个效果，有什么好处？
G1 为了减小桥面的坡度，从而减
小G1 对汽车上坡和下坡的影响，
22
• 例1.表面光滑，重力不计的尖劈，如图所
示，，插在缝AB之间，在尖劈背上加一压力F， 则尖劈对A侧的压力为____F_1__F__/ s_i_n___，对B的 压力为_______F_2___F_c_o。t
sin F
F1 cot F2
F
F
A
B
F2
F1 α
Fα
23
例2.如图所示，一个半径为R，重为G 的圆
18
2、力的正交分解法
（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的 方向进行分解。
（2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系
F1y
F2y F
②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
F2X F3y
F3x F1x
大小： F Fx2 Fy2
方向： tan Fx
球，被用长度 L的细绳挂在竖直光滑的墙上。
若L增长，则绳对球的拉力F1和对竖直墙壁
的压力F2的变化是
（D ）
力的合成与分解
1
观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位 小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一 个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？ 它们可以相互替代吗？
F1
F2
G=200N
G=200N
2
实验 探究求合力的方法
问题：1、怎样保证合力与分力等效？ 2、力的大小怎样知道？ 3、力的方向如何让确定？
3
F1=10.0 N O
2N F合=12.8 N
F2=6.8 N
4
3、互成角度的两个力合成的方法： 经过前人很
多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、
跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就
是说，对角线就表示F1、F2的合力。
归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将
两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
9
6、共点力
如果一个物体受两个或多个力作 用，这些力都作用在物体上的同一点， 或者虽不作用在同一点上，但它们的 延长线相交于同一点，这几个力叫做 共点力。
F3
F1
F2
10
非共点力
F1
F2
担子受到的力是非共点力 注：力的合成的平行四边形法则， 只适用于共点力
11
上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846
米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要
造很长的引桥吗?
12
一、力的分解概念及法则
一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。
二、力的分解法则：
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在，分力不存在
13
对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个 不同的平行四边形？（任意性）
一解； 当F1 +F2 >F 时，有两解，如图所示，
大小确定的 F1和F2可构成两个三角形，一对分力
中的F1与另一 对分力中的F2大小相同，方向不同。
F1
F2 F
F2
F1 F
21
(4)已知F1的方向和F2的大小，求：F1的大小和
F2的方向？
F F2
可能有一组解、两组解、无解
F1
例：向已东知偏合北力30F0，=1另0N一，个方分向力正F东2的。大它小的为其8中N一，个求分F力1大F1小方和向F2 的方向，有几个解？ 两解 若另一个分力F2的大小为5 N，如何？ 唯一解 若另一个分力F2的大小为4 N，如何？ 无解
行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方
向。这就叫平行四边形定则．
F2
F
大小：长度
虚线
方向：角度 o
F1
5
分组讨论：
两个力 F1和 F2 之间的夹角为 ，两力的合力为 F 。
以下说法是否正确？
（1）若F1 和 F2大小不变， 角变小，合力 F 就越大。 (2) 合力 F 总比分力 F1和 F2 中的任何一个力都大。 （3）如果夹角 不变， F1 大小不变，只要 F2 增大，
使行车方便和安全
G2 G
15
二、力的分解的方法
1、按实际作用效果分解力：
分解的步骤：
（1）分析力的作用效果
G1
（2）据力的作用效果定分力
θ
的方向;(画两个分力的方向)
G2 G
（3）用平行四边形定则定分力的大小;
（4）据数学知识求分力的大小和方向
16
【随堂训练1】 对重力的效果进行分解
G1 G1
G2
F1
F
F1
F O•
F2
•
F
O
F2Leabharlann F1•OF2
6
3）如果夹角 不变，F1 大小不变，
只要 F2 增大，合力就必然增大。
F1 F F
F
•
O F2 F2
F2
7
4、合力与分力间夹角θ关系：
①θ＝0°时，即F1、F2共线同方向： F合＝F1＋F2 合力方向与两个力的方向相同
②θ＝180°时，即F1、F2共线反方向： F合＝｜F1－F2｜ 合力方向与分力F1、F2中较大
Fy
（与Y轴的夹角） 19
四、矢量三角形的应用：
当一个确定的合力加上相应条件限制，它的分力有 没有惟一解？
1、已知两分力的方向： 唯一解
F1
F
2、已知一个分力的大小和方向：唯一解
F2
F2
F
F1
20
• （3）已知合力和两个分力的大小。
•
如已知合力F 和两个分力大小分别为F1、
F2， 当F1 +F2 <F 时无解；当F1 +F2 =F 时，有惟
的方向相同。 ③ F1和F2大小不变时，夹角θ越大，合力就越小：
F合随F1和F2的夹角增大而减小
④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 思考：合力是否一定比分力大？
⑤ F合可能大于、等于、小于 F1、F2
8
5、多力合成的方法：
F123
F1234 F12
F2 F3
F1 逐次合成法
先求出任意两个力的合力，
α
G2
G
G2 = G cos α 使物体紧压挡板 G1=G sinα 使物体紧压斜面
α
G
G1=G tanα G2 = G/ cos α
17
F1 F2
求三个力F1、 F2与F3合力？
O
F3
在很多问题中，当多个力求合力时，常把每 个力分解为互相垂直的两个分力，然后求两个方 向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，
F
如果没有其它限制，对于同一条对角线（确定的合力）， 可以作出无数个不同的平行四边形．（任意性）
14
思考与讨论
1、车在桥面上行驶时它的重力产生了什么效果？
你能找到它的两个分力吗？
2、桥高一定，引桥很长目的是什么，这能减少重
力的哪个效果，有什么好处？
G1 为了减小桥面的坡度，从而减
小G1 对汽车上坡和下坡的影响，
22
• 例1.表面光滑，重力不计的尖劈，如图所
示，，插在缝AB之间，在尖劈背上加一压力F， 则尖劈对A侧的压力为____F_1__F__/ s_i_n___，对B的 压力为_______F_2___F_c_o。t
sin F
F1 cot F2
F
F
A
B
F2
F1 α
Fα
23
例2.如图所示，一个半径为R，重为G 的圆
18
2、力的正交分解法
（1）原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的 方向进行分解。
（2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系
F1y
F2y F
②沿xoy轴将各力分解 ③求x、y轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F
F2X F3y
F3x F1x
大小： F Fx2 Fy2
方向： tan Fx
球，被用长度 L的细绳挂在竖直光滑的墙上。
若L增长，则绳对球的拉力F1和对竖直墙壁
的压力F2的变化是
（D ）
力的合成与分解
1
观察下面的情境图片，结合生活经验思考：两位 小孩对水桶施加的两个力与一位大人对水桶施加的一 个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？ 它们可以相互替代吗？
F1
F2
G=200N
G=200N
2
实验 探究求合力的方法
问题：1、怎样保证合力与分力等效？ 2、力的大小怎样知道？ 3、力的方向如何让确定？
3
F1=10.0 N O
2N F合=12.8 N
F2=6.8 N
4
3、互成角度的两个力合成的方法： 经过前人很
多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、
跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就
是说，对角线就表示F1、F2的合力。
归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将
两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
9
6、共点力
如果一个物体受两个或多个力作 用，这些力都作用在物体上的同一点， 或者虽不作用在同一点上，但它们的 延长线相交于同一点，这几个力叫做 共点力。
F3
F1
F2
10
非共点力
F1
F2
担子受到的力是非共点力 注：力的合成的平行四边形法则， 只适用于共点力
11
上海南浦大桥，其桥面高达46米，主桥全长846
米，引桥总长7500米，你知道为什么高大的桥要
造很长的引桥吗?
12
一、力的分解概念及法则
一、力的分解定义： 已知一个力求它的分力的过程叫力的分解。
二、力的分解法则：
F
F1
满足平行四边形定则
F2
注意
在力的分解中合力真实存在，分力不存在
13
对于同一条对角线（确定的合力），你可以作出多少个 不同的平行四边形？（任意性）
一解； 当F1 +F2 >F 时，有两解，如图所示，
大小确定的 F1和F2可构成两个三角形，一对分力
中的F1与另一 对分力中的F2大小相同，方向不同。
F1
F2 F
F2
F1 F
21
(4)已知F1的方向和F2的大小，求：F1的大小和
F2的方向？
F F2
可能有一组解、两组解、无解
F1
例：向已东知偏合北力30F0，=1另0N一，个方分向力正F东2的。大它小的为其8中N一，个求分F力1大F1小方和向F2 的方向，有几个解？ 两解 若另一个分力F2的大小为5 N，如何？ 唯一解 若另一个分力F2的大小为4 N，如何？ 无解
行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方
向。这就叫平行四边形定则．
F2
F
大小：长度
虚线
方向：角度 o
F1
5
分组讨论：
两个力 F1和 F2 之间的夹角为 ，两力的合力为 F 。
以下说法是否正确？
（1）若F1 和 F2大小不变， 角变小，合力 F 就越大。 (2) 合力 F 总比分力 F1和 F2 中的任何一个力都大。 （3）如果夹角 不变， F1 大小不变，只要 F2 增大，
使行车方便和安全
G2 G
15
二、力的分解的方法
1、按实际作用效果分解力：
分解的步骤：
（1）分析力的作用效果
G1
（2）据力的作用效果定分力
θ
的方向;(画两个分力的方向)
G2 G
（3）用平行四边形定则定分力的大小;
（4）据数学知识求分力的大小和方向
16
【随堂训练1】 对重力的效果进行分解
G1 G1
G2