江苏省扬州市邗江区七年级(上)期末数学试卷

A．|a|＞|b|
B．a＞﹣b
C．b＜﹣a
D．a+b＞0
6．（3 分）如图，从 A 地到 B 地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而
不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）
A．两点之间线段最短
B．两直线相交只有一个交点
C．两点确定一条直线
D．垂线段最短
7．（3 分）服装店销售某款服装，每件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销
售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A．60 元
B．80 元
C．120 元
D．180 元
8．（3 分）把一张纸剪成 5 块，从所得纸片中取出若干块各剪成 5 块，再从以上
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所得纸片中取出若干块，每块又剪成 5 块，…，如此进行下去，到剪完某一
次后停止时，所得纸片总数可能是（ ）
D．﹣2
3．（3 分）下列为同类项的一组是（ ）
A．x3 与 23
B．﹣xy2 与 yx2
C．7 与﹣
D．ab 与 7a
4．（3 分）已知等式 a＝b，c 为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）
A．a﹣c＝b﹣c B．a+c＝b+c
C．﹣ac＝﹣bc D．
5．（3 分）如图所示，根据有理数 a、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）
A．2013
B．2014
C．2015
D．2016
二、填空题（每题 3 分，计 30 分）
9．（3 分）﹣ 的系数是
，次数是
．
10．（3 分）地球与太阳之间的距离约为 149 600 000 千米，科学记数法表示为
千米．
11．（3 分）已知 x＝3 是方程 ax＝10﹣2a 的解，则 a＝
．
12．（3 分）如果一个角的余角是 60°，那么这个角的补角是
BOM＝
．
17．（3 分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大
值是
．
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18．（3 分）如图，设正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1，黑、白两个甲壳虫同
时从点 A 出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是 AA1
→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是 AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：
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22．（8 分）由大小相同（棱长为 1 分米）的小立方块搭成的几何体如图． （1）请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）图中有
块小正方体，它的表面积（含下底面）为
．
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画
的图一致，则这样的几何体最少要
个小立方块，最多要
wk.baidu.com个小
立方块．
23．（8 分）如图，在每个小正方形的边长都为 1 的方格纸上有线段 AB 和点 C．
（1）画线段 BC、画射线 AC．
（2）过点 C 画直线 AB 的平行线 EF．
（3）过点 C 画直线 AB 的垂线，垂足为点 D．
（4）求△ABC 的面积是
．
24．（10 分）a※b 是这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如 3※（﹣2）＝32+2
路程为
20cm
时运动时间
（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？
27．（12 分）如图在长方形 ABCD 中，AB＝12cm，BC＝8cm，点 P 从 A 点出发，
沿 A→B→C→D 路线运动，到 D 点停止；点 Q 从 D 点出发，沿 D→C→B→A
运动，到 A 点停止．若点 P、点 Q 同时出发，点 P 的速度为每秒 1cm，点 Q
的速度为每秒 2cm，用 x（秒）表示运动时间．
（1）求点 P 和点 Q 相遇时的 x 值．
（2）连接 PQ，当 PQ 平分矩形 ABCD 的面积时，求运动时间 x 值．
（3）若点 P、点 Q 运动到 6 秒时同时改变速度，点 P 的速度变为每秒 3cm，点
Q 的速度为每秒 1cm，求在整个运动过程中，点 P、点 Q 在运动路线上相距
所爬行的第 n+2 与第 n 条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中 n 是
正整数），那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第 2013 条棱分别停止在所到的
正方体顶点处时，它们之间的距离是
．
三．解答题（本大题共 10 题，满分 96 分） 19．（20 分）计算 （1）﹣13﹣5+8 （2）（﹣6）÷2×（﹣ ）
×3×（﹣2）＝﹣3
（1）试求（﹣2）※3 的值．
（2）若 1※x＝3，求 x 的值．
（3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求 x 的值．
25．（8 分）如图，直线 AB 与 CD 相交于 O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中与∠COE 互补的角是
；（把符合条件的角都写出来）
（2）如果∠AOC＝ ∠EOF，求∠AOC 的度数．
．
13．（3 分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE 为折痕，若∠
ABE＝20°，则∠DBC 为
度．
14．（3 分）一个长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的表面积
是
．
15．（3 分）若 2x2+3x+7 的值是 8，则 9﹣4x2﹣6x 的值为
．
16．（3 分）如图，已知：∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，OM 平分∠AOC，则∠
（3）（
）×45
（4）（﹣1）2013﹣（1﹣ ）÷3×|3﹣（﹣3）2|
20．（10 分）解下列方程 （1）4﹣x＝3（2﹣x） （2）
21．（10 分）（1）先化简，后求值：a+（5a﹣3b）﹣2（a﹣2b），其中 a＝2，b ＝﹣3．
（2）若关于 a，b 的多项式 3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）不含 ab 项，求 m 的值．
江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷
一．选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填
入下表相应的空格内，每题 3 分，计 24 分）
1．（3 分）﹣2 的相反数是（ ）
A．﹣
B．
C．2
D．﹣2
2．（3 分）在﹣2、0、1、﹣4 这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣4
B．0
C．1
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26．（10 分）生态公园计划在园内的坡地上种植一片有 A、B 两种树的混合林， 需要购买这两种树苗共 100 棵．假设这批树苗种植后成活 95 棵，种植 A、B 两种树苗的相关信息如下表：
品名
单价（元/棵） 栽树劳务费（元/棵）
成活率
A
15
3
96%
B
20
4
92%
（1）求购买这两种树苗各多少棵？