5.定量分析概论
第4章 定量分析概论第一节
采集方法：不用制备，直接采用测定。 2. 组成不均匀的固体试样 （如：矿石，煤炭）
采集方法：应根据试样堆放情况，颗粒大小，从 不同的部位和深处选取多个取样点。
原始样品取好后，再经破碎、过筛、混合和缩分，
最后制成分析试样。
缩分一般采取四分法，按经验式确定缩分的次 数。
方法 常量分析 半微量分析 微量分析 超微量分析
试样质量 ＞0.1g 0.01～0.1g 0.1～10mg ＜0.1mg
试液体积 ＞10ml 1~10ml 0.01～1ml ＜0.01ml
试样的采集 和制备
提出问题
Problem definition
4.1 定量分析过程
结果评价
Reports
预处理
2019年10月25日
Q 值检验法: 当测定次数为3-10时，根据所要求的 置信度，用Q值检验法检验可疑数据是否可以舍去。
步骤：
（1）将测定结果按从小到大顺序排列 x1 x2 …… xn， 则最大值xn或最小值x1 为可疑值。 （2）计算Q值：
Q 计算
=
x n - x n -1 xn -x1
3. 可用下列哪种方法减免分析测试中的偶然误差：
A.加样回收试验
B.增加平行测定次数
C.对照试验
D.空白试验
4. 下列各项定义中不正确的是：
A.绝对误差是测定值与真值之差
B.相对误差是绝对误差在真值中所占的百分率
C.总体平均值就是真值
D.偏差是指测定值与平均值之差
三、分析数据的处理
有效数字及位数 有效数字的修约与运算规则 分析数据的评价
C.精密度是保证准确度的前提
第四章定量分析概论
4-2 定量分析程序及数据处理
1 置信度与平均值置信区间: 偶然误差是按正态曲线分布的。
置信度：
分析结果在某一范围内出现概率 Q检测法
2 可疑值取舍
将各数据按递增排序，求最大值、最小值差 Xn - X1
求可疑值与最邻近数差
求舍弃商Q
查 Q 表 Q>Q表 舍去，否则保留（P58）
4-3滴定分析
一 滴定分析法
（二）、标准溶液配制
直接配制法
称取基准物质、溶解、转移于容量瓶，加蒸馏水至刻度，充分摇匀。
间接配制法：
先配制成近似于所需浓度溶液，然后用基准物质或另一标准 溶液标定它的浓度。
四 滴定分析的计算
1.滴定分析计算依据： 当反应达到化学计量点时，反应物的物质的量之 比等于化学计量比。 若滴定反应为：aA + bB = cC + dD
适用：不能与滴定剂起化学反应的物质
例5：CaHale Waihona Puke +CaC2O4沉淀
H2SO4
KMnO4标液 C2O42间接测定
三 标准溶液
（一）、基准物质：
能用于直接配制或标 定标准溶液的物质。 基准物质必备条件： （1）物质必须具有足够的纯度，其纯度一般99.99%以上。 （2）物质的组成与化学式相符。 （3）性质稳定、易溶解。 （4）基准物质的摩尔质量尽可能大。
则达到化学计量点时：n(A) : n(B) = a:b
2.滴定分析计算实例
（二）精密度与偏差
精密度是指在确定条件下，几次测量结果相一致的 1 绝对偏差： 程度，即反应几次测量结果的重现性。往往用偏差 和相对偏差来衡量精密度的高低。
2 相对偏差：
3 绝对平均偏差： 4 相对平均偏差： 5 标准偏差： 6 相对标准偏差：
定量分析概论
▪ 一般化验室进行旳分析为例行分析；不同单位对 分析成果有争论时，请权威旳单位进行仲裁旳分 析工作为仲裁分析。
▪ 定量分析过程：
定量分析旳任务：测定物质中有关组 分旳含量
1.试样旳采集和制备
试样旳采集和制备必须确保所取试样具有代表性，即 分析试样旳构成能代表整批物料旳平均构成。
❖
0.02023 L
20.00 mL
✓ 科学记数法表达有效数字
❖ 数字后旳0含义不清楚时, 最佳用指数形式表达 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )
✓ pH, pM, lgKӨ －－－有效数字旳位数取决于小数部分（尾数）数字旳位 数，整数部分只代表该数旳方次 例：pH = 11.02, 两位有效数字，则 [H+] = 9.5×10-12
为了得到精确旳分析成果，不但要精确测量，而且 还要正确旳统计和计算，即统计旳数字不但表达数量 旳大小，而且要正确地反应测量旳精确度。
概念： －－－实际能测到旳分析数据
构成： －－－全部拟定旳数字再加一位可疑旳数字，即
最终一位是不拟定旳。
有效数字旳位数应与测量仪器旳精确程度相相应：
m ◆分析天平 (称至0.1mg):12.8218 g (6) , 0.2338 g (4) , ◇千分之一天平 (称至0.001 g): 0.234 g (3) ◇1%天平 (称至0.01 g): 4.03 g (3), 0.23 g (2) ◇台秤 (称至0.1 g): 4.0 g (2), 0.2 g (1)
② 误差只需保存1－2位 ③ 计算过程中可临时多保存一位，留到下一步计算用
7.4 滴定分析概述
基本概念
1.滴定分析法：将一种已知精确浓度旳试剂溶液 （原则溶液），经过滴定管滴加到被测物质旳溶液 中至两者发生等量反应，从而计算被测物质含量旳 措施，又称容量分析法。
第五章 定量分析化学概论
分析结果 = 试样测定值× 校正系数 (2) 仪器误差 由于仪器本身不够精确引起的误差。可以通过
校正仪器消除。
(3) 试剂误差 由于试剂不纯，含有被测物质或干扰离子引 起的误差。可以通过空白试验来检查和扣除。 (4) 操作误差 由操作人员的主观原因造成的误差。 由操作人员的主观原因造成的误差。 例:习惯性的试样分解不完全、沉淀洗涤不完全 或洗涤过分;观察终点颜色偏深或偏浅。 消除方法： 消除方法 ： 安排不同的分析人员互相进行对照 试验，此法称为“内检 内检”。也可将部分试样送 内检 交其他单位进行对照分析，此法称为“外检 外检”。 外检
i =1 i
∑X
(2)
d1 = −0.0002
d 3 = −0.0004
d= 4
d 2 = +0.0006
d 4 = 0.0000
d1 + d 2 + d 3 + d 4
0.0002 + 0.0006 + 0.0004 + 0.0000 = = 0.0003 4
(3) 相对平均偏差＝ d ×1000 ‰ = 0.0003 × 1000 ‰=1.47‰
仪 器 分 析 法
a.光学分析法：根据物质的光学性质建立的。 光学分析法： 光学分析法 可见和紫外吸光光度法、红外光谱法、发射光 谱分析法、原子吸收光谱分析法、分子荧光和磷 光分析法、激光拉曼光谱法、光声光谱法、化学 发光分析法。 b.电化学分析法：根据物质的电化学性质建立的。 电化学分析法： 电化学分析法 电导分析法、电位分析法、电解分析法、 库仑分析法、伏安法、极谱分析法。 c.色谱分析法： 色谱分析法： 色谱分析法 气相色谱法、高效液相色谱法。 d.热分析法：根据测量体系的物理性质间的 热分析法： 热分析法 动力学关系建立的。 热重法、差示热分析法、差示扫描量热法。
定量分析概论和酸碱滴定分析法-精选文档
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要确定一个测定值的准确地就要知道其绝对误差，必 须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际 工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出 的算术平均值作为真实值。显然，绝对误差越小，测 定结果越准确。但绝对误差不能反映误差在真实值中 所占的比例。例如，用分析天平称量两个样品的质量 各为2.1750g和0.2175g，假定这两个样品的真实质量各 为2.1751g和0.2176g，则二者称量的绝对误差都是0.0001g，而这个绝对误差在第一个样品质量中所占的 比例，仅为第二个样品质量中所占比例的1/10。也就是 说，当被称量的量较大时，称量的准确程度就比较高 。因此用绝对误差在真实值中所占的比例可以更确切 的比较测定结果的准确度。这种表示误差的方法称为 相对误差，即：
第七章 定量分析概论与酸碱滴 定分析法
学习指导
1．了解定量分析的程序，掌握定量分析中误差的产生及表 示法，掌握有效数字表示及计算规则。 2．掌握标准溶液的配制及浓度标定，了解基准物的概念及 要求。 3．熟悉滴定分析中的有关计算，特别是基本单元的确定。 4．了解滴定分析的分类及滴定方式及对应的计算。 5．掌握酸碱滴定的基本原理，特别是滴定曲线的作用。 6．熟悉常用的酸碱指示剂的变色范围，了解酸碱滴定法的 某些具体应用。
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第一节 分析的误差与数据处理 一、分析结果的表示方法 分析的结果，有多种表示方法。按照我国现行国家 标准的规定，应采用质量分数、体积分数或质量浓度 加以表示。 1．质量分数(ωB) 质量分数在分析中可用小数或百分数表示。例如， 某食品中含有淀粉的质量分数为0.9520或95.20%。 2．体积分数(xB) 体积分数在分析中可用小数或百分数表示。例如 ，某天然气中甲烷的体积分数为0.93或93%，工业 乙醇中乙醇的体积分数为95.0%。
定量分析单选、判断题库及参考答案汇总
注意：答案仅供参考第一章定量分析概论-单项选择题1、使分析天平较快停止摆动的部件是（C）A、吊耳B、指针C、阻尼器D、平衡螺丝2、天平零点相差较小时，可调节（B）A、指针B、拔杆C、感量螺丝D、吊耳3、天平及砝码应定时检定，一般规定检定时间间隔不超过（B）A、半年B、一年C、二年D、三年4、使用分析天平进行称量过程中，加减砝码或取放物体时应该把天平横梁托起是为了（B）A、称量迅速B、减少玛瑙刀口的磨损C、防止天平的摆动D、防止天平梁的弯曲5、使用电光分析天平时，标尺刻度模糊，这可能是因为（A）A、物镜焦距不对B、盘托过高C、天平放置不水平D、重心铊位置不合适6、同一样品分析，采取一种相同的分析方法，每次测得的结果依次为31.27％、31.26％、31.28％，其第一次测定结果的相对偏差是（B）A、0.03％B、0.00％C、0.06％D、-0.06％7、下列方法中可以减少分析中偶然误差的是（A）A、增加平行试验的次数B、进行对照试验C、进行空白试验D、进行仪器的校正8、测定某铁矿石中硫的含量，称取0.2952g，下列分析结果合理的是（C）A、32%B、32.4%C、32.42%D、32.420%9、三人对同一样品的分析，采用同样的方法，测得结果为：甲：31.27％、31.26％、31.28％；乙:31.17％、31.22％、31.21％；丙：31.32％、31.28％、31.30％。
则甲、乙、丙三人精密度的高低顺序为（A）A、甲＞丙＞乙B、甲＞乙＞丙C、乙＞甲＞丙D、丙＞甲＞乙10、在一组平行测定中，测得试样中钙的百分含量分别为22.38、22.36、22.40、22.48，用Q 检验判断、应弃去的是（C ）。
（已知：n=5时，Q0.90 =0.64）A、22.38B、22.40C、22.48D、22.3911、对某试样进行平行三次测定，得CaO 平均含量为30.60% ，而真实含量为30.30% 则30.60%-30.30%=0.30% 为（B ）A、相对误差B、绝对误差C、相对偏差D、绝对偏差12、测定某石灰石中的碳酸钙含量，得以下数据：79.58%、79.45%、79.47%、79.50% 79.62%、79.38%其平均值的标准偏差为（A ）A、0.09%B、0.11%C、0.90%D、0.06%13、用25mL移液管移出溶液的准确体积应记录为（C）A、25mLB、25.0mLC、25.00mLD、25.000mL14、下列四个数据中修改为四位有效数字后为0.5624的是：（C ）（1）0.56235（2）0.562349 （3）0.56245 （4）0.562451A、1,2B、3,4C、1,3D、2,415、下列各数中，有效数字位数为四位的是（C）A、[H+]=0.0003mol/LB、pH=8.89C、c(HCl)=0.1001mol/LD、4000mg/L16、测得某种新合成的有机酸的pKa值为12.35，其Ka值应表示为（B）A、4.5×1013B、4.5×10-13C、4.46×1013D、4.46×10-1317、在某离子鉴定时，怀疑所用蒸馏水含有待检离子，此时应（D ）A、另选鉴定方法B、进行对照试验C、改变溶液酸度D、进行空白试验18、在进行某离子鉴定时未得肯定结果，如怀疑试剂已变质，应进行（B ）A、重复实验B、对照试验C、空白试验D、灵敏性试验19、能更好的说明测定数据分散程度的是（A ）A、标准偏差B、相对偏差C、平均偏差D、相对平均偏差20、测定过程中出现下列情况，导致偶然误差的是（C ）A、砝码未经校正B、试样在称量时吸湿C、几次读取滴定管的读数不能取得一致D、读取滴定管读数时总是略偏高21、计算式（30.582—7.43）+（1.6—0.54）+2.4963中，绝对误差最大的数据是（C）A、30.582B、7.43C、1.6D、0.5422、若一组数据中最小测定值为可疑时，用Q检验法的公式为（D ）A、d/RB、S/RC、(Xn-Xn-1)/RD、(X2-X1)/(Xn-X1)23、定量分析工作要求测定结果的误差（D ）A、愈小愈好B、等于0C、没有要求D、在允许误差范围内24、标准偏差的大小说明（A）A、数据的分散程度B、数据与平均值的偏离程度C、数据的大小D、数据的集中程度25、按被测组分含量来分，分析方法中常量组分分析指含量（D）A、＜0.1％B、＞0.1％C、＜1％D、＞1％26、分析工作中实际能够测量到的数字称为（D）A、精密数字B、准确数字C、可靠数字D、有效数字27、1.34×10－3％有效数字是（C）位。
定量分析概论讲诉
分析结果的数据处理
有效数字及运算规则（了解）
有效数字位数的确定：
如：0.003, 0.0030, 0.00300 各有几位有效
数字？
加减运算 以小数点后位数最少的为准
乘除运算以有效数字位数最少的为准
滴定分析概述
一、基本概念
1.滴定分析法：将一种已知准确浓度的试剂溶液 （标准溶液），通过滴定管滴加到被测物质的溶 液中至二者发生等量反应，从而计算被测物质 含量的方法。 2.标准溶液（滴定剂）:已知准确浓度的溶液. 3.滴定: 4.化学计量点：所加标准溶液与被测物质按化学 式完全反应。 5.滴定终点（终点）：指示剂颜色发生改变。停止滴
五、标准溶液的配制 ·直接配制法 ·间接配制法 · 标准溶液的浓度表示法 基准物质 非基准物
物质的量浓度
滴定度
基准物质: 能够用来直接配制标准溶液的纯物质。
基准物质的条件: （1）稳定性高； （2）纯度高（99﹒9%）； （3）组成恒定； （4）具有较大的摩尔质量。
直接配制法
计算（溶质） 称量（分析天平） 溶解（烧杯） 转移(至容量瓶并洗涤)
naA＝ caAVaA mB nbB M bB mB=caA·VaA·MbB
计算题 1。用无水碳酸钠测定盐酸溶液得浓度，若称取 0.1325g，无水Na2CO3，滴定所消耗的盐酸体积 25.00ml，求盐酸溶液（HCl）的准确浓度。 （MNa2Co3=106g/mol）。 2．.称取纯的碳酸钙0.5000克，溶于50.00mLHCl溶 液中，剩余的酸用氢氧化钠溶液回滴，消耗氢氧化钠 溶液5.8mL。1mL氢氧化钠溶液相当于1.012mLHl溶 液。求此二溶液的浓度。 3．标定0.1mol/L NaOH溶液，用去NaOH溶液 20.00mL，需称取基准物质邻苯二甲酸氢钾多少克？ （邻苯二甲酸氢钾的M=204.2g/mol）
第五章 定量分析概论第3节 标准溶液
相对偏差 相对平均偏差 相对标准偏差
复习回顾
如何提高分析结果的准确度：
（1）对照试验
减免系统误差
（2）校准仪器
（3）空白试验
减免偶然误差
增加平行测定次数
5.3
标准溶液
在滴定分析中，不论采用何种滴定方法，都必须使用标 准溶液，并通过标准溶液的浓度和用量来计算待测组 分的含量。 一、标准溶液的配制 1.直接配制法 直接准确称取，溶解，稀释至一定体积，计算准确浓 度。 n m
3.浓度误差
标准溶液的浓度不能太浓或太稀。 太浓→过量一滴造成误差较大 太稀→终点不灵敏 一般分析中常用的浓度以0.1～0.2mol/L为宜。 标准溶液的浓度随温度的变化而变化。
总结一下
标准溶液配制；基准物质；滴定度
练习： 1.标定HCl溶液的浓度时，可用Na2CO3或硼砂 (Na2B4O7· 10H2O)为基准物质，若Na2CO3吸水，
偏高 ；若硼砂结晶水部分失去， 则标定结果 偏低 ；（以上两项填无影响，偏 则标定结果
高或偏低)，若两者均保存妥当，不存在上述问
硼砂 作为基准物质好，原因是 题，则选
其摩尔质量较大，称量误差小。
2．标准溶液有几种配制方法？如何配制，各举一例说 明。 答：标准溶液有两种配制方法：直接法和间接法。 直接法的配制方法是：准确称取一定量的物质，溶解 后，在容量瓶内稀释到一定体积，然后计算出该溶 液的准确浓度。例如K2Cr2O7标准溶液的配制。 间接法（又称标定法）的配制方法是：粗略地称取一 定量物质或量取一定量体积溶液配制成接近于所需 要浓度的溶液，然后用基准物或另一种物质的标准 溶液来标定它们的准确浓度 。例如 KCl 或 NaOH 标准 溶液的配制。
定量分析概论
相对误差
Ea
Er = xT ×100%
❖绝对误差和相对误差都有正值和负值
18
例: 滴定的体积误差
V
Ea
Er
20.00 mL 0.02 mL 0.1%
2.00 mL 0.02 mL 1.0%
19
例：测定含铁样品中wFe， 试比较测 定结果的准确度。
A.铁矿中, XT =62.38%, x = 62.32%
11
2. 定量分析过程
取样 → 均匀 有代表性 符合实际 妥善输送、 保存
处理 溶解 熔融 消解 灰化
→ 消除干扰 掩蔽 分离
→ 测定 → 数据处理 常量组分 (>1%,化学法) 微量组分 (仪器分析法)
12
四、定量分析结果表示方法
1.以待测组分的化学形式表示
(1)待测组分的实际存在形式表示（一般情况下） (2)以待测组分的氧化物或元素形式表示（不清
di xi x
di 100 % x
22
偏差表示方法（续）
（2）对平行测定中一组数据的偏差用
d 平均偏差 表示，
d | d1 | | d2 | | dn | | x1 x | | x2 x | | xn x |
n
n
标准偏差
n
(xi )2
i1 n
n为无限次
n
(xi x)2
0.05% 0.06% 0.04% 0.00% 0.03%
2.5×10-7 3.6×10-7 1.6×10-7
定量化学分析
1
第一章 定量化学分析概论 第一节 定量分析概述
问题 分析化学是怎样一门科学？它的任务 和作用是什么？其中定量分析的任务是什 么？对物质进行定量分析可用哪些方法？ 一般要经历哪些过程？最后分析结果该如 何表达？
第一章定量分析概论
第四节
分析数据的统计处理
数据整理与可疑值的弃舍 Ｑ检验法 Ｑ检验法的步骤： １）将数字由小到大排序 ２）求出最大值与最小值之差 ３）算出可疑值与其邻近值之差 ４）求Ｑ计 。Ｑ计＝
x 2 − x1 x n − x1
５）比较Ｑ计与Ｑ表。见书表 ６）如果Ｑ计≥Ｑ表，则应舍弃可疑值，Ｑ计＜Ｑ表则应保留可疑 值。
二、误差的分类 可分为二大类：系统误差和随机误差 1、系统误差: 特点：固定因素造成、多次测量中可反复出现、大 小固定、单向性。 产生原因：可分四类 1）仪器误差 2）试剂误差 3）方法误差 4）操作误差 系统误差的减免方法 1）对照实验（可以减免方法误差） 2）空白实验（可以减免试剂误差） 3）校准仪器（可以减免仪器误差）
第二节 分析测试中的误差
一、误差、定量分析误差 1、定义 误差：给出值与真实值之差。 给出值：测量值、实验值、计算近似值、标称值、示值、预置值。 定量分析误差:测量值与真实值之差。 误差的表示：绝对误差和相对误差两种表示方法 绝对误差：E=X－Ｔ Ｘ：测量结果平均值，Ｔ：真实值 相对误差： ＲＥ＝Ｅ／Ｔ×100% RE比较常用。 注意：绝对误差与相对误差是有正负的，并且绝对误差是有单位的。
例如测定某铝合金中铝的质量分数为81.18%，已知真实值为81.13%，则 其绝对误差为 E=81.18%－81.13%=+0.05% 其相对误差为 RE=
E 0.05% ×100% = ×100% = x 81.13%
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0.062%
绝对误差和相对误差都有正值和负值。当误差为正值时，表示测定结果 偏高；误差为负值时，表示测定结果偏低。相对误差能反映误差在真实 结果中所占的比例，这对于比较在各种情况下测定结果的准确度更为方 便，因此最常用。但应注意,有时为了说明一些仪器测量的准确度，用绝 对误差更清楚。例如分析天平的称量误差是±0.0002g，常量滴定管的读 数误差是±0.02mL等等，这些都是用绝对误差来说明的。
第八章 定量分析概论习题
二、填空
1、试剂中含有微量待测组分所产生的误差属于( 试剂 )误差。
2、精密度是（平行测定值之间相符合）的程度，准确度是（测定值与真值之间相符合）的程度。
3、偶然误差的统计学规律是（大小相等的正负误差出现的机会均等）和（小误差出现的多大误差出
3偶然误差的统计学规律是大小相等的正负误差出现的机会均等和小误差出现的多大误差出现的少减小偶然误差的方法是多次测定取平均值
第八章 定量分析概论
一、判断对错
( )1、定量测定中要求测定结果的误差等于零。
( )2、定量分析中，空白试验是指用已知试样代替试样，按照试样的分析步骤和条件进行测定。
( )3、准确度是指测定值和平均值之间相符合的程度。
9、标定HCl溶液浓度可以使用Na2CO3和硼砂为基准物质，当两者均保存得当，则选（ 硼砂 ）更好，原
因是( 硼砂摩尔质量大 )。当硼砂失水时，标定的结果将（ 偏低 ）。
10、滴定管的读数误差是（ ±0.01mL ），为保证滴定分析的体积误差在0.1%以内，一般来说滴定剂的
体积控制在（ 20-30 mL ）之间。
( )4、可以使用直接法配制HCl和NaOH标准溶液。
( )5、滴定过程中指示剂颜色发生变化的点叫做化学计量点。
( )6、天平零点稍有变动是系统误差。
( )7、读取滴定管读数时最后一位数字估计不准是操作误差。
( )8、pH=7.21，其有效数字是3位。
( ✓ )9、分析结果的精密度高，说明随机误差小。
C. 痕量分析
6、利用质子传递反应进行滴定的方法称( B ) 滴定法。
D.半微量分析
A.沉淀
B.酸碱
定量分析概论
A
4.待测物百分含量的计算：
称取试样 S 克，含待测组分A的质量为mA克， 则待测组分的百分含量为 mA A% 100% S mA a CT VT M A TT mA A VT t 1000
a CT VT M A A% 100% t S 1000
铬铁矿 Na2O2
水浸取
CrO42Fe、Mn氢氧 化物沉淀
熔融
消化——测定有机物中的无机元素
湿式消化：硝酸和硫酸混合物作为试剂
高温分解，酸提取
干式灰化法
氧瓶燃烧法
消除干扰：
氧化还原掩蔽法
沉淀分离
掩蔽
配合掩蔽 沉淀掩蔽
分离
萃取分离
酸碱掩蔽
色谱分离
等
富集：enrichment
萃取富集 吸附富集 共沉淀富集
1.2.2 滴定分析法对化学反应要求和滴定方式 一.对滴定反应的要求
1 必须具有确定的化学计量关系。即反应按一 定的反应方程式进行，这是定量的基础。 2 反应必须定量地进行, 达到99.9%以上。 3 必须具有较快的反应速度。对于速度较慢的 反应，用加热或加催化剂来加快反应的进行。 4 必须有适当简便的方法确定终点。
测定 determination
物质 物质的性质 组分的含量 干扰情况 分析方法 准确度 灵敏度 选择性 适用范围 用户 用户对分 析结果的 要求和对 分析费用 的承受度 成本 时间 人力 设备 消耗品
分析方法
例：
石灰石中钙的测定
常量成分(>1%)，采用化学分析法（滴定 分析法） 石灰石中微量铁的测定
样品处理 Sample pretreatment
测定 Determination 计算与评价 Calculation and Evaluation
定量分析化学习题
第一章定量分析概论习题一1。
将下列数据修约为两位有效数字=3。
6643.667;3.651；3.650；3。
550;3.649;pKa解：3.7;3.7；3.6；3.6；3.6；3.662。
根据有效数字运算规则计算下列结果：（1)2。
776+36。
5789－0.2397+6.34（2）（3.675×0.0045）－(6.7×10-2)+（0.036×0.27)（3）50.00×（27.80－24.39)×0.11671。
3245解：(1)45.46;(2)－0.040；（3）15。
13。
测定镍合金的含量，6次平行测定的结果是34。
25％、34.35%、34。
22％、34.18％、34。
29%、34。
40%,计算(1）平均值；中位值；平均偏差；相对平均偏差；标准偏差；平均值的标准偏差.（2）若已知镍的标准含量为34。
33%，计算以上结果的绝对误差和相对误差。
解：（1）34。
28％；34。
27％；0。
065％；0.19％；0。
082%；0。
034％（2)－0.05％；；－0.15％4。
分析某试样中某一主要成分的含量，重复测定6次，其结果为49。
69％、50。
90％、48。
49％、51.75%、51.47%、48。
80%,求平均值在90%、95％和99％置信度的置信区间.解:置信度为90%的置信区间μ=（50。
18±1.15）％置信度为95%的置信区间μ=（50.18±1。
46）％置信度为99%的置信区间μ=（50。
18±2.29）％14.用某法分析汽车尾气中SO含量（%），得到下列结果：4.88，4。
92，4.90，4。
87，4.86，24。
84，4.71,4。
86，4。
89，4.99。
(1)用Q检验法判断有无异常值需舍弃？（2）用格鲁布斯法判断有无异常值需舍弃?解：（1）无（2）4.71、4.99应舍去第二章滴定分析习题二1。
定量分析化学概论
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对于天平称量，原因可能有以下几种：
1)天平本身有一点变动性 2)天平箱内温度有微小变化 3) 坩埚和砝码上吸附着微量水分的变化 4)空气中尘埃降落速度的不恒定
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偶然误差的性质：
•误差的大小、正负都是不固定的。 •偶然误差不可测误差。 •在消除系统误差后，在同样条件下多次 测定，可发现偶然误差服从统计规律。
Ea = x- x T
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15
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例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中 的w（Cl）为60，53% ，计算绝对误 差和相对误差。
解：纯NaCl试剂中的w（Cl）的理论值是：
M Cl w(Cl) M NaCl 100%
35.45 100% 35.45 22.99
➢ 化学计量点(Stoichiometric point)：滴加 标准溶液与待测组分恰好完全反应之点。
➢ 指示剂(Indicator)：滴定分析中能发生颜 色改变而指示终点的试剂。
➢ 终点(End point)：指示剂变色之点。 ➢ 终点误差(Error of end point) ：实际分析
操作中指示剂变色点与化学计量点之间的 差别。
• 分析天平： • 0.0001g
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“0”的作用
数字“0”具有双重意义：若作为普通数 字使用，它就是有效数字；若作为定位 用，则不是有效数字。
0.00 40 数字前面的 “0”只起定位作用， 后面的“0”是有效数字。
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pH, pOH, log C 等对数的有效数字取决于 对数的尾数。
理学定量分析化学概论
nA = cT×VT×a/b
或
cA×VA = cB×VB×a/b
如果已知cB 、VB 、VA，则可求出cA
cA = (a/b) cB×VB / VA
或
mA =(a/b) cB×VB×MA
通常在滴定时，体积以mL为单位来计量，运算时要化
为L，即
mA = (cB×VB/1000)×a/b×MA
物质的量浓度与滴定度间的换算
2．按有效数字的运算规则正确地计算数据—报出合理的测试结果。
数字修约规则
修约：各测量值的有效数字位数确定以后，将 它后面的多余数字舍弃，此过程为数字修约。
“四舍六入五成双”规则 如：3.1483.1；7.3652 7.4
75.5 76； 0.245 0.24 1.0251 1.03
运算规则
采集到的原始平均试样经多次破碎、过筛匀 和缩分（通常为四分法）后，分析试样一般通过 100~200的筛号，最后保留的分析试样为 100~300g.
标准筛的筛号孔径大小的关系
筛号（网目） 3 6 10 20 60 80 100 200 筛孔直径/mm 6.72 3.36 2.00 0.83 0.25 0.177 0.149 0.074
0.0121×25.64×1.05782 = ？
三个数的相对误差：
±1/121 ×100% = ±0.8%
±1/2564 ×100% = ±0.4%
±1/105782 ×100% = ±0.009%
可见以0.121的相对误差最大，以它为标准都修约为三位有效数
字再来进行相乘：
0.0121×25.6×1.06 = 0.328
（2）测量值或计算值。数据的位数与测定的准确度有关。
记录的数字不仅表示数量的大小，还要正确地反映测量的精确
定量分析概论
第一章定量分析概论第一节定量分析概述【学习要点】熟悉分析化学的任务与作用，掌握分析化学的分类方法，典型分析方法的特点；课程的任务与要求；了解分析化学发展。
一、分析化学的任务和作用分析化学是人们获取物质的化学组成与结构信息的科学，即表征和测量的科学。
分析化学的任务是对物质进行组成分析和结构鉴定，研究获取物质化学信息的理论和方法。
物质组成的分析，主要包括定性与定量两个部分。
定性分析的任务是确定物质由哪些组分（元素、离子、基团或化合物）组成；定量分析的任务是确定物质中有关组分的含量。
结构分析的任务是确定物质各组分的结合方式及其对物质化学性质的影响。
分析化学在工农业生产及国防建设中更有着重要的作用。
工业生产中作为质量管理手段的产品质量检验和工艺流程控制离不开分析化学。
所以分析化学被称为工业生产的“眼睛”；在农业生产中的水土成分调查，农药、化肥残留物的影响，农产品的品质检验等方面都需要分析化学；在国防建设中，分析化学对核武器、航天材料以及化学试剂等的研究和生产起着重要的作用；在实行依法治国的基本国策中，分析化学又是执法取证的重要手段。
分析化学是一门以实验为基础的科学，在学习过程中一定要理论联系实际，加强实验训练。
通过学习，掌握分析化学的基本原理和测定方法，树立准确的”量”的概念；培养严谨的科学态度；提高分析问题和解决问题的能力。
二、定量分析过程定量分析一般要经过以下几个步骤：1．取样样品或试样是指在分析工作中被采用来进行分析的物质体系，它可以是固体、液体或气体。
分析化学要求被分析试样在组成和含量上具有一定的代表性，能代表被分析的总体。
否则分析工作将毫无意义，甚至可能导致错误结论，给生产或科研带来很大的损失。
采样的通常方法是：从大批物料中的不同部分、深度选取多个取样点采样，然后将各点取得的样品粉碎之后混合均匀，再从混合均匀的样品中取少量物质作为分析试样进行分析。
2.试样的分解定量分析中，除使用特殊的分析方法可以不需要破坏试样外，大多数分析方法需要将干燥好的试样分解后转入溶液中，然后进行测定。
第五章。定量分析概论
第五章。
定量分析概论一、选择题：（在题后所附答案中选择正确答案代号填入括号中）1、定量分析的任务是（）a:测定物质的含量；b: 测定物质中的组成；c: 测定物质的组成及含量；d: 测定物质的有关组分的含量；2、下列论述中错误的是：（）a:方法误差属于系统误差；b: 系统误差不包括操作误差；c: 系统误差呈正态分布d: 系统误差又称为可测定误差；３、滴定分析中出现下列情况，导致产生系统误差的是：（）a:滴定时有溶液溅出；b:所有试剂含有干扰离子；c:试样未经充分混匀；d:砝码读错了。
４、下列措施中，能减少偶然误差的是（）a:增加平行测定次数；b:进行空白实验；c:进行对照实验；d:进行仪器校准。
５、下列有关偶然误差的论述不正确的是（）a:偶然误差具有单向性。
b:偶然误差具有随机性；c: 偶然误差的数值大小、正负出现的机率是相等的；d: 偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的。
６、下列有关偶然误差正态分布曲线特点的论述中不正确的是（）a:曲线与横坐标间所夹的面积的总和，代表所有测定值出现的机率；b:横坐标x值等于总体平均值u时，曲线有极大值；c:曲线呈对称钟形，两头小中间大，说明小误差出现机率大，大误差出现机率小；d:曲线以u值的横坐标为中心呈镜面对称，说明正、负误差出现的几率相等。
７、下列论述中，正确的是（）a:进行分析时，过失误差是不可避免的；b:精密度高，准确度一定高；c: 准确度高，一定需要准确度高；d: 准确度高，系统误差一定小。
８、定量分析要求测定结果的误差（）a:愈小愈好；b:等于零；c:略大于允许误差；d: 在允许误差范围内。
９下列各项定义中不正确的是（）a:绝对误差是测定值与真实值之差；b:相对误差是绝对误差在真实结果中所占百分率c:偏差是指测定结果与平均结果之差；d:平均偏差是单次测量偏差的平均值。
１０、下列情况中，何者属于操作人员不应有的操作误差（）a:分析天平用的砝码没有校准，b:滴定前用被滴定溶液淋洗锥形瓶，c:滴定前用操作溶液将滴定管淋洗几次；d:滴定管没有校准。
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S Sx = — n
显然，增加测定次数能提高测定结果的精密度，
但是，增加测定次数所取得的效果是有限的。
5.3.1测定结果的表示
滴定分析概论
实际工作中测定次数一般4-6次就已足够。
5.3.1测定结果的表示
一般只要报告3项数值: 测定次数n 平均值
滴定分析概论
在报告分析结果时，要体现数据的集中趋势和分散情况
（2）运算规则： 加减运算： 测定结果由几个计量值相加或相减，保留有效数字的 位数取决于小数点后位数最少的一个，即绝对误差最 大的一个。
5.2.2有效数字
例题：0.0121+25.64+1.05782= 解：计量值 0.0121 25.64 1.05782 绝对误差 ±0.0001 ±0.01 ±0.00001
例题：使用电子天平称取A、B两物体的质量分别为 1.5268g，0.1526g。若两物体的真实质量分别为 1.5267g，0.1525g。求称量的绝对误差和相对误差
解:EA= 1.5268-1.5267=+0.0001g
EB=0.1526-0.1525=+0.0001g
REA=+0.0001/1.5267=+0.06 ‰
准确度： 一定条件下，测定结果与真实值的接近程度。真实 是客观存在，但又难以得到。常用误差表示。误差 小，准确度高。 真值：
采用各种可靠的方法，经过不同的实验室，由具有丰
富经验的操作人员进行反复多次的平行测定，再通过
数理统计的方法处理得到的相对意义上的真值。
5.2.1计量中的误差
绝对误差： E x
(4) 绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏
高，负值表示分析结果偏低; (5) 实际工作中，真值实际上是无法准确获知的。 常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证 书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值。
5.2.2有效数字
有效数字： 计量或测定中实际能测到的数字。
2.数据分散程度的表示： 无限次测定： 采用总体标准差来表征。
滴定分析概论
（xi ) 2 n
有限次测定： (1)样本标准方差 S（简称为标准方差）：
s
2 ( x x ) i
n 1
5.3.1测定结果的表示
滴定分析概论
式中n-1称为偏差的自由度，以f表示，是指能用于
计算一组测定值分散程度的独立偏差数目。
REB= +0.0001/0.1525=+0.6 ‰
(2)偏差与精密度：
偏差：测定值与测定的平均值之差。
偏差的大小可以表征计量或测定的精密度的高低。
5.2.1计量中的误差
精密度：
滴定分析概论
多次平行计量或测定结果之间的相互接近程度，
偏差也可用绝对偏差和相对偏差来表示。
注意： 平均偏差无正负。 计量或测定中还可以用重复性和再现性 来表示不同情况下测定结果的精密度。 重复性：不同实验室，或不同操作人员在各自条件
（1）产生的原因：很难找到确切的原因。
5.2.1计量中的误差
（2）出现的规律：
滴定分析概论
随机误差的大小、正负在同一实验
中不恒定，所以又称为不定误差。
统计规律： 大小相等的正负误差出现的几率相等； 小误差出现的机会多，大误差出现的机 会少，特大误差出现的机会更小。
c.过失误差： 3.误差的减免： （1）系统误差： 可以根据误差产生的原因采取不同的措施减免。
5.2.1计量中的误差
（3）准确度与精密度的关系：
滴定分析概论
系统误差是计量或测定过程中误差的主要来源；
随机误差决定了计量或测定结果的精密度。
若计量或测定过程中没有消除系统误差，即使测定的
精密度再高，也不能说明计量或测定结果是可靠的。 例如甲乙丙丁四位同学经训练和练习后实弹打靶：
5.2.1计量中的误差
据处理就是对这些计量得到的结果进行正确的表示
与评价
5.2误差与有效数字
滴定分析概论
5.2.1计量中的误差 5.2.2有效数字及其应用
5.2.1计量中的误差
滴定分析概论
误差：测定结果与真实结果之间的差值。
1.误差的分类：
系统误差；
随机误差； 过失误差。 2.误差产生的原因与规律： a.系统误差： 一定实验条件下，由于某个或某些个因素按某一确定 的规律起作用而形成的误差。
采用分步计算或计算器运算，中间过程可暂时多
的位数可多算一位。如：9.37，运算时可按4位算。
保留一位有效数字，最终结果应按规则保留。
一般来说：化学平衡计算：保留2位有效数字；
物质组成测定计算：质量分数>10%,一般保留4位；
质量分数1-10%，保留3位
质量分数<1%,保留2位；
误差的表示：保留1位，最多2位。
5.3.1测定结果的表示
m ＝0.2085 ± 2.35× 0.0010 4 =0.2085±0.0012
滴定分析概论
解：(1) 当n＝4，置信水平为90%时，查表得：t＝2.35
(2) 当n＝4，置信水平为99%时，查表得：t＝5.84 m ＝0.2085 ± 2.35× 0.0010 4 ＝0.2085±0.0029 结果说明： 有90%的把握认为真值会出现在0.2085±0.0012之间 置信水平高，置信区间必然大。区间的大小反映
Chap.5 化学计量、误差与数据处理 滴定分析概论
测量（measurement）
1、化学计量包括
计算（calculation）
2、化学是一门实验科学，实验便离不开计量但可
能有多个计量过程
3、在计量过程中，误差总是客观存在的，但是有
一定的规律，并可以设法减免
4、通过计量得到的实验数据往往是有限的，而数
5.2.1计量中的误差
（1）产生的原因：
滴定分析概论
①方法： 方法本身不够完善所导致 如：指示剂选择。消除方法：对照试验。 ②仪器： 仪器本身有缺陷，或者没有调整到最佳状态所导致 如：锈蚀的砝码；天平不等臂等。
③试剂或实验用水： 物质组成测定实验所用试剂或水不合格所导致。 消除方法：空白试验
④主观因素： 操作人员某些主观因素导致
5.3有限实验数据的统计处理
5.3.1 测定结果的表示
5.1.2 置信度与置信区间
滴定分析概论
5.1.3 可疑数据的取舍
5.3.1测定结果的表示
测定结果一般应包括三个基本内容：程度。 1.数据的集中趋势： 无限次测定： 一般是采用总体平均值来表征。 有限次测定： 两种表示方法。 （1）算术平均值： 算术平均值简称平均值，以x表示。 xi x n
5.3.1测定结果的表示
当n
∞
滴定分析概论
，x
。因此，算术平均值是总体平均
值的最佳估计值。
(2)中位数M：
当测定次数较少，而且又有大误差出现；或者可疑
数据的取舍难以确定时一般可用中位数表征。
中位数：
将所测数据按大小顺序排列，位于正中的数据。
若测定次数为偶数时，正中两个数的平均值。
5.3.1测定结果的表示
±0.0001/0.0325= ±0.3% ±0.001/5.103= ±0.02% ±0.01/60.06= ±0.02% ±0.1/139.8= ±0.07%
故（0.0325×5.10×60.1）÷（1.40×102 ）
5.2.2有效数字
注意：
滴定分析概论
若某一计量值的第一位数大于或等于9，有效数字
x
，表示集中趋势（衡量准确度）
标准偏差S，表示分散性（衡量精密度）
5.3.2置信度与置信区间
置信度P:
滴定分析概论
总体平均值（或真值）在一定范围（置信区间）内
出现的几率。
置信区间：
以平均值为中心，真值出现的范围。
x t
s n
式中t某一置信度下的几率系数，可查表。 例题：测定(NH4 )2SO4中氮的质量分数，4次测定 结果的平均值＝0.2085，s ＝0.0010 。计算置 信水平为90%和99%的平均值的置信区间。
5.3.1测定结果的表示
(2)变异系数CV（相对标准偏差）：
滴定分析概论
s CV 100% x
(3)平均偏差（算数平均偏差）d 与相对平均偏差：
n 相对平均偏差
d d r 100% x
d
x
i 1
n
i
x
5.3.1测定结果的表示
多样本测定（多次平行测定）：
滴定分析概论
采用平均值的标准差Sx 表征。
E 相对误差： RE u
滴定分析概论
误差可以用绝对误差和相对误差来表示。
为了与物质的质量分数相区别，相对误差一般用千分
号表示‰。
误差有正、负之分。
注意：
若测定结果大于真值，所得误差为正值， 说明测定结果偏高； 若测定结果小于真值，所得误差 为负值，说明测定结果偏低。
5.2.1计量中的误差
滴定分析概论
滴定分析概论
例如：使用50ml滴定管滴定，某次滴定终点滴定管 剖面为：终点读数为20.66ml。这四位数字中前三位都 是准确的，只有第四位数字是估读出来的，属于可疑 数字。因此，这四位数字都是有效数字
5.2.1计量中的误差
1.有效数字的位数： （1）数字零在数据中的双重作用：
滴定分析概论
作普通数字用；如0.5180 作定位用。如0.0518
5.3有限实验数据的统计处理
滴定分析概论
一般来说，计量或测定所得到的数据往往是有限的。 总体（母体）：所要分析研究的对象的全体。
样本（子样）：从总体中随机抽取一部分样品进行
平行测定所得到的一组测定值。