统计力学习题精选

《统计力学》习题精选

（国际单位制。参考积分表：π

=⎰+∞

∞--dx e x

2

;

2

3021,2

α

α=

=⎰∞

-I dx e

x I x n

n ,

151

)4(4

3π=-=⎰

∞

dx e x I x

。参考常数为：

kg m e 301091.0-⨯=,C e 19106.1-⨯= , 维恩定律的常数

b=3(mm ·K)。）

选择题

1．在常温下，由能量均分定理，一般固体的定容热容量为 （ ） A, Nk C v = B, Nk C v 2

3

=

C, Nk C v 3= D, 不确定

答案：C

2．下面不属于经典极限条件表述的是 （ ）

A, α

e >> 1 B, 分子间的平均距离远大于分子的热平均波长 C, l l a ω<< D, 能级间距远小于kT

答案：D

3．下面叙述不正确的是 （ ） A ，光子气体和自由电子气体热容量的研究表明，对其微观粒子的正确描述均是波粒二象性。 B ，在考察自由电子气体对热容量的贡献时，能量均分定理仍然适用。

C ，固体热容量的爱因斯坦模型相较于经典理论，其合理的部分在于引入了原子振动的能量是量子化的概念。

D ，麦克斯韦速度分布律只对平衡状态下的理想气体成立。 答案：B

4. 下列那种情况下，实际气体一般将越来越偏离理想气体，其状态方程也越来越偏离理想

气体的状态方程 （ ）

A, 气体越来越稀薄 B ，温度愈来愈低 C, 分子的质量m 愈大 D ， 3

λn 越来越小于1 答案：B

5. 由平衡热辐射理论，目前发现的温度为3K 的宇宙背景辐射中光子的数密度接近为 （ ）

A, 3

19

/10cm B, 3

7

/10cm

C, 3

2

/10cm D, 3

/1cm

答案：C

6. 按波长分布太阳辐射能的极大值在nm 480≈λ处，假设太阳是黑体，太阳表面的温度为 （ ）

A, 3000K B, 6000K

C, 9000K D, 以上都不对。 答案：B

7．由热力学第一定律可以判断理想气体一微小过程中d Q 、d E 、d A （其中dA 表示系统对外做功）的正负,下面判断中错误的是 （ ）

(A) 等容升压、等温膨胀 、等压膨胀中d Q >0； (B) 等容升压、等压膨胀中d E >0； (C) 等压膨胀时d Q 、d E 、d A 同为正； (D) 绝热膨胀时d E >0.

答案：D

8. 描述系统状态的宏观量一般可以分为广延量和强度量，并且存在一一对应的共轭关系，下面给出的宏观量组合中，相互共轭正确的是： （ ）

A ，内能与温度，粒子数与化学势

B ，比容与压强，长度与张力

C ，熵与温度，磁场强度与总磁矩

D ，体积与压强，数密度与化学势

答案：C

9．下面关于热力学第二定律的表述正确的是 A ．孤立系统熵永远是增加的

B ．不可能把热从低温物体传到高温物体

C ．不可能从单一热源取热使之完全变为有用的功

D ．绝热系统熵永不减少 答案：D

10．当系统温度趋向于绝对零度时，费米子不能完全“沉积”在基态是由于 ( )

A ，泡利不相容原理

B ，全同性原理

C ，粒子间没有相互作用

D ，费米气体是简并气体 答案：A

11．热力学极限指： ( )

A ， N 有限，V 有限，

∞→V N

B ， ∞→N ，V 有限，V N

有限

C ， ∞→N ，∞→V ，∞→V N

D ， ∞→N ，∞→V ，V

N

有限

答案：D

12．孤立系统指 （ ）

A ，与外界无物质和能量交换的系统

B ，与外界有能量交换但无物质交换的系统

C ，能量守衡的系统

D ， 恒温系统 答案：A

13．摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨胀为原来体积的2倍，则两种气体 （ ）

A ， 对外做功相同，吸收的热量不同.

B ， 对外做功不同，吸收的热量相同.

C，对外做功和吸收的热量都不同.

D，对外做功和吸收的热量都相同.

答案：A

14．盐水溶液称为（）

A，单元双相系B，二元单相系C，二元双相系D，一元单相系

答案：B

15．在量子统计描述中，微观粒子的量子态由一套量子数确定（）A，量子数数目与宏观系统的粒子个数相同

B，量子数数目与相空间维数相同

C，量子数数目正比于系统能量

D，量子数数目取决于微观粒子的空间自由度与内秉自由度之和

答案：D

16．孤立系统处于平衡状态时包含的微观状态数（）

A，最大

B，最小

C，视不同物质系统而定

D，与系统达到平衡态的过程有关

答案：A

17．一级相变和二级相变发生时（）

A，都有相变潜热

B，都没有相变潜热

C，一级相变有潜热，二级相变无潜热

D，一级相变无潜热，二级相变有潜热

答案：C

18．如图1所示的是理想气体的两个不同温度的等温过程，则（）

A ，Ⅱ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多.

B ，Ⅱ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.

C ，Ⅰ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多.

D ，Ⅰ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.

答案：C

图1