匀变速直线运动知识要点和历年高考试题

千里之行始于足下 它山之石可以攻玉

——周末物理专题训练讲义

第一部分 《课标》《考纲》

1、《课标》（1）经历匀变速直线运动的研究过程，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。

（2）能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学在研究物理问题中的重要性。

2、《考纲》（1）质点的直线运动为高考必考内容

（2）匀变速直线运动及其规律、图像，要求为Ⅱ。即对所学知识要

理解确切含义及与其他知识的联系，能够进行叙述和解释，并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。

第二部分 匀变速直线运动知识要点

一、匀变速直线运动的定义：

1、定义： 1）速度均匀变化的直线运动； 2）加速度恒定的直线运动；

3）V-t 图像是一条倾斜直线；（直线倾斜程度反映加速度的大小）

定义3）的逆命题也成立；

2、匀变速直线运动分类：1)v 随时间均匀增加—匀加速直线运动；

2)v 随时间均匀减小—匀减速直线运动。

3、匀变速直线运动不一定是单向的，可以折返。

二、匀变速直线运动的规律

1、基本规律

1）速度时间关系：t v v 0a += 当0v 0=时t v a =

2）位移时间关系：202

1x at t +=ν 当00=ν时221x at = 3）速度位移关系：x 2202a =-νν 当00=ν时x 22a =ν；当0=ν时 x 220a =-ν

2、几个比例

条件：00=ν的匀变速直线运动。

1）T 为时间单位(下同)。1T 末、2T 末、3T 末…的速度之比（v 与t 成正比）

n ::3:2:1v :v :v 321ΛΛ=

2）T 为时间单位，前1T 时间、前2T 时间、前3T 时间…的位移之比（x 与t 2成正比）

222321n ::3:2:1x :x :x ΛΛ=

3）T 为时间单位，第1T 时间内、第2T 时间内、第3T 时间内…的位移之比

1)-(2n ::5:3:1x :x :x )3()2()1(ΛΛ=

4）发生连续相等的位移所用时间之比

)1-n -n (::)23(:)12(:1t :t :t )3()2()1(ΛΛ--=

3、几个推论

1）平均速度2

v v t x v 0+== ； 2）中间时刻的速度2

v v v 02t +=

； 3）中间位置的速度2v v v 2

202

x +=

； 4）位移的计算t v t 2v v x 2

t 0⨯=⨯+==t ν； 5）匀变速直线运动在连续相等时间内发生的位移之差都相等

2)1n ()n ()2()3()1()2(x x x x x x x aT =-=-=-=∆-

2)()(2)1()3(2)2()3(2)

1()2()(x x 2x x x x x x T m n T T T a m n --=-=-=-=

推论5)的前提是物体要做匀变速直线运动，此推论多用于解决纸带问题。

4、注意：1）上面的三类12个规律中的矢量都是规定0v 为正方向。

2）上面的三类12个规律是匀变速直线运动专用规律，应用之前必须明确这个

运动是匀变速直线运动才可以使用。

3）比例一般情况不会直接使用，注意从中间截取；在应用比例时，经常把末

速度为0的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动；（注：

比例中的1总是写在速度为零一端）

三、自由落体运动

1、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

2、条件：1）只有重力作用；2）初速度必须为零。

（空气阻力可以忽略时物体的下落运动可以当成自由落体）

3、特点：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 竖直向下的匀加速直线运动。

4、关于g 的说明：1）g 称为重力加速度，它的大小是9.8m/s 2，方向竖直向下；

2）同一地点g 相同，从赤道到两极g 逐渐增大；

3）一般9.8m/s 2，粗略时可以取10m/s 2。

5、规律：自由落体运动是初速度为零、加速度为g 竖直向下的匀加速直线运动。

所以匀变速直线运动的规律对于它同样适用；

例 ：t v g =；2g 21x t = ；gx 22=ν ；gx 2v =；g x 2t =；2

v v = 注：其中x 是下落的高度，（注意x 和距地面高度的区别）

四、专题研究

一）追及问题

1、特征：两个物体在同一条直线上运动，是否能在同一时刻到达同一位置。

2、解决思路：1）分析运动过程，画出运动示意图；

2）根据运动性质，分别列出各自的涉及时间的位移方程；

3）利用运动示意图找出两个位移方程的关联；

4）解方程并检验分析结果。

3、两种情形的分析

1）匀加速直线运动追匀速直线运动，一定能追上，而且相遇一次，当匀匀加

v v =时间距最大；（也可以利用二次函数极值解决间距最大问题）

2）匀减速直线运动追匀速直线运动，当匀匀减v v =时仍没到达同一位置，则不能追上；

匀匀减v v =达到同一位置，则恰好追上，也时两个物体避免相撞的条件；

二）竖直上抛运动

1、定义：把一个物体以某一初速度0v ，竖直向上抛出，抛出物体只受重力的作用，这个

物体所做的运动称为竖直上抛运动。

2、性质：0v 0≠（向上），加速度为g ；（注：0v 向上规定为正向，g 向下故取-g ） 竖直上抛运动是末速度为0的匀减速直线运动。