2009年高考数学(湖南)理(word版含答案)

12分）
2
⋅=⋅=，求角233
AB AC AB AC BC
20．（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy 中，点P 到点(30)F ，
的距离的4倍与它到直线2x =的距离的3倍之和记为d ．当P 点运动时，d 恒等于点P 的横坐标与18之和． （Ⅰ）求点P 的轨迹C ； （Ⅱ）设过点F 的直线l 与轨迹C 相交于M ，N 两点，求线段MN 长度的最大值． 21．（本小题满分13分）
对于数列{}n u ，若存在常数0M >，对任意的n ∈*
N ，恒有
1121||||||n n n n u u u u u u M +--+-+
+-≤，
则称数列{}n u 为B -数列．
（I ）首项为1，公比为q （||1q <）的等比数列是否为B -数列？请说明理由； （Ⅱ）设n S 是数列{}n x 的前n 项和．给出下列两组论断： A 组：①数列{}n x 是B -数列， ②数列{}n x 不是B -数列； B 组：③数列{}n S 是B -数列， ④数列{}n S 不是B -数列．
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（Ⅲ）若数列{}n a ，{}n b 都是B -数列，证明：数列{}n n a b 也是B -数列．
23
AB AC AB AC
⋅=⋅得2bc
(0π)
A∈，，因此
π
6
A=．2
3
AB AC BC
⋅=得bc
5π3 sin sin()
C C
⋅-=
1
AE A =，所以，故平面ADE 如图所示，设D
DF D =，所以11A B ∥，
AB ⊥平面C 易知AB =（3，AC =（0，，AD =3⎛ ，，
32AB x AC y ==+·3
3
x y =-
||AD
AD AD >=
·，n n 210=由此即知，直线AD 和平面1ABC 所成角的正弦值为
2|a a +
+-1
)．
2|S S ++-}n 不是B -2|S S +
+-22|a b ++-
21a a ++-21)b b ++-。