第二章 4 玻尔的原子模型 能级

4玻尔的原子模型能级

1.(多选)根据玻尔理论,在氢原子中,量子数n越大,则()

A.电子轨道半径越小

B.核外电子速度越小

C.原子能级的能量越小

D.原子的电势能越大

答案:BD

2.根据玻尔理论,下列论述不正确的是()

A.电子在一系列定态轨道上运动,不会发生电磁辐射

B.处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,这是原子发光的机理

C.巴尔末公式代表的应该是电子从量子数分别为n=3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃迁时发出的光谱线

D.一个氢原子中的电子从一个半径为r1的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r2的轨道,已知r1>r2,则此过程原子要吸收某一频率的光子,该光子能量由前后两个能级的能量差决定

解析:按照玻尔理论,电子在某一轨道上运动时并不向外辐射能量,即其状态是稳定的,故A正确;处于激发态的原子是不稳定的,会自发地向能量较低的能级跃迁,放出光子,这是原子发光的机理,故B正

确;巴尔末公式1

λ=R(1

22

-1

n2

),代表的是电子从量子数分别为n=3,4,5等高能级向量子数为2的能级跃

迁时发出的光谱线,故C正确;已知r1>r2,电子从较高能级的轨道自发地跃迁到较低能级的轨道时,会辐射一定频率的光子,故D错误.

答案:D

3.(多选)关于玻尔的原子模型,下列说法正确的是()

A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说

B.它发展了卢瑟福的核式结构学说

C.它完全抛弃了经典的电磁理论

D.它引入了普朗克的量子理论

解析:玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,故A错误,B正确;它的成功就在于引入了量子化理论,缺点是被过多的引入经典力学所困,故C错误,D正确.答案:BD

4.(多选)下图为氢原子能级图,A、B、C分别表示电子三种不同能级跃迁时放出的光子,其中()

A.频率最高的是B

B.波长最长的是C

C.频率最高的是A

D.波长最短的是B

解析:根据hν=ΔE和c=λν可知,ΔE大,频率就大,波长就小,故答案为ABD.

答案:ABD

5.处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射,只发射波长为λ1、λ2、λ3的三种单色光,且

λ1>λ2>λ3,则照射光的波长为()

A.λ1

B.λ1+λ2+λ3

C.λ2λ3

λ2+λ3

D.λ1λ2

λ1+λ2

解析:根据玻尔原子理论,照射光的频率等于三种发射光中的最大频率,则其波长等于三种发射光中的

最短波长,即λ3.由玻尔原子理论,得ℎc

λ3=ℎc

λ1

+ℎc

λ2

,解得λ3=λ1λ2

λ1+λ2

,故正确选项为D.

答案:D

6.(多选)氢原子能级如图所示,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm.下列判断正确的是()

A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nm

B.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2的能级

C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级

解析:根据氢原子的能级图和能级跃迁规律,当氢原子从n=2能级跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长一定小于656 nm,因此A选项错误;根据发生跃迁只能吸收和辐射一定频率的光子,可知B选项错误,D选项正确;一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子,所以C选项正确.

答案:CD

7.光子能量为E的一束光照射容器中的氢(设氢原子处于n=3的能级),氢原子吸收光子后,能发出频率为ν1,ν2,…,ν6的六种光谱线,且ν1<ν2<…<ν6,则E等于()

A.hν1

B.hν6

C.h(ν5-ν1)

D.h(ν1+ν2+…+ν6)

解析:对于量子数n=3的一群氢原子,当它们向较低的激发态或基态跃迁时,可能产生的谱线条数为

n(n-1)

=3,由此可判定氢原子吸收光子后的能量的能级是n=4,且从n=4到n=3放出的光子能量最小, 2

频率最低即为ν1,因此,处于n=3能级的氢原子吸收频率ν1的光子(能量E=hν1),从n=3能级跃迁到

n=4能级后,可发出6种频率的光谱线.故答案为A.

答案:A

8.氢原子部分能级的示意图如图所示,不同色光的光子能量如下表所示.

处于某激发态的氢原子,发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条,其颜色分别为()

A.红、蓝—靛

B.黄、绿

C.红、紫

D.蓝—靛、紫

解析:由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61~3.10 eV,处于某激发态的氢原子能级跃迁时,E3-E2=(3.40-1.51) eV=1.89 eV,此范围为红光.E4-E2=(3.40-0.85) eV=2.55 eV,此范围为蓝—靛光,故本题正确选项为A.

答案:A

9.如图所示,氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射出能量为2.55 eV的光子.问:

(1)最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量,才能使它辐射上述能量的光子?

(2)请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.

解析:(1)氢原子从n>2的某一能级跃迁到n=2的能级,辐射光子的频率应满足:

hν=E n-E2=2.55 eV

E n=hν+E2=-0.85 eV

所以n=4

基态氢原子要跃迁到n=4的能级,应提供的能量为ΔE=E4-E1=12.75 eV.