高一数学上学期第三次月考试题

2019届高一年级第三次月考数学试题

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．若全集U ＝{}x ∈R |x 2

≤4，则集合B ＝{}x ∈R ||x ＋1|≤1的补集ðU B 为（ )

A.{}x ∈R |0

B.{}x ∈R |0≤x <2

C.{}x ∈R |0

D.{}x ∈R |0≤x ≤2 2．已知x ，y 为正实数，则( ) A ．2lg x ＋lg y

＝2lg x

＋2lg y

B ．2

lg(x ＋y )

＝2

lg x

·2

lg y

C ．2

lg x ·lg y ＝2

lg x ＋2

lg y

D ．2

lg(xy )

＝2

lg x

·2

lg y

3．设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( ) A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

4．函数y ＝2x

－x 2

的图象大致是( )

5．设集合M ＝⎩⎨⎧

x ⎪⎪⎪⎭

⎬⎫x ＝k 2·180°＋45°，k ∈Z ，N ＝⎩

⎪⎨⎪⎧⎭

⎪⎬⎪

⎫x ⎪⎪⎪

x ＝k

4·180°＋45°，k ∈Z

，那么( ) A ．M ＝N

B ．M 是N 的真子集

C ．N 是M 的真子集

D ．M∩N＝∅

6．若函数y ＝f (x )是函数y ＝a x

(a ＞0，且a ≠1)的反函数，其图象经过点(a ，a )，则f (x )＝( ) A ．log 2x B.12

x C ．12

log x D ．x 2

7．当0

A ．(0，

22) B ．(2

2

，1)C ．(1，2) D ．(2，2)

8．已知偶函数f (x )在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f (2x －1)

3)的x 的取值范围是( )

A ．(13，23) B.[13，23)C ．(12，23) D.[12，23

)

9．根据表中的数据，可以判定方程e x

-x-2=0的一个根所在的区间为( )

A ．10．用min{a ，b ，c }表示a 、b 、c 三个数中的最小值．设

f (x )＝min{2x ，x ＋2，10－x }(x ≥0)，则f (x )的最大值为( )

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

11.已知函数f (x )＝ln(1＋9x 2

－3x )＋1，则f (lg 2)＋f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫lg 12＝( )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．2

12．若函数f (x )＝log a (2x 2

＋x )(a >0且a ≠1)在区间⎝ ⎛⎭

⎪⎫0，12内恒有f (x )>0，则f (x )的单调递增区间

为( )

A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－14

B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－14，＋∞

C ．(0，＋∞)

D ．⎝

⎛⎭⎪⎫－∞，－12

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．函数y ＝ln ⎝

⎛⎭

⎪⎫1＋1x ＋ 1－x 2

的定义域为_______。

14．已知：x+x -1

=5, 则2

12

1-

+x

x 的值为______．

15．时钟的分针在1点到1点45分这段时间里转过的弧度数是______．

16．已知加密函数为y ＝a x

－2(x 为明文、y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是_______．

2019届高一年级第三次月考数学试卷答题卡

一、选择题（每小题5分，共60分）

13、 14、15、 16、 三、解答题（共70分） 17．（10分）

(1)解不等式log 12

(x ＋2)>－3 （2）计算： 63425.00

31

)32(28)67()81(⨯+⨯+-⨯-

18．（12分） 已知2()log 2a

x

f x x

+=-(a>0且1≠a ) （1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性； （3）当 a>1时，求使()f x >0成立的x 的取值范围。

19．（12分）设连续函数f (x )＝x n

＋bx ＋c (n ∈N ＋，b ，c ∈R )． (1)设n ≥2，b ＝1，c ＝－1，证明：f (x )在区间(1

2

，1)内存在零点

(2)设n ＝2，若对任意x 1，x 2∈[－1,1]，有|f (x 1)－f (x 2)|≤4，求b 的取值范围．

20．（12分）已知f (x )＝e x －e －x ，g (x )＝e x ＋e －x

(e ＝2.718 28…)． (1)求[f (x )]2

－[g (x )]2

的值；(2)若f (x )f (y )＝4，g (x )g (y )＝8，求)

()

(y x g y x g -+的值．

21．(12分)求函数y ＝log a (x －x 2

)(a >0，a ≠1)的单调区间及值域．