机器人路径与轨迹规划.

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六、轨迹规划基本原理
• 多点轨迹规划（直角坐标空间）：
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七、关节空间的轨迹规划
1、三次多项式轨迹规划（单关节） 某一个关节，从时刻ti的θ i角度，运到tf时 刻的θ f角度，起止速度为零。
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七、关节空间的轨迹规划
1、三次多项式轨迹规划
优点：位置、速度连续； 缺点：加速度不连续，始末端点存在突变
4、B样条轨迹规划
140 120
100
p
80 60
关节1
j
40 20
0
-20
Βιβλιοθήκη Baidu
-40
a v
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
-60
时间 t /s
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七、关节空间的轨迹规划
5、摆线拟合轨迹规划
cycloidal motion and its derivatives
1
0.5
0
——S ------S'/S'max
路径规划与轨迹规划
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目录
一．路径 二．路径规划 三．轨迹 四．轨迹规划 五．路径规划与轨迹规划 六．轨迹规划基本原理 七．关节空间的轨迹规划 八．直角坐标空间的轨迹规划
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一、路径
• 路径：构型空间的几何曲线，末端行进过 程中经过的空间路线。 表示方法：
– a.由数学表达式确定—理论分析； – b.离散点的序列确定—实际应用。
例：二自由度平面机器人从起点（3，10）沿直线 运动到终点（8，14），路径等分10段。求机器 人各关节变量，连杆长度为9。
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八、直角坐标空间轨迹规划
问题1：不可达的中间点
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八、直角坐标空间轨迹规划
问题2：奇异点附近的关节速度无穷大
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四、轨迹规划
• 轨迹规划：机器手各关节的空间坐标形成 的时间序列，包括位移、速度和加速度。
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五、路径规划与轨迹规划
• 路径规划 < 轨迹规划 1.在路径规划中，不考虑机器手的动力学； 2.路径规划是轨迹规划的基础。 • 路径：静态 • 轨迹：动态
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六、轨迹规划基本原理
• 关节变量独立运算（关节空间）：
缺点： 1、各关节运行时间不等； 2、关节启动力矩无穷大； 3、末端运行间隔不均匀。
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六、轨迹规划基本原理
• 速度归一化处理（关节空间）：
缺点： 1、各关节运行时间不等； 2、关节启动力矩无穷大； 3、末端运行间隔不均匀。
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六、轨迹规划基本原理
• 两点轨迹规划（直角坐标空间）：
缺点： 1、关节启动力矩无穷大； 2、末端运行间隔不均匀或 速度不均匀。
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二、路径规划
路径规划：按照某一性能指标搜索一条从起始状态到目标 状态的最优或近似最优的无碰路径
可视图法
主要方法 自由空间法 栅格法
全局路径规划 路径规划
(环境信息完全已知)
拓扑法
人工势场法 模糊算法
局部路径规划
主要方法
(环境信息完全未 知或局部未知)
神经网络法
遗传算法
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三、轨迹
• 轨迹 = 路径 + 对路径上的每个点赋予时间
-0.5
：S''/S''max
-1 0
0.2
0.4 time
0.6
0.8
1
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八、直角坐标空间轨迹规划
步骤： 1. 时间递增ti+1=ti+∆t 2. 根据轨迹函数计算末端的位姿； 3. 根据逆运动学方程计算对应的关节变量； 4. 将关节变量送入控制器； 5. 返回1，直至到达目的位姿。
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八、直角坐标空间轨迹规划
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七、关节空间的轨迹规划
2、五次多项式轨迹规划 指定始末点位置、速度和加速度；可根据 关节电机性能限制始末点加速度。
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七、关节空间的轨迹规划
3、抛物线过渡的线 性轨迹规划
若希望关节在始末点之 间以恒定速度运行， 则始末点加速度无穷 大，难以实现 -> 采用抛物线过渡。
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七、关节空间的轨迹规划