人教版初一数学上册知识点归纳总结 图形初步认识

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⎨

⎩⎧

⎨⎩图形初步认识

（一）多姿多彩的图形

立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆、多边形等.

主视图---------从正面看 2、几何体的三视图 左视图---------从左边看

俯视图---------从上面看

（1）会判断简单物体（棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图

（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的.

（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体.

（2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念

名称 直线 射线 线段 图形

端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a

直线AB （BA ） 射线a 射线AB 线段a 线段AB （BA ） 作法叙述 作直线a 作直线AB ； 作射线a 作射线AB 作线段a ； 作线段AB ； 连接AB 延长

向两端无限延长

向一端无限延长

不可延长

2、直线的性质

经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法

（2）用尺规作图法 4、线段的长短比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 （3）圆规截取法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点.

A B a A B a A B a

图形：

A M B

符号：若点M 是线段AB 的中点，则AM=BM=

2

1

AB ，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质

两点的所有连线中，线段最短.简单地：两点之间，线段最短. 7、两点的距离

连接两点的线段的长度叫做两点的距离（距离是线段的长度，而不是线段本身）. 8、点与直线的位置关系

（1）点在直线上（或者直线经过点） （2）点在直线外（或者直线不经过点）. （三）角

1、角：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.

2、角的表示法（四种）：

表示方法 图例 记法 适用范围

用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA

任何情况下都适应。表示端点的字母必须写在中间。 用一个大写字母表示

∠A 以这个点为顶点的角只有

一个。 用数字表示 ∠1 任何情况下都适用。但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围，并注上数字或

希腊字母。

用希腊字母表示

∠α

3、角的度量单位及换算（度”︒”、分”'”、秒”"”）60进制 1︒=60'=3600"， 1'=60"； 1'=(601)︒， 1"=(601)'=(3600

1)︒ 4、角的分类

∠β 锐角

直角

钝角

平角 周角 范围

0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180°

∠β=180°

∠β=360°

5、角的比较方法

（1）度量法 （2）叠合法

6、角的四则运算

角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角

（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角. （2）借助量角器能画出给定度数的角. （3）用尺规作图法. 8、角的平分线

定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线（若OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOB=∠BOC=

2

1

∠AOC, ∠AOC=2∠AOB =2∠BOC ）. 9、互余、互补

（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.

A O

B A 1 α

（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）∠1的余角可以用90°-∠1表示；∠1的补角可以用180°-∠1表示.

（4）余角的性质：同角(等角)的余角相等；

补角的性质：同角(等角)的补角相等.

10、方向角

（1）正方向

（2）南或北写在前面，东或西写在后面(北偏东、北偏西、南偏东、南偏西)

东西

北

南

东北西北

西南东南

北偏东

北偏西

南偏西

南偏西