越江隧道施工过程的渗流-应力耦合分析
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长江 １９６．１５（历史最高洪水位）
一…………娶一１８Ｖ—哆７ ５０一（防羼洪瓣标准砰警戒戒水永位酊） …一
Ｆｉｇ．１
图１隧道工程地质剖面示意图 Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｐｌａｎ ｆｏｒ．ｔｕｎｎｅｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｇｅｏｌｏｇｙ
渗流分析侧边界和底边界为不透水边界，隧道开 挖边界为透水边界，模型上部水头位置为历史最高水 位位置。
（“。）。由小位移的胡克定律有下面公式：
。ｅ
Ｓｌ
１
一ｌ， 一矽０
０
０
’Ｃ
占ｙ
一ｌ，
ｌ
一ｐ
０
０
０
占ｊ
一∥
一ｙ
１
Ｏ
Ｏ
０
７，，
０
０
Ｏ ２＋２ｖ
０
Ｏ
０
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０
Ｏ
２＋２ｖ
０
８，Ｉ
Ｏ
Ｏ
Ｏ
０
Ｏ
２＋２ｌ， “以．＝“以：ｌ伸－以：．体
占嚣
（１２）
万方数据
·６４·
靳晓光，等：越江隧道施工过程的渗流一应力耦合分析
２０１０年
万方数据
第１期
水文地质工程地质
·６５·
２．２．１孔隙水压力特征 计算得到隧道开挖完成后的孔隙水压力云图如图
３所示。在没有开挖之前，地下水保持平衡状态，以静 水压力的形式存在。开挖扰动之后，由于隧道洞周产 生新的透水边界，孔隙水压力变为０，地下水开始向开 挖边界处流动。随着开挖工序的全部完成及渗流时间 的增加，地下水的状态发生较大的变化，在洞室周围较 大范围内形成新的孔隙水压力区，洞周孔隙水压力变 小。且与开挖引起的应力扰动范围比较发现，孔隙水 压力扰动范围比应力扰动范围大。计算得到的流速矢 量图如图４—６所示。
：５ ｍ”。。７。笔ｉ
（Ｌ一，／）
wenku.baidu.com
１．２渗流一应力耦合分析方程 分析中使用加重残差的伽辽金（Ｇａｌｅｒｋｉｎ）法表现
的有限元方程如下：
Ｉ，，（［Ｂ］Ｔ［ｃ］［８］）ｄｙ｛日｝＋
ｆ。（Ａ（Ⅳ）’（Ⅳ））ｄＶ｛Ｈ｝ｔ＝ｇｆ（（Ⅳ）’）ｄＡ （８）
ＩＩ，
●』
式中：［Ｂ］——动水坡度矩阵；
［Ｃ］——单元渗透系数矩阵；
１计算方法
应用ＭＩＤＡＳ／ＧＴＳ软件中的渗流一应力间接耦合 来模拟水下隧道的渗流一应力耦合。先进行渗流分 析，由渗流分析中计算得到的孔隙水压力计算渗透力 的效果，再将得到的渗透力作用到模型上进行施工应 力分析，如此交替迭代得到最终结果。 １．１流动法则及基本方程
分析中使用的流动法则为达西定律，建立的流动 基本方程为：
式中：日——总水头；
ｕ。——孔隙水压；
７。——水的容重；
孑——标高。
整理公式（４），得到下面公式：
Ｍ．＝ｙ。（日一彳）
（５）
将式（５）代入式（３）得：
：ｍ以掣 丧（矗。等）＋南（彪，等）＋去（后：警）＋Ｑ
。ｍ。ｙ。——产
（Ｌｂ６，）
当标高一定时，对时间的导函数为零，则：
熹（蠡，警）＋毒（后，等）＋去（ｔ警）＋Ｑ
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—３６６５（２０１０）０１－００６２－０６
在地下工程的施工和运营过程中，往往会受到地 下水的影响。隧道工程通常都存在着不同程度的涌水 或渗漏水情况，水下隧道所处的环境使工程师不得不 更加重视水的破坏作用。大量的工程实践证明，隧道 涌水的存在，特别是施工期间，不仅堵塞坑道、淹埋设 备，给隧道施工带来巨大的困难，严重的还会造成人员 伤亡。
０
０
２＋２ｖ
Ｏ
７，ｌ
０
０
Ｏ
０
２＋２ｖ
¨如¨巩¨斑∥彬“所Ｈ如
ｒ“
（１４）
２ 隧道施工过程渗流一应力耦合分析
２．１模型的建立 隧道穿越地层主要为侏罗系中统上沙溪庙组中段
（Ｊ２ｓ２），以紫红色厚层、块状砂质泥岩为主，局部夹薄 层长石石英砂岩或透镜体，上部为全新统洪冲积层 （Ｑ：ｌ＋一）（图１）。地下水赋存、运移于砂岩层的裂隙系 统或网络之中，渗透性以中等透水和弱透水为主。隧 道上覆岩体含水砂岩层与泥岩层相间出现，往往造成 砂岩裂隙含水岩层中的地下水互无水力联系，各个砂 岩裂隙含水层成为一个个独立的水文地质单元或体 系。鉴于强渗透性砂岩厚度有限，隧道洞身大部分地 段处于弱一微透水带内，建立的三维有限元分析模型 如图２所示。
较小，由于砂岩渗透性较强而泥岩较弱，同时砂岩和泥 岩的夹层分布使二者相互影响，使得泥岩到砂岩流速 分布有一定的过渡。 ２．２．２位移特征
隧道围岩最大位移分布在洞室顶部和底部，拱顶 最大沉降量为３．２４ｍｍ，隧底最大上扬量为３．３５ｒａｍ。 对比弹塑性分析和渗流一耦合分析位移结果（图７）可 以看处，由于渗流的发生，拱顶和隧底的竖向位移与弹 塑性分析时相比有所增大。特别是在隧道砂岩部位， 位移增幅较大，受渗流影响较大，隧道拱顶位移最大增 加了２５０％。
道开挖过程的变化规律和水力耦合对围岩位移、应力及支护结构应力的影响程度。数值计算结果表明，渗透系数大的岩
层渗流速度和位移受渗流的影响较大，渗流使隧道围岩的位移和应力及支护结构的应力都有较大的增加，水下隧道的设
计和施工应该考虑渗流效应。
关键词：越江隧道；渗流一应力耦合；位移；应力；数值模拟
中图分类号：ＴＵ４５７
态中流入和流出量随时间没有变化，故公式右边为零：
去（以箬）＋专（七，筹）＋
未（吃警）＋Ｑ＝０
（２）
体积含水率的变化依赖于应力状态的变化和岩土
特性的变化。体积含水率的变化与孔隙水压力变化的
关系如下：
ａ９＝ｍ，ａｕ。
（３）
式中：ｍ．——阻流系数。
总水头可视为压力水头和位置水头之和，即：
日：竺＋彳
（４）
７，
隧道工程中由水引起的地质灾害是由水与岩土体 相互作用产生的。隧道开挖后形成的二次应力场改变 了原始地应力场分布及地下水渗流场分布，从而影响 岩体的结构，引起岩体中地下水性态的改变。水的渗 透力主要以静水压力和动水压力两种形式表现，静水 压力是一种表面力，动水压力是一种体积力，两种力叠 加作用的结果可能使岩体引起劈裂扩展、剪切变形和 位移，增加岩体的孔隙度和连通性，从而改变岩体的渗 透性能，最终影响岩体的稳定性。同时，水的作用还要 降低岩土体的强度。地下水是地下工程施工运营过程 中诱发灾害的重要原因，水下隧道所处的水环境更是 不容忽视的，应考虑渗流对隧道稳定性的影响。
因常规勘察试验报告没有提供有效应力参数，对 岩石有效应力参数的研究也相对较少，模拟时参考有 关土的总应力与有效应力指标的关系对围岩的总应力 强度指标进行了相应折减，砂岩、泥岩和覆盖层的弹性 模量、ｃ、咖值及抗拉强度按０．９、０．８和０．７折减。
根据工程地质调查及相关地质资料，综合参考该 地区相同岩性的岩石测试结果，确定计算中采用的岩 体物理力学参数及初期支护参数见表１所列。 ２．２模拟结果分析
万方数据
第１期
水文地质工程地质
·６３·
未（也箬）＋毒（后，筹）＋
毫（也警）＋口＝署
㈩
式中：肛一总水头５
＿｜｝，、矗。｜｜｝：——茗、ｙ．ｚ方向的渗透系数； Ｑ——流量； ＠——体积含水率； ｔ——时间。
该方程假定在任意位置、任意时刻微小体积的流
入和流出的变化量与体积含水率的变化量相同。上述
基本方程表现的是非稳定流的渗透方程，而稳定流状
地下工程、道路工程教学和科研工作。 Ｅ－ｍａｉｌ：Ｊｘｇｅｑｕ＠１６３．ｃｏｒｎｏ
上的法向渗透压力（面力）和切向拖曳力（面力）而影 响岩体的应力分布…。
地下水渗流分析方法的发展基本经历了工程一试 验研究阶段、解析数学方法研究阶段和数值模拟研究 阶段旧。。目前，对岩体的力学性质、渗流规律及流一 固耦合规律等开展了大量的研究工作Ｈ““，但主要集 中在渗流一应力耦合模型和地下工程涌突水预测方 面，而隧道工程施工过程的渗流一应力耦合模拟以及 对模拟隧道开挖水力耦合计算渗流边界条件的合理确 定方法研究较少，一些问题还没有得到很好的解决。 从现场测试及数值模拟结果来看，隧道开挖引起的围 岩渗流扰动带大于隧道开挖引起的应力扰动带。因而 在建立隧道开挖问题的水力耦合模型以及在确定人为 边界时，应根据渗流场边界来确定计算模型的边 界¨“。本文把隧道开挖过程与渗流场边界的变化紧 密联系起来，根据渗流场边界建立合理的三维有限元 分析模型，研究水下隧道施工过程的渗流一应力耦合 作用。
数值模型取铅直向上为ｚ轴，隧道轴线方向为ｙ 轴，水平面内垂直隧道轴线方向为ｘ轴。计算范围取 隧道轴线方向长为２１ｍ，垂直隧道轴线方向取４倍洞
Ｆｉｇ．２
图２计算模型图 Ｍｏｄｅｌ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ
径，铅直方向隧道下方也取为４倍洞径，隧道上方取最 小岩石覆盖层厚度为２５ｍ，模型顶部通过施加静水压 力来模拟海水作用，取历史最高水位时的水头 ５４ｍ¨“”１。有限元分析本构模型为弹塑性，采用 Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｍｂ屈服准则。隧道施工按全断面法开挖， 每次进尺３．５ｍ，共分为８个施工步，初期支护滞后开 挖一个施工步，隧道的开挖通过单元的的钝化实现，初 期支护通过单元的激活实现。
０ Ｏ．０
隧道拱顶沿Ｙ轴方向的距离（ｍ）
４
８
１２
１６
２０
２４
－ｏ．５
言一ｌ
ｇ
簿一１ 毯
基．２
路 端．２
１．２ｒａｍ，比不考虑渗流作用时增大了４４．６％。但位移 总体变化趋势与弹塑性分析时相同，在江底表面位移 趋于稳定。 ２．２．３ 围岩及支护结构应力特征
Ｆｉｇ．３ Ｐｏｒｅ ｗａｔｅｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗｈｅｎ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｉｓ ｆｉｎｉｓｈｅｄ
比较石、ｌ，、Ｚ三个方向的流速矢量图可以看出，隧 道开挖后地下水流主要从Ｘ、ｚ方向即沿隧道径向方 向从远场向隧道内渗流，而沿隧道轴线方向因水力梯
譬譬竺，堂篓曼垄兰很，警乎，水鎏乎掌，篓２、：坠．ｘ兰
式中：Ｅ，ｙ——有效材料特性值。
在式（１１）中稳定状态的成分微分为零，可得：
五，＝Ｐ‘。。．．
（１３）
结合有效应力原理和式（１２）可得到稳定流状态 下渗流一应力耦合分析方程：
一矽 一Ｉ，０
０
Ｏ
盯ｊ—ＰｃＩｃⅢ
１
一ｌ，０
０
０
盯ｙ—Ｐｅｘｃ。¨
一矽
１
０
０
０
盯ｊ—ｐｃｘｃｃ¨
０
０ ２＋２ｖ
０
０
‘，
丁＃ｖ
Ｏ
定流分析的水头不随时间变化，故［肘］｛日｝ｔ项消失，
公式变为如下形式：
［Ｋ］｛Ｈ｝＝｛Ｑ｝
（１０）
孔隙水压力可分为稳定状态孔隙水压力（Ｐ。训，）
和过孔隙水压（ｐ。。。），即：
“，＝ｐｎ。－ｄ，＋ｐ。。。。。
（１１）
孔隙水压会影响总的应力，根据太沙基（Ｔｅｒｚａｇｈｉ）
原理，总应力（ｏｒ）可分为有效应力（口’）和孔隙水压力
｛日｝——节点水头向量；
（Ｎ）——形函数向量；
ｑ——单元边的单位重量；
Ａ——非稳定流的阻流项，Ａ＝ｍ。ｙ，；
｛日｝￡——随时间变化的水头，｛日｝ｆ＝ｉＯｈ。
以上方程可简化为：
［Ｋ］｛日｝＋［肘］｛日｝ｔ＝｛Ｑ｝
（９）
式中：［Ｋ］——单元特性矩阵；
［Ｍ］——质量矩阵；
．Ｑ——流量向量。
式（９）是非稳定流分析的基本的有限元方程，稳
方向流速矢量图看出，总体上围岩中水流速度不大，流 速较大的是砂岩部分，最大达到６．２０ｍ／ｓ；泥岩中流速
Ｆｉｇ．６
图６ ｘ坨方向流速矢量图
ｖｅＩｏ二；：ｎ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉａｇ，ａｍ。ｆ ｃｕｒｒｅｎｔ
ｘｙｚ ｄｉｒｅｃｔｉ。ｎ
万方数据
·６６·
靳晓光，等：越江隧道施工过程的渗流一应力耦合分析
２０１０年
应力对渗流的影响是应力通过改变岩体的体应 变、孔隙率而影响岩体的渗透系数，从而影响岩体的渗 流场；渗流对岩体应力状态的影响是通过施加裂隙壁
收稿日期：２００９－０４—１４：修订日期：２００９－０９—１８ 基金项目：国家自然科学基金创新群体基金项目（５０６２１４０３） 作者简介：靳晓光（１９６７．），男，博士，副教授，主要从事隧道与
Ｖ０１．３７ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１０
水文地质工程地质
ＨＹＤＲＯＧＥＯＬＯＧＹ＆ＥＮＧｌＮＥＥＲＩＮＧ ＧＥＯＬＯＧＹ
第３７卷第１期 ２０１０年１月
越江隧道施工过程的渗流一应力耦合分析
靳晓光１，李晓红２，张燕琼１ （１．重庆大学土木工程学院，重庆４０００４５；２．重庆大学资源与环境科学学院，重庆４０００４５）
摘要：隧道开挖和由开挖引起的地下水渗流引起围岩应力重新分布，对隧道围岩的稳定性有重要的影响。本文把隧道
开挖过程与渗流场边界的变化紧密联系起来，根据渗流场边界建立了合理的三维有限元分析模型，对规划完成的某越江
隧道开挖过程的水一力耦合效应进行了研究，建立了稳定流条件下渗流一应力耦合的基本方程，分析了孔隙水压力随隧
表１ 岩体及初期支护力学参数 Ｔａｂｌｅ １ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｏｃｋ
ｍａｓｓ ａｎｄ ｐｒｉｍａｒｙ ｓｕｐｐｏｒｔ
Ｆｉｇ．４
图４ Ｘ方向流速矢量图 Ｖｅｃｔｏｒ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ Ｘ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ
Ｆｉｇ．５
图５ Ｚ方向流速矢■图 Ｖｅｃｔｏｒ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ Ｚ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ
一…………娶一１８Ｖ—哆７ ５０一（防羼洪瓣标准砰警戒戒水永位酊） …一
Ｆｉｇ．１
图１隧道工程地质剖面示意图 Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｐｌａｎ ｆｏｒ．ｔｕｎｎｅｌ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｇｅｏｌｏｇｙ
渗流分析侧边界和底边界为不透水边界，隧道开 挖边界为透水边界，模型上部水头位置为历史最高水 位位置。
（“。）。由小位移的胡克定律有下面公式：
。ｅ
Ｓｌ
１
一ｌ， 一矽０
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０
８，Ｉ
Ｏ
Ｏ
Ｏ
０
Ｏ
２＋２ｌ， “以．＝“以：ｌ伸－以：．体
占嚣
（１２）
万方数据
·６４·
靳晓光，等：越江隧道施工过程的渗流一应力耦合分析
２０１０年
万方数据
第１期
水文地质工程地质
·６５·
２．２．１孔隙水压力特征 计算得到隧道开挖完成后的孔隙水压力云图如图
３所示。在没有开挖之前，地下水保持平衡状态，以静 水压力的形式存在。开挖扰动之后，由于隧道洞周产 生新的透水边界，孔隙水压力变为０，地下水开始向开 挖边界处流动。随着开挖工序的全部完成及渗流时间 的增加，地下水的状态发生较大的变化，在洞室周围较 大范围内形成新的孔隙水压力区，洞周孔隙水压力变 小。且与开挖引起的应力扰动范围比较发现，孔隙水 压力扰动范围比应力扰动范围大。计算得到的流速矢 量图如图４—６所示。
：５ ｍ”。。７。笔ｉ
（Ｌ一，／）
wenku.baidu.com
１．２渗流一应力耦合分析方程 分析中使用加重残差的伽辽金（Ｇａｌｅｒｋｉｎ）法表现
的有限元方程如下：
Ｉ，，（［Ｂ］Ｔ［ｃ］［８］）ｄｙ｛日｝＋
ｆ。（Ａ（Ⅳ）’（Ⅳ））ｄＶ｛Ｈ｝ｔ＝ｇｆ（（Ⅳ）’）ｄＡ （８）
ＩＩ，
●』
式中：［Ｂ］——动水坡度矩阵；
［Ｃ］——单元渗透系数矩阵；
１计算方法
应用ＭＩＤＡＳ／ＧＴＳ软件中的渗流一应力间接耦合 来模拟水下隧道的渗流一应力耦合。先进行渗流分 析，由渗流分析中计算得到的孔隙水压力计算渗透力 的效果，再将得到的渗透力作用到模型上进行施工应 力分析，如此交替迭代得到最终结果。 １．１流动法则及基本方程
分析中使用的流动法则为达西定律，建立的流动 基本方程为：
式中：日——总水头；
ｕ。——孔隙水压；
７。——水的容重；
孑——标高。
整理公式（４），得到下面公式：
Ｍ．＝ｙ。（日一彳）
（５）
将式（５）代入式（３）得：
：ｍ以掣 丧（矗。等）＋南（彪，等）＋去（后：警）＋Ｑ
。ｍ。ｙ。——产
（Ｌｂ６，）
当标高一定时，对时间的导函数为零，则：
熹（蠡，警）＋毒（后，等）＋去（ｔ警）＋Ｑ
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００—３６６５（２０１０）０１－００６２－０６
在地下工程的施工和运营过程中，往往会受到地 下水的影响。隧道工程通常都存在着不同程度的涌水 或渗漏水情况，水下隧道所处的环境使工程师不得不 更加重视水的破坏作用。大量的工程实践证明，隧道 涌水的存在，特别是施工期间，不仅堵塞坑道、淹埋设 备，给隧道施工带来巨大的困难，严重的还会造成人员 伤亡。
０
０
２＋２ｖ
Ｏ
７，ｌ
０
０
Ｏ
０
２＋２ｖ
¨如¨巩¨斑∥彬“所Ｈ如
ｒ“
（１４）
２ 隧道施工过程渗流一应力耦合分析
２．１模型的建立 隧道穿越地层主要为侏罗系中统上沙溪庙组中段
（Ｊ２ｓ２），以紫红色厚层、块状砂质泥岩为主，局部夹薄 层长石石英砂岩或透镜体，上部为全新统洪冲积层 （Ｑ：ｌ＋一）（图１）。地下水赋存、运移于砂岩层的裂隙系 统或网络之中，渗透性以中等透水和弱透水为主。隧 道上覆岩体含水砂岩层与泥岩层相间出现，往往造成 砂岩裂隙含水岩层中的地下水互无水力联系，各个砂 岩裂隙含水层成为一个个独立的水文地质单元或体 系。鉴于强渗透性砂岩厚度有限，隧道洞身大部分地 段处于弱一微透水带内，建立的三维有限元分析模型 如图２所示。
较小，由于砂岩渗透性较强而泥岩较弱，同时砂岩和泥 岩的夹层分布使二者相互影响，使得泥岩到砂岩流速 分布有一定的过渡。 ２．２．２位移特征
隧道围岩最大位移分布在洞室顶部和底部，拱顶 最大沉降量为３．２４ｍｍ，隧底最大上扬量为３．３５ｒａｍ。 对比弹塑性分析和渗流一耦合分析位移结果（图７）可 以看处，由于渗流的发生，拱顶和隧底的竖向位移与弹 塑性分析时相比有所增大。特别是在隧道砂岩部位， 位移增幅较大，受渗流影响较大，隧道拱顶位移最大增 加了２５０％。
道开挖过程的变化规律和水力耦合对围岩位移、应力及支护结构应力的影响程度。数值计算结果表明，渗透系数大的岩
层渗流速度和位移受渗流的影响较大，渗流使隧道围岩的位移和应力及支护结构的应力都有较大的增加，水下隧道的设
计和施工应该考虑渗流效应。
关键词：越江隧道；渗流一应力耦合；位移；应力；数值模拟
中图分类号：ＴＵ４５７
态中流入和流出量随时间没有变化，故公式右边为零：
去（以箬）＋专（七，筹）＋
未（吃警）＋Ｑ＝０
（２）
体积含水率的变化依赖于应力状态的变化和岩土
特性的变化。体积含水率的变化与孔隙水压力变化的
关系如下：
ａ９＝ｍ，ａｕ。
（３）
式中：ｍ．——阻流系数。
总水头可视为压力水头和位置水头之和，即：
日：竺＋彳
（４）
７，
隧道工程中由水引起的地质灾害是由水与岩土体 相互作用产生的。隧道开挖后形成的二次应力场改变 了原始地应力场分布及地下水渗流场分布，从而影响 岩体的结构，引起岩体中地下水性态的改变。水的渗 透力主要以静水压力和动水压力两种形式表现，静水 压力是一种表面力，动水压力是一种体积力，两种力叠 加作用的结果可能使岩体引起劈裂扩展、剪切变形和 位移，增加岩体的孔隙度和连通性，从而改变岩体的渗 透性能，最终影响岩体的稳定性。同时，水的作用还要 降低岩土体的强度。地下水是地下工程施工运营过程 中诱发灾害的重要原因，水下隧道所处的水环境更是 不容忽视的，应考虑渗流对隧道稳定性的影响。
因常规勘察试验报告没有提供有效应力参数，对 岩石有效应力参数的研究也相对较少，模拟时参考有 关土的总应力与有效应力指标的关系对围岩的总应力 强度指标进行了相应折减，砂岩、泥岩和覆盖层的弹性 模量、ｃ、咖值及抗拉强度按０．９、０．８和０．７折减。
根据工程地质调查及相关地质资料，综合参考该 地区相同岩性的岩石测试结果，确定计算中采用的岩 体物理力学参数及初期支护参数见表１所列。 ２．２模拟结果分析
万方数据
第１期
水文地质工程地质
·６３·
未（也箬）＋毒（后，筹）＋
毫（也警）＋口＝署
㈩
式中：肛一总水头５
＿｜｝，、矗。｜｜｝：——茗、ｙ．ｚ方向的渗透系数； Ｑ——流量； ＠——体积含水率； ｔ——时间。
该方程假定在任意位置、任意时刻微小体积的流
入和流出的变化量与体积含水率的变化量相同。上述
基本方程表现的是非稳定流的渗透方程，而稳定流状
地下工程、道路工程教学和科研工作。 Ｅ－ｍａｉｌ：Ｊｘｇｅｑｕ＠１６３．ｃｏｒｎｏ
上的法向渗透压力（面力）和切向拖曳力（面力）而影 响岩体的应力分布…。
地下水渗流分析方法的发展基本经历了工程一试 验研究阶段、解析数学方法研究阶段和数值模拟研究 阶段旧。。目前，对岩体的力学性质、渗流规律及流一 固耦合规律等开展了大量的研究工作Ｈ““，但主要集 中在渗流一应力耦合模型和地下工程涌突水预测方 面，而隧道工程施工过程的渗流一应力耦合模拟以及 对模拟隧道开挖水力耦合计算渗流边界条件的合理确 定方法研究较少，一些问题还没有得到很好的解决。 从现场测试及数值模拟结果来看，隧道开挖引起的围 岩渗流扰动带大于隧道开挖引起的应力扰动带。因而 在建立隧道开挖问题的水力耦合模型以及在确定人为 边界时，应根据渗流场边界来确定计算模型的边 界¨“。本文把隧道开挖过程与渗流场边界的变化紧 密联系起来，根据渗流场边界建立合理的三维有限元 分析模型，研究水下隧道施工过程的渗流一应力耦合 作用。
数值模型取铅直向上为ｚ轴，隧道轴线方向为ｙ 轴，水平面内垂直隧道轴线方向为ｘ轴。计算范围取 隧道轴线方向长为２１ｍ，垂直隧道轴线方向取４倍洞
Ｆｉｇ．２
图２计算模型图 Ｍｏｄｅｌ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ
径，铅直方向隧道下方也取为４倍洞径，隧道上方取最 小岩石覆盖层厚度为２５ｍ，模型顶部通过施加静水压 力来模拟海水作用，取历史最高水位时的水头 ５４ｍ¨“”１。有限元分析本构模型为弹塑性，采用 Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｍｂ屈服准则。隧道施工按全断面法开挖， 每次进尺３．５ｍ，共分为８个施工步，初期支护滞后开 挖一个施工步，隧道的开挖通过单元的的钝化实现，初 期支护通过单元的激活实现。
０ Ｏ．０
隧道拱顶沿Ｙ轴方向的距离（ｍ）
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基．２
路 端．２
１．２ｒａｍ，比不考虑渗流作用时增大了４４．６％。但位移 总体变化趋势与弹塑性分析时相同，在江底表面位移 趋于稳定。 ２．２．３ 围岩及支护结构应力特征
Ｆｉｇ．３ Ｐｏｒｅ ｗａｔｅｒ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｗｈｅｎ ｅｘｃａｖａｔｉｏｎ ｉｓ ｆｉｎｉｓｈｅｄ
比较石、ｌ，、Ｚ三个方向的流速矢量图可以看出，隧 道开挖后地下水流主要从Ｘ、ｚ方向即沿隧道径向方 向从远场向隧道内渗流，而沿隧道轴线方向因水力梯
譬譬竺，堂篓曼垄兰很，警乎，水鎏乎掌，篓２、：坠．ｘ兰
式中：Ｅ，ｙ——有效材料特性值。
在式（１１）中稳定状态的成分微分为零，可得：
五，＝Ｐ‘。。．．
（１３）
结合有效应力原理和式（１２）可得到稳定流状态 下渗流一应力耦合分析方程：
一矽 一Ｉ，０
０
Ｏ
盯ｊ—ＰｃＩｃⅢ
１
一ｌ，０
０
０
盯ｙ—Ｐｅｘｃ。¨
一矽
１
０
０
０
盯ｊ—ｐｃｘｃｃ¨
０
０ ２＋２ｖ
０
０
‘，
丁＃ｖ
Ｏ
定流分析的水头不随时间变化，故［肘］｛日｝ｔ项消失，
公式变为如下形式：
［Ｋ］｛Ｈ｝＝｛Ｑ｝
（１０）
孔隙水压力可分为稳定状态孔隙水压力（Ｐ。训，）
和过孔隙水压（ｐ。。。），即：
“，＝ｐｎ。－ｄ，＋ｐ。。。。。
（１１）
孔隙水压会影响总的应力，根据太沙基（Ｔｅｒｚａｇｈｉ）
原理，总应力（ｏｒ）可分为有效应力（口’）和孔隙水压力
｛日｝——节点水头向量；
（Ｎ）——形函数向量；
ｑ——单元边的单位重量；
Ａ——非稳定流的阻流项，Ａ＝ｍ。ｙ，；
｛日｝￡——随时间变化的水头，｛日｝ｆ＝ｉＯｈ。
以上方程可简化为：
［Ｋ］｛日｝＋［肘］｛日｝ｔ＝｛Ｑ｝
（９）
式中：［Ｋ］——单元特性矩阵；
［Ｍ］——质量矩阵；
．Ｑ——流量向量。
式（９）是非稳定流分析的基本的有限元方程，稳
方向流速矢量图看出，总体上围岩中水流速度不大，流 速较大的是砂岩部分，最大达到６．２０ｍ／ｓ；泥岩中流速
Ｆｉｇ．６
图６ ｘ坨方向流速矢量图
ｖｅＩｏ二；：ｎ ｖｅｃｔｏｒ ｄｉａｇ，ａｍ。ｆ ｃｕｒｒｅｎｔ
ｘｙｚ ｄｉｒｅｃｔｉ。ｎ
万方数据
·６６·
靳晓光，等：越江隧道施工过程的渗流一应力耦合分析
２０１０年
应力对渗流的影响是应力通过改变岩体的体应 变、孔隙率而影响岩体的渗透系数，从而影响岩体的渗 流场；渗流对岩体应力状态的影响是通过施加裂隙壁
收稿日期：２００９－０４—１４：修订日期：２００９－０９—１８ 基金项目：国家自然科学基金创新群体基金项目（５０６２１４０３） 作者简介：靳晓光（１９６７．），男，博士，副教授，主要从事隧道与
Ｖ０１．３７ Ｎｏ．１ Ｊａｎ．２０１０
水文地质工程地质
ＨＹＤＲＯＧＥＯＬＯＧＹ＆ＥＮＧｌＮＥＥＲＩＮＧ ＧＥＯＬＯＧＹ
第３７卷第１期 ２０１０年１月
越江隧道施工过程的渗流一应力耦合分析
靳晓光１，李晓红２，张燕琼１ （１．重庆大学土木工程学院，重庆４０００４５；２．重庆大学资源与环境科学学院，重庆４０００４５）
摘要：隧道开挖和由开挖引起的地下水渗流引起围岩应力重新分布，对隧道围岩的稳定性有重要的影响。本文把隧道
开挖过程与渗流场边界的变化紧密联系起来，根据渗流场边界建立了合理的三维有限元分析模型，对规划完成的某越江
隧道开挖过程的水一力耦合效应进行了研究，建立了稳定流条件下渗流一应力耦合的基本方程，分析了孔隙水压力随隧
表１ 岩体及初期支护力学参数 Ｔａｂｌｅ １ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｒｏｃｋ
ｍａｓｓ ａｎｄ ｐｒｉｍａｒｙ ｓｕｐｐｏｒｔ
Ｆｉｇ．４
图４ Ｘ方向流速矢量图 Ｖｅｃｔｏｒ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ Ｘ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ
Ｆｉｇ．５
图５ Ｚ方向流速矢■图 Ｖｅｃｔｏｒ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｃｕｒｒｅｎｔ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｎ Ｚ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ