重庆市南开中学2018年中考模拟试题

重庆南开(融侨)中学初2018届九年级下阶段测试

数学试题

(全卷共五个大题,满分150分,考试时问120分钟)

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为

A 、

B 、

C 、

D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑

1.实数2018

1-的倒数是( ） A.-2018 B.2018

1- C.1 D.2018 2.下列四个图形都是平面图形,其中既是轴对称又是中心对称的是( ）

3.代数式1

-x x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围为( ） A.x ＞1 B.x ≠1 C.x ≥0 D.x ≥0且x ≠1

4.已知a 为整数,且182a 503＜＜+,则a 的值为( )

A.3

B.2

C.1

D.0

5.如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ∥AB,DF ∥AC,点E 、F 分别在AC 、AB 上,AE:CE=3:2, 则△BDF 与△DCE 的面积之比为( )

第5题 第7题 A.5:3 B.3:2 C.2:3 D.9:4

6.下列命题:

①如果a 2=a,则a=1；②同弧所对的圆周角相等；③圆外一点到圆心的距离大于该圆的直径；④二次函数y=2(x-1)2+3与y 轴的交点坐标是(0,3).其中真命题的个数为( )

A.3

B.2

C.1

D.0

7.如图,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=2,分别以BC 、AC 为直径画半圆BC 、AC,其交点D 在AB 上,连接DC,若∠DCA=30°,则阴影部分面积为( ) A.433-2π B.3-6

5π C.433-65π D.43-3π 8.已知实数x 满足()

4x 3x x 3x 322=+++,则x 2+3x 的值为( ） A.1或3 B.1 C.3 D.-1或-3

9.下列图形都是由●按照一定规律组成的,其中第①个图中共有4个●,第②个图中共有8个●,第③个图中共有13个●,第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去,则⑨第个图中●的个数为（ ）

A.50

B.53

C.64

D.73

10.为了测量瀑布的垂直高度,蓉蓉在A 处测得瀑布顶端B 处的仰角为37°,然后沿坡度i=1:2,4的斜坡上行了26米后到达D 处,测得B 处的仰角为20°,如图,BC 表示瀑布的垂直高度,AB 、C 、D 在同一个平面内,A 、C 在同一水平线上,根据蓉蓉的测量数据,求出瀑布的垂直高度BC 约为( )米.(结果精确到0.1米,参考数据:sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)

第10题 第12题

A.33.8

B.34.2

C.35.8

D.36.5

11.若整数a 既使关于x 的分式方程

()

1x -3x 2-a -3-x 1-x =的解为非负数,又使不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧+++x

58x 3-043a 2x ＞＞有解,且至多有5个整数解,则满足条件的a 的和为( ) A.-5 B.-3 C.3 D.2

12.如图,点A 是双曲线x

k y =上一点,过A 作AB ∥x 轴,交直线y=-x 于点B,点D 是x 轴上一 点,连接BD 交双曲线于点C,连接AD,若BC:CD=3:2,△ABD 的面积为

411，59tan =∠ABD ，则k 的值为( ） A.-2 B.2 C.43- D.4

3 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上

13.2018年3月5日,李克强总理在十三届全国人大一次会议作政府工作报告时指出:五年来,国内生产总值增加到8270000000元,8270000000万元用科学计数法表示是_______万元.

14.计算:()

=︒⎪⎭⎫ ⎝⎛02-33--60sin 4-1-31_________. 15.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠BAC=90°,AB=AC,D 为⊙O 上一点,连接BD 、OD ，延长AC 和BD 交于点E,若∠E=25°,则∠COD=__________.

第15题 第16题

16.3月初,南开(融侨)中学为初三学生准备了仿真体考,小郭根据本班50名学生跳绳成绩，绘制出如下不完全折线统计图,若这50名学生跳绳成绩中15分和18分人数相同,则所有人的跳绳成绩的平均数为_______分.

17.岁暮天寒后,万物复苏,甲骑车去草莓基地享受春日鲜草莓,骑了5分钟车链受损,此时刚好停在乙家门口,乙决定一起前往基地,而甲家人因甲带走钥匙无法进家门,协商后决定由乙

替甲原路返家送钥匙,甲就地修车.乙在途中碰到了甲的家人,交予钥匙后提速为原速的6

7赶往草莓基地时,甲也恰修好车开始往草莓基地赶去.3分钟后,乙因体力不支原地休息了4分钟,接着以提速后的速度继续骑行,最后两人同时到达草莓基地,甲乙协商、乙交钥匙时间忽略不计,在整个过程中,甲保持匀速运动,乙提速前后也分别保持匀速运动,甲、乙沿同一条路线前往基地如图所示是甲、乙两人之间的距离y(米)与甲离家的时间x(分)之间的关系,则乙家与草莓基地的距离为________.米

18.对正方形ABCD 进行分剖,如图l,其中E 、F 分别是BC 、CD 的中点,M 、N 、G 分别是OB 、OD 、EF 的中点,沿分割线可以剪出一副“七巧板”,用这七块“板”可以拼出很多四边形，图2是其中的一种.如正方形ABCD 的边长为4,则这些拼出的四边形中,周长的最大值是___.

第17题 第18题

三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤,请将解答书写在答题卡中对应的位置上

19.如图,直线a ∥b,点A 、E 在直线a 上,点B 在直线b 上,过点A 作AC ⊥AB,交直线b 于点C,∠ACB 的平分线CD 交B 于点D,若∠EAB=32°,求∠ADC 的度数。